COÅNG LOGIC VAØ ÑAÏI SOÁ BOOLEAN
I. TRAÏNG THAÙI LOGIC O VAØ LOGIC 1
Möùc logic:
LOGIC 0
LOGIC 1
Sai
Ñuùng
5V
Taét
Môû
Logic 1 (möùc cao)
3,4V
Thaáp
Cao
Khoâng
Ñoàng yù
2,0V
0,8V
Giaû
Thaät
Logic 0 (möùc thaáp)
0V
Soá nhò phaân coù soá maõ laø 0,1 vaø cô soá laø 2 Ví duï: 112D = 0111 0000B = 70H
0
7 D: decimal B: binary H: hexadecimal
Soá thaäp phaân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Soá thaäp luïc 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Soá nhò phaân 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
DIODE
DIODE
Rc
Rc
VCC
VCC
IC
IC
RC
RC
C
C
RB
RB
+ - +-
0
VO
VCC
VO
B
B
VI = 0
VI = VCC
E
E
IB
IB
(cid:0) (cid:0)
II. CAÙC COÅNG (HAØM) LOGIC
1. COÅNG AND
1
3
4 5
6&
2
thaùi traïng Baûng (baûng söï thaät): tìm traïng thaùi ngoõ ra theo ñieàu kieän ngoõ vaøo
74LS08
74LS08
Bieán soá
12
3 4
6
Y A B
1 2 13
5 &
Haøm soá Y
A
B
Y
74LS11
74LS11
Y = A.B
(ñoïc: Y baèng A VAØ B)
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
A = 0 > Y = 0 baát chaáp B A = 1 -> Y = B
A B C
VCC = 5V
0A
0
R
1
1
B
I
LED LED
VCC +
1 = 5V
A Y = 1: saùng Y = 0: taét Y = A.B 5V -
DIODE
0 = 0V
1
A
0
11
1
0
B
3
B
2
1
Y
74LS08
Y
0
A B
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
2. COÅNG OR
traïng
Baûng thaùi:
Bieán soá
9
8
10
1 2
31
A
B
Haøm soá Y
74 32
74 32
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
Y A B
Y = A + B
A = 0 > Y = B A = 1 > Y = 1 baát chaáp B
(ñoïc: Y baèng A HOAËC B)
A
0
I
DIODE
1
B
0
A
1
B
LED
1 = 5V
R
Y = 1:saùng Y = 0: taét
VCC + Y =A + B
0 = 0V
1
A
0
11
9
B
8
0
- 5V
10
1
7432
Y
0
Y A B
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
3. COÅNG NOT
1
2
3
41
7404
7404
traïng
Baûng thaùi:Bieán soá A
Haøm soá B
AY (cid:0)
Y = A A
0 1
1 0
Chæ coù moät ngoõ vaøo vaø moät ngoõ ra
(ñoïc: Y baèng A KHOÂNG B)
VCC = 5V
1= 5V
RC
1
0
0 = 0V
LED
A
Y = 1 :saùng Y = 0: taét
C
VCC + Y = A
RB
B
5V -
E
A
Toùm taét
OR
AND
NOT
10 (cid:0) 1 (cid:0) 0
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1
0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1
4
9
6
1
2
9
5
8
8
10
10
74 04
74 LS08
A Y A B Y C
74 32
74 32
9
8
4
9
10
6
8
1
2
C
5
10
74 32
74 04
74 LS08
74 32
Y A B Y A B C
4. COÅNG NAND
4
1 2
6
3&
5
74LS00
74LS00
Baûng traïng thaùi:
1
Y A B
1
2
3
A
2
Bieán soá Haøm
7404
74LS08
soá
A
B
Y
Y B
Y (cid:0)
AB
A = 0 > Y = 1 baát chaáp B A = 1 -> Y = B
0 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 0
1
A
4
0
6
5
11
74LS00
B
0
1
Y
0
Y A B
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
1
3
5 6
41
5. COÅNG NOR 2 A B
74 LS02
74 LS02
1
traïng
3
1
2
Y
2
74 LS32
74 LS04
Baûng thaùi: Bieán soá Haøm
soá Y
B
A
Y A B
BAY
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
A = 1 > Y = 0 B A = 0 > Y =
(cid:0) (cid:0)
6. COÅNG EXOR (EXCLUSIVEOR)
1
3
2
4 5
6
Baûng traïng thaùi:
=1
74 LS86
74 LS86
Bieán soá
Haøm soá
Y A B
A
B
Y
BAY
(cid:0) (cid:0)
BABA
Cuøng traïng thaùi
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
ngoõ ra = 0 Khaùc traïng thaùi ngoõ ra = 1
(cid:0) (cid:0)
III. ÑAÏI SOÁ BOOLE
Caùc pheùp tính khi aùp duïng cho logic 0 vaø 1 laø:
OR
AND
NOT
10 (cid:0) 1 (cid:0) 0
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1
0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1
Caùc ñònh
lyù:
(5) X + 0 = X
(1)X . 0 = 0
(6) X + 1 = 1
(2)X . 1 = X
(3)X . X = X X
X
(7) X + X = X
(4)X . = 0
(8) X + =
1
(9) X + Y = Y + X (giao hoaùn)
(10) X . Y = Y . X (giao hoaùn)
(11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z
(phoái hôïp)
(12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ (phoái hôïp)
(13a) X(Y + Z) = XY + XZ (phaân boá)
(13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ
(phaân boá)
YX
(14) X + XY = X
(16) * Ñònh luaät De Morgan: (15) X + = X + Y
Y.XYX
(cid:0) (cid:0)
(17)
X.Y
YX
(cid:0) (cid:0)
VD:
A(Z
C).(B
)D
1/ Toái giaûi bieåu thöùc sau:
2/ Duøng coång NAND vaø coång NOT ñeå veõ maïch ñieän coù bieåu thöùc
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
CBAZ
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
3/ Duøng coång AND, coång OR vaø coång NOT ñeå veõ maïch ñieän coù bieåu thöùc X
AB(C
(a)
D)
(cid:0) (cid:0)
(b)
DCBEDCBAZ
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
(c)
QPNMY
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(d)
QPWX
(cid:0) (cid:0)
(e)
Z
MN(P
)N
(cid:0) (cid:0)
4/ Duøng ñònh luaät De Morgan toái giaûn bieåu thöùc: (a)
CBAY
(cid:0)
(b)
CBAY
(cid:0) (cid:0)
(c)
Y
CDAB
(cid:0)
(d)
Y
D)CBA(
(cid:0) (cid:0)
(e)
(MY
N)M)(N
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
Y(f)
DCAB
(cid:0)
III. BAÛN ÑOÀ KARNAUGH
A A
Bieán soá
Baûn ñoà Karnaugh laø moät caùch trình baøy baûng söï thaät ôû daïng baûn ñoà ñeå dieãn taû söï lieân heä logic giöõa ngoõ ra vaø caùc bieán ngoõ vaøo. Soá oâ chieám bôûi moät soá haïng trong baûn ñoà Karnaugh seõ baèng 2n-p vôùi n laø soá bieán * 1 bieán A soá cuûa haøm soá, p laø soá bieán soá cuûa soá: A moãi soá haïng
Haøm soá Y
A
B
A
* 2 bieán soá:
B B
A A B A B A B AB
0 0 1 1
0 1 0 1
BA BA BA AB
- OÂ keà laø oâ ñi töø oâ naøy ñeán oâ kia chæ coù moät bieán soá thay ñoåi. - Khi ñôn giaûn bieåu thöùc ta phaûi khoanh voøng troøn, maø trong voøng ñoù caùc oâ phaûi keà nhau vaø phaûi laø voøng lôùn nhaát.
* 3 bieán soá:
C C
A B BA A BC BA C BA C A BC
A B AB AB C A BC ABC A BC
BA 0000
BA 0100
AB 1100
BA 1000
0001
0101
1101
1001
* 4 bieán soá:
0011
0111
1111
1010
0010
0110
1110
1011
DC DC CD DC
* Ví duï 1:
CBACBACBAY
BA 0
A B 0
AB 0
A B 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0)
CBBAY
C C
1 0 0 1
* Ví duï 2:
BACBCBAY
BA 1
A B 1
AB 0
A B 0
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
CBAY
C C
(cid:0) (cid:0) 1 1 0 1
* Ví duï 3:
DCBAYa
DCBADCAB
ABCD
CDBA
DABC
)
AB
A B
A B
BA 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1 1
1 1
DC C D CD CD
1
Y
AD
ABC
DCBA
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
BCACBAYb
ABC
CBACBA
)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
DAC
Yc )
CDBACBADCADC (
)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
IV. Thôøi gian treã ngang qua coång logic
5V
td: thôøi gian trì hoaõn
0V
tr: thôøi taêng (rise time)
90%
ton: thôøi gian môû (turn on time)
90%
tp: thôøi gian coù xung ra (pulse time)
10%
10%
tp
ts: thôøi gian tröõ(storage time)
ts td
tf
tf: thôøi gian giaûm (fall time)
Thôøi gian treã töø 3 – 5 ns ( nanoâ giaây ) toff: thôøi gian taét (turn Ngöôøi ta giaûm thôøi gian ton vaø toff baèng caùch off time) gaén theâm 1 tuï CB thích hôïp ngang qua RB ñeå naïp vaø xaõ ñieän nhanh.
tr ton toff
V. Phaân loaïi TTL - Thöôøng hay chuaån (standard): 74 - Coâng suaát thaáp (low power): 74L - Coâng suaát cao (high power): 74H - Schottky coâng suaát thaáp: 74LS - Schottky tieân tieán (advanced schottky ): 74AS - Schottky nhanh (fast schottky): 74F - Schottky coâng suaát thaáp tieân tieán: 74ALS
M
oãi loaïi coù 3 daïng maïch:
TTL cöïc thu noái cao theá
TTL cöïc thu ñeå hôû:
+ Noái caùc ngoõ ra laïi vôùi nhau
+ Taïo tính NOR
-
TTL 3 traïng thaùi
Hoï 74 .. . hoaït ñoäng töø O0c - 750c
Hoï 54 .. . hoaït ñoäng töø - 750c - 125 0c
