intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đầu tư tài chính: Chương 2 - TS. Nguyễn Việt Hồng Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 2: Lý thuyết danh mục đầu tư, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên hiểu được các khái niệm, nguyên lý cơ bản trong phân bổ vốn đầu tư, cách thức lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu; phân tích danh mục bao gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro, xây dựng đường phân phối vốn (Capital Allocation Line – CAL);... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đầu tư tài chính: Chương 2 - TS. Nguyễn Việt Hồng Anh

  1. 26/09/2021 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ TS. NGUYỄN VIỆT HỒNG ANH 1 MỤC TIÊU CHƯƠNG Hiểu được các khái niệm, nguyên lý cơ bản trong phân bổ vốn đầu tư, cách thức lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu; Phân tích danh mục bao gồm tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro, xây dựng đường phân phối vốn (Capital Allocation Line – CAL); Phân tích danh mục các tài sản rủi ro và ứng dụng mô hình Markowitz trong xây dựng danh mục đầu tư. Vận dụng mô hình chỉ số đơn trong đa dạng hóa danh mục đầu tư. 2 1
  2. 26/09/2021 NỘI DUNG CHƯƠNG 2.1 Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro 2.2 Danh mục đầu tư tối ưu 2.3 Mô hình chỉ số đơn và ứng dụng 2.1. Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro 2.1.2 2.1.1 Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro Phân bổ vốn giữa 1 tài (Đường tập hợp cơ hội sản rủi ro và 1 tài sản đầu tư – Investment phi rủi ro (Đường phân bổ vốn – Opportunity Set – IOS) Capital Allocation Line – CAL) 2
  3. 26/09/2021 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) Gọi (C) là DMĐT kết hợp bao gồm TSRR (P) và tài sản phi RR (F). Tài sản trong Tỷ suất lợi Độ lệch chuẩn Tỷ trọng DMĐT (C) tức (%) (%) Tài sản rủi ro (P) E(𝑅 ) = 15% 𝜎 = 22% y Tài sản phi RR (F) 𝑅 = 7% 𝜎 = 0% 1-y 5 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) n E(R p)   W i E(R i) Tỷ suất lợi tức kỳ vọng của DMĐT (C): i 1 E(𝑅 ) = y x E 𝑅 + (1-y) x 𝑅 E(𝑅 ) = 𝑹 𝑭 + y E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 7 + y (15-7) (1) Phần bù rủi ro E(𝑹 𝑪 ) - 𝑹 𝑭 = y E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 6 3
  4. 26/09/2021 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) 𝜎 = 𝑤 𝜎 + 𝑤 𝜎 + 2𝑤 𝑤 𝜌 𝜎 𝜎 Độ lệch chuẩn của DMĐT (C): 𝜎 = 𝑦 𝜎 + 1− 𝑦 𝜎 + 2𝑦 1 − 𝑦 𝜌 𝜎 𝜎 𝜎 = y 𝜎 = 𝟐𝟐𝒚 ⇒ 𝑦 = (2) 𝝈𝑪 Thay y ở (2) vào (1): E(𝑹 𝑪 ) = 𝑹 𝑭 + 𝝈𝑷 E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 7+8y 7 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) 𝝈𝑪 Ví dụ minh họa: E(𝑹 𝑪 ) = 𝑹 𝑭 + E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 7+8y (*) 𝝈𝑷 y 1-y E(𝑹 𝑪 ) 𝝈𝑪 E(R) 𝝈 𝑪 = y 𝝈 𝑷 = 𝟐𝟐𝒚 Điểm F 0% 100% 7% 0% CAL Điểm P 100% 0% 15% 22% P 𝑬(𝑹 𝑷 ) =15% 𝟖 E(𝑹 𝑪 ) = 7+8y = 7+ 𝟐𝟐 𝝈 𝑪 E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 8% E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 𝟖 S 𝑹 𝑭 =7% Hệ số góc: S = 𝝈 = 𝟐𝟐 = 0,36 F 𝑷 E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 E 𝑹𝑪 𝑹𝑭 S= = 𝝈 𝑷 = 22% 𝝈 𝝈𝑷 𝝈𝑪 8 4
  5. 26/09/2021 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) Nhận định chung:  Biểu diễn các danh mục kết hợp (C) của 2 tài sản (P) và (F) lên biểu đồ. Ta sẽ có đồ thị tập hợp các cơ hội đầu tư, tập hợp các cặp TSSL kỳ vọng và độ lệch chuẩn khả thi của tất cả các DMĐT với các giá trị khác nhau của tỷ trọng (y%).  Đường thẳng nối từ RF qua điểm P – thể hiện tất cả các kết hợp rủi ro – TSSL sẵn có cho các nhà đầu tư, gọi là đường phân bổ vốn CAL.  Độ dốc của CAL ký hiệu là S, bằng với sự tăng thêm trong TSSL kỳ vọng của DMĐT kết hợp trên mỗi đơn vị độ lệch chuẩn tăng thêm – TSSL tăng thêm tương ứng với 1 đơn vị rủi ro tăng thêm. Gọi là TSSL trên 1 đơn vị rủi ro (tỷ số Sharpe) E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 S= 𝝈 (3) 𝑷 9 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) Trường hợp NĐT chia đều tỷ trọng đầu tư giữa TSRR (P) và TS phi RR (F) E(R) CAL DMĐT Tỷ suất Độ lệch Tỷ trọng (C) lợi tức chuẩn (%) (%) P Tài sản rủi E(𝑅 ) = 𝜎 = 22% y = 0,5 𝑬(𝑹 𝑷 ) =15% ro (P) 15% 𝑬(𝑹 𝑪 ) =11% C E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 8% Tài sản phi 𝑅 = 7% 𝜎 = 0% 1 – y = 0,5 S RR (F) 𝑹 𝑭 =7% F E(𝑹 𝑪 ) = 7+8y = 11% 𝝈 𝑪 = 22y = 11% E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 𝟖 𝝈 𝑪 = 11% 𝝈 𝑷 = 22% 𝝈 S= 𝝈𝑷 = 𝟐𝟐 = 0,36 10 5
  6. 26/09/2021 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) Trường hợp NĐT vay tiền để đầu tư vào TSRR (P) Giả sử ngân sách đầu tư là 100 triệu đồng, E(R) NĐT vay thêm 20 triệu đồng để đầu tư vào TSRR, lãi suất vay bằng 𝑅 là 7%. 16,6% C • y= =1,2 = 120% 𝑬(𝑹 𝑷 ) =15% P • 1-y = 1-1,2= -0,2 = -20% (NĐT vay E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 8% mượn TS phi RR) S 𝑹 𝑭 =7% • E(𝑹 𝑪 ) = 7% + 1,2 x (15% - 7%) = F 16,6% • σc = 22 x 1,2 = 26,4% 𝝈 𝑷 = 22% 26,4% 𝝈 𝟏𝟓 𝟕 𝟏𝟔,𝟔 𝟕 => DMĐT có sử dụng đòn bẩy tài chính có σ cao hơn so với • S= = = 0,36 𝟐𝟐 𝟐𝟔,𝟒 DMĐT không sử dụng đòn bẩy tài chính vào tài sản rủi ro. 11 2.1.1. Phân bổ vốn giữa 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro (Capital Allocation Line – CAL) Trường hợp NĐT vay tiền để đầu tư vào TSRR (P) Đường CAL sẽ bị gấp khúc tại P, Giả sử ngân sách đầu tư là 100 triệu TSSL trên 1 đơn vị rủi ro sẽ giảm đồng, NĐT vay thêm 20 triệu đồng để đầu E(R) CAL 𝑩 tư vào TSRR, lãi suất vay bằng 𝑹 𝑭 là 9%. • y= =1,2 = 120% 𝑬(𝑹 𝑷 ) =15% P S = 0,27 (y >1) • 1-y = 1-1,2= -0,2 = -20% • E(𝑹 𝑪 ) = 9% + 1,2 x (15% - 9%) = 𝑩 𝑹 𝑭 =9% 16,2% 𝑹 𝑭 =7% S = 0,36 (y
  7. 26/09/2021 2.1.2. Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro (Investment Opportunity Set – IOS) DMĐT (P) Lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn Tỷ trọng (%) (%) Tài sản rủi ro (1) E(𝑅 ) 𝜎 𝑤 Tài sản rủi ro (2) E(𝑅 ) 𝜎 𝑤 = 1- 𝑤 E(Rp) = 𝒘 𝟏 E(𝑹 𝟏 ) + 𝒘 𝟐 E(𝑹 𝟐 ) 𝑬 𝑹𝒑 𝑬(𝑹 𝟐) Thay w2=1-w1 𝒘 𝟏= 𝑬 𝑹𝟏 𝑬(𝑹 𝟐) (4) 𝝈 𝑷= 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + 2𝒘 𝟏 𝒘 𝟐 𝝆 𝟏𝟐 𝝈 𝟏 𝝈 𝟐 𝟏 𝟏 𝟐 𝟐 13 2.1.2. Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro (Investment Opportunity Set – IOS) (%)  Trường hợp: 𝝆 𝟏𝟐 = 𝟏 𝜎 = 𝑤 𝜎 + 𝑤 𝜎 = 𝑤 𝜎 + 𝑤 𝜎 ⇒ 𝝈 𝑷 = 𝒘 𝟏 (𝝈 𝟏 - 𝝈 𝟐 ) + 𝝈 𝟐 (*)  Trường hợp: 𝝆 𝟏𝟐 = −𝟏 𝜎 = 𝑤 𝜎 − 𝑤 𝜎 = 𝑤 𝜎 − 𝑤 𝜎 ⇒ 𝝈 𝑷 = (+)/(-) 𝒘 𝟏 (𝝈 𝟏 − 𝝈 𝟐 ) + 𝝈 𝟐 (*)  Trường hợp: 𝝆 𝟏𝟐 = 𝟎 𝜎 = 𝑤 𝜎 + 𝑤 𝜎 ⇒ 𝝈 𝟐𝑷 = 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + (𝟏 − 𝒘 𝟏 ) 𝟐 𝝈 𝟐 (*) 𝟏 𝟏 𝟐 𝑬 𝑹𝒑 𝑬(𝑹 𝟐) Kết hợp (*) và (4): 𝒘 𝟏= (4) (%) 𝑬 𝑹𝟏 𝑬(𝑹 𝟐) ⇒ 𝑬 𝑹𝒑 = 𝒇 𝝈𝑷 => Hệ số tương quan càng thấp, càng giảm được rủi ro. 14 7
  8. 26/09/2021 2.1.2. Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro (Investment Opportunity Set – IOS) Xét DMĐT (P) có phương sai bé nhất: 𝝈 𝟐𝑷 = 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + 2𝒘 𝟏 𝒘 𝟐 Cov 𝒓 𝟏 , 𝒓 𝟐 𝟏 𝟏 𝟐 𝟐 𝒘 𝟐 = 1- 𝒘 𝟏 ⇒ 𝝈 𝟐𝑷 = 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + 𝝈 𝟐 − 𝟐𝑪𝒐𝒗 𝒓 𝟏 , 𝒓 𝟐 𝟏 𝟏 𝟐 + 2𝒘 𝟏 Cov 𝒓 𝟏 , 𝒓 𝟐 − 𝝈 𝟐 + 𝝈 𝟐 𝟐 𝟐 ⇒ 𝝈𝑷 khi: 𝝈𝟐 Cov 𝒓 𝟏 ,𝒓 𝟐 𝒎𝒊𝒏 𝒘𝟏 = 𝟐 (5) 𝝈𝟐 𝟏 𝝈𝟐 𝟐 𝟐𝑪𝒐𝒗 𝒓 𝟏 ,𝒓 𝟐 15 2.1.2. Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro (Investment Opportunity Set – IOS) Ví dụ minh họa: DMĐT (A) Lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn Tỷ trọng (%) (%) 𝝆 𝑫𝑬 =0 Cổ phiếu (E) E(𝑅 ) = 17% 𝜎 = 25% 𝑤 Trái phiếu (D) E(𝑅 ) = 10% 𝜎 = 12% 𝑤  Xét bắt đầu từ vị thế đầu tư 100% vào trái phiếu  Trường hợp 1: Đầu tư 25% vào cổ phiếu, 75% vào trái phiếu ⇒ 𝑤 = 0,25 và 𝑤 = 0,75 => E 𝑹 𝑨 = 0,25*17 + 0,75*10 = 11,75% ⇒ 𝝈 𝟐𝑨 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝟐 ∗ 𝟐𝟓 𝟐 + 𝟎, 𝟕𝟓 𝟐 ∗𝟏𝟐 𝟐 + 2*0,75*0,25*0*25*12 = 120,0625 ⇒ 𝝈 𝑨 = 10,96% Tăng thêm tài sản có tính biến động lớn như CP lại làm giảm rủi ro. 16 8
  9. 26/09/2021 2.1.2. Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro (Investment Opportunity Set – IOS) DMĐT (A) Lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn Tỷ trọng (%) (%) 𝝆 𝑫𝑬 =0 Cổ phiếu (E) E(𝑅 ) = 17% 𝜎 = 25% 𝑤 = 0,5 Trái phiếu (D) E(𝑅 ) = 10% 𝜎 = 12% 𝑤 = 0,5  Trường hợp 2: Đầu tư 50% vào cổ phiếu, 50% vào trái phiếu ⇒ 𝑤 = 0,5 và 𝑤 = 0,5 => E 𝑹 𝑨 = 0,5*17 + 0,5*10 = 13,5% ⇒ 𝝈 𝑨 = 13,87% 17 2.1.2. Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro (Investment Opportunity Set – IOS)  Trường hợp 3: Danh mục phương sai tối thiểu khi 𝝈 𝑨 min 𝝈𝟐 Cov 𝒓 𝑫 ,𝒓 𝑬 𝟐𝟓 𝟐 𝟎 𝒘𝑫= 𝑬 = = 0,81 𝝈 𝟐𝑫 𝝈𝟐 𝑬 𝟐𝑪𝒐𝒗 𝒓 𝑫 ,𝒓 𝑬 𝟏𝟐 𝟐 𝟐𝟓 𝟐 𝟎 => 𝒘 𝑬 = 1-0,81 = 0,19 ⇒ E 𝑹 𝑨 = 11,33% ⇒ 𝝈 𝑨 = 10,81%  Danh mục phương sai tối thiểu có độ lệch chuẩn nhỏ hơn so với độ lệch chuẩn của bất cứ tài sản thành phần riêng lẻ nào.  Tại điểm này NĐT có thể xây dựng DMĐT có hiệu quả lợi nhuận so với độ lệch chuẩn cao nhất. 18 9
  10. 26/09/2021 2.1.2. Phân bổ vốn giữa 2 tài sản rủi ro (Investment Opportunity Set – IOS) Nhận xét chung trường hợp DMĐT bao gồm 2 tài sản rủi ro: Lợi suất kỳ vọng của DMĐT là bình quân gia quyền của TSSL kỳ vọng của từng tài sản riêng lẽ, trọng số là tỷ trọng đầu tư của từng tài sản. E(Rp) = 𝒘 𝟏 E(𝑹 𝟏 ) + 𝒘 𝟐 E(𝑹 𝟐 ) Rủi ro của DMĐT phụ thuộc vào hệ số tương quan của từng tài sản trong DM. Để đo lường khuynh hướng biến động cùng chiều hay ngược chiều của 2 tài sản, dùng hiệp phương sai và hệ số tương quan 𝝈 𝟐𝑷 = 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + 𝒘 𝟐 𝝈 𝟐 + 2𝒘 𝟏 𝒘 𝟐 Cov 𝒓 𝟏 , 𝒓 𝟐 𝟏 𝟏 𝟐 𝟐  Nhà đầu tư có thể xây dựng 1 DMĐT có phương sai tối thiểu (độ lệch chuẩn của DMĐT thấp hơn so với độ lệch chuẩn của các tài sản thành phần riêng lẻ) bằng cách phân bổ theo tỷ trọng như sau: 𝝈 𝟐 Cov 𝒓 𝟏 ,𝒓 𝟐 𝒘𝟏 = 𝟐 𝟐 𝟐 (5) 𝝈𝟏 𝝈𝟐 𝟐𝑪𝒐𝒗 𝒓 𝟏 ,𝒓 𝟐 19 Bài tập thực hành CÂU 1: Tính toán và vẽ tập hợp các cơ hội đầu tư vào 1 danh mục gồm 2 tài sản: trái phiếu và cổ phiếu. Lợi tức kỳ vọng E(R) Độ lệch chuẩn 𝝈 Cổ phiếu (E) 13% 20% Trái phiếu (D) 8% 12% Hệ số tương quan 𝜌 = 0,25 10
  11. 26/09/2021 Bài tập thực hành CÂU 2: Lấy dữ liệu của 2 cổ phiếu bất kỳ đang giao dịch trên thị trường chứng khoán từ ngày 01/01/2020 đến nay để thiết lập 1 DMĐT. Tính tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phiếu để DMĐT có mức rủi ro thấp nhất. Vẽ đường tập hợp cơ hội đầu tư của 2 cổ phiếu này. 21 2.2. Danh mục đầu tư tối ưu 2.2.3 2.2.2 Đường giới hạn 2.2.1 hiệu quả đầu tư Danh mục đầu tư và danh mục thị Danh mục đầu tư trường tối ưu gồm 2 tài tối ưu gồm 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro sản phi rủi ro 11
  12. 26/09/2021 2.2.1. Danh mục tối ưu bao gồm 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro Tài sản trong Tỷ suất lợi Độ lệch Tỷ E(R) DMĐT (C) tức (%) chuẩn (%) trọng CAL Tài sản rủi ro E(𝑅 ) = 15% 𝜎 = 22% y (P) P Tài sản phi RR 𝑅 = 7% 𝜎 = 0% 1-y 𝑬(𝑹 𝑷 ) =15% (F) E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 8% 𝝈𝑪 S E(𝑹 𝑪 ) = 𝑹 𝒇 + E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝑭 = 7+8y (*) 𝑹 𝑭 =7% 𝝈𝑷 F 𝝈 𝑪 = y 𝝈 𝑷 = 𝟐𝟐𝒚 E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 Hệ số góc: S = 𝝈𝑷 𝝈 𝑷 = 22% 𝝈 23 2.2.1. Danh mục tối ưu bao gồm 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro  NĐT phải chọn một DMĐT tối ưu (C), từ tập hợp những điểm của CAL, sao cho (C) tối đa hóa hàm hữu dụng: 𝑈 = 𝐸 𝑅 - A𝜎  Tỷ suất lợi tức mong đợi và phương sai của danh mục đầu tư kết hợp (C): E(𝑅 ) = 𝑅 + y E 𝑅 − 𝑅 𝜎 = 𝑦 𝜎 𝟏 𝟏 U = E(𝑹 𝑪 ) – A 𝝈 𝟐 = E(𝑹 𝑪 ) – A𝒚 𝟐 𝝈 𝟐𝑷 𝑪 𝟐 𝟐 𝟏  Thế E(𝑅 ) vào U: U= 𝑅 +y E 𝑅 − 𝑅 – A𝑦 𝜎 (*) 𝟐  Umax khi: E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 𝒚∗ = 𝟐 (6) 𝑨𝝈 𝑷 24 12
  13. 26/09/2021 2.2.1. Danh mục tối ưu bao gồm 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro  Cho hệ số ngại rủi ro A = 4 Tài sản trong DMĐT (C) Tỷ suất lợi tức Độ lệch chuẩn Tỷ trọng (%) (%) Tài sản rủi ro (P) E(𝑅 ) = 15% 𝜎 = 22% y Tài sản phi rủi ro (F) 𝑅 = 7% 𝜎 = 0% 1-y E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 , ,  Danh mục đầu tư tối ưu : 𝒚∗ = = = 0,41 𝑨𝝈 𝟐 𝑷 ∗ , NĐT sẽ đầu tư 41% vào tài sản rủi ro (P) và 59% vào tài sản phi rủi ro (F) 25 2.2.1. Danh mục tối ưu bao gồm 1 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro Cho hệ số ngại rủi ro A = 4 E(R) CAL Tài sản Tỷ suất Độ lệch Tỷ trong lợi tức chuẩn trọng DMĐT (C) (%) (%) P 𝑬(𝑹 𝑷 ) =15% Tài sản rủi E(𝑅 ) = 𝜎 = 22% y= ro (P) 15% 0,41 E 𝑹 𝑷 − 𝑹 𝒇 = 8% 𝑬(𝑹 𝑪 ) =10,28% Tài sản phi 𝑅 = 7% 𝜎 = 0% 1–y= S 𝑹 𝑭 =7% rủi ro (F) 0,59 F E(𝑅 ) = 𝑅 + y E 𝑅 − 𝑅 = 7 + 0,41*(15-7) = 10,28% 𝜎 = y𝜎 = 0,41*22 = 9,02% 𝝈 𝑪 = 9,02% 𝝈 𝑷 = 22% 𝝈 𝟏𝟓 𝟗 𝟏𝟎,𝟐𝟖 𝟕 S= = = 0,36 𝟐𝟐 𝟗,𝟎𝟐 26 13
  14. 26/09/2021 Bài tập thực hành CÂU 3: DMĐT (C) Tỷ suất lợi tức (%) Độ lệch chuẩn (%) Tài sản rủi ro (P) E(𝑅 ) = 11% 𝜎 = 22% Tài sản phi rủi ro (F) 𝑅 = 8% 1. Khách hàng (A) muốn đầu tư vào DM kết hợp (C) để đạt mức tỷ suất lợi tức là 14% thì phải đầu tư vào tài sản (P) và tài sản (F) với tỷ lệ là bao nhiêu. Biết rằng khách hàng (A) chỉ đầu tư bằng số vốn tự có. Độ lệch chuẩn của DM kết hợp (C) trong trường hợp này là bao nhiêu? 2. Khách hàng (B) muốn thu được lợi nhuận cao nhất với điều kiện độ lệch chuẩn không quá 12% khi đầu tư vào danh mục kết hợp (C). Với những lựa chọn đầu tư như vậy thì giữa khách hàng (A) và khách hàng (B), ai ngại rủi ro hơn? 3. Nếu khách hàng (A) muốn vay thêm 20% so với tổng vốn hiện có để đầu tư vào tài sản (P) với lãi suất đi vay là 10% thì tỷ suất lợi tức và độ lệch chuẩn trên danh mục kết hợp (C) là bao nhiêu? 27 2.2.2. Danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro Ví dụ minh họa: DMĐT (C) Lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn (%) Hệ số tương quan (%) và hiệp phương sai giữa (D) và (E) Trái phiếu (D) E 𝑅 = 7% 𝜎 = 11% 𝜌 = 0,2 Cổ phiếu (E) E 𝑅 = 14% 𝜎 = 22% Cov 𝑟 , 𝑟 = 48,4 TS phi rủi ro (F) 𝑅 = 5% Gọi A là DMĐT có phương sai bé nhất bao gồm 2 tài sản rủi ro (D) và (E) 𝝈𝟐 Cov 𝒓 𝑫 ,𝒓 𝑬 𝟐𝟐 𝟐 𝟎,𝟐∗𝟏𝟏∗𝟐𝟐 𝒘𝑫= 𝑬 = = 0,86 𝝈 𝟐𝑫 𝝈𝟐 𝑬 𝟐𝑪𝒐𝒗 𝒓 𝑫 ,𝒓 𝑬 𝟏𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟐 𝟐∗𝟎,𝟐∗𝟏𝟏∗𝟐𝟐 => 𝒘 𝑬 = 1-0,86 = 0,14 E 𝑹 𝑨 = 7,98% 𝝈 𝑨 = 10,52% 28 14
  15. 26/09/2021 2.2.2. Danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro , 𝑆 = = = 0,28 , Đường phân phối vốn (CAL) tiếp xúc đường IOS sẽ có hệ số góc cao nhất tại danh mục tiệm cận (Tangency portfolio – P). Đây là danh mục rủi ro tối ưu với sự kết hợp với tài sản phi rủi ro. 29 2.2.2. Danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro 𝑆 = 𝑀𝑎𝑥 𝑆 = (**) Điều kiện tối đa hóa hệ số góc 𝑆 : 𝑤 + 𝑤 =1 E(Rp) = 𝒘 𝑫 E(𝑹 𝑫 ) + 𝒘 𝑬 E(𝑹 𝑬 ) 𝝈 𝟐𝑷 = 𝒘 𝟐𝑫 𝝈 𝟐𝑫 + 𝒘 𝟐𝑬 𝝈 𝟐𝑬 + 2𝒘 𝑫 𝒘 𝑬 Cov 𝒓 𝑫 , 𝒓 𝑬 Thay thế 3 điều kiện trên vào (**). Lấy đạo hàm 𝑆 = 0 để tìm 𝑤 𝑬 𝑹 𝑫 − 𝑹 𝑭 𝝈 𝟐𝑬 − 𝑬 𝑹 𝑬 − 𝑹 𝑭 𝒄𝒐𝒗 𝑹 𝑫 , 𝑹 𝑬 𝒘𝑫= 𝟐 ; 𝒘𝑬= 𝟏 − 𝒘 𝑫 𝑬 𝑹𝑫 − 𝑹 𝑭 𝝈𝑬 + 𝑬 𝑹 𝑬 − 𝑹 𝑭 𝝈 𝟐𝑫 − 𝑬 𝑹 𝑫 − 𝑹 𝑭 + 𝑬 𝑹 𝑬 − 𝑹 𝑭 𝑪𝒐𝒗 𝑹 𝑫 , 𝑹 𝑬 30 15
  16. 26/09/2021 2.2.2. Danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro Tỷ trọng DMĐT rủi ro (P) tối ưu : WD   7  5 484  14  5 48, 4  35% 7  5 484  14  5121   7  5  14  5 48, 4 WE  1  35%  65% Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục rủi ro tối ưu này như sau: E  rp    0,35  7   0,6514  11,55%  p   0,352 121   0,652  484   2  0,35 0,65 48,4   15,53% 1/2   Việc phân bổ tài sản này tạo ra một danh mục rủi ro tối ưu, (CAL) của nó có độ dốc bằng: 11, 55  5 SP   0, 42 15, 53 31 2.2.2. Danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro  Xác định sự phân bổ vốn tối ưu trong DMĐT kết hợp (C) theo hệ số ngại rủi ro A=4 sẽ thực hiện đầu tư vào danh mục P với tỷ trọng tối ưu như sau: E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 , , 𝒚∗ = 𝑨𝝈 𝟐 = = 67,89% 𝑷 ∗ , Như vậy NĐT sẽ đầu tư 67,89% vốn của mình vào danh mục rủi ro (P) và 32,11% vào TS phi rủi ro. Danh mục (P) bao gồm 35% trái phiếu (D) và 65% cổ phiếu (E). => Tỷ trọng đầu tư vào trái phiếu (D) trong DMĐT (C) sẽ là: 67,89% * 35% = 23,76%. Tỷ trọng đầu tư vào cổ phiếu (E) trong DMĐT (C) sẽ là: 67,89% * 65% = 44,13%. Tỷ lệ phân bổ vốn trong DMĐT kết hợp (C): DMĐT (C) Tỷ trọng (%) E 𝑹 𝑪 = 9,45% 𝝈 𝑪 = 10,55% Trái phiếu (D) 23,76% Cổ phiếu (E) 44,13% TS phi rủi ro (F) 32,11% Tổng cộng: 100% 32 16
  17. 26/09/2021 2.2.2. Danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro 9,45 10,55 33 2.2.2. Danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro Các bước xây dựng danh mục tối ưu bao gồm 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro: 1. Xác định đặc tính của tất cả các tài sản rủi ro (TSSL kỳ vọng, phương sai, hiệp phương sai). 2. Thiết lập danh mục rủi ro tối ưu: -Xác định danh mục rủi ro tối ưu P giúp tối đa Tỷ số Shapre theo công thức: 𝑬 𝑹 𝑫 − 𝑹 𝑭 𝝈 𝟐𝑬 − 𝑬 𝑹 𝑬 − 𝑹 𝑭 𝒄𝒐𝒗 𝑹 𝑫 , 𝑹 𝑬 𝒘𝑫= 𝑬 𝑹 𝑫 − 𝑹 𝑭 𝝈 𝟐𝑬 + 𝑬 𝑹 𝑬 − 𝑹 𝑭 𝝈 𝟐𝑫 − 𝑬 𝑹 𝑫 − 𝑹 𝑭 + 𝑬 𝑹 𝑬 − 𝑹 𝑭 𝑪𝒐𝒗 𝑹 𝑫 , 𝑹 𝑬 -Xác định các đặc tính của danh mục P: E(𝑅 ); 𝜎 3. Xác định danh mục kết hợp tối ưu của (P) và (F). E 𝑹𝑷 𝑹𝑭 - Xác định tỷ trọng đầu tư vào P theo công thức: 𝒚∗ = 𝑨𝝈 𝟐 𝑷 - Tính tỷ trọng đầu tư vào mỗi tài sản trong (P) và (F) của danh mục cuối cùng. 34 17
  18. 26/09/2021 Bài tập thực hành CÂU 4: Xét 1 DMĐT bao gồm 2 tài sản rủi ro A, B và tín phiếu kho bạc Lợi tức kỳ vọng E(R) Độ lệch chuẩn 𝝈 Cổ phiếu (A) 10% 20% Cổ phiếu (B) 30% 60% Tín phiếu kho bạc 5% Hệ số tương quan A và B 𝜌 = -0,2 35 Yêu cầu: 1. Vẽ đường tập hợp cơ hội đầu tư vào cổ phiếu (A) và cổ phiếu (B). 2. Xác định danh mục rủi ro tối ưu (P) bao gồm cổ phiếu (A) và cổ phiếu (B) và TSSL kỳ vọng, phương sai của danh mục (P). 3. Xác định độ dốc của CAL được hình thành từ tín phiếu kho bạc và danh mục (P). 4. NĐT có A=5 sẽ đầu tư bao nhiêu % vào cổ phiếu (A), cổ phiếu (B) và tín phiếu kho bạc? 36 18
  19. 26/09/2021 2.2.3. Đường giới hạn hiệu quả đầu tư (Đường cong Markowitz) Danh mục đầu tư P gồm n loại chứng khoán với tỷ suất lợi tức kỳ vọng E 𝑅 , độ lệch chuẩn 𝜎 , i=1,…,n ∑ 𝒊𝒏 𝟏 𝒘𝒊 = 1 ∑ 𝒊𝒏 𝟏 𝒘𝒊 . 𝐄 𝑹𝒊 = E 𝑹 𝑷 Một danh mục P gồm n loại chứng khoán với tỷ suất lợi tức kỳ vọng E 𝑅 , độ lệch chuẩn 𝜎 , i=1,…,n Khi n>2, có nhiều hơn 1 danh mục có cùng 1 tỷ suất lợi tức. => NĐT sẽ chọn danh mục đầu tư có phương sai nhỏ nhất trong các danh mục có cùng một tỷ suất lợi tức. 37 2.2.3. Đường giới hạn hiệu quả đầu tư (Đường cong Markowitz) 𝒎𝒊𝒏 𝒘 𝟏 𝝈 𝟐𝑷 = 𝒎𝒊𝒏 𝒘 𝟏 ∑ 𝒊𝒏 𝟏 ∑ 𝒋𝒏 𝟏 𝒘 𝒊 𝒘 𝒋 𝝈 𝒊𝒋 (𝟏) ∑ 𝒊𝒏 𝟏 𝒘 𝒊 = 1 (2) ∑ 𝒊𝒏 𝟏 𝒘 𝒊 . 𝐄 𝑹 𝒊 = E 𝑹 𝑷 (𝟑) nhất Tập hợp các danh mục đầu tư có phương sai bé nhất. 38 19
  20. 26/09/2021 2.2.3. Đường giới hạn hiệu quả đầu tư (Đường cong Markowitz)  Đường cong chứa tất cả các điểm biểu diễn các phương án đầu tư tốt nhất có phương sai tối thiểu có thể đạt được đối với một TSSL kỳ vọng cho trước gọi là đường giới hạn hiệu quả đầu tư (The efficient frontier) Đường biểu diễn tập hợp các DMĐT mang lại TSSL cao nhất với mức rủi ro cho trước. 39 2.2.3. Đường giới hạn hiệu quả đầu tư (Đường cong Markowitz) Xét 1 DMĐT (P) có n tài sản rủi ro, thì sẽ có n ước lượng của lợi nhuận kỳ vọng E(ri), n × n ước lượng của ma trận hiệp phương sai, trong đó, n các yếu tố theo đường chéo là ước lượng của phương sai 𝜎 , và n2 - n = n(n- 1) các yếu tố không thuộc đường chéo là ước lượng của hiệp phương sai. 40 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0