Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 5: Hệ thống những bài giảng về đạo hàm cấp hai

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

179
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ thống những bài giảng về đạo hàm cấp hai: toán lớp 11 là bộ sưu tập chúng tôi tuyển tập lại những bài giảng hay nhất, đặc sắc nhất nhằm giúp cho các em có hứng thú học tập với những phương pháp tiếp thu bài khác nhau, sinh động, và là tư liệu tham khảo bổ ích cho các quý giáo viên có cách dạy hấp dẫn hơn, đạt hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 5: Hệ thống những bài giảng về đạo hàm cấp hai

ĐẠO HÀM CẤP HAI
I.ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a;b) là hàm số y’ = f ’(x) Nếu hàm số y’=f ’(x) có đạo hàm trong khoảng (a;b) thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y =f(x) và kí hiệu là y” hoặc f”(x). Vậy: f ”(x)=[f ’(x)]’
Ví dụ: Tìm Đạo hàm cấp 2 của hàm số a) y = x4 + 3x2 – 5 b) y = sin2x
CHÚ Ý: 1. Đạo hàm cấp 3 của hàm số y = f(x) được định nghĩa tương tự và kí hiệu là y’’’ hoặc f’’’(x) hoặc f(3)(x) 2. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm cấp n-1, kí hiệu là f(n-1)(x). Nếu f(n-1)(x) có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của f(x), kí hiệu là f(n)(x) f (n)(x) = [f(n-1)(x)]’
Ví dụ: Cho hàm số a. Y = x4 + 3x +1 .Tính y(3), y(n)  b. y = sin3x . Tính y’;y”; y "   9 2x . Tính y’;y”; y ''    c. y = cos   d. y = sin3x . Tính y (4) 4
II.Ý NGHĨA CƠ HỌC: Một vật chuyển động có phương trình chuyển động là s = f(t) Đạo hàm cấp hai f ”(t) là gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t
Tính gia tốc tức thời của chuyển động rơi tự do 1 s gt 2 2  v  s '  gt  a  s ''  g Chuyển động rơi tự do
Chuyển động của con lắc lò xo x  A cos t   
Chuyển động của con lắc lò xo x  A cos t    v  x '   A sin t    a  x ''   A cos t    2  x  A cos t    2 2 x ''  x  0 2
CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp 1 của f(x)=(x+2)5 là: A. f’(x) = 20(x+2)3 B. f’(x) = 5(x+2)4 C. f’(x) = 60(x+2)2 D. f’(x) = 40(x+2)3
CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp 2 của f(x)=(x+2)5 là: A. f’’(x) = 20(x+2)3 B. f’’(x) = 5(x+2)4 C. f’’(x) = 60(x+2)2 D. f’’(x) = 40(x+2)3
CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp 1 của f(x) = cos3x. A. f’(x) = sin3x B. f’(x) = -sin3x C. f’(x) = 3sin3x D. f’(x) = -3sin3x
CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp 2 của f(x) = cos3x. A. f’(x) = 3cos3x B. f’(x) = -3cos3x C. f’(x) = 9cos3x D. f’(x) = -9cos3x
Cho f(x) = cos3x. Tính f’’(π/2) A. f’’(π/2) =9 B. f’’(π/2) =0 C. f’’(π/2) =-9 D. f’’(π/2) =3