Chương 4: Đồ thEuler và đồ thHamilton
2
Chương 4 – Đồ thEuler và Hamilton
Ni dung
Đồ thHamilton
Đồ thEuler
I.
II.
Lý thuyết đồ th
2
3
Chương 4 – Đồ thEuler và Hamilton
I. Đồ thEuler
Đồ thEuler
1. Định nghĩa
2. Định lý Euler
3. Gii thut xây dng chu trình Euler
4
Chương 4 – Đồ thEuler và Hamilton
I.1. Định nghĩa
GisG là đơn (đa) đồ thvô (có) hướng:
Chu trình Euler trong G là chu trình đơn đi qua tt c
các cnh ca đồ th. Nếu G có chu trình Euler thì G
được gi là đồ thEuler.
Đường đi Euler trong G là đường đi đơnqua tt c
các cnh ca đồ th. Nếu G có đường đi Euler thì G
được gi là đồ thna Euler.
Đồ thEuler Đồ thna Euler
5
Chương 4 – Đồ thEuler và Hamilton
I.2. Định lý
Định lý 1
Đồ th vô hướng, liên thông G=(V, E) có chu trình
Euler khi và chkhi mi đỉnh ca G đều có bc chn.
Chng minh
G có chu trình Euler => Mi đỉnh đều bc chn
Mi đỉnh đều bc chn => G có chu trình Euler