Bài giảng Phương pháp tính: Chương 10 - Hà Thị Ngọc Yến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 10 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp bình phương tối thiểu. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Sai số trung bình phương, phương pháp bình phương tối thiểu, hàm tuyến tính theo tham số, hàm đưa được về dạng tuyến tính theo tham số. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp tính: Chương 10 - Hà Thị Ngọc Yến

om .c PHƯƠNG PHÁP ng co BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
BÀI TOÁN f :  xi , yi i 1,n om - Cho bộ điểm của hàm .c  V :  j  x  j1,m ng - Cho kgvt và hệ hàm cơ sở của co an g  ai i  x   V th - Tìm hàm ng i 1, n o du để “sai lệch” giữa f và g nhỏ nhất u cu - Khi đó f  x  g  x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
SAI SỐ TRUNG BÌNH PHƯƠNG  xi i1,n om • Xét lưới điểm .c ng • Sai lệch trung bình phương giữa hai hàm: co an th n 1   f  xi   g  xi   2  f g n  o ng n i 1 du u cu • Sai số trung bình phương nhỏ nhất khi nào? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
PP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU S  a1,..., am  xác định: om • Xét hàm m biến .c ng n S   yi  a11  xi   amm  xi    ai ,i1,m 2 min co an i1 th ng • S luôn đạt cực tiểu tại điểm dừng, tức o du nghiệm của hệ u cu S  0, i  1, m. 1  ai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
PP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU om • Hệ (1) tương đương với hệ sau: .c ng  n n n n co a11  xi    a2 1  xi 2  xi   am 1  xi m  xi    yi1  xi  2 an  i1 i1 i1 i1  n th n n n a12  xi 1  xi   a2 2  xi    am 2  xi m  xi    yi2  xi  2 ng  i1 i1 i1 i1 o  du  u  n n n n cu a1m  xi 1  xi   a2 m  xi 2  xi   am m  xi    yim  xi  2  i1 i1 i1 i1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
PP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU om 1  x   1  1  x1  ,1  x2  ,...,1  xn     n .c i  x   i  i  x1  ,i  x2  ,...,i  xn     n ng co f  x   f   y1, y2 ,..., yn    n an th  1,1 a1  1,2 a2    1,m am  1, f ng  o  2 ,1 a1  2 ,2 a2    2 ,m am   2 , f du 1   u  cu   , a   , a     , a   , f  m 1 1 m 2 2 m m m m CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ: Hàm tuyến tính theo tham số om  1  x   1;  2  x   x ; f  x i   y i .c ng n   i i co 2 S  y  a  b x    m in a ,b an i 1  th n n  a n  b  xi   yi o ng  1    n du i 1 i 1 u n n a     xi yi cu x  b x 2  i i  i 1 i 1 i 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ: Hàm tuyến tính theo tham số 1  x   x2; 2  x   ln x; 3  x   sin x; f  xi   yi om .c   n S  2 yi  axi2  b ln xi  c sin xi  a,b,c min ng i1 co  n 4 n n n an   i  i i i i ii   2 2 2 a x b x ln x c x sin x y x  i1 i1 i1 th i1 ng  n n n n o 1  a xi2 ln xi  b ln xi   cln xi sin xi   yi ln xi 2 du  i1 i1 i1 i1 u cu  n n n n a xi sin xi  bln xi sin xi  csin xi   yi sin xi 2 2  i1 i1 i1 i1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
VD: Hàm đưa được về dạng tuyến tính theo tham số om y  aebx .c ng yi  0 i  1, n co an Y  ln y  ln a  bx  A  bx th ng o yi  0 i  1, n du u cu Y  ln   y   ln  a   bx  A  bx CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt