BÀI GING NG LC HC KT CU
(h i hc tín ch)
BÀI GING NG LC HC KT CU
(h i hc tín ch)
ào ình Nhân
I HC KIN TRÚC TPHCM
KHOA XÂY DNG
Chng 2: H MT BC T DO
1
2.1 Thit lp phng trình vi phân ch o2.1 Thit lp phng trình vi phân ch o
2
Mô hình h1BTD
m: c trng quán tính
k: c trng àn hi
c: c trng tiêu tán nng lng
k
c
u
p(t)
kc
m p(t)
2.1 Thit lp phng trình vi phân ch o2.1 Thit lp phng trình vi phân ch o
3
Thit lp phơng trình vi phân ch o
mu
ku
cu
mu
+cu
+ku = p(t)
k
c
u
p(t)
p(t)
2.1 Thit lp phng trình vi phân ch o2.1 Thit lp phng trình vi phân ch o
4
nh hng ca srung ng ca gi ta
u
k
c
m
ug
mu
+u
+cu
+ku = 0
mu
+cu
+ku = −mu
2.2.1 Dao ng tdo không cn2.2.1 Dao ng tdo không cn
5
Nghim:
iu kin ban u:
Phơng trình chuynng:
mu
+ku = 0 u
+k
mu = 0
ω=k/m
u
= −ωAsin ωt +ωBcos(ωt)
u
= −ω
Acos ωt −ω
Bsin(ωt)
u = Acos ωt +Bsin(ωt)
u0 = A,u
0 = ωB
u = u 0 cos ωt +u
0
ωsin ωt = usin(ωt−θ)
u
=
0
+
0
θ = atan −u0
u
0
ω
2.2.1 Dao ng tdo không cn2.2.1 Dao ng tdo không cn
u(0) u
(0) u
T
T=1
f=2π
ω
2.2.2 Dao ng tdo có cn nht2.2.2 Dao ng tdo có cn nht
7
t:
Nghim:
Phơng trình chuynng:
TscnThép: 1.5%-2.5%
Bê tông: 3%-5%
Phi tuyn: 5%
u
+%' u
+
u = 0
u
+c
mu
+k
mu = 0
' = (
()* =(
%+, =(
%,
= -./0123(45 67 +859: 676= 1−'
u = e.<=>?u(0)cos ω@t +u
0 +ξωu 0
ω@sin ω@t = ue.<=>?sin(ω@t−θ)
u
=
0
+
0 +' (0)
6
θ
=
atan
−
6u 0
u
0
+
'
(
0
)
mu
+c
+ku = 0
2.2.2 Dao ng tdo có cn nht2.2.2 Dao ng tdo có cn nht
Không cn
Có cn
-./012
2.2.2 Dao ng tdo có cn nht2.2.2 Dao ng tdo có cn nht
 gim loga
 gim loga
Thép: 0.09-0.16
Bê tông: 0.19-0.31
Phi tuyn: 0.31
u(t) = ue.<=>?sin(ω@t−θ)
u(t+T@) = ue.<=>?BCDsin[ω@t+T@−θ]
ut
ut+T@= e<=>CD= e G/
H./I
J = ln ut
ut+T@=2L'
1−'≈ 2L'
2.2.2 Dao ng tdo có cn nht2.2.2 Dao ng tdo có cn nht
Xác nh chu kvà tscn da vào
thí nghim dao ng tdo
N6