1
BAN HỌC TẬP CÔNG NGH PHN MỀM
TRAINING CUỐI K HỌC KỲ I M HỌC 2024 2025
CONTACT
bht.cnpm.uit@gmail.com
fb.com/bhtcnpm
fb.com/groups/bht.cnpm.uit
Khoa Công ngh Phần mềm
Trường Đi hc Công nghệ Thông tin
Đại học Quốc gia thành phố Hồ CMinh
BAN HC TẬP TEAM TIẾNG ANH
english.with.bht@gmail.com
creative.owl.se
english.with.bht
2
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
TRAINING
Thời gian: 19:00 thứ 5 ngày 09/01/2025
Địa đim: Microsoft Teams - w2dsy1q
Trainers: Đng Võ Tun Tài – KTPM2024.3
Phạm Thu CNTT2024.1
3
I. Sửa đề 1
II. Sửa đề 2
ĐI SỐ TUYN TÍNH
4
u 1: Trên 5cho tập hợp W= (𝑥1;𝑥2;𝑥3;𝑥4;𝑥5)−2𝑥22𝑥5+𝑥1+3𝑥34𝑥4=0
−3𝑥12𝑥34𝑥4+3𝑥5=0
−𝑥2+2𝑥4+𝑥3+2𝑥5+2𝑥1=0
Hy tm hệ sinh, s xc đnh s chiu cho W.
u 2: Trên 3cho tập hợp 𝐴= 𝑢1=(2;2;3),𝑢2=(−3;−1;−4),𝑢3=(4,2,3)
tập hợp 𝐵= 𝑣1=(−3;−5;1),𝑣2=(−1;1;2),𝑣3=(0;−4;5)
a/ Chứng tỏ rằng 𝐴 𝐵 cơ s của 3.
b/ Cho vec 𝛼=(4;2;−1)3. Hy tm tọa độ 𝛼ca theo cơ s 𝐴.
c/ Gọi 𝛽0= 𝑒1=(1,0,0),𝑒2=(0,1,0),𝑒3=(0,0,1) cơ s chính tắc của 3
Hy tm cc ma trn chuyển cơ s 𝑃=𝑃𝛽0→𝐴; 𝑄=𝑃𝛽0𝐵 𝑇=𝑃𝐴→𝐵.
u 3: Cho ma trận thực 𝐴= 2 −3 0
1 −2 0
−4 1 2 .
Hy chéo hóa 𝐴,rồi sau đó tm 𝐴𝑛vi mọi 𝑛nguyên; 𝑛0.
u 4: Trên không gian Euclide 𝐸𝑢= 𝑉=3,, vi 𝛼 𝛽 = 𝑥1
𝑥2
𝑥3𝑦1
𝑦2
𝑦3=𝑥1𝑦1+𝑥2𝑦2+𝑥3𝑦3
một tích hưng tiêu chun trên 3.
Hy trực chuẩn hóa tập hợp 𝑆= 𝑢1=(1;1;1),𝑢2=(−1;2;−1),𝑢3=(2;1;1)
u 5: Cho dạng toàn phương 𝑓:3x3 𝛽0= 𝑒1=(1,0,0),𝑒2=(0,1,0),𝑒3=(0,0,1) s chính tắc của 3saocho:
𝑋3,ta 𝑋𝛽0=𝑥1
𝑥2
𝑥3 𝑓𝑋 𝑓𝑋,𝑋 =5𝑥2
24𝑥1𝑥36𝑥2𝑥3+5𝑥3
2+4𝑥1𝑥2
a/ Hy chính tắc hóa dng toàn phương 𝑓.
b/ Chra một s 𝛽ng vi dạng chính tắc a y.
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
5
SA ĐỀ 1