Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8 4/28/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1
2. Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
M
Đối với chất điểm
qt
FMW
Lực quán tính củachấtđiểm
Nguyên lý D’Alembert đốivớichấtđiểm
0
qt
FF
Lựctác động lên chấtđiểmvàlực quán tính củanólàhệlực cân bằng
Theo định luậtNewtonII
FMW
qt
FF
W
qt
F
F
Chất điểm
chuyển động
Chấtđiểm
đứng yên
D’Alembert
qt
F
M
F
2. Lực quán tính, nguyên lý D’Alembert
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
Đối với cơ hệ
qt
kkk
FmW
Lực quán tính củahệchấtđiểm
Nguyên lý D’Alembert cho cơhệ
0
0
e
et
O
qt
q
O
R
MM
R

Vậytachỉcầnxácđịnh và từviệcthugọnhệlực quán
tính vềmộttâm, sauđóthếvào hệlực.
Tìm điềukiệncânbằng củahệlựcđó
qt
R
qt
O
M
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8 4/28/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
Vật rắn chuyển động tịnh tiến
0
qt
C
qt
C
RMW
M

Thu gọnhệlựcvềkhốitâmC
Nguyên lý D’Alembert cho cơhệ
chuyểnđộng tịnh tiến
0
0
te
e
O
q
R
R
M
C
W
qt
R
qt
R
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
Vậtrắn quay quanh trụccốđịnh có khốitâmC (x
C,yC,zC)
()[( )]



qt
kk k
Rmr r
() [()]
qt
Okkkkk k
M
mr r mr r




Với( , , ); (0,0, ); (0,0, )
kk kk
rx yz

22qt
CC CC
RMy xi y xj


22
()()
qt
Oxzyz yzxz z
M
JJiJJjJk

 
VớiOlàtâmcủatrục quay và C là khốitâm
Thu gọnlực quán tính vềtâm O
z
x
y
i
j
k
mk
,

C
O
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8 4/28/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 3
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
Vậtrắn quay quanh trụccókhốitâmC thuộcmặtOxy
22qt
CC CC
RMy xi y xj


qt
OzO
M
Jk

VớiOlàtâmcủatrục quay và C là khốitâm
Thu gọnlực quán tính vềtâm O
(, ,0)
CC C
rx y
x
y
,

C
O
C
x
C
y
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
Vậtrắn quay quanh trụccókhốitâmC thuộcmặtOxy
Nguyên lý D’Alembert cho cơhệ
chuyểnđộng quay quanh trụccốđịnh
0
0
e
et
O
qt
q
O
R
MM
R

qt n
qt qt
RRR


qt
OzO
M
Jk

VớiOlàtâmcủatrục quay và C là khốitâm
qt
R
n
qt
R
qt
O
M
qt
R
n
qt
R
qt
O
M
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8 4/28/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
Vậtrắn chuyểnđộng song phẳng
qt
R
qt
C
M
qt
C
R
MW
qt
CzC
M
Jk

Thu gọnhệlựcvềkhốitâmC
Nguyên lý D’Alembert cho cơhệ
0
0
e
et
C
qt
q
C
R
MM
R

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 8 4/28/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương 5
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
Ví dụ:Cho khung hình vuông khốilượng M, cạnh L quay quanh O với
vậntốcgócvà gia tốcsao cho =2.Thu gọnhệlực quán tính về
tâm quay O Giải
Sử dụng công thức thu ngọn hệ lực của vật rắn quay
quanh trục cố định
22qt
CC CC
qt
OzO
RMy xi y xj
MJk



O

C
x
y
450
450
22
22 22
qt
qt
OzO
LL LL
RM i j
MJk


 


 

 



qt
qt
OzO
RMLj
M
Jk

2
5
6
zO
J
ML
3. Thu gọn hệ lực quán tính
CHƯƠNG 11 Nguyên lý D’Alembert
qt
qt
OzO
RMLj
M
Jk

O
C
x
y
qt
O
M
qt
R
O
C
x
y
qt
O
M
qt
n
Rqt
R
2
2
2
2
2
qt
qt
n
qt
OzO
RML
RML
MJ