intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 (cấu trúc không gian véctơ) - Lê Xuân Đại

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:220

178
lượt xem
25
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 (cấu trúc không gian véctơ) trình bày định nghĩa cấu trúc không gian véctơ, không gian véctơ con, sự phụ thuộc và độc lập tuyến tính, cơ sở và số chiều của không gian véctơ, hạng của một hệ véctơ, hệ phương trình tuyến tính thuần nhất.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4 (cấu trúc không gian véctơ) - Lê Xuân Đại

  1. CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TS. Lê Xuân Đ i Trư ng Đ i h c Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa h c ng d ng, b môn Toán ng d ng TP. HCM — 2011. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 1 / 52
  2. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c 1 +:R×R→R (x, y ) → x + y 2 •:R→R (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  3. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c 1 +:R×R→R (x, y ) → x + y 2 •:R→R (λ, x) → λ.x S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  4. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c 1 +:R×R→R (x, y ) → x + y 2 •:R→R (λ, x) → λ.x S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  5. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x) S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  6. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x) S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C KHÔNG GIAN VÉCTƠ (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  7. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x) S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C KHÔNG GIAN VÉCTƠ (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  8. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x) S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C KHÔNG GIAN VÉCTƠ (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  9. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ S th c Đa th c có b c không l n hơn n 1 +:R×R→R 1 + : Pn (x) × Pn (x) → Pn (x) (x, y ) → x + y (p(x), q(x)) → p(x) + q(x) 2 •:R→R 2 • : R × Pn (x) → Pn (x) (λ, x) → λ.x (λ, p(x)) → λ.p(x) S ph c 1 +:C×C→C (x, y ) → x + y 2 •:C→C KHÔNG GIAN VÉCTƠ (λ, x) → λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 2 / 52
  10. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  11. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  12. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  13. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  14. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: 1 x + y = y + x, ∀x, y ∈ E . TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  15. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: 1 x + y = y + x, ∀x, y ∈ E . 2 x + (y + z) = (x + y ) + z, ∀x, y , z ∈ E . TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  16. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: 1 x + y = y + x, ∀x, y ∈ E . 2 x + (y + z) = (x + y ) + z, ∀x, y , z ∈ E . 3 ∃0 ∈ E : x + 0 = 0 + x = x, ∀x ∈ E TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  17. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: 1 x + y = y + x, ∀x, y ∈ E . 2 x + (y + z) = (x + y ) + z, ∀x, y , z ∈ E . 3 ∃0 ∈ E : x + 0 = 0 + x = x, ∀x ∈ E 4 ∀x ∈ E , ∃(−x) ∈ E : x + (−x) = (−x) + x = 0 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  18. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: 1 x + y = y + x, ∀x, y ∈ E . 2 x + (y + z) = (x + y ) + z, ∀x, y , z ∈ E . 3 ∃0 ∈ E : x + 0 = 0 + x = x, ∀x ∈ E 4 ∀x ∈ E , ∃(−x) ∈ E : x + (−x) = (−x) + x = 0 5 (λ + µ)x = λx + µx, ∀λ, µ ∈ K , ∀x ∈ E . TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  19. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: 1 x + y = y + x, ∀x, y ∈ E . 2 x + (y + z) = (x + y ) + z, ∀x, y , z ∈ E . 3 ∃0 ∈ E : x + 0 = 0 + x = x, ∀x ∈ E 4 ∀x ∈ E , ∃(−x) ∈ E : x + (−x) = (−x) + x = 0 5 (λ + µ)x = λx + µx, ∀λ, µ ∈ K , ∀x ∈ E . 6 λ(x + y ) = λx + λy , ∀λ ∈ K , ∀x, y ∈ E . TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
  20. C u trúc không gian véctơ Đ nh nghĩa không gian véctơ Cho E = ∅ và trư ng K (th c ho c ph c) v i hai phép toán 1 + : E × E → E (x, y ) −→ x + y 2 • : K × E → E (λ, x) −→ λ.x sao cho th a mãn 8 tiên đ sau: 1 x + y = y + x, ∀x, y ∈ E . 2 x + (y + z) = (x + y ) + z, ∀x, y , z ∈ E . 3 ∃0 ∈ E : x + 0 = 0 + x = x, ∀x ∈ E 4 ∀x ∈ E , ∃(−x) ∈ E : x + (−x) = (−x) + x = 0 5 (λ + µ)x = λx + µx, ∀λ, µ ∈ K , ∀x ∈ E . 6 λ(x + y ) = λx + λy , ∀λ ∈ K , ∀x, y ∈ E . 7 λ(µx) = (λ.µ)x, ∀λ, µ ∈ K , ∀x ∈ E . TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2011. 3 / 52
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2