Bài giảng Điện tử số (Digital Electronics)

Chương 4

MẠCH TỔ HỢP

Mục tiêu

 Trang bị nguyên lý:

 Phân tích  Thiết kế các mạch tổ hợp

 Cung cấp các kiến thức cơ bản về:

 Cấu tạo  Nguyên lý hoạt động  Ứng dụng của các mạch tổ hợp

Nội dung

 Khái niệm chung và mô hình toán học  Phân tích và thiết kế mạch tổ hợp  Một số mạch tổ hợp cơ bản

4.1 Khái niệm chung và mô hình toán học

 Khái niệm chung:

 Mạch tổ hợp là một mạch điện tử số  Tín hiệu đầu ra của mạch tại thời điểm xét chỉ phụ

thuộc vào tín hiệu vào tại thời điểm đó

 Mạch tổ hợp không có nhớ  Mạch tổ hợp chỉ cần thực hiện bằng những phần

tử logic cơ bản

Mô hình toán học của mạch tổ hợp

y1 y2

x1 x2

Mạch tổ hợp

. . .

X = (x1, x2, … , xn) là tập các tín hiệu vào có giá trị 0 hoặc 1 Y = (y1, y2, … , ym) là tập các tín hiệu ra có giá trị 0 hoặc 1 Quan hệ toán học của mạch tổ hợp là:

với mọi

1

,...,

)

y  j

xxf ( 1 j 2

x n

4.2 Phân tích và thiết kế mạch tổ hợp

 Bài toán phân tích:

Từ mạch điện  Bảng trạng thái của mạch

 Bài toán thiết kế:

Từ yêu cầu chức năng  Vẽ sơ đồ mạch thực hiện chức năng đề ra

1. Phân tích mạch tổ hợp

Mạch tổ hợp

(1) Đặt các biến: Các đầu vào: x1, x2, …, xn Các đầu ra: y1, y2, …, ym

(2)



1 

,( xxf 1 2 j

,..., x n

Viết hàm logic của các đầu ra theo các đầu vào

- Biến đổi đại số

(3) Các yj ở dạng chính qui

Các yj ở dạng không chính qui

Bảng trạng thái

- Bìa Karnaugh

Ví dụ 1

Phân tích mạch tổ hợp sau:

Ví dụ 2

Phân tích mạch tổ hợp sau:

21xx

Bài tập áp dụng

 Phân tích các mạch tổ hợp sau:

A B C

Bài tập áp dụng (tiếp)

A B C D

2. Thiết kế mạch tổ hợp

Bài toán

(1)

Mô tả bài toán dưới dạng bảng trạng thái

(2)

Viết chức năng của bảng dưới dạng hàm logic f(X)

(3)

Tối thiểu hóa f(X)

(4)

Vẽ mạch

Ví dụ 1

 Bài toán:

 Một ngôi nhà hai tầng. Người ta lắp hai công tắc hai chiều tại hai tầng, sao cho tầng nào cũng có thể bật hoặc tắt đèn. Hãy thiết kế một mạch logic mô phỏng hệ thống đó

Ví dụ 1 (tiếp)

 Bước 1:

 Ký hiệu hai công tắc là hai biến A, B và bóng đèn là Y

 Bước 2:

 Biểu thức ngõ ra:

BABAY





 Bước 4: Vẽ mạch

Ví dụ 2

Thiết kế mạch tổ hợp có chức năng cho ở bảng sau:

Bài tập áp dụng

Thiết kế mạch tổ hợp có chức năng hoạt động theo bảng sau:

4.3 Một số mạch tổ hợp cơ bản

 Mạch mã hóa  Mạch giải mã  Mạch chọn kênh  Mạch phân kênh  Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ  Mạch phân loại ngắt  Mạch cộng  Mạch trừ  Mạch so sánh

1. Mạch mã hóa

 Mã hóa là việc sử dụng các ký hiệu để biểu diễn

đặc trưng cho một đối tượng nào đó

 Ký hiệu tương ứng với một đối tượng được gọi là

từ mã  Ví dụ:

1. Mạch mã hóa (tiếp)

 Chức năng: thực hiện việc mã hóa các tín hiệu

tương ứng với các đối tượng thành các từ mã nhị phân.

Đối tượng Từ mã Bộ mã hóa

tín hiệu ra

 Ví dụ:

tín hiệu vào

Bộ mã hóa

Mạch mã hóa bàn phím

 Mã hóa bàn phím đơn giản:

 Tại một thời điểm chỉ có một phím được nhấn  Mỗi phím được gán một từ mã khác nhau  Khi một phím được nhấn, bộ mã hóa sẽ cho ra đầu ra là từ mã tương ứng đã gán cho phím đó

 Mã hóa ưu tiên:

 Nếu 2 hoặc nhiều phím đồng thời được nhấn, thì

bộ mã hóa chỉ coi như 1 phím được nhấn, và phím đó có mã cao nhất

Mạch mã hóa bàn phím đơn giản

 Mạch mã hóa 10 đường sang 4 đường

 10 đường vào tương ứng với 10 phím từ SW0 đến SW9  4 đường ra tương ứng với số BCD  Tại một thời điểm chỉ có 1 phím được nhấn để đường đó lên mức cao,

các đường khác đều ở mức thấp

Mạch mã hóa bàn phím đơn giản (tiếp)

 Bảng trạng thái

Mạch mã hóa ưu tiên

 Ví dụ: mạch mã hóa số thập phân sang BCD  IC 74147:

 Có 10 ngõ vào, 4 ngõ ra  Thực hiện việc mã hóa ưu tiên một số thập phân thành số BCD

tự nhiên

 Thứ tự ưu tiên giảm từ ngõ vào 9 xuống ngõ vào 0

Mạch mã hóa số thập phân sang BCD

 Sơ đồ khối IC 74147

Mạch mã hóa số thập phân sang BCD

 Bảng trạng thái của IC 74147

2. Mạch giải mã

 Chức năng:

 Mạch giải mã thực hiện chức năng ngược với mạch mã

hóa

 Cung cấp thông tin ở đầu ra khi đầu vào xuất hiện tổ hợp

các biến nhị phân ứng với từ mã đã được chọn

 Từ mã xác định được tín hiệu tương ứng với đối tượng đã

mã hóa.

Một số mạch giải mã

 Mạch giải mã n sang 2n  Mạch giải mã BCD sang thập phân  Mạch giải mã BCD sang Led 7 đoạn

Mạch giải mã n sang 2n

 Giải mã n bít nhị phân ngõ vào thành 2n đường ngõ ra, chỉ duy nhất một đường ngõ ra ở mức tích cực ứng với một tổ hợp n bit ngõ vào

 Số nhị phân đưa vào bộ giải mã phải ở dạng song

song

Ví dụ: mạch giải mã 3 sang 8

 Giải mã 3 đường ngõ vào thành 8 đường ngõ ra  Giải mã 3 bít nhị phân ngõ vào thành 8 đường ngõ ra, chỉ duy nhất một đường ngõ ra ở mức tích cực ứng với một tổ hợp 3 bit ngõ vào

 Sơ đồ khối

Ví dụ (tiếp)

Bảng chức năng

Mạch điện

Biểu thức ngõ ra

Ứng dụng của bộ giải mã n sang 2n

 Bộ giải mã kết hợp với bộ đếm để điều khiển các thao tác

có tính trình tự

 Ví dụ: Đọc quét bộ nhớ

Mạch giải mã BCD sang thập phân

 BCD (Binary Coding Decimal): mã hóa số nguyên

thập phân bằng nhị phân

Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)

 Xác định các đầu vào, ra

 Vào: từ mã nhị phân 4 bit ( có 16 tổ hợp)  Ra: các tín hiệu tương ứng với các số thập phân mà từ mã

mã hóa

 Ta chỉ sử dụng 10 tổ hợp, còn 6 tổ hợp không sử dụng

đến được coi là không xác định.

Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)

 Bảng trạng thái:

Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)

 Tìm biểu thức rút gọn của đầu ra S0

Biểu thức rút gọn của đầu ra S1

Biểu thức rút gọn của đầu ra S2

Biểu thức rút gọn của đầu ra S3

Biểu thức rút gọn của đầu ra S4

Biểu thức rút gọn của đầu ra S5

Biểu thức rút gọn của đầu ra S6

Biểu thức rút gọn của đầu ra S7

Biểu thức rút gọn của đầu ra S8

Biểu thức rút gọn của đầu ra S9

Vẽ mạch

Mạch giải mã BCD sang Led 7 đoạn (giải mã 7 thanh)

 Chỉ thị kết quả của một mã nhị phân đưa vào thành một chữ

số ở hệ thập phân

 Còn gọi là mạch giải mã 7 thanh

 Multiplexer – MUX  Có nhiều đầu vào tín hiệu  Nhiều đầu vào điều khiển  Chỉ có 1 đầu ra  Chức năng: chọn 1 tín hiệu trong nhiều tín hiệu đầu

vào để đưa ra đầu ra

Sơ đồ khối bộ MUX

MUX 2-1

 Sơ đồ khối

Đầu ra

1 ngõ điều khiển

2 ngõ dữ liệu

IC 74157

 Bảng chức năng:

X0 X1

MUX 2-1

 Mạch điện:

MUX 4-1

 Sơ đồ khối

Ngõ ra

2 ngõ điều khiển

• Vẽ mạch:

G A

D0D1D2

D3 D4 D5D6 D7

Ứng dụng của MUX

 Tạo hàm logic  Chuyển đổi song song sang nối tiếp

Thực hiện hàm logic dùng MUX

 Thực hiện hàm logic cho ở bảng sau dùng MUX:

Chuyển đổi dữ liệu song song sang nối tiếp

4. Bộ phân kênh

 DeMultiPlexor – DeMUX  Có 1 đầu vào tín hiệu và nhiều đầu ra  Chức năng: đưa tín hiệu từ đầu vào tới 1

trong những đầu ra

Sơ đồ khối bộ DEMUX

DEMUX 1-4

Điều khiển

4 ngõ ra

Y2 D

Ngõ dữ liệu

DEMUX 1-4

Bảng chức năng

Biểu thức

ngõ ra

Điều khiển

Ngõ ra



. DAB .

Y 0

B A

Y0 Y1 Y2 Y3



. DABY 1



. DAB .



0 0 0 1 1 0 1 1

D 0 0 0 0 D 0 0 0 0 D 0 0 0 0 D

Y 2 . DABY 3

DEMUX 1-4

 Mạch điện:

5. Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ

 Tạo bit chẵn (lẻ)

 Bit chẵn (Even): Bit thêm vào có giá trị sao cho

tổng chữ số 1 trong chuỗi dữ liệu là chẵn

 Bit lẻ (Odd): Bit thêm vào có giá trị sao cho tổng

chữ số 1 trong chuỗi dữ liệu là lẻ

Sơ đồ tạo bít chẵn lẻ và kiểm tra hệ chẵn lẻ

Ví dụ 1

 Xây dựng mạch tạo bit chẵn lẻ:

 n=3 (d1, d2, d3)  Xe, Xo

Ví dụ 2

 Xây dựng mạch kiểm tra chẵn lẻ:

 n=3 (d1, d2, d3), bit kiểm tra X  Fe, Fo

6. Mạch phân loại ngắt

 Phân tích:

 Tại thời điểm t nếu có ít nhất 1 trong các thiết bị ngoại vi có yêu cầu ngắt tới P thì mạch phải tạo ra tín hiệu ngắt IR gửi tới P

 Nếu tại thời điểm t có nhiều thiết bị ngoại vi cùng gửi yêu cầu ngắt tới P thì mạch phải chỉ ra được thiết bị ngoại vi nào cần được ưu tiên giải quyết ngắt tại thời điểm đó

Ví dụ

 Tạo mạch phân loại ngắt:  4 đầu vào: I1, I2, I3, I4  3 đầu ra: IR, A1, A2

7. Mạch cộng

 Chức năng: thực hiện phép cộng giữa 2 số nhị phân

 Xét phép cộng hai số nhị phân n bit:

cn-1 cn-2

Ci+1

A = an-1 an-2 … ai … a1 a0 + B = bn-1 bn-2 … bi … b1 b0 S0 Sn-2

Sn-1

Bộ bán tổng (Half – Adder)

 Thực hiện phép cộng giữa 2 bit thấp nhất của

phép cộng 2 số nhị phân

 Sơ đồ khối:

Half-Adder

Bộ bán tổng (tiếp)

 Bảng chức năng:

 Mạch điện:

Bộ cộng đầy đủ (Full-Adder)

 Chức năng: thực hiện phép cộng giữa 2 bit bất kỳ của

phép cộng 2 số nhị phân

 Sơ đồ khối:

 ci: bit nhớ đầu vào  ci+1: bit nhớ đầu ra

Bộ cộng đầy đủ (tiếp)

 Bảng chức năng:

 Mạch điện:

Bộ cộng nhiều bit

 Đây là bộ cộng 2 số nhị phân n bit, kết quả nhận

được là 1 số nguyên n+1 bit.

 Sơ đồ:

8. Mạch trừ

 Chức năng: thực hiện phép trừ giữa 2 số nhị phân

 Xét phép trừ hai số nhị phân n bit:

Bn-1 Bn-2

Bi+1

A = an-1 an-2 … ai … a1 a0 B = bn-1 bn-2 … bi … b1 b0 D0D1

Dn-2

Dn-1

Bộ bán hiệu (Half-Subtractor)

 Dùng để thực hiện phép trừ giữa 2 bit thấp nhất trong

phép trừ giữa 2 số nhị phân

 Sơ đồ khối:

 Di: hiệu  Bi+1: bit mượn

Bộ bán hiệu (tiếp)

 Bảng chức năng:

 Sơ đồ mạch:

Bộ trừ đầy đủ (Full-Subtractor)

 Chức năng: dùng để thực hiện phép trừ giữa 2 bit bất kỳ

trong phép trừ 2 số nhị phân.

 Sơ đồ khối:

Bộ trừ đầy đủ (tiếp)

 Bảng chức năng:

 Sơ đồ mạch

Bộ trừ nhiều bit

 Đây là bộ trừ 2 số nhị phân n bit, kết quả nhận được

là 1 số nguyên n+1 bit

 Sơ đồ:

9. Bộ so sánh

 Dùng để so sánh 2 số nhị phân  Có 2 kiểu so sánh:  So sánh đơn giản:

 Kết quả so sánh: bằng nhau, khác nhau

 So sánh đầy đủ:

 Kết quả so sánh: lớn hơn, nhỏ hơn, bằng nhau

100

Bộ so sánh đơn giản

 Giả sử cần xây dựng bộ so sánh đơn giản

2 số A và B:

a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0

A B Đầu ra S  S = 1 <=> A = B  S = 0 <=> A  B

101

Bộ so sánh đơn giản (tiếp)

Ta có:



a 3









b 3 b 2 b 1 b 0

b  3 b  2 b  1 b  0

b  3 b  2 b  1 1 b  1 0

  a  2  a  1  a  0

 a 3  a  2  a  1  a  0



 a 3

ab . 3

ab . 2 1

ab . 1

b 0

102

Bộ so sánh đơn giản (tiếp)

Sơ đồ mạch:

a3 b3

a2 b2

a1 b1

a0 b0

103

Bộ so sánh 2 bit đầy đủ

Bảng chức năng

Biểu thức ngõ ra

Output

G  i

ba i

Input ai 0

bi Gi Li Ei 1 0

L  i

ba i

 a i

104

Bộ so sánh 2 bit đầy đủ

Sơ đồ mạch:

ai bi

105

Bộ so sánh 2 số nhị phân đầy đủ

 Cấu tạo: gồm các bộ so sánh 2 bit  Có tín hiệu CS (Chip Select)

 CS = 0, tất cả các đầu ra = 0 (không so sánh)  CS = 1, hoạt động bình thường

 Biểu diễn các đầu ra của bộ so sánh 2 bit theo

đầu vào:



baCS . .



baCS . .





)

106

Ví dụ

 Bộ so sánh 2 số nhị phân 3 bit:

 A = a2a1a0  B = b2b1b0

107

Hết chương 4

108

Bài giảng Điện tử số (Digital Electronics) - Chương 4: Mạch tổ hợp

Chương 4

MẠCH TỔ HỢP

Mục tiêu

Nội dung

Mô hình toán học của mạch tổ hợp

1. Phân tích mạch tổ hợp

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Bài tập áp dụng

Bài tập áp dụng (tiếp)

2. Thiết kế mạch tổ hợp

Ví dụ 1

Ví dụ 1 (tiếp)

Ví dụ 2

Bài tập áp dụng

4.3 Một số mạch tổ hợp cơ bản

1. Mạch mã hóa

1. Mạch mã hóa (tiếp)

Mạch mã hóa bàn phím

Mạch mã hóa bàn phím đơn giản

Mạch mã hóa bàn phím đơn giản (tiếp)

Mạch mã hóa ưu tiên

2. Mạch giải mã

Một số mạch giải mã

Ví dụ: mạch giải mã 3 sang 8

Ví dụ (tiếp)

Mạch giải mã BCD sang thập phân

Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)

Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)

Mạch giải mã BCD sang thập phân (tiếp)

Biểu thức rút gọn của đầu ra S8

Biểu thức rút gọn của đầu ra S9

Vẽ mạch

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Bộ giải mã 7 thanh (tiếp)

Vẽ mạch

3. Mạch chọn kênh

Sơ đồ khối bộ MUX

MUX 2-1

MUX 2-1

MUX 4-1

MUX 4-1

MUX 8-1

MUX 8-1

MUX 8-1

Ứng dụng của MUX

Thực hiện hàm logic dùng MUX

4. Bộ phân kênh

DEMUX 1-4

DEMUX 1-4

DEMUX 1-4

5. Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ

Sơ đồ tạo bít chẵn lẻ và kiểm tra hệ chẵn lẻ

Ví dụ 1

Ví dụ 2

6. Mạch phân loại ngắt

Ví dụ

7. Mạch cộng

Bộ bán tổng (Half – Adder)

Bộ bán tổng (tiếp)

Bộ cộng đầy đủ (Full-Adder)

Bộ cộng đầy đủ (tiếp)

Bộ cộng nhiều bit

8. Mạch trừ

Bộ bán hiệu (Half-Subtractor)