Bài giảng Điện học
(Phần cuối)
6.5 Năng lượng của trường
Chúng ta đã thấy rằng năng lượng dựtrữtrong một sóng (thật ra là mậtđộ
năng lượng) thường tỉlệvới bình phương biên độ của sóng. Các trường lực có thể
gây ra các kiểu sóng mà chúng ta có thểtrông đợiđiều tương tựlà đúng. Điều này
hóa ra không chỉ đúng đối với các kiểu trường dạng sóng mà còn đúng cho mọi
trường:
Mặc dù thừa số8p ngồngộvà các dấu cộng và trừcó lẽban đầuđập vào mắt
bạn, nhưng chúng không phải là điểm chủchốt. Ý tưởng quan trọng là ởchỗmật
độ năng lượng tỉlệvới bình phương cường độ trường trong cảba trường hợp này.
Trước tiên, chúng ta cho một thí dụ đơn giản bằng sốvà tìm hiểu một chút vềcác
khái niệm, rồi sau đó sẽchuyển sựchú ý của chúng ta sang thừa sốnằm phía trước.
Ví dụ8. Năng lượng trữtrong solenoid
Solenoid là những dụng cụ điện rất thông dụng, nhưng chúng có thểgây
nguy hiểm cho những ai làm việc với chúng. Hãy tưởng tượng một solenoid ban
đầu có dòng DC chạy qua nó. Dòng điện tạo ra từtrường bên trong và xung quanh
nó, từtrường đó chứa năng lượng. Bây giờgiảsửchúng ta phá vỡmạch điện. Vì
không còn là một mạch điện hoàn chỉnh nữa, nên dòng điện sẽnhanh chóng ngừng
chạy, và từtrường sẽco lại rất nhanh. Từtrường có năng lượng dựtrữtrong nó,
và chỉcần một lượng nhỏnăng lượng cũng có thểtạo ra mộtđợt sóng nguồn nguy
hiểm nếu nó được giải phóng trong một khoảng thời gian đủ ngắn. Hãy thận trọng
không nên đùa nghịch với solenoid có dòng điện chạy qua nó, vì việc phá vỡmạch
điện có thểgây nguy hại cho sức khỏe của bạn.
Lấyước tính điển hình bằng số, hãy giảsửmột solenoid 40 cm x 40 cm x 40
cm có từtrường bên trong là 1,0 T (từtrường khá mạnh). Nhằm mục tiêu ước tính
sơbộ, chúng ta bỏqua từtrường bên ngoài, chúng thật yếu, và cho rằng solenoid
có hình khối. Năng lượng dựtrữtrong từtrường là
Đó là năng lượng lớn!
Trong chương 5, khi chúng ta nói vềnguyên nhân ban đầu dẫnđến khái
niệm trường lực, động cơhàng đầu là nếu không thì không có cách nào giải thích
cho sựtruyền năng lượng có liên quan khi lực bịtrễbởi khoảng cách ởgiữa. Chúng
ta thường xem năng lượng của vũtrụbao gồm
động năng
+ thếnăng hấp dẫn dựa trên khoảng cách giữa các vật tương tác hấp dẫn
+ thếnăng điện dựa trên khoảng cách giữa các vật tương tác điện
+ thếnăng từdựa trên khoảng cách giữa các vật tương tác từ
Nhưng trong những trường hợp không tĩnh, chúng ta phải sửdụng một
phương pháp khác:
Động năng
+ thếnăng hấp dẫn dựtrữtrong trường hấp dẫn
+ thếnăng điện dựtrữtrong điện trường
+ thếnăng từdựtrữtrong từtrường
Thật ngạc nhiên, phương pháp mới lại cho cùng đáp án nhưcho các trường
hợp trường tĩnh.
Ví dụ9. Năng lượng dựtrữtrong tụ điện
Hai bản kim loại song song nhau, nhìn từmặt bên trong hình u, có thểdùng
để dựtrữnăng lượng điện bằng cách tích điện dương ởbản này và tích điện âm ở
bản kia. Một dụng cụnhưthế được gọi là tụ điện (Chúng ta đã gặp một sựsắp xếp
nhưthếtrướcđây, nhưng mục tiêu của nó là làm lệch chùm electron, chứkhông
phải dựtrữnăng lượng).
Theo phương pháp cũmô tảthếnăng, 1, chúng ta nghĩdưới dạng công cơ
học phải thực hiện nhằm tách các điện tích âm và điện tích dương trên hai bản,
công chống lại lực hút điện của chúng. Cách mô tảmới, 2, gán sựdựtrữnăng
lượng cho điện trường mới sinh ra chiếm giữthểtích giữa hai bản. Vì đây là
trường tĩnh, nên cảhai phương pháp cho đáp án nhưnhau và chính xác.
Ví dụ10. Thếnăng của cặpđiện tích trái dấu
Tưởng tượng có hai điện tích trái dấu, v, ban đầu cách xa nhau và cho phép
chúng tiến lại gần nhau dưới tác dụng của lực hút điện của chúng.
Theo phương pháp cũ, thếnăng bịmấtđi vì lựcđiện thực hiện công dương
khi nó mang các điện tích lại gần nhau. (Điều này dễhiểu, vì khi chúng tiến lại gần
nhau và gia tốc, thếnăng của chúng bịmấtđi và chuyển hóa thành động năng).
Theo phương pháp mới, chúng ta cần phải biết năng lượng được dựtrữnhư
thếnào trong điện trường đã thay đổi. Trong vùng đánh dấu phỏng chừng bằng
cách tô sậm trên hình, các trường chồng chất của hai điện tích chịu sựtriệt tiêu
một phần vì chúng ngược chiều nhau. Năng lượng trong vùng tô sậm giảmđi do
hiệuứng này. Trong vùng không tô sậm, các trường tăng cường nhau, và năng
lượng tăng lên.
Thật khí tiến hành tính toán bằng sốthực sựnăng lượng thu được và mấtđi
trong hai vùng (đây là trường hợp phương pháp cũtìm năng lượng cho sựthoải
mái ước tính hơn), nhưng thật dễdàng thuyết phục một ai đó rằng năng lượng nhỏ
hơn khi các điện tích ởgần nhau hơn. Đấy là vì mang các điện tích lại gần nhau làm
co bớt vùng năng lượng cao không tô sậm và mởrộng vùng năng lượng thấp tô
sậm.
Ví dụ11. Năng lượng trong sóng điện từ
Phương pháp cũsẽcho năng lượng bằng không trong vùng không gian chứa
sóng điện từmà không có điện tích. Điềuđó sai ! Chúng ta chỉcó thểsửdụng
phương pháp cũtrong các trường hợp trường tĩnh.
Trước tiên, tại sao lại có các dấu cộng và trừkhác nhau ? Ý tưởng cơbản là
các dấu phải ngược nhau trong trường hợp hấp dẫn và điện vì có lực hút giữa hai
khối lượng dương (đó là loại duy nhất tồn tại), nhưng hai điện tích dương sẽ đẩy
nhau. Vì chúng ta đã thấy ví dụtrong đó dấu dương ởnăng lượng điện làm cho có ý
nghĩa, nên phương trình năng lượng hấp dẫn phải là phương trình có dấu trừ.
