Tóm tắt nội dung môn học
(Đọc qua)
(Đọc thêm)
(Đọc qua)
Slide có tham khảo từ slide thầy Thang M. Hoang
Giới thiệu về thiết kế số
BCORN
Khối silic
Phần cứng 1. Mạch logic Dùng để xây dựng các máy tính số, các thiết bị điện tử. Khoảng cuối thập niên 60 và
2. Mạch tích hợp Được xây dựng trên khối
silic
Các khối silic cắt và đóng
gói thành CHIP
đầu 70 có sự bùng nổ về kích thước transitstor/chip lớn ➔các thiết bị điện tử dễ dàng thực hiện nhiều chức năng, tuy nhiên quá trình thiết kế phức tạp.
Trên một CHIP có đến hàng triệu transistor
Sự phức tạp của thiết kế số.
Hiện nay, mật độ transistor/cm2 là 16 triệu 10 năm tới sẽ là 100 triệu transistor/cm2
⇒ Vượt qua khả năng của con người đòi hỏi có các kỹ thuật thiết kế dựa vào máy tính ( gọi là CAD – Computer Aided Design)
Các loại CHIP
Các chip chuẩn(cụ thể họ 74xxx): Chứa số lượng nhỏ transistor (<100) Thực hiện những chức năng đơn giản
Quá trình thiết kế
Sản phẩm thiết kế
yes
Thiết kế lại Sản phẩm yêu cầu
Sửa chữa nhỏ ? Chỉ ra các thông số
Thiết kế thử
no
Đáp ứng yêu cầu kỹ thuật chưa ?
Kiểm tra
Mô phỏng Tái thiết kế
no Thiết kế đúng chưa ?
yes Thực hiện prototype Chỉnh sửa
Môn này mang lại gì?
Hiểu các khái niệm, các mô hình, thuật toán và các
quá trình liên quan đến thiết kế mạch logic
Môn này trang bị kiến thức làm cơ sở cho các môn
khác và định hướng nghề nghiệp
Cung cấp kỹ năng giải quyết vấn đề gồm:
Mô tả và giải quyết các vấn đề mới Cần cọ sát vấn đề ➔ nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề
Làm quen với thực tế thiết kế mạch số
Giới thiệu về mạch số
BCORN
1,Mạch logic
Mạch logic hoạt động trên các tín hiệu số với giá trị là các tín hiệu giới hạn về các biến có giá trị rời rạc
i
M ạ c h l o g c
Mạch logic nhị phân chỉ có 2 giá trị, 0 và 1
X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3
Yn Xm
Các giá trị rời rạc
Ví dụ về mạch logic
A B f
2, Các biến và hàm Nếu một chuyển mạch được điều khiển bởi một biến x. Ta coi chuyển mạch đóng nếu x=1 và ngắt nếu x=0
x=0
x=1
x
Giả sử dùng chuyển mạch để điều khiển đèn: Trạng thái của đèn(L(x)=x) là hàm của x L(x): hàm logic x: biến vào
S
L(x)
E
L(x)=1 ➔ đèn sáng, L(x)=0 ➔ đèn tắt
x
S
3, Đại số Boolean
Ứng dụng trực tiếp vào mạng chuyển mạch:
Làm việc với thiết bị 2 trạng thái(0 hoặc 1)
Biến chỉ có thể nhận một trong 2 giá trị 0(trong mạch điện ứng với điện áp mức thấp) hoặc 1(điện áp mức cao)
Dùng các biến Boolean (X,Y...) để biểu diễn đầu vào
và đầu ra của mạch logic
a, Các tiên đề về đại số Boolean Đại số Boolean dựa trên một tập các luật từ một số các giả sử
◼3.a: 0.1 =1.0=0 ◼3.b: 0+1=1+0=1 ◼4.a: If x=0 then x’=1(phép phủ định) ◼4.b: If x=1 then x’=0
cơ bản: 1.a: 0.0 =0 1.b: 1+1=1 2.a: 1.1=1 2.b: 0+0=0
• Các tiên đề trên được diễn tả theo các cặp. Bởi nó thể hiện tính đối ngẫu. • đối ngẫu được hình thành bằng cách thay tất cả các phép “+” bằng phép “.”
và ngược lại và thay tất cả giá trị 0 bằng 1 và ngược lại: • •
• Đối ngẫu của bất kỳ phát biểu đúng nào cũng là đúng
f(a,b)=a+b ➔ đối ngẫu của f(a,b)=a.b f(x)=x+0 ➔ đối ngẫu của f(x)=x.1
b, Các định lý trên biến đơn
◼Các tiên đề này có thể dễ ràng chứng minh bằng cách thay các giá trị x=0 hoặc x=1 vào.
5.a: x.0=0 5.b: x+1=1 6.a: x.1=x 6.b: x+0=x 7.a: x.x=x 7.b: x+x=x 8.a: x.x’=0 8.b: x+x’=1 9: x’’=x
◼Phép phủ định của x là x’. Có thể kí hiệu khác là x
c, Các đặc điểm đối với 2 và 3 biến Tính giao hoán (commutative) 10.a: x.y=y.x 10.b: x+y=y+x
Tính phối hợp (combining) 14.a: x.y+x.y’=x 14.b: (x+y).(x+y’)=x
Tính kết hợp (associative) 11.a: x.(y.z)=(x.y).z 11.b: x+(y+z)=(x+y)+z
Định lý DeMorgan 15.a: (x.y)’=x’+y’ 15.b: (x+y)’=x’.y’
Tính phân bố (Distributive) 12.a: x.(y+z)=x.y+x.z 12.b: x+y.z=(x+y).(x+z)
CT Chứng minh bằng bảng chân lý 16.a: x+x’.y=x+y 16.b: x.(x’+y)=xy
Tính thu hút (Absorption) 13.a: x+x.y=x 13.b: x.(x+y)=x
d, Chứng minh dùng biến đổi đại số
Chứng minh:
(X+A) (X’+A) (A+C) (A+D)X=AX
Dùng 14b tính phối hợp
Dùng 12.b tính phân bố
Dùng 13b tính thu hút
➔(X+A) (X’+A) (A+C) (A+D)X ➔(A) (A+C) (A+D) X ➔A (A+C) (A+D) X ➔(A) (A+CD)X ➔(A) (A+CD)X ➔AX
Chú ý: Khi làm bài thi phải ghi rõ tiên đề hoặc định lí gì
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau dùng các tiền đề, định lí boolean
F1 =xy+xy’z+x’yz
=xy+xyz+xy’z+x’yz (Tính thu hút) =xy+x(y+y’)z+x’yz (Tính phân bố) =xy+xz+x’yz =xy+xz+xyz+x’yz (Tính thu hút) =xy+xz+(x+x’)yz (Tính phân bố) =xy+xz+yz (Có thể nhóm theo cách khác)
Bài tập: 1. Chứng minh: a. AB’C’ + A’ + ABC’ = A’ + C’ b. ABC’ + BC’D’ + BC + C’D = B + C’D c. (A + B).(A + B’ + C)=(A + B).(A + C)
2. Rút gọn hàm sau a. Y= A’ + ABC’ + (A’ + ABC’)(A + A’B’C) b. Y= (A + B + C)’ + A’BC’ + AB’C’ + ABC’ + A’BC
4. Bảng chân lý (truth table – bảng sự thật)
Liệt kê các trường hợp thành bảng để mô tả đầy đủ cho một hàm logic Giá trị kết quả của hàm là tổ hợp của các đầu vào
F(x1,x2)= x1.x2 (phép AND) F(x1,x2)= x1 + x2 (phép OR) F(x)= x’ (phép phủ định)
Bảng chân lý
Bảng chân lý (truth table) – Hàm 3 biến
A
B
5. Cổng logic
Các phép AND, OR hay NOT(phủ định) thực hiện bằng
mạch điện, và mạch điện đó được gọi là cổng logic
Cổng logic có thể có nhiều đầu vào, một đầu ra là hàm
của các đầu vào
AND gates
5. Cổng logic(tiếp)
OR gates
NOT gates
5. Cổng logic(tiếp)
Cổng NAND
5. Cổng logic(tiếp)
Chế tạo cổng NOT từ cổng NAND
Chế tạo cổng AND từ cổng NAND
5. Cổng logic(tiếp)
Chế tạo cổng OR từ cổng NAND
5. Cổng logic(tiếp)
Cổng NOR
5. Cổng logic(tiếp)
5. Cổng logic(tiếp) Cổng XOR
Ví dụ thiết kế mạch logic. Cho hàm sau: F(x,y,z)=xyz+xyz’+xy’z Vẽ mạch.
xy’z
• Sau khi rút gọn hàm F thì mạch sẽ đơn giản hơn và chi phí thiết kế giảm đáng kể!
• F(x,y,z)=x(y+z)
xyz’
F
xyz
Tại dây lấy tín hiệu phải đánh dấu chấm.
Bài tập thiết kế mạch logic. • Cho hàm F(x,y,z)=xy+xyz+xy’z+x’yz Vẽ mạch chỉ dùng 1 cổng NAND hoặc NOR 2 đầu vào
B1. Rút gọn hàm F(x,y,z)=xy+xz+yz
B2. Đưa hàm về dạng NAND, NOR dùng demorgan
(Dạng NAND 2 đầu vào)
Bài tập thiết kế mạch logic(tiếp).
B3. vẽ mạch
