Bài giảng môn học Cơ khí chất lỏng và thí nghiệm

7/26/2012

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

MÔN HỌC CƠ CHẤT LỎNG + THÍ NGHIỆM

1 07/2012

THÔNG TIN GIẢNG VIÊN

(cid:1) Giảng viên: Th.S Bùi Anh Kiệt

(cid:1) ðịa ñiểm làm việc: Khoa Xây dựng và ðiện, P.312, Trường ðại học Mở Tp.HCM

(cid:1) ðiện thoại: 0902.366.801

(cid:1) Email: kietabui@yahoo.com

2

7/26/2012

THÔNG TIN MÔN HỌC

(cid:1) Tên môn học: CƠ CHẤT LỎNG + THÍ NGHIỆM

(cid:1) Mã môn học: CENG2402

(cid:1) Trình ñộ ðại học/Cao ñẳng: ðại học

(cid:1) Loại hình ñào tạo: Chính quy

(cid:1) Ngành: Kỹ thuật xây dựng

(cid:1) Số tín chỉ: 02 + 01

(cid:1) Loại môn học: Bắt buộc

3

(cid:1) Môn học trước: Toán A1&A2, Vật Lý ðại Cương, Cơ Lý Thuyết

NỘI DUNG MÔN HỌC

(cid:1)Chương 1: CÁC ðẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG (cid:1)Chương 2: THUỶ TĨNH HỌC (cid:1)Chương 3: SỰ NỔI VÀ CÂN BẰNG TRONG CHẤT LỎNG (cid:1)Chương 4: CHẤT LỎNG TRONG BÌNH CHỨA CHUYỂN ðỘNG (cid:1)Chương 5: CƠ SỞ ðỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG (cid:1)Chương 6: DÒNG CHẢY TRONG ỐNG (cid:1)Chương 7: ðO ðẠC DÒNG CHẢY (cid:1)Chương 8: LỰC GÂY RA BỞI DÒNG CHẢY CHUYỂN ðỘNG

4 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

TÀI LIỆU HỌC TẬP

[1] TS. Nguyễn Thống - CƠ CHẤT LỎNG - Ban XB: ðH Mở Tp.HCM, 2002 (cid:1) Giáo trình tham khảo:

[2] TS. Trần Văn ðắc - THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG - NXB Giáo Dục, 2004

[3] TS. Nguyễn Tài - THỦY LỰC (Tập1) - NXB ðH Xây Dựng Hà Nội, 2002

[3] Yunus A Cengel & John M.Cimbala – FLUID MECHANICS – McGraw- Hill, 2008

(cid:1) Giáo trình chính:

ðÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP

STT Hình thức ñánh giá Trọng số

ðiểm thí nghiệm

40%

5

Thi cuối kỳ

60%

Th.S Bùi Anh Kiệt

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

CHƯƠNG 1: CÁC ðẶC TÍNH CỦA CHẤT LỎNG

6

Th.S BÙI ANH KIỆT

7/26/2012

NỘI DUNG

1. Giới thiệu

2. Những ñặc tính vật lý cơ bản

3. Lực tác dụng lên chất lỏng

4. Ứng suất tại một ñiểm

5. Hệ thống ñơn vị

7 Th.S Bùi Anh Kiệt

1. GIỚI THIỆU

(cid:2) ðối tượng nghiên cứu: Chất lỏng

(cid:2) Phạm vi nghiên cứu:

(cid:1) Nghiên cứu các qui luật của chất lỏng khi nó ở trạng thái cân

(cid:1) Các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác

(cid:2) Ứng dụng:

(cid:1) Kỹ thuật giao thông: thiết kế tàu thuỷ, máy bay, xe hơi,…

(cid:1) Kỹ thuật xây dựng: thuỷ lợi, cầu ñường, cấp thoát nước.

(cid:1) Thiết bị thuỷ lực: bơm, tuabin.

bằng và chuyển ñộng.

8

(cid:1) Môi trường, thuỷ văn.

Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

MỘT SỐ ỨNG DỤNG

(cid:2) Thiết kế các phương tiện vận chuyển: xe hơi, tàu thuỷ, máy

bay, hoả tiễn,…

Lực cản lên tàu thuỷ

9

ðường dòng khi xe ñang chuyển ñộng

Th.S Bùi Anh Kiệt

MỘT SỐ ỨNG DỤNG (TT)

Ứng dụng trong lĩnh vực xây dựng như: cấp, thoát nước, công trình thuỷ lợi (ñê, cống…), công trình thuỷ ñiện, thiết kế cầu, …

ðập tràn xả lũ – Hồ chứa Nghiên cứu xói lở bờ sông

10 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

MỘT SỐ ỨNG DỤNG (TT)

Tính toán thiết kế các thiết bị thuỷ lực: bơm, tuabin, máy nén,…

Máy bơm Con ñội

11 Th.S Bùi Anh Kiệt

MỘT SỐ ỨNG DỤNG (TT)

Ứng dụng trong thuỷ văn: dự báo bão, lũ lụt…

Dự báo bão Katrina

12 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

PHẦN TỬ CHẤT LỎNG

(cid:2) Khái niệm:

(cid:1) Kích thước: vô cùng bé, nhưng lớn hơn rất nhiều kích thước

(cid:1) ðồng nhất, ñẳng hướng và liên tục.

(cid:1) Không xét ñến cấu trúc phân tử và chuyển ñộng phân tử.

(cid:1) Có tính chảy.

phân tử.

13 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:2) ðặc tính 1: Có khối lượng

ρ =

m V (cid:2) ðặc tính 2: Có trọng lượng

r r r ðặc trưng bằng khối lượng riêng r (kg/m3, Ns2/m4)

g =

g.r

(cid:2) Tỉ trọng :

OH 2

ðặc trưng bằng trọng lượng riêng g (N/m3, kg/m2s2)

14 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:2) Các giá trị thường dùng

1,000

Khối lượng riêng:

1.228

kg/m3 kg/m3 kg/m3

13,600

ρnước ρkhông khí ρthuỷ ngân

9,810

Trọng lượng riêng:

12.04

N/m3 N/m3 N/m3

133,420

γnước γkhông khí γthuỷ ngân

Tỉ trọng:

0.0012

13,6

δnước δkhông khí δthuỷ ngân

15 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:2) ðặc tính 3: Tính thay ñổi thể tích khi thay ñổi áp suất hoặc

nhiệt ñộ (cid:1) Thay ñổi áp suất: b b b

W (m2/N)

β W

(cid:2) Biểu thị bằng hệ số co thể tích b dW dp

1 W (cid:2) Mô ñun ñàn hồi K (N/m2)

1 β

dp dW

(cid:2) Khi p = (1‚ 500) at và t = (0‚ 20)0C, b

w = 0.00005 (m2/N) chất lỏng xem như không nén ñược khi thay ñổi 16

» 0 ﬁ áp suất

Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:1) Thay ñổi nhiệt ñộ:

(cid:2) Biểu thị bằng hệ số giãn vì nhiệt b

b b b

T (1/oC)

βT

(cid:2) Giá trị của b

b b b

‚ ‚ ‚ ‚

1 dW W dT t theo nhiệt ñộ: ‚ 10 4‚

10‚

‚ 20

0.00014

0.00015

Nhiệt ñộ (0C) T (1/0C)

T thay ñổi không ñáng kể.

ﬁ Giá trị b

⇒ Trong ñiều kiện thường, chất lỏng xem như không nén ñược dù có sự thay ñổi về áp suất hay nhiệt ñộ.

17 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:2) ðặc tính 4: Có sức căng mặt ngoài

(cid:1) ðặc trưng bởi hệ số sức căng mặt ngoài s

(cid:1) Phụ thuộc vào nhiệt ñộ và loại chất lỏng.

(N/m)

s s s s

Chất lỏng Nhiệt ñộ (0C)

(N/m)

Nước

20 0.0726

Thuỷ ngân

20

0.540

(cid:1) Không xét ñến ảnh hưởng của ñặc tính này trong các hiện

(cid:1) Hiện tượng mao dẫn.

tượng thuỷ lực.

18 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:2) ðặc tính 5: Có tính nhớt

(cid:1) Là nguyên nhân sinh ra sự tổn thất năng lượng khi chất lỏng

(cid:1) Sinh ra sức ma sát trong

(cid:1) Tính nhớt biểu thị sức dính phân tử của chất lỏng.

chuyển ñộng

19 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:1) ðịnh luật ma sát trong của Niutơn:

F =

µS

du dn

(cid:2) F: sức ma sát giữa 2 lớp chất lỏng (N)

(cid:2) S: diện tích tiếp xúc (m2)

(cid:2) u = f(n): phân bố vận tốc theo phương pháp tuyến (m/s)

(cid:2)

(cid:2) m

: gradien vận tốc theo phương n

Pa.s

N.s 2 m

kg m.s

(

)

(cid:2) Ngoài ra: 1 poise (P)= 0.1

kg m.s

: hệ số nhớt (hệ số nhớt ñộng lực):

20 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:1) Ứng suất ma sát: (N/m2)

F S

ν =

du dn (cid:1) Tính nhớt còn ñược ñặc trưng bởi hệ số nhớt ñộng học ν: m s

µ ρ

  

  

(cid:2) Ngoài ra: 1 stoke = 1 cm2/s = 10-4 m2/s

21 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. NHỮNG ðẶC TÍNH VẬT LÝ CƠ BẢN

(cid:1) Hệ số nhớt ñộng lực của một số loại chất lỏng, m

(Poise)

m m m m

Chất lỏng

t0C

, (P)

Dầu xăng

18 0.0065

Nước

20 0.0101

Dầu hoả

18 0.0250

Dầu nhờn

20 1.7200

Glyxerin

20 8.7000

(cid:1) Hệ số nhớt ñộng học của nước, n

(cm2/s)

Nhiệt ñộ (t0C)

0

10

20

30

40

50

n n n n

0.0178

0.0131

0.0101

0.0081

0.0066

0.0055

(cm2/s)

22 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

3. LỰC TÁC DỤNG LÊN CHẤT LỎNG

(cid:2) Nội lực.

(cid:2) Ngoại lực

(cid:1) Lực mặt

tác dụng lên những phần tử bên

(cid:2) Những phần tử ở ngoài mặt w trong w những lực ngoài.

(cid:2) Tác dụng lên những phần tử ngay sát bề mặt w

(cid:2) Tỷ lệ với yếu tố diện tích.

(cid:1) Lực khối

(cid:2) Tác dụng lên những phần tử ở bên trong mặt w

(cid:2) Tỷ lệ với yếu tố thể tích

w w w w

23 Th.S Bùi Anh Kiệt

4. ỨNG SUẤT TẠI MỘT ðIỂM

(cid:2) Xét phân tố diện tích dw

lấy trên 1 mặt w , bao quanh ñiểm I

(cid:2) Hệ lực tác dụng lên dw

của mặt w

(cid:2) Ứng suất:

lim dωﬁ 0

: dF, ñặt tại I

I

dF dω

w w w w

24 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

5. HỆ THỐNG ðƠN VỊ

ðẠI LƯỢNG KÝ HIỆU

ðƠN VỊ

Chiều dài

Khối lượng

Thời gian

Nhiệt ñộ

s 0K=0C+273

1 N/m2 = 1Pa

Lực

1Pa =10-3KPa

Diện tích

1 at =9,81. 104 N/m2

Thể tích

Áp suất

N m2 m3 N/m2

Vận tốc

1 at =10m cột H2O =760mm Hg

Gia tốc

m/s m/s2

25 Th.S Bùi Anh Kiệt

26 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

CƠ CHẤT LỎNG

CHƯƠNG 2:

THUỶ TĨNH HỌC

1 Tháng 06/2012

NỘI DUNG

Th.S BÙI ANH KIỆT

1. Áp suất thuỷ tĩnh – Áp lực thuỷ tĩnh

2. Tính chất của áp suất thuỷ tĩnh

3. Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng

4. Phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học

5. Áp suất tuyệt ñối – áp suất dư – áp suất chân không

6. ðịnh luật bình thông nhau

7. ðịnh luật Pascan

8. ðồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh – ñồ áp lực

9. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng

2

10.Áp lực chất lỏng lên thành cong

Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

1. ÁP SUẤT THUỶ TĨNH – ÁP LỰC THUỶ TĨNH

(cid:1) Cơ sở lý thuyết

(cid:1) Khối chất lỏng W ñứng cân bằng (cid:1) Cắt khối W bằng mặt phẳng (ABCD) và

(cid:1) Thay thế lực tác dụng của phần trên bằng hệ lực tương ñương (cid:1) Xét một diện tích w

bỏ phần trên

(cid:1) Hệ lực tương ñương của phần trên tác dụng lên w

trên mặt phẳng (ABCD)

(cid:1) Áp suất thuỷ tĩnh trung bình:

tbp

P = ω

: P

3

(cid:1) Áp suất thuỷ tĩnh tại 1 ñiểm:

P ω

  lim  0ω 

   

ﬁ

Th.S Bùi Anh Kiệt

1. ÁP SUẤT THUỶ TĨNH – ÁP LỰC THUỶ TĨNH

(cid:1) Áp suất thuỷ tĩnh:

(cid:1) Chú ý: trị số p của

(cid:1) ðơn vị: N/m2 hoặc kg/m.s2; at; m cột nước. (cid:1) Chuyển ñổi ñơn vị:

1 N/m2 = 1Pa

1 at =9,81. 104 N/m2

1 at =10m cột H2O =760mm Hg

(cid:1) Áp lực thuỷ tĩnh:

(cid:1) Chú ý: trị số P của

cũng ñược gọi là áp suất thuỷ tĩnh.

(cid:1) ðơn vị: N

cũng ñược gọi là áp lực thuỷ tĩnh.

4 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THUỶ TĨNH

(cid:1) Tính chất 1: áp suất thuỷ tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích

(cid:1) Tính chất 2: trị số áp suất thuỷ tĩnh tại một ñiểm bất kỳ không phụ thuộc vào hướng ñặt của diện tích chịu lực tại ñiểm này

chịu lực và hướng vào diện tích ấy

5 Th.S Bùi Anh Kiệt

3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG

(cid:1) Xét khối chất

)

(cid:1) Lực khối ñơn vị:

( F,F,FF z

(cid:1) Lực tác dụng lên khối hình hộp theo phương x:

ρ.dx.dy.dz

x.F

lỏng vi phân, cạnh dx,dy,dz, ñứng cân bằng, khối lượng riêng ρ

- Lực khối:

p.dy.dz

dy.dz

p x

  

  

¶ - - Lực mặt: ¶

6 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG

p.dy.dz

dy.dz

ρ.dx.dy.dz

.F x

p x

(cid:1) ðiều kiện cân bằng theo phương x:   

¶ - ¶

(1)

¶ - Rút gọn ta ñược: ¶

(2)

1 ρ 1 ρ

   p x p y

¶ - phương y (cid:2) ¶

(3)

1 ρ

p z

¶ - phương z (cid:2) ¶

Viết dưới dạng vector:

7

grad

= 0p

1 ρ

Phương trình vi phân cơ bản ( Phương trình Euler)

Th.S Bùi Anh Kiệt

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MẶT ðẲNG ÁP

(cid:1) Nhân lần lượt các phương trình (1),(2),(3) với dx, dy, dz rồi

)

dyF y

dzF z

p x

p y

p z

  

 = 

)

¶ ¶ ¶ - cộng vế theo vế: ( dxF x ¶ ¶ ¶

dzF z

( dxF x

dyF y

1 ρ 1 dp ρ )dzF

0 ( )4

dyF y

+ ( dxFρ x

(cid:1) Mặt ñẳng áp: áp suất thuỷ tĩnh tại mọi ñiểm trên mặt ñó ñều

dxF x

dyF y

dzF z

bằng nhau → p=const → dp=0

Phương trình vi phân mặt ñẳng áp:

Tính chất: - Hai mặt ñẳng áp khác nhau không thể cắt nhau

8

- Lực khối tác dụng thẳng góc với mặt ñẳng áp

Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN THUỶ TĨNH HỌC

(cid:1) Dưới ảnh hưởng trọng lực (cid:2) lực khối theo từng phương sẽ là:

F x

F 0; y

F 0; z

ρg

(5)

1 ρ

¶ ¶ - - → ¶ ¶ Thay vào phương trình (3): p p z z

ρ.g.z

ρg

∫

(cid:1) Tích phân phương trình (5): ∫ ρ.g.z

= const

)6(

→

)7(

const

Phương trình thuỷ tĩnh

p =+ γ

hay:

9 Th.S Bùi Anh Kiệt

4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN THUỶ TĨNH HỌC

ρ.g.z

ρ.g.z +

Áp dụng cho 2 ñiểm A và B:

A γ(z

)z B

γh

Nhận xét: - Áp suất tại những ñiểm có cùng ñộ sâu trong chất lỏng trọng lực ñứng cân bằng thì bằng nhau. - ðộ chênh áp suất giữa 2 ñiểm bất kỳ trong cùng một chất lỏng chỉ phụ thuộc vào khoảng cách thẳng ñứng giữa 2 ñiểm ấy. - Nếu có nhiều loại chất lỏng khác nhau, không trộn lẫn vào nhau thì mặt phân chia là các mặt ñẳng áp nằm ngang. 10

Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THUỶ TĨNH

(cid:1) Áp kế:

.g.h

(cid:1) Áp kế tuyệt ñối:

(1)

(cid:1) Áp kế ño chênh: p

+ = + ρ.g.z p ρ.g.z

(2)

(1) & (2)

+ = + p p

ρ.g.z

)

ρ.g.z

)

ρ.g.(z

)z N

ρ.g.z + ρ.g.z + - - -

Mà pM = pN, suy ra:

+ + z z h p A γ p B γ     -      = 

11 Th.S Bùi Anh Kiệt

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THUỶ TĨNH (TT)

(cid:1) Áp kế:

(cid:1) Áp kế ño chênh có 2 chất lỏng: = p

(1)

+ + .g.z .g.z p

(2)

(3)

B ρ

N .g.h

+ = + p p ρ 1 .g.z ρ 1 ρ 1 .g.z = - p ρ 1 p

(1),(2) & (3)

- γ γ 1 + + z z h p A γ p B γ     -      =  γ 1

12 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

5. ÁP SUẤT TUYỆT ðỐI – ÁP SUẤT DƯ –

– ÁP SUẤT CHÂN KHÔNG

(cid:1) Áp suất tuyệt ñối:

γh

=td A

td 0

(cid:1) Áp suất dư:

du A

td A

td a

)

td a

p p

mN / 2 )

= 98100 ( mN= (0

(cid:1) Nếu áp suất tại mặt thoáng p0 bằng áp suất khí trời pa thì:

γh

Áp suất tuyệt ñối của khí trời Áp suất dư của khí trời

(cid:1) Áp suất chân không:

td a

13 Th.S Bùi Anh Kiệt

6. ðỊNH LUẬT BÌNH THÔNG NHAU

(cid:1) Nội dung ñịnh luật:

(cid:1) Nếu hai bình thông nhau chứa ñựng chất lỏng khác nhau và có áp suất trên mặt thoáng bằng nhau, ñộ cao của chất lỏng ở mỗi bình tính từ mặt phân chia hai chất lỏng ñến mặt thoáng sẽ tỉ lệ nghịch với trọng lượng ñơn vị của chất lỏng.

γ γ

h = h

14 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

7. ðỊNH LUẬT PASCAN

(cid:1) Nội dung ñịnh luật:

(cid:1) ðộ biến thiên của áp suất thuỷ tĩnh trên mặt giới hạn một thể tích chất lỏng cho trước ñược truyền ñi nguyên vẹn ñến tất cả các ñiểm của thể tích chất lỏng ñó.

ðộ tăng áp suất tại A:

∆p

' A

15 Th.S Bùi Anh Kiệt

ỨNG DỤNG ðỊNH LUẬT PASCAN

(cid:1) Máy ép thuỷ lực

16 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

VÍ DỤ

(cid:1) Ví dụ 1: Tìm áp suất tại một ñiểm ở ñáy bể ñựng nước sâu 4m

(cid:1) Ví dụ 2: Tìm áp suất tại ñiểm B (áp suất tuyệt ñối, áp suất dư) trong hình bên. Biết ñộ cao cột thuỷ ngân trong áp kế tuyệt ñối là 780 mm

biết áp suất tại mặt thoáng p0 = 98.100 N/m2

17 Th.S Bùi Anh Kiệt

VÍ DỤ

(cid:1) Ví dụ 3: Xác ñịnh ñộ cao nước dâng lên trong chân không kế, nếu áp suất tuyệt ñối của khí trong bình cầu là p0 = 0,95 at

18 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

BÀI TẬP 2121 BÀI TẬP

19 Th.S Bùi Anh Kiệt

BÀI TẬP 24 BÀI TẬP 24

20 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

8. ðỒ PHÂN BỐ ÁP SUẤT THUỶ TĨNH– ðỒ ÁP LỰC

ðồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh ðồ áp lực

21 Th.S Bùi Anh Kiệt

9. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG

22 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

9. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG

ðộ lớn:

pdA +

0 γzsinα).

Trên diện tích vi phân dA: γh).

γzsinα)

∫

A ApP

γsinα

zdA

∫

zdA : momen tĩnh của diện tích A ñối với trục Oy

∫

Lực tác dụng trên toàn bộ diện tích:

23

zdA

A Ta có:

A.z C

∫

(với C là trọng tâm của diện tích A)

Th.S Bùi Anh Kiệt

9. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG

ApP

γsinαz

γh

= (pA

γh

C = A.pA)

C =

Aγh C

Nếu p0=pa, áp lực dư:

(

sin

.) zA

g (

P.z

). zAh C

Kết luận: Áp lực P tác dụng lên mặt phẳng có diện tích A có giá trị bằng áp suất tại trọng tâm (pC) của diện tích A nhân với diện tích ñó. Tâm áp lực D: (xét trường hợp áp suất tại mặt thoáng p0=pa) Momen của P ñối với trục Oy: = (a)

24

. hdA

P.z d

pdA

sin

(

Ngoài ra, momen của dP trên dA ñối với trục Oy: a ).

Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

9. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG

sin

2 dAz

∫

2 dAz

Vậy momen của P ñối với trục Oy: ∫ sin

∫

M =

: momen quán tính của diện tích A ñối với trục Oy

Oy γsinαI

Oy a

sin.

. zA

sin.

. I

(b)

Oy . Az C

I C . Az C

.2+ Az C Az . C

(a) và (b):

(cid:2) Vị trí tâm áp lực D thấp hơn

25

Nhận xét: IC > 0 (cid:2) zD > zC trọng tâm C của thành phẳng.

Th.S Bùi Anh Kiệt

9. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG

(cid:1) ðặc trưng hình học của một số hình phẳng thông dụng

Hình

3 (ah

2 )b

4ab +

36(a

πd 4 64

bh 3 12

bh 3 36

+ +

h(a 3(a

2b) b)

d 2

h 2

2h 3

b.h

h(a + 2

b.h 2

πd 2 4

26 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG HÌNH CHỮ NHẬT CÓ ðÁY NẰM NGANG

(cid:1) Trị số áp lực:

(cid:1) Áp lực dư P tác dụng lên thành phẳng hình chữ nhật bằng tích số diện tích biểu ñồ áp lực (Ω) với bề dài ñáy và trọng lượng riêng của chất lỏng. W= g .

(cid:1) ðiểm ñặt lực:

(cid:1) Lực P ñi qua trọng tâm biểu

-+ h

+ +

h 1 sinα

h(h 2 3(h

)h2 1 )h 2

ñồ áp lực.

27 Th.S Bùi Anh Kiệt

ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG HÌNH CHỮ NHẬT CÓ ðÁY NẰM NGANG

(cid:1) Trường hợp hình chữ nhật ñặt tại mặt thoáng (h1=0):

γ.Ω.b

2bh

hbh 2

γ 2

28 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

10. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG

(cid:1) Xét trường hợp thành cong hình trụ tròn ABA’B’ có ñường sinh ñặt nằm ngang.

(cid:1) ðể ñơn giản, ñặt hệ trục Oxyz có trục Oy song song với ñường sinh. (Py=0)

2 P x

2 P z

29 Th.S Bùi Anh Kiệt

10. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG

(cid:1) Lấy diện tích nguyên tố dw

, ñặt

(cid:1) Áp lực nguyên tố dP: dP =

γhdA (cid:1) dP chia làm 2 thành phần: dPx nằm ngang, dPz thẳng ñứng

γ.h.dA

dP x

dP.cosα b dP.cos

γ.h.dA.cos α b γ.h.dA.cos

x γ.h.dA

dP z

ở ñộ sâu h.

Ax, Az: hình chiếu mặt ABB’A’ lên (zOy), (xOy)

30 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

10. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNGLÊN THÀNH CONG

(cid:1) Thành phần nằm ngang:

γΩ

h.dA

P x

dP x

Aγh Cx

∫

γ. A

xΩ (

(cid:1) Thành phần thẳng ñứng:

γΩ

hdA

γ.Wb

P z

dP z

∫

: diện tích ñồ áp lực)

: diện tích hình ABba)

yΩ ( (W

(cid:1) Tổng quát:

P x P y

    

Aγh c Aγh c = γWP z

: thể tích khối lăng trụ)

31

(cid:1) Áp lực P tác dụng lên thành cong:

2 P x

2 P y

2 P z

Th.S Bùi Anh Kiệt

10. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNGLÊN THÀNH CONG

(cid:1) Vật áp lực:

PZ = trọng lượng vật áp lực PZ = trọng lượng vật áp lực

32

γΩ

P z

thật ABba = ảo ABba -= P z

Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

BÀI TẬP BÀI TẬP

33 Th.S Bùi Anh Kiệt

BÀI TẬP BÀI TẬP

34 Th.S Bùi Anh Kiệt

7/26/2012

35 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

CƠ CHẤT LỎNG

CHƯƠNG 3:

SỰ NỔI VÀ CÂN BẰNG TRONG CHẤT LỎNG

1 Tháng 06/2012

Th.S BÙI ANH KIỆT

NỘI DUNG

1. Lịch sử của ñịnh luật Archimede

2. ðịnh luật Archimede

3. Sự cân bằng của cố thể trong chất lỏng

2 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

1. LỊCH SỬ CỦA ðỊNH LUẬT ARCHIMEDE

"Ơ-rê-ca"

Archimede – 287 BC

3 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. ðỊNH LUẬT ARCHIMEDE

(cid:1) ðịnh luật: “Một cố thể ngập hoàn toàn hay một phần trong chất lỏng sẽ chịu lực ñẩy Archimede có phương thẳng ñứng, chiều từ dưới lên trên và cường ñộ bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ”.

(cid:1) Phương của lực ñẩy Archimede ñi qua trọng tâm D của khối

chất lỏng bị chiếm chỗ, D ñược gọi là tâm ñẩy.

4 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CỐ THỂ TRONG CHẤT LỎNG

(cid:1) Sự cân bằng của cố thể ngập hoàn toàn trong chất lỏng

- Trọng lực G ñặt tại trọng tâm C - Lực ñẩy Archimète Pz ñặt tại tâm ñẩy D

(cid:1) TH1: hình (a)

(cid:1) ðiểm C thấp hơn ñiểm D

(cid:1) TH2: hình (b)

(cid:1) ðiểm C cao hơn ñiểm D

cân bằng là ổn ñịnh

(cid:1) TH3: hình (c)

cân bằng không ổn ñịnh

5

(cid:1) ðiểm C trùng với ñiểm D

cân bằng phiếm ổn ñịnh

Th.S Bùi Anh Kiệt

3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CỐ THỂ TRONG CHẤT LỎNG

(cid:1) Sự cân bằng của cố thể nổi trên mặt tự do của chất lỏng

(cid:1) Trường hợp ñiểm C thấp hơn ñiểm D (cid:1) Xét trường hợp:Trọng tâm C cao hơn tâm ñẩy D

(cid:1) Một số khái niệm:

vật nổi ổn ñịnh

- Mớn nước: giao tuyến của mặt nước với vật nổi

- Mặt nổi: mặt phẳng có chu vi là ñường mớn nước

- Trục nổi: ñường thẳng vuông góc mặt nổi, ñi qua tâm ñẩy D

6 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CỐ THỂ TRONG CHẤT LỎNG

r r

r r r

- e: có thể âm, dương, bằng 0

- ðiểm M: tâm ñịnh khuynh - r r = MD: bán kính ñịnh khuynh - hM = MC: cao ñộ ñịnh khuynh - e = CD - hM = r

(cid:1) Khi M cao hơn C (hM>0): ngẫu lực do G và P tạo nên có xu

hướng làm vật trở lại vị trí cân bằng vật nổi ổn ñịnh

(cid:1) Khi M thấp hơn C (hM<0): ngẫu lực có xu hướng vật càng vật nổi không ổn ñịnh

nghiêng thêm

7

(cid:1) Khi M trùng C (hM=0): vật nổi cân bằng phiếm ñịnh

Th.S Bùi Anh Kiệt

8 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

CƠ CHẤT LỎNG

CHƯƠNG 4:

CHẤT LỎNG TRONG BÌNH CHỨA CHUYỂN ðỘNG

1 Tháng 03/2012

Th.S BÙI ANH KIỆT

NỘI DUNG

1. Khái niệm chung

2. Chuyển ñộng thẳng nằm ngang có gia tốc không ñổi

3. Chuyển ñộng quay tròn có vận tốc góc không ñổi

2 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

1. KHÁI NIỆM CHUNG

(cid:1) Trạng thái tĩnh tương ñối: Các phần tử không chuyển ñộng tương ñối với nhau nhưng có chuyển ñộng ñối với quả ñất. (cid:1) Xuất hiện khi bình chứa chất lỏng chuyển ñộng với gia tốc

(cid:1) Lực tác dụng vào chất lỏng: trọng lực, lực quán tính.

(cid:1) Xét 2 trường hợp tĩnh tương ñối của chất lỏng:

(cid:1) Khi bình chứa chuyển ñộng thẳng theo phương ngang với

không ñổi.

(cid:1) Khi bình chứa hình trụ tròn quy ñều quanh trục thẳng ñứng

gia tốc không ñổi

của bình, hệ toạ ñộ gắn chặt với bình chứa.

3 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. CHUYỂN ðỘNG THẲNG NẰM NGANG

VỚI GIA TỐC KHÔNG ðỔI

(cid:1) Lực tác dụng:

(cid:1) Trọng lực: G= – mg (cid:1) Lực quán tính: R= – ma

(cid:1) Các lực khối Fx , Fy , Fz tác dụng lên một ñơn vị khối lượng,

chiếu lên các trục toạ ñộ:

1 ρ

p x

¶ ¶

== 0

1 ρ

p y

¶ (1) ¶

1 ρ

p z

¶ ¶

4 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

2. CHUYỂN ðỘNG THẲNG NẰM NGANG

VỚI GIA TỐC KHÔNG ðỔI (TT)

(cid:1) Phương trình vi phân mặt ñẳng áp:

(2)

¶ ¶ ¶

p z

p x

p y -=

¶ ¶ ¶

ρadx

ρgdz

dp (cid:1) Từ (1) và (2): (cid:1) Tích phân ta ñược:

const

++ z

a g

(cid:1) Phương trình mặt ñẳng áp:

+ 1Cx

a g

p = – r ax – r gz + C p γ

so 5 a a Vậy: Các mặt ñẳng áp là các mặt phẳng nghiêng 1 góc a a = a/g với mặt nằm ngang, với tga

Th.S Bùi Anh Kiệt

2. CHUYỂN ðỘNG THẲNG NẰM NGANG

VỚI GIA TỐC KHÔNG ðỔI (TT)

(cid:1) Áp suất tĩnh tương ñối tại 1

ñiểm: (cid:1) Áp suất tại M:

(cid:1) Áp suất tại N:

pM = – r axM – r gzM + C1

pN = – r axN – r gzN + C1

ðộ chênh áp suất giữa 2 ñiểm:

pN – pM = – r a(xN – xM) - r g(zN – zM) Với: pM = p0, xN = xM, zN – zM = H – z – h’ = h

6

g g g h pN = p0 + g

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN

CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI

(cid:1) Lực tác dụng:

(cid:1) Trọng lực: G= – mg (cid:1) Lực quán tính li tâm: R= mw 2r (cid:1) Các lực khối Fx , Fy , Fz tác dụng lên một ñơn vị khối lượng, chiếu lên các trục toạ ñộ:

2 xω

F x

2 yω

F y

¶ (1) ¶

7

1 ρ 1 ρ 1 ρ

p x p y p z

Th.S Bùi Anh Kiệt

3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN

CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI (TT)

(cid:1) Phương trình vi phân mặt ñẳng áp:

(2)

¶ ¶ ¶

p x

p z

p y =

¶ ¶ ¶

)

+ ρω ρω xdx ydy - ρgdz dp

ρω

( x

ρgz

=+ C

22 r

ρgz

(cid:1) Từ (1) và (2): (cid:1) Tích phân ta ñược: 1 + 2

1 2

-+ z

const

p γ

ω 2g (cid:1) Phương trình mặt ñẳng áp:

22 gz-rω

C 1

1 2

- -

Vậy: Các mặt ñẳng áp là các mặt parabol tròn xoay

8 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN

CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI (TT)

(cid:1) Tại mặt thoáng, p = p0, khi r = 0 thì z = z0 C = p0 + r gz0 và C1 = – gz0

(cid:1) Phương trình mặt tự do:

22 rω

g(z

)1(

)z 0

1 2

(cid:1) Sự phân bố áp suất

)

ρω

22 r

ρgz

( p

ρgz

1 2



)2(

22 rω

( z-zg

)

 

1 2

γh

(cid:1) Từ (1) và (2):

9 Th.S Bùi Anh Kiệt

3. CHUYỂN ðỘNG QUAY TRÒN

CÓ VẬN TỐC GÓC KHÔNG ðỔI (TT)

ρω

ρgz

22 r

(cid:1) Trường hợp mặt thoáng tiếp xúc với khí trời, nước không tràn ra ngoài và nếu chọn gốc toạ ñộ tại ñỉnh của parabolic thì: 1 2

- - Công thức tính áp suất:

- Phương trình mặt thoáng:

- Thay toạ ñộ A(R,b) nằm trên mặt thoáng, ta có:

b 2

- Do ñó:

10 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/8/2012

11

12/25/2011

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

CƠ CHẤT LỎNG

CHƯƠNG 6: CƠ SỞ ðỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG

1 Tháng 08/2012

Th.S BÙI ANH KIỆT

NỘI DUNG

1. Giới thiệu phương pháp nghiên cứu

2. Chuyển ñộng và các trạng thái chuyển ñộng của dòng chảy

3. Phương trình liên tục

4. Phương trình năng lượng

5. ðộ dốc thuỷ lực & ñộ dốc ño áp

2 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

1. GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

(cid:1) ðịnh luật bảo toàn khối lượng trên cơ sở này phương trình liên

(cid:1) ðịnh luật bảo toàn năng lượng trên cơ sở này phương trình

tục sẽ ñược thiết lập.

(cid:1) ðịnh luật bảo toàn ñộng lượng trên cơ sở này phương trình cho phép tính lực tác dụng sinh ra bởi dòng chảy sẽ ñược thiết lập.

năng lượng (phương trình Bernoulli) sẽ ñược thiết lập.

3 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. CHUYỂN ðỘNG VÀ CÁC TRẠNG THÁI

CHUYỂN ðỘNG CỦA DÒNG CHẢY

2.1. Hai phương pháp mô tả chuyển ñộng của chất lỏng.

2.2. Các trạng thái chuyển ñộng của dòng chảy.

4 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

2.1. HAI PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ

CHUYỂN ðỘNG CỦA CHẤT LỎNG

(cid:1) Phương pháp Lagrange:

(cid:1) Hệ toạ ñộ ñược xác ñịnh trong không gian, chuyển ñộng của lưu chất ñược mô tả bằng vị trí của các phần tử lưu chất theo thời gian.

(cid:1) Thời ñiểm t=0: phần tử lưu chất ở vị trí

(xr 0

)z,y, 0 0

(x,

z)y,

(cid:1) Thời ñiểm t bất kỳ, phần tử chất lưu ñó có vị trí ñược xác ñịnh theo vị trí ban ñầu và thời gian t. =

t),z,y,

hay

t),z,y,

t),rf( 0

5

t),z,y,

    

Th.S Bùi Anh Kiệt

2.1. HAI PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ

CHUYỂN ðỘNG CỦA CHẤT LỎNG

(cid:1) Phương pháp Lagrange (tt):

(cid:1) Tại thời ñiểm ñiểm t bất kỳ, vận tốc và gia tốc của phần tử

lưu chất ñược xác ñịnh:

a =

u =

dr dt

và

dx dt dy dt dz dt

2 rd 2 dt  u    u    u  

2 xd 2 dt 2 yd 2 dt 2 zd 2 dt

 a    a    a  

Hoặc viết dưới dạng: và

(cid:1) Nhận xét: phương pháp Lagrange ít ñược sử dụng trong cơ 6

chất lỏng

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

2.1. HAI PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ

CHUYỂN ðỘNG CỦA CHẤT LỎNG

(cid:1) Phương pháp Euler:

(cid:1) Trong một hệ toạ ñộ xác ñịnh, chuyển ñộng của lưu chất ñược mô tả bằng vận tốc của các phần tử lưu chất tại mỗi vị trí khảo sát trong không gian theo thời gian.

(cid:1) Trong toàn trường chất lưu chuyển ñộng, ta xác ñịnh ñược (M,

(x,

t)z,y,

(x,

t)z,y,

(x,

t)z,y,

    

(cid:1) Nhận xét: phương pháp Euler ñược sử dụng rộng rãi ñối với

trường các vectơ vận tốc với các thành phần:

bài toán về chuyển ñộng của chất lỏng của lưu chất.

7 Th.S Bùi Anh Kiệt

2.2. CÁC TRẠNG THÁI CHUYỂN ðỘNG

CỦA CHẤT LỎNG

(cid:1) Dòng chảy ổn ñịnh: là dòng chảy mà các yếu tố chuyển ñộng

u(x,

p z);

p(x,

z)y,

... 0;

du dt

dp dt

không biến ñổi theo thời gian. Tức là:

(cid:1) Chủ yếu chúng ta nghiên cứu chuyển ñộng ổn ñịnh của chất

Ví dụ: dòng chảy ra khỏi vòi khi mực nước bể chứa không thay ñổi (cid:2) các yếu tố chuyển ñộng tại mọi ñiểm trong lòng chất lỏng không thay ñổi theo thời gian

lỏng.

8 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

2.2. CÁC TRẠNG THÁI CHUYỂN ðỘNG

CỦA CHẤT LỎNG

(cid:1) Dòng chảy không ổn ñịnh: là dòng chảy mà các yếu tố

u(x,

z,y,

p t);

p(x,

t)z,y,

chuyển ñộng phụ thuộc vào thời gian. Tức là:

... 0;

du dt

dp dt

„ „

(cid:1) Trong khuôn khổ môn học, không xét ñến chuyển ñộng không

Ví dụ: dòng chảy ra khỏi vòi khi mực nước bể chứa thay ñổi theo thời gian (cid:2) lưu tốc tại ñiểm A trên luồng nước sẽ giảm dần khi mực nước giảm.

ổn ñịnh của dòng chảy..

9 Th.S Bùi Anh Kiệt

2.2. CÁC TRẠNG THÁI CHUYỂN ðỘNG

CỦA CHẤT LỎNG

(cid:1) Dòng chảy ñều: là dòng chảy mà cường ñộ và phương của vectơ vận tốc là không ñổi khi ñi từ ñiểm này sang ñiểm khác trong chất lỏng.

0...

du ds

dp ds

dh ds

(cid:1) Dòng chảy dưới tác dụng của áp suất trong ñường ống có ñường kính không ñổi là một dòng ñều, có thể ổn ñịnh hoặc không ổn ñịnh.

10 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG

(cid:1) Quỹ ñạo: là ñường ñi của một phần tử chất lưu trong không

(cid:1) ðường dòng: là ñường cong ñược xác ñịnh tại một thời ñiểm cho trước, ñi qua các phần tử chất lỏng có vectơ lưu tốc là những tiếp tuyến của ñường ấy.

gian theo thời gian.

11 Th.S Bùi Anh Kiệt

MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG

(cid:1) Mặt cắt ướt: là mặt cắt thẳng góc với

(cid:1) Chu vi ướt: là chiều dài phần tiếp

tất cả các ñường dòng (m2) Ký hiệu: w

xúc giữa chất lỏng và thành rắn.

χ =

dπ

Ký hiệu: c (m)

12 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG

R =

(cid:1) Bán kính thuỷ lực: Là tỷ số giữa diện tích mặt cắt ướt w và chu ω χ (cid:1) Lưu lượng: lượng thể tích chất lỏng ñi qua một mặt cắt ướt nào

vi ướt c , kí hiệu: R (m)

udω

∫=

(cid:1) Vận tốc trung bình: tại một mặt cắt là tỉ số lưu lượng Q ñối với của mặt cắt ướt ñó, kí hiệu: v (m/s)

ñó trong một ñơn vị thời gian, kí hiệu: Q (m3/s)

Q=v w

diện tích w

13 Th.S Bùi Anh Kiệt

3. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC

(cid:1) Phương trình liên tục của dòng nguyên tố

Cơ sở lý thuyết: áp dụng ñịnh luật bảo toàn khối lượng (cid:1) Chất lỏng chuyển ñộng liên tục (cid:219)

Thể tích [A,A’] = [B’, B’]

. dt

= ωduωdu 1 2

dtuωd . 1

uωd . 2

(cid:1) Phương trình liên tục cho dòng chảy ổn ñịnh

⇒

.dωuρ 11 1

.dωuρ 2

.ωvρ 1 11

.ωvρ 2

∫

ω 1

14

(cid:1) Có thể viết dưới dạng: Q1 = Q2 hay Q = const (cid:1) Chất lỏng không nén ñược:

.ωv 2

.ωv 1 1

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

VÍ DỤ

(cid:1) Ví dụ 1: Nước chảy ñầy qua 1 ống tròn có d1 = 20 cm với lưu tốc 0,95m/s, rồi sang một ống tròn khác với d2 = 10 cm. Hãy xác ñịnh lưu tốc của nước trong ống d2

v2

Q

v1

d1

d2

1, w

(cid:1) Ví dụ 2: Một dòng chảy ñược chia làm 2 nhánh. Xuất phát từ ñiều kiện liên tục và cho biết lưu tốc trung bình trên 3 mặt cắt bằng nhau. Xác ñịnh các diện tích w 3 nếu ñã biết các lưu lượng Q1, Q2 và diện tích w

w w w

Q1, v, w

1

15 Th.S Bùi Anh Kiệt

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) Thiết lập PT Becnuli cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng chảy

ổn ñịnh. (cid:1) Cơ sở lý thuyết: áp dụng ñịnh luật ñộng năng “Sự biến thiên ñộng năng của một khối lượng nhất ñịnh khi nó di ñộng trên 1 quãng ñường, bằng công của lực tác dụng lên khối lượng ñó, cũng trên quãng ñường ñó”.

∆s 1 ∆s

∆tu 1 u

∆t

2 dQ

2 dωu 1 1

dωu 2

16 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) Thiết lập PT Becnuli cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng chảy

ổn ñịnh (tt). (cid:1) Trong thời gian D

t, sự biến thiên ñộng năng của ñoạn dòng

2 1

2 2

(cid:215)=

∆ñ

dQρ

∆t

γ (cid:215)= g

2 u 1 2

2 u 2 2

  

)

(cid:1) Công của ngoại lực gồm công của trọng lượng khối chất lỏng khu a di chuyển 1 ñộ cao (z1 –z2) ñể ñi ñến khu c và công của áp lực thuỷ ñộng sinh ra bởi P1 (hướng thẳng góc vào mặt cắt 1-1) và P2 (hướng thẳng góc vào mặt cắt 2-2) (cid:215)=

(cid:215)=

- (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215) - (cid:215) (cid:215) nguyên tố ñang xét = hiệu số ñộng năng của khu a và c   

∆s

dQγ

( z 1

dωγ 1 =

) =

- (cid:215) (cid:215) - (cid:215) (cid:215)

( z∆t 1 2 p∆t

dω

∆t

ALTð

p 1

dω 1

(cid:215) (cid:215) (cid:215) - (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215) - (cid:215)

17

P 1 dQ

P 2 p

∆s ) ∆t

∆s 1 ( p 1

(cid:215) - (cid:215)

Th.S Bùi Anh Kiệt

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) Thiết lập PT Becnuli cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng chảy

ổn ñịnh (tt). (cid:1) Áp dụng phương trình ñộng năng A

ALTð

n u

2 2

)

dQγ

( z∆t

) ∆t

∆t

( p 1

γ g

∆ñ   

TL  2 (cid:215)= 1 

- (cid:215) - (cid:215) - (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:219)

(

)

z( 1

)z 2

p 1 γ

p 2 γ

2 u 2 2g

2 u 1 2g

- - - (cid:219)

z 1

p 1 γ

p 2 γ

2 u 2 2g

2 u 1 2g

(cid:219)

18 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) PT Becnuli cho dòng nguyên tố chất lỏng thực chảy ổn ñịnh (tt) (cid:1) Cơ sở lý thuyết:

(cid:1) Chất lỏng thực:

mà giảm dọc theo chiều chảy

const

p ++ γ

u 2g

(cid:1) Chất lỏng thực chuyển ñộng từ mặt cắt 1-1 ñến mặt cắt 2-2

z 1

p 1 γ

p 2 γ

2 u 1 2g

+⇒ z 1

' w

(cid:1) Gọi hw’: phần năng lượng bị tiêu

2 u 2 2g p 1 γ

p 2 γ

2 u 1 2g

2 u 2 2g

++=

, thì mọi m/c 2-2 phía sau m/c 1-1 ñều

const

p γ

(cid:1) Gọi có:

const

' w

„

19

u 2g p ++ γ

u 2g

Th.S Bùi Anh Kiệt

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) PT Becnuli của toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn ñịnh

Thiết lập phương trình: (cid:1) v: lưu tốc trung bình (cid:1) a

: hệ số sữa chữa ñộng năng

tổn thất cột nước của

(cid:1) hw:

ñoạn dòng chảy ñang xét

2 2

2-w1

p 1 γ

p 2 γ

2 vα 11 2g

vα 2 2g

(cid:1) PT Becnuli khi có máy bơm hoặc tuabin:

2 2

z 1

HH B

2-w1

p 1 γ

p 2 γ

2 vα 11 2g

vα 2 2g

20

HB: năng lượng máy bơm cung cấp cho một ñơn vị trọng lượng chất lỏng (m) HT: năng lượng tuabin lấy ñi từ một ñơn vị trọng lượng chất lỏng (m)

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) PT Becnuli của toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn ñịnh (tt) (cid:1) ðiều kiện áp dụng: dòng chảy cần thoả mãn 5 ñiều kiện

(cid:1) Dòng chảy ổn ñịnh

(cid:1) Lực khối chỉ là trọng lực

(cid:1) Chất lỏng không nén ñược

(cid:1) Dòng chảy phải là ñổi dần (ñường dòng qua mặt cắt 1-1

(cid:1) Lưu lượng không ñổi dọc theo dòng chảy

và 2-2 phải thẳng, song song)

21 Th.S Bùi Anh Kiệt

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

const

p γ

(cid:1) Ý nghĩa năng lượng của PT Becnuli: 2 u 2

Áp năng

Vị năng

Thế năng

Cơ năng

ðộng năng

(cid:1) Chất lỏng lý tưởng:

(cid:1) Trên tất cả các mặt cắt ướt của dòng nguyên tố chất lỏng lí tưởng,

cơ năng ñơn vị của chất lỏng là một hằng số.

(cid:1) Chất lỏng thực:

(cid:1) Trên tất cả các mặt cắt ướt của dòng nguyên tố chất lỏng thực, cơ 22

năng ñơn vị của chất lỏng giảm ñi dọc theo phương chảy

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) Ý nghĩa thuỷ lực của PT Becnuli:

const

p γ

u 2

Cột nước áp suất

Cột nước lưu tốc

Cột nước vị trí

(cid:1) Chất lỏng lý tưởng:

(cid:1) ðối với mỗi ñơn vị trọng lượng chất lỏng trên 1 dòng nguyên tố ñã biết, tổng số 3 cột nước: cột nước vị trí, cột nước áp suất và cột nước lưu tốc là hằng số

23 Th.S Bùi Anh Kiệt

4. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG (PHƯƠNG TRÌNH BECNULI)

(cid:1) Ý nghĩa thuỷ lực của PT Becnuli (tt)

(cid:1) Kết luận: Khi cột nước vị trí z không ñổi, ở nơi nào lưu tốc nhỏ thì áp suất thuỷ ñộng lớn, ở nơi nào lưu tốc lớn thì áp suất thuỷ ñộng nhỏ

24 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

5. ðỘ DỐC THUỶ LỰC & ðỘ DỐC ðO ÁP

(cid:1) ðộ dốc thuỷ lực

(cid:1) Là tỷ số hạ thấp của ñường tổng cột nước tức ñường năng ñối với ñộ dài của ñoạn dòng nguyên tố trên ñó thực hiện ñộ hạ thấp

(cid:1) Ký hiệu: J’

(cid:1) Khi ñường tổng cột nước là ñường cong

p ++ γ

dH dl

d dl

u 2g

' dh w dl

  

 = 

(cid:1) Khi ñường tổng cột nước là ñường thẳng

25

' h w= l

Th.S Bùi Anh Kiệt

5. ðỘ DỐC THUỶ LỰC & ðỘ DỐC ðO ÁP

(cid:1) ðộ dốc ño áp

(cid:1) ðộ dốc ñường ño áp tức ñộ dốc ñường thế năng là tỉ số ñộ thấp xuống hoặc lên cao của ñường ño áp ñối với ñộ dài của dòng nguyên tố trên ñó thực hiện sự hạ thấp hoặc dâng cao ñó

p γ

  zd 

  

–=

J ' p

(cid:1) Trường hợp ñặc biệt, khi diện tích mặt cắt ướt dw = const, tức là lưu tốc u và cột nước lưu tốc u2/2g không ñổi dọc theo dòng chảy, thì J' = Jp’

26 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/9/2012

CÔNG SUẤT

(cid:1) Công suất:

P =

γQH

]

[ Watt

N 3 m

m s

N.m s

(cid:1) ðơn vị: watt (W) = 

= 

 

 [ m.  

  .    (cid:1) ðơn vị khác: mã lực

Mã lực =

γQH 736

27 Th.S Bùi Anh Kiệt

28 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

CƠ CHẤT LỎNG

CHƯƠNG 7:

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

1 Tháng 08/2012

Th.S BÙI ANH KIỆT

NỘI DUNG

(cid:1) Số Reynolds và các trạng thái dòng chảy

(cid:1) Các dạng mất năng của dòng chảy trong ống

(cid:1) Hệ số tổn thất

2 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

SỐ REYNOLDS VÀ CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) Tổn thất cột nước hw ñược chia làm 2 dạng: tổn thất dọc ñường hd

và tổn thất cục bộ hc.

(m)

∑∑ + h

Sinh ra trên toàn bộ chiều dài dòng chảy

Sinh ra tại những vị trí mà dòng chảy bị thay ñổi ñột ngột

(cid:1) Nguyên nhân gây ra tổn thất: do ma sát giữa các phần tử (do sức ma sát trong sinh ra). Công do lực ma sát chyển hoá thành nhiệt năng.

3 Th.S Bùi Anh Kiệt

SỐ REYNOLDS

(cid:1) Số Reynolds:

Lực quán tính

Re =

dn dt υS

Lực ma sát nhớt

du dt du dn

Re =

V.L υ

(cid:1) V: vận tốc trung bình mặt cắt. (cid:1) υ: hệ số nhớt ñộng học (cid:1) L: ñại lượng chiều dài

(cid:1) Dòng chảy qua ống tròn có áp: L = ðường kính ống D (cid:1) Dòng chảy qua ống không áp, kênh dẫn: L = Bán kính thuỷ lực R

4 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) Các trạng thái dòng chảy:

ReKdưới

ReKtrên

Chảy tầng

Chảy phân giới

Chảy rối

(cid:1) Trạng thái chảy tầng: các phần tử chất lỏng chuyển ñộng theo

những lớp không xáo trộn vào nhau

(cid:1) Trạng thái chảy rối: các phần tử chất lỏng chuyển ñộng vô trật tự,

hỗn loạn.

≈ 2000

(cid:1) Với ống tròn ñường kính D: ReKdưới =

V.D υ

≈ 580

(cid:1) Với m/c ướt có bán kính thuỷ lực R: ReKdưới =

V.R υ

5 Th.S Bùi Anh Kiệt

SỐ REYNOLDS VÀ CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy ñều:

0 =

τ γR

h d L

(cid:1) Với dòng chảy ñều, tổn thất cột nước chỉ là tổn thất dọc ñường, tỉ chính là ñộ dốc thuỷ lực. số:

h d = L (cid:1) Nên:

γRJ

τ0

γJ

(cid:1) PT cơ bản có thể viết:

τ0

r 2

Ứng suất tiếp tỉ lệ bậc nhất theo r

γJ

hay

max

r max r

6

r 0 r

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy tầng:

m-=

Newton:

du dr

τ =

PTCB:

γJ 2

γJ

du = dr

γJ 2

r 2µ

γJ

Tại r = r0 ta có u=0

2 r 0 m 4

Lưu tốc phân bố có dạng Parabol

r 4µ ( 2 r 0

γJ 4µ

7

max

2 r 0

Tại r = r0 ta có u=umax:

γJ 4µ

  

  

r r 0

  1  

   

Th.S Bùi Anh Kiệt

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy tầng:

m-=

Newton:

du dr

τ =

PTCB:

γJ 2

γJ

du = dr

γJ 2

r 2µ

γJ

Tại r=r0 ta có u=0

r 4µ

)

Lưu tốc phân bố:

( 2 r 0

max

γJ 4µ

  

  

r r 0

  1  

2 r 0 m 4    

- -

8

Lưu tốc trung bình:

max

1 2

J m 16

  

  

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối:

(cid:1) Lưu tốc và áp suất tại từng ñiểm thay ñổi liên tục theo thời gian

(hiện tượng mạch ñộng)

(t)

' x

Lưu tốc mạch ñộng

Lưu tốc trung bình

Lưu tốc tức thời

9 Th.S Bùi Anh Kiệt

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt):

(cid:1) Ứng suất ma sát τ ñược tạo ra bởi 2 yếu tố: tính nhớt và sự chuyển ñộng hỗn loạn của các phần tử chất lỏng gây ra.

ρl

(1)

du dy

  

  

Công thức Newton

Công thức Prandtl

Ứng suất do ma sát nhớt. Trong chuyển ñộng rối, yếu tố này ảnh hưởng không ñáng kể, có thể bỏ qua.

τ = τtầng + τrối

10

Ứng suất do ma sát rối. - y: k/c từ thành ống ñến lớp chất lỏng ñang xét - l: chiều dài xáo trộn

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)

(cid:1) Theo thí nghiệm của Nikudrase, chiều dài

xáo trộn l trong ống:

  1ky 

21   

y 0r

(cid:1) Với k: hằng số Karman (k=0.4) = τ

(cid:1) Nếu xem τ tỉ lệ tuyến tính với r:

  1τ 0 

  

y r 0

τ τ

  

  

y r 0

(cid:1) Thay vào (1) ta ñược:

2 yρk

hay

τ 0 ρ

du dy

1 ky

du dy

  

  

11 Th.S Bùi Anh Kiệt

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)

* =

(vận tốc ma sát, m/s)

τ 0 ρ

(cid:1) ðặt: (cid:1) Khi ñó:

u k

dy y

du dy

u ky *

Ln(y)

(2)

u k

= uC

)

(cid:1) Tại tâm ống: y = r0, u = umax, do ñó:

max

Ln(r 0

u k

max

u k

r 0 y

  

  Khi ñó:  Nhận xét: phân bố lưu tốc trong trường hợp chảy rối tuân

12

theo qui luật logarit

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)

(cid:1) Lớp mỏng chảy tầng:

Lớp chất lỏng ở sát thành ống là lớp mỏng chảy tầng.

(cid:1) Thành trơn thuỷ lực: (d

t > ∆)

- Dòng chảy rối không có tác dụng qua lại trực tiếp với bề mặt thành ống. - Tổn thất dọc ñường không phụ thuộc vào ñộ nhám của thành ống.

13 Th.S Bùi Anh Kiệt

CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY

(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)

(cid:1) Thành nhám thuỷ lực: (d

t < ∆)

- Ở sát thành ống, các lớp chất lỏng phải uốn khúc ñể vượt qua các vị trí ghồ ghề của mố nhám. - Các mố nhám làm tăng ma sát dòng chảy. Dòng chảy rối trong thành ống nhám sinh ra tổn thất dọc ñường.

14 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

(cid:1) Tổn thất dọc ñường:

/D): hệ số tổn thất

- λ=f(Re,D - D

Công thức Darcy:

L D

V 2g

: hệ số nhám tuyệt ñối (chiều cao mố nhám)

(cid:1) Xác ñịnh hệ số tổn thất λ

(cid:1) Dòng chảy tầng:

λ =

64 Re

(cid:1) Dòng chảy rối:

(cid:1) Rối thành trơn thuỷ lực: 2300 < Re < 105

λ =

(cid:1) Theo Blasius:

0.316 0.25Re

15

(với: 5000 < Re < 3.106)

(cid:1) Theo Prandtl-Nicuradse: ) 0.8 ( λRe

2lg

1 λ

Th.S Bùi Anh Kiệt

CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

(cid:1) Rối thành nhám thuỷ lực: (Re >105)

(cid:1) Theo Colebrook:

2lg

∆ 3.71D

  

  

1 λ

2.51 λRe

(cid:1) Rối hoàn toàn nhám thuỷ lực: ( Re> 4.106)

(khu sức cản bình phương)

2lg

1.14

2lg

3.71

(cid:1) Theo Prandtl-Nicuradse:

D ∆

  

 + 

  

  

1 λ

(cid:2)

C =

(cid:1) Theo Chezy:

: hệ số Chezy

λ =

C =

61R

8g λ

8g 2C

1 n

Công thức Chezy

(cid:1) Với J=hd/L (cid:2)

8g λ

Lưu lượng:

16 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

(cid:1) Rối hoàn toàn nhám thuỷ lực (tt):

(cid:1) Hệ số Chezy tính theo công thức Manning:

61R

C =

1 n

(n: hệ số nhám, tra bảng)

32 AR

(cid:1) Nếu tính C theo công thức Manning thì:

1 n

- Với ống tròn:

D 4

πD 4

= 1  n 

  

  

  

(cid:1) Từ công thức tính lưu lượng:

KJKQ

(cid:2)

h d L

Q K

Chú ý: Công thức Manning chỉ dùng cho dòng chảy rối

thành hoàn toàn nhám.

17 Th.S Bùi Anh Kiệt

CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

18 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

(cid:1) Tổn thất cục bộ:

V 2g

(cid:1) Theo công thức thực nghiệm Weisbach: (cid:1) x

c: hệ số tổn thất cục bộ

(cid:1) V: vận tốc dòng chảy tại vị trí sau khi xảy ra tổn thất

(cid:1) Mở rộng ñột ngột:

2 V 2 2g

  

  

ω 2 ω 1

(cid:1) Ở miệng vào của ống:

V 2g

x x x x

Mép vào sắc cạnh

Mép vào vác tròn, thuận dòng

19

Mép vào rất thận dòng

c = 0.5 c = 0.2 c = 0.05

Th.S Bùi Anh Kiệt

CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

(cid:1) Tổn thất cục bộ:

(cid:1) Ở miệng ra của ống:

2 V 1 2g

ξ c

(cid:1) Thu hẹp ñột ngột:

2 V 2 2g

0.01

0.1

0.2

0.4

0.6

w 2/w

w 1

0.50

0.45

0.40

0.30

0.20

(cid:1) Chỗ uốn cong của ống:

V 2g

w w w w x

80

30

40

50

60

70

90

20

(0C)

0.20

0.30

0.40

0.55

0.70

0.9

1.10

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/17/2012

CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA

DÒNG CHẢY TRONG ỐNG

(cid:1) Tổn thất cục bộ:

(cid:1) Ống loe hình nón:

2 V 2 2g

7.5

10

15

20

30

(0C)

  

  

ω 2 ω 1

0.14 0.16 0.27 0.43 0.81

(cid:1) Thu hẹp hình nón:

2 V 2 2g

a -

0.01

0.1

0.2

0.4

0.6

w 2/w

w 1

0.50

0.45

0.40

0.30

0.20

V 2g

(cid:1) Uốn tròn:

w w w w x

21 Th.S Bùi Anh Kiệt

22 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/23/2012

KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN

CƠ CHẤT LỎNG

CHƯƠNG 9:

ðO ðẠC DÒNG CHẢY

1 Tháng 08/2012

Th.S BÙI ANH KIỆT

NỘI DUNG

I. Khái niệm chung về ño ñạc dòng chảy

II. ðo vận tốc bằng ống dò Pitot

III. ðo lưu lượng bằng ống Venturi

IV. Dòng chảy qua lỗ và vòi

2 Th.S Bùi Anh Kiệt

8/23/2012

I. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ðO ðẠC DÒNG CHẢY

(cid:1) Nguyên lý hoạt ñộng: cơ sở lý thuyết của phương trình

(cid:1) ðo vận tốc dòng chảy ñược thực hiện với ống dò Pitot.

(cid:1) ðo lưu lượng dòng chảy ñược thực hiện với ống Venturi và

Bernoulli

các thiết bị khác có cùng nguyên lý hoạt ñộng.

3 Th.S Bùi Anh Kiệt

II. ðO LƯU TỐC BẰNG ỐNG DÒ PITOT

(cid:1) Viết phương trình Bernoulli cho 2 m/c 1-1 và m/c 2-2

(không xét ñến tổn thất cột nước):

z 1

p g

p 1 g

2 u 2 2g

(1)

p g

p 1 g

2 u 1 2g 2 u 1 2g

(cid:1) Áp dụng phương trình thuỷ tĩnh học:

(2)

z 1

(3)

p 1 g p g

p M g p N g

(2)&(3)

4

(4)

p 2 γ

p 1 γ

- -

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/23/2012

II. ðO LƯU TỐC BẰNG ỐNG DÒ PITOT (tt)

2gh

(cid:1) Thay (4) vào (1): u 2 1 = 2g

HỆ SỐ VẬN TỐC

(cid:1) Hệ số vận tốc φ là tỉ số giữa vận tốc thực của dòng chảy trên mặt cắt thẳng góc với dòng chảy và vận tốc lý tưởng khi không xét ñến ảnh hưởng của ma sát.

V=j

gh2

5 Th.S Bùi Anh Kiệt

III. ðO LƯU LƯỢNG BẰNG ỐNG VENTURI

(cid:1) Viết phương trình Bernoulli cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2:

p 1 γ

p 2 γ

2 V 1 1 2g

2 V 2 2 2g

6

(1)

p 1 γ

p 2 γ

Q 2gA

2 2

2 1

- -

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/23/2012

III. ðO LƯU LƯỢNG BẰNG ỐNG VENTURI (tt)

(cid:1) Áp dụng phương trình thuỷ tĩnh học:

z 1

(2)

)z B

p 1 γ

p 2 γ

p 1 g p g

p A g p g

(1)&(2)

- -

Q 2g

2 πD 1 4

  

 h= 

1 2 A 2

1 2 A 1

g2 ) /D(D 2 1

ðặt:

- -

2 πD 1 4

g2 /D(D ) 2 1

Suy ra:

hµQ =

hµ.kQ =

Nếu kể ñến tổn thất hw giữa m/c 1-1 và 2-2:

7

(Với k < 1: hệ số ống Ventury)

Th.S Bùi Anh Kiệt

IV. DÒNG CHẢY QUA LỖ VÀ VÒI

IV.1. DÒNG CHẢY QUA LỖ (cid:1) Áp dụng phương trình năng lượng cho m/c 1-1 và m/c co hẹp C-C:

Cf1

p 1 γ

p C γ

2 .V 0 2g

2 .V C C 2g

C1f

2 .V C C 2g

Tổn thất năng lượng chủ yếu tổn thất qua lỗ:

x=-

C1f

2 V C g2

Vận tốc qua lỗ tại m/c co hẹp:

8

gH2.

V C

1 a + C

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/23/2012

IV. DÒNG CHẢY QUA LỖ VÀ VÒI (tt)

ðặt:

là hệ số lưu tốc (j < 1)

1 +

Cα

V j=

gH2.

Q j=

gH2.A.

Lưu lượng qua lỗ:

(AC: tiết diện mặt cắt co hẹp)

A.ε

Nếu hệ số co hẹp:

A C A

j.εµ =

ðặt:

- hệ số lưu lượng

Q m=

Lưu lượng qua lỗ:

0gH2.A.

IV.1. DÒNG CHẢY QUA LỖ

9 Th.S Bùi Anh Kiệt

IV. DÒNG CHẢY QUA LỖ VÀ VÒI (tt)

p 2 γ

2 .V C C 2g

2 .V 2 2 2g

IV.2. DÒNG CHẢY QUA VÒI (cid:1) Áp dụng phương trình năng lượng cho m/c co hẹp C-C và m/c 2-2:

p C γ

p C γ 2 Vα 2 2 g2

2 Vα CC g2

Áp suất tại mặt cắt C-C là áp suất chân không.

(cid:1) Vận tốc qua vòi :

V C,

vòi

1 +

p g

p C g

  Hg2. 

 = 

  Hg2 

  

- -

10

(cid:1) Nếu vòi và lỗ có cùng ñường kính, cùng hệ số co hẹp, ta có:

Lưu lượng qua vòi lớn hơn lưu lượng qua lỗ.

Th.S Bùi Anh Kiệt

8/23/2012

11 Th.S Bùi Anh Kiệt

09/14/2012

KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN

CƠ CHẤT LỎNG

CHƯƠNG 11:

LỰC GÂY RA BỞI CHUYỂN ĐỘNG

1 Tháng 06/2012

Th.S BÙI ANH KIỆT

NỘI DUNG

1. Giới thiệu phương pháp nghiên cứu

2. Nguyên lý xung – động lượng

3. Phương trình động lượng

4. Hệ số sửa chữa động lượng

5. Nước va

2 Th.S Bùi Anh Kiệt

09/14/2012

1. GiỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

(cid:1) Lực gây ra bởi chất lỏng chuyển động được ứng dụng trong phân tích và thiết kế các loại thiết bị như: bơm, tourbine, tàu thuỷ, và nhiều thiết bị thuỷ lực khác. Nếu chỉ sử dụng nguyên lý động năng sẽ không giải quyết được phần lớn các dạng bài toán nêu trên.

(cid:1) Sự bổ sung phương trình động lượng vào nghiên cứu để giải

giải quyết loại các bài toán dạng này là rất cần thiết.

3 Th.S Bùi Anh Kiệt

2. NGUYÊN LÝ XUNG – ĐỘNG LƯỢNG

(cid:1) Định luật động lượng:

)

∑=

Kd dt

( umd dt

Đạo hàm động lượng của một vật thể đối với thời gian bằng tổng ngoại lực tác dụng lên vật.

m - Khối lượng

Trong đó: K - Vectơ động lượng

u - Vận tốc vật thể t

- Thời gian

4 Th.S Bùi Anh Kiệt

09/14/2012

3. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG

(cid:1) Xét thể tích kiểm soát là một đoạn dòng chảy, chuyển động ổn

định:

VQρα 02 2

VQρα 01 1

∑=

Lực khối: trọng lượng,..

Tổng lực

Động lượng ra

Động lượng vào

5

Lực mặt: lực ma sát (Fms); phản lực (N) vuông góc, từ thành rắn t/d vào đoạn dòng chảy,..

Th.S Bùi Anh Kiệt

3. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG

ρQ(α

)VαV 1

(cid:1) Chất lỏng không nén được (cid:2) Q1 = Q2 = Q ∑=

Chú ý: - Hai lực Fms và N thông thường gom chung thành một lực R gọi là phản lực của thành rắn tác dụng vào đoạn dòng chảy. - Theo phương nằm ngang, lực trọng trường G bị triệt tiêu.

6 Th.S Bùi Anh Kiệt

09/14/2012

4. HỆ SỐ SỬA CHỮA ĐỘNG LƯỢNG

:α,α

u V

  

  

1 ∫∫ A A

là hệ số sửa chữa động lượng

α0 01.1(

33.1 )07.1

α0

‚ Với chuyển động tầng trong ống: và với chuyển động rối:

7 Th.S Bùi Anh Kiệt

ÁP DỤNG P.T ĐỘNG LƯỢNG CHO ĐOẠN DÒNG CHẢY CÓ NHIỀU M/C RA VÀ M/C VÀO

(

Chú ý: Áp lực pi luôn hướng vào m/c Ai)

ρQαVρQα ra

vào

F m

F s

)∑∑∑

8

Sự biến thiên động lượng Lực khối Lực mặt

Th.S Bùi Anh Kiệt

09/14/2012

ÁP DỤNG P.T ĐỘNG LƯỢNG CHO ĐOẠN DÒNG CHẢY CÓ NHIỀU M/C RA VÀ M/C VÀO

)

( + VρQαVρQα 2

( + VρQαVρQα 4

RAP i

∑

= 1

  

  

)

VρQα i

,Vcos( i

VρQα i

,Vcos( i

∑

= 1i

= 3i

Ox 4

cos(

)

. AP i i

, OxP i

+= ∑ 0

= 1

)

VρQα i

,Vcos( i

VρQα i

,Vcos( i

Chiếu lên phương trục Ox: - ∑

∑

= 1i

= 3i

Oy 4

cos(

)

. AP i i

, OyP i

= ∑ + G

= 1

Chiếu lên phương trục Ox: - ∑

9 Th.S Bùi Anh Kiệt

5. NƯỚC VA

(cid:1) Khi vận tốc (cũng là lưu lượng) trong đường ống có áp thay đổi đột ngột (đóng nhanh hoặc mở van đột ngột) sẽ dẫn đến áp lực nước trong đường ống đột ngột tăng lên hoặc giảm đi và lan truyền trong đường ống.

(cid:1) Nguyên nhân vật lý của hiện tượng nước va: lực quán tính của

Hiện tượng nước va

khối nước chuyển động trong ống.