Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng: Chương 6 - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

2/12/2017<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP<br /> .HCM<br /> KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ<br /> <br /> KHOA HỌC QUẢN LÝ ỨNG DỤNG<br /> <br /> Nội dung chính<br /> 1.<br /> 2.<br /> 3.<br /> <br /> Phân tích lợi nhuận phi tuyến<br /> Tối ưu hóa có ràng buộc<br /> Mô hình quy hoạch phi tuyến nhiều ràng buộc<br /> Quy hoạch phi tuyến có cùng định dạng như là một<br /> mô hình quy hoạch tuyến tính, nhưng hàm mục tiêu<br /> hoặc ràng buộc, hoặc cả hai, là các hàm phi tuyến.<br /> <br /> CHƯƠNG 6<br /> QUY HOẠCH PHI TUYẾN<br /> <br /> Khi nào vấn đề phù hợp với mô hình quy hoạch tuyến tính<br /> tổng quát nhưng bao gồm thêm các hàm phi tuyến  gọi là<br /> các vấn đề quy hoạch phi tuyến.<br /> <br /> GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> Phân tích hòa vốn theo mô hình phi tuyến<br /> Hàm lợi nhuận trong phân tích hòa vốn (Z) đã học ở<br /> Chương 1:<br /> ∗<br /> ∗<br /> <br /> <br /> <br /> 1. Phân tích lợi nhuận phi tuyến<br /> • Quy hoạch phi tuyến cơ bản nhất được ứng dụng bằng<br /> cách xách định các giá trị tối ưu cho 1 hàm phi tuyến<br /> duy nhất.<br /> • Mô hình lợi nhuận phi tuyến là sự mở rộng của mô hình<br /> phân tích hòa vốn.<br /> 3<br /> <br /> GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> Bài toán này dựa trên giả định lượng tiêu thụ V không bị ảnh<br /> hưởng bởi giá của sản phẩm<br />  chưa phù hợp thực tế<br />  tiếp cận gần hơn thực tế bằng cách thay đổi giả thiết,<br /> lượng tiêu thụ V là khác nhau khi giá tăng hay giảm.<br /> <br /> 4<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2/12/2017<br /> <br /> Bài toán minh họa<br /> <br /> Bài toán minh họa (tt)<br /> <br /> Công ty sản xuất quần áo có:<br /> <br /> <br /> <br /> Chi phí cố định FC = 10.000$<br />  Chi phí biến đổi Vcu = 8$/sp<br />  Giả sử sự phụ thuộc lượng tiêu thụ với giá bán là hàm số:<br /> 1500 24.6 ∗<br /> Được minh họa bằng đồ thị:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br />  Z trở thành phương trình<br /> <br /> phi tuyến (có bậc 2)<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> Bài toán minh họa (tt)<br /> <br /> 6<br /> <br /> Đạo hàm Z’ theo p:<br /> <br /> <br /> <br /> Tại điểm Z cực đại:<br /> 0 1696.8 49.2 →<br /> 34.49$<br /> Sản lượng tối ưu cần sản xuất:<br /> 1500 24.6 ∗<br /> 651.6 <br /> LN tối đa:<br /> 22000 7259.45$<br /> 1696.8<br /> 24.6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> Bài toán minh họa (tt)<br /> <br /> Tại thời điểm Z tối đa, độ dốc của đường cong bằng 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Kết hợp hàm phụ thuộc của V và lợi nhuận Z ban đầu:<br /> ∗<br /> ∗<br /> 1500 24.6p ∗ p FC<br /> 1500 24.6p ∗<br /> 1500<br /> 24.6<br /> 1500<br /> 24.6<br /> <br /> 1696.8<br /> 24.6<br /> 22000<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> 8<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2/12/2017<br /> <br /> Bài toán minh họa (tt)<br /> <br /> Tối ưu hóa cổ điển (classical optimization)<br /> <br /> Đồ thị minh họa sản lượng tối ưu, giá tối ưu và lợi<br /> nhuận tối đa<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 9<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> Tối đa hóa hàm mục tiêu (lợi nhuận) bằng các xác<br /> định giá trị tối ưu của 1 biến (giá).<br /> Sử dụng các phép tính toán để tìm giá trị tối ưu cho<br /> biến được gọi là tối ưu hóa cổ điển.<br /> <br /> 10<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> Mô hình tối ưu<br /> <br /> <br /> 2. Tối ưu hóa có ràng buộc<br /> <br /> 11<br /> <br /> GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> <br /> <br /> Mô hình tối ưu hóa không ràng buộc (unconstrained<br /> optimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyến<br /> và không có ràng buộc.<br /> Mô hình tối ưu hóa có ràng buộc (constrained<br /> optimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyến<br /> và 1 hay nhiều ràng buộc.  còn gọi là mô hình quy<br /> hoạch phi tuyến.<br /> <br /> 12<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2/12/2017<br /> <br /> Mô hình tối ưu hóa có ràng buộc<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài toán minh họa<br /> <br /> Giải pháp của bài toán quy hoạch phi tuyến phức tạp hơn nhiều so với<br /> tuyến tính.<br /> Đồ thị minh họa đường cong lợi nhuận phi tuyến:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Chuyển đổi mô hình tối ưu hóa không ràng buộc thành một mô hình<br /> quy hoạch phi tuyến bằng cách thêm các ràng buộc.<br /> 13<br /> <br /> GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu<br /> <br /> 14<br /> <br /> Bài toán minh họa (tt)<br /> <br /> <br /> <br /> (tiếp tục bài toán minh họa ở phần 1)<br /> Do điều kiện thị trường để cạnh tranh thì không thể bán<br /> với giá hơn 20$  p