Bài giảng siêu dẫn: Tổng hợp kiến thức chi tiết

Baøi 9

Nhöõng döïñoaùn lyùthuyeát veàñieän trôû

cuûa kim loaïi ôûnhieät ñoäthaáp

ôûñaàu theákyû20

Kelvin (1824-1907): Electron bò ñoâng cöùng vaøñieän trôûtaêng leân

ä

û

ô r t

n e i Ñ

Kim loaïi tinh khieát

Nhieät ñoä

Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926) Ñieän trôûgiaûm xuoáng 0

•1908 –hoùa loûng helium(~4 K) •1911-nghieân cöùu ñieän trôûcuûa Hg ôûnhieät ñoä thaáp vaøphaùt hieän hieän töôïng sieâu daãn

•1913 –giaûi thöôûng NobelveàVaät lyù

Söïdaãn ñieän hoaøn haûo

Sieâu daãn Sieâu daãn

Kamerlingh Onnes, 1911

“Door meten tot weten” (“Töøño ñaïc ñeán kieán thöùc”)

R(T) R(T) ôôûû nhienhieäät t ññooää thathaáápp

Thöïc nghieäm

)

W

(

û

ä

ô r t n e i Ñ

Nhieät ñoä(K)

Sieâu daãn coù3 thoâng soátôùi haïn :

o Nhieät ñoätôùi haïn , T c

o Töøtröôøng tôùi haïn, H c

o Maät ñoädoøng tôùi haïn, J c.

Muoán ôûtrong traïng thaùi sieâu daãn khoâng ñöôïc vöôït qua 3 giôùi haïn ñoù

Chaát sieâu daãn laømoät chaát daãn ñieän hoaøn haûo : ñieän trôûcuûa noù thöïc teá baèng 0 (chöùkhoâng phaûi raát nhoû).Ngay vôùi caùc pheùp ño chính xaùc nhaát cuõng khoâng theåphaùt hieän ñieän trôûdötrong chaát sieâu daãn.

Moät khi coùdoøng chaïy trong trong voøng daây sieâu daãn kín,doøng ñieän ñöôïc duy trìchöøng naøo daây coøn ñöôïc giöõ ôûnhieät ñoäthaáp. Doøng ñieän döøng chaïy trong daây maøkhoâng bò maát maùtdoñieän trôûñöôïc goïi laø doøng dö ( persistent current).

Ngöôøi ta ñaõ quan saùt ñöôïc caùc doøng döduy trìtrong nhieàu naêm maøkhoâng heàgiaûm cöøông ñoä.

Tính toaùn lyùthuyeát cho thaáy thôøi gian giaûm vaøo khoaûng

10 410 7

naêm !

Ñaët voøng daây sieâu daãn ôûT > Tc trong töøtröôøng ngoaøi

Haïnhieät ñoäT

Doøng dötrong voøng coùtheåxuaát hieän baèng caùch haïnhieät ñoä trong töøtröôøng ngoaøi.

Hieäu öùng Meissner

Caùc doøng I xuaáthieäntrieättieâu B. I x B treânchaátSD taïoralöïcñaåy.

° 1933 –Walther Meissner vaøRobertOchsenfeld ° T < Tc: töøtröôøngngoaøi hoaøntoaønbòñaåyrakhoûitöø phaàn trong cuûa chaát sieâudaãn do söïxuaát hieän cuûa caùc doøng beàmaët ° Chaát sieâu daãn laøchaát nghòch töølyùtöôûng c = -1

Hieäu öùng Meissner

• Töøtröôøng maïnh coùtheåphaù huûy traïng thaùi sieâu daãn

Nam chaâm

Chaát sieâu daãn

Ñaëtnamchaâmleânmoätchaátcoùtính sieâu daãn. HaïnhieätñoäT < Tcnamchaâmbòñaåy vaølôlöûngtreânchaátsieâudaãn. Hkichonhieätñoätaêng, maãumaáttínhsieâu daãnvaønamchaâmrôixuoáng

• Hai loaïi chaát sieâu daãn :

Kim loaïi khoâng sieâu daãn Loaïi I ( caùc chaát daãn ñieän meàm )

: kim loaïi thuaàn

û

ä

§ Ñöôïc phaùt hieän ñaàu tieân vaøcaàn nhieät ñoäraát thaáp ñeåtrôûthaønh sieâu daãn

ô r t n e i Ñ

§ Caùc chaát sieâu daãn loaïi I toàn taïi döôùi 2 traïng thaùi : bình thöôøng vaø sieâu daãn

Chaát sieâu daãn

§ Caùc chaát sieâu daãn phuïthuoäc nhieät ñoä

• Chaát daãn ñieän bình thöôøng :

§ Caùc chaát sieâu daãn laøcaùc chaát nghòch töølyùtöôûng.

§ Nhöõng chaát daãn ñieän toát nhaát (cu,Ag,Au) khoâng coùtính sieâu daãn

r = r0 ôûT= 0 K • Caùc chaát sieâu daãn : r = 0ôûT< Tc (traïng thaùi sieâu daãn)

Nhieät ñoä

Chaát sieâu daãn loaïi I

–

§ Hai ñieàu kieän: 1.Ñieän trôû= 0 2.Hieäu öùng Meissner

§ Traïng thaùi sieâu daãn T< T c H< H c

Traïng thaùi bình thöôøng

Traïng thaùi sieâu daãn

Nhieät ñoätôùi haïn T c cuûa moät soáchaát sieâu daãn.

Nguyeân toá

Tc ( K )

1,19 0,546 1,09 9,46 3,40 3,722 0,66 0,012 4,153 7,18

Nhoâm Keõm Gallium Niobium Indium Thieác Osmium Tungsten Hg Chì

( Kelvin ) NhieNhieäät t ññooää tôtôùùi hai haïïn Tn Tcc ( Kelvin )

Nhieät ñoätôùi haïn cuûa caùc chaát sieâu daãn

Tc < 30 K

Caùc chaát sieâu daãn truyeàn thoáng

Töøtröôøng tôùi haïn cuûa caùc chaát sieâu daãn

Töøtröôøng maïnh nhaát maømoät chaát coøn duy trìñöôïc tính sieâu daãn ñöôïc goïi laø töøtröôøng tôùi haïn B c. Cöôøng ñoäcuûa töøtröôøng tôùi haïn laømoät haøm cuûa nhieät ñoä. B c cöïc ñaïi ôû0 K.

) a l s e T (

c

ï

B n a h

ù

i ô t

ø

g n ô ö r t

ø

ö T

Nhieät ñoä(K)

Bc(0) , T

Chaát sieâu daãn

Cöôøng ñoätöøtröôøng tôùi haïn B c ( ôû0 K ) cuûa 1 soáchaát sieâu daãn loaïi I.

Al Hg In Pb Sn Zn 0,0105 0,0411 0,0281 0,0803 0,0305 0,0054

Töông quan giöõa töøtröôøng tôùi haïn B c vaø Tc

Maät ñoädoøng tôùi haïn cuûa caùc chaát sieâu daãn

Töøtröôøng tôùi haïn coùtheåñöôïc taïo ra bôûi doøng chaïy trong caùc maïch ngoaøi hoaëc bôûi doøng chaïy trong chính chaát sieâu daãn.

Moät chaát sieâu daãn chæcoùtheåtaûi moät doøng toái ña

nhaát ñònh naøo ñoù. Ñoälôùn cuûa doøng tôùi haïn naøy phuï thuoäc khoâng nhöõng vaøo ñoälôùn cuûa töøtröôøng tôùi haïn maø coøn vaøo daïng hình hoïc cuûa vaät daãn.

• Hai loaïi chaát sieâu daãn :

– LoaïiII (caùc chaát daãn cöùng)

•Phaùt hieän haøng chuïc naêm sau loaïi I.

•Thöôøng laøhôïp kim.

•Khaùc vôùi loaïi Itrong chaát sieâu daãn loaïi II söï

chuyeån töøtraïng thaùi bình thöôøng sang sieâu daãn xaåy ra töøtöø.

•Coùhai tröôøng tôùi haïn B c1 & Bc2.

Hôïp kim cho pheùp töøtröôøng xuyeân vaøo moät phaàn neáu töø tröôøng coùcöôøng ñoätrung bình vaøseõ maát tính sieâu daãn vaøcho töøtröôøng xaâm nhaäp vaøo hoaøn toaøn khi töøtröôøng ñuûmaïnh.

Hôïp kim coù2 giaùtrò tôùi haïn : ôûgiaùtrò B c1, caûm öùng töø baét ñaàu xuyeân vaøo vaøôûgiaùtrò B c2 hôïp kim cho töøtröôøng xuyeân vaøo hoaøn toaøn vaømaát tính sieâu daãn.

Víduï, ôûnhieät ñoä4,2 K, hôïp kim niobium-thieác Nb 3Sn coù caùc giaùtrò tôùi haïn B c1 = 0,019 T vaø Bc2 = 22 T.

Caùc chaát sieâu daãn cho pheùp töøtröôøng xaâm nhaäp moät phaàn khi ñöa vaøo töøtröôøng coùcöôøng ñoätrung gian ñöôïc goïi laø caùc chaát sieâu daãn loaïi II.

Tröôøng tôùi haïn trong sieâu daãn loaïiII

Hieäu öùng Meissner khoâng ñaày ñuû

Tröôùng tôùi haïn treân

vortices

Traïng thaùi bình thöôøng

Traïng thaùi hoãn hôïp

Tröôøng tôùi haïn döôùi

Traïng thaùi Meissner

OÁng xoaùy (vortex) trong chaát sieâu daãn

§ Coùloõi ñöôïc bao quanh bôûi caùc doøng sieâu daãn

(supercurrent)

§ Beân trong loõi : caùcelectron bình thöôøng § Ngoaøi loõi :caùcelectron sieâu daãn ( caùc caëp Cooper )

Maïng caùc ñöôøng xoaùy Abrikosov

• 1953 –Maïng caùc ñöôøng xoaùy Abrikosov : caùc oáng xoaùy saép xeáp toái öu trong mieàn xoaùy theo maïng tam giaùc

A. A. Abrikosov

•2003 –GiaûiNobel veàVaät lyù

©AT&T, 1995

Maïng caùc ñöôøng xoaùy Abrikosov

First image of Vortex lattice, 1967 Bitter Decoration Pb-4at%In rod, 1.1K, 195G U. Essmannand H. Trauble ©PhysicsLetters 24A, 526 (1967)

Vortices in MgB2, 2002 Scanning Tunnel Spectroscopy MgB2 crystal, 2K, 2000G M. R. Eskildsenet al. ©Phys. Rev. Lett. 89, 187003 (2002)

Hieån vi ñieän töû (x 8300)

Hieäu öùng Meissner

Loaïi I

Loaïi II

Bình thöôøng

Söïtöøhoùa caùc chaát sieâu daãn

Kim loaïi bình thöôøng

B = H

Thuaän töø B > H

Nghòch töø B < H

Sieâu daãn loaïi I

B = H

B= 0

B=0 Meissner

B=H bình thöôøng

Sieâu daãn loaïi I

B = H

B= 0

B=0 Meissner

B=H bình thöôøng

4pM = B - H

4pM

M = 0

Meissner Bình thöôøng 4pM = - H

GiaûnñoàPha

Loaïi I

Loaïi II

Hc2(T)

Kim loaïi bình thöôøng

Hc(T)

Kim loaïi bình thöôøng

TrThai hoãn hôïp

Hc1(T)

TrThaùi Meissner

Bình thôôøng

Sieâu daãn

Lyùthuyeát veàhieän töôïng sieâu daãn

Hieäu öùng ñoàng vò (1950) Trong quaùtrình ñi tìm lyùthuyeát ñeågiaûi thích cô cheásieâu daãn, baèng thöïc nghieäm ngöôøi ta phaùt hieän ra raèng:nhieät ñoätôùi haïn cuûa moät chaát sieâu daãn phuïthuoäc vaøo khoái löôïng cuûa caùcioncuûa maïng .

Neáu thay caùc nguyeân töûbôûi caùc nguyeân töûnaëng hôn(thay caùc ñoàng vò baèng caùc ñoàng vò naëng hôn)thìnhieät ñoätôùi haïn hôi giaûm xuoáng.

(cid:181)

1 M

Tc phuïthuoäc vaøo khoái löôïng cuûa nguyeân töû

Tc Ma = const

Toång quaùt hôn

Isotope

Ñoàng vò Ñoäphong phuùtöï Natural abundance nhieân (atom %) 0.15 9.97 16.87 23.10 13.18 29.86 6.87

196Hg 198Hg 199Hg 200Hg 201Hg 202Hg 204Hg

Tc (K)

1 M

Tc (cid:181) M -a

HieHieääu u öùöùng ng ññooààng vò trong ca

ng vò trong caùùc cha

t sieâu daãn c chaáát sieâu daãn

Caùc giaùtrò thöïc nghieäm cuûa a trong MaTc = const ( M -khoái löôïng cuûa ñoàng vò )

Maïng coùvai troøquan troïng

Phonon tham gia vaøoquaùtrình sieâu daãn

Nhieät dung

CC - s

TTv = c = const.Tc

Söïphuïthuoäc T theo haøm muõ

Giaùn ñoaïn ôû Tc

Chöùng toûcoùvuøng caám naêng löôïng !

Söïlöôïng töû hoùa cuûa Töø thoâng

Löôïng töûtöøthoâng

Sau khi thoâi ñaët töøtröôøng ngoaøi leân voøng xuyeán sieâu daãn töø thoâng bò baét ( do doøng persistent ) bò löôïng töûhoùa

Baèng chöùng thöïc nghieäm veàsöïlöôïng töû hoùa cuûa töøthoâng trong voøng xuyeán sieâu daãn

Moät ñaàu moái !

Deaver & Fairbank, Doll & Näbauer 1961

“Fluxoids”

Lyùthuyeát sieâu daãn

°• hieäntöôïngluaän : • •

* F & H. London (1935) * Ginzburg& Landau (1950)

°• löôïngtöû : • •

* Frohlich (1950) * Bardeen, Cooper & Schrieffer(BCS)

(1957) –Giaûi thöôûng Nobel

Lyùthuyeát veàhieän töôïng sieâu daãn

§ Nhöõng naêm1930 –moâ hình löôïng töûkhoâng giaûi

thích ñöôïc hieän töôïng sieâu daãn

§ 1950 –lyùthuyeát hieän töôïng luaän cuûa Vitaly

GinzburgvaøLevLandau v phöông trình Ginzburg-Landau v moâ taûsieâu daãn gaà n nhieät ñoätôùi haïn T c § 2003 –Ginzburgñöôïc giaûi thöôûngNobelveàVaät lyù

Ginzburg Vitaly L.L. Ginzburg Vitaly

LyLyùù thuye

t BCS thuyeáát BCS

§ BCS = John Bardeen,

Leon Cooper vaøRobert Schrieffer

§ 1957 –giaûi thích taïi sao

xuaát hieän hieän töôïng sieâu daãn

§ Caëp Cooper=söïkeát caëp

cuûa caùcelectrons

§ 1972 –giaûi thöôûng Nobel

veàVaät lyù

http://superconductors.org

Traïng thaùi daãn ñieän bình thöôøng

Traïng thaùi sieâu daãn

Nguyeân töû trong maïng TT

1. Electron #1 laøm bieán daïng maïng(ion döông) khichuyeånñoängqua noù

2. Electron #2 bòhuùtbôûimaïngbòbieándaïngneáulöïchuùtlôùnhônlöïcñaåy tónhñieän--> caëpelectron ñöôïctaïothaønh.

3. Caùccaëp(caëpCooper) coùkhoaûngcaùchcoùtheåleânñeán

mm.

4. Naênglöôïng lieânkeátcuûacaëpCooper ~1 mV, chæcoùtheåôûnhieätñoä thaáp.

5. Söïhuùtgiöõacaùcelectron keátñoâiphuïthuoäcvaøokhoáilöôïngcuûaion.

°• CaùccaëpCooper laøcaùcbosons --> taát caûcaùc caëp Cooper ñeàu coùtheåôûtrong cuøng traïng thaùi naêng löôïng ( söïngöng tuïBose-Einstein )

°moät caëp Cooper coùnaêng löôïng nhoûhôn naêng löôïng cuûa 2 electron rieâng bieät

°Trong moätcaëpCooper , spin cuûaelectron (+1/2 hoaëc–1/2 )trieättieâuvaøspin toångcoängbaèng0

°Taát caûcaùccaëpCooper ñeàuôûtraïngthaùicôbaûn

°Caùc caëpCooper ñöôïcmoâtaûbôûimoäthaømsoùng keát hôïp môûroäng ra toaøn heä

°•muoán thay ñoåi xung löôïng cuûa moät caëp phaûi thay ñoåi xung löôïng cuûa taát caûcaùc caëp ( Caùcvachaïmchæ toaøn heäcuûa caùc caëp ),moät söï coùtheåaûnhhöôûngñeán thay ñoåi nhövaäy caàn coùnaêng löôïng lôùn.

§ Caùc chaát daãn ñieän toát (Cu) coùbieân ñoädao ñoäng maïng nhoû (cid:224) neân taùn xaïelectron-maïng ít

(cid:224) Bieân ñoädao ñoäng nhoûhaïn cheásöïtaïo thaønh

caëp Cooper

§ Caùc chaát daãn ñieän keùm ( Hg , thieác , chì) coùbieân ñoä dao ñoäng maïng lôùn

(cid:224) va chaïm electron -maïng xaåy ra nhieàu (cid:224) thuaän lôïi cho vieäc taïo caëp

•

Kim loaïi bình thöôøng

Sieâu daãn : LT BCS

Caëp Cooper coùñieän tích –2e Electron coùñieän tích -e

Caùc caëp Cooper taûi sieâu doøng khoâng gaëp caûn trôû Söï taùn xaï caùc electron taïo neân ñieän trôû

Doøng ñieän taïo rañieän theá (cid:224) gaây neân söï maát maùt naêng löôïng Sieâu doøng khoâng taïo ra ñieän theá (cid:224) khoâng gaây neân söïmaát maùt naêng löôïng

Vuøng caám sieâu daãn

• Trongtraïngthaùibìnhthöôøngbaátkyøsöïthayñoåinaênglöôïng naøocuõnglaømchocaùcelectronchuyeånleântraïngthaùikíchthích ( caùcmöùctroáng).

Daãn ñieän bình thöôøng

•Trongtraïngthaùisieâudaãn, naênglöôïngcuûacaùctraïngthaùibò chieámgiaûmdo söïhìnhthaønhcaùccaëpCooper --> xuaáthieän khoaûngcaámnaênglöôïng E g.

Sieâu daãn

Vuøng caám sieâu daãn

Söïgiaûmnaênglöôïng laømxuaáthieänvuøng caámdo töôngtaùccuûa2 electron coùspin ngöôïc nhautaïothaønhcaëp Cooper.

Eg = 2D

Ñoäroäng vuøng caám sieâu daãn

)

V e m

( o ñ m a c g n u V

3.5kTc (meV)

Ñoäroäng vuøng caám vaø T c coùlieân quan vôùi nhau

Vaøi keát quaûcuûa Lyùthuyeát BCS

761 ,

(cid:215)

Ñoäroäng vuøng caám vaø T c coùlieân quan vôùi nhau

( 0 K

)

Tk cB

741 ,

D(cid:215)

( T

)

( 0 K

T T c

(cid:230) ) (cid:231)(cid:231) Ł

(cid:246) (cid:247)(cid:247) ł

1 laø

haèng soá

cuûa chaát

KHTH =

Töøtröôøng tôùi haïn

( 0

(

)

T T c

(cid:246) (cid:247)(cid:247) ł

(cid:230) (cid:231)(cid:231) a Ł

Ø ) Œ 1 Œ º

ø œ a œ ß

Vaøi keát quaûcuûa Lyùthuyeát BCS

LT BCS

Lyùthuyeát BCS khoâng ñuùng vôùi vaät lieäu sieâu daãn goám

Vuøng caám

)

V e m

(

g

LyùthuyeátBCS

E

Nhieät dung

Caùcchaátsieâudaãn nhieät ñoäcao

J. GeorgBednorzK. Alexander Müller

Naêm 1986, BednorzvaøMullerphaùt hieän sieâu daãn trongLa 5-xBaxCu5O5(3-y)

La5-xBaxCu5O5(3-y) vôùi x = 0,75coù Tc ~30K, trong traïng thaùi bình thöôøng laøchaát daãn ñieän keùm Hôïp chaát chính LaCuO 2 laøchaát caùch ñieän !

GiaûithöôûngNobel veàVaõt lyù 1987

Caùcchaátsieâudaãn nhieät ñoäcao

Bi2Sr2CaCu2O8

(La1.85Ba.15)CuO4

YBa2Cu3O7 Bi2Sr2CaCu2O8

Bi2Sr2Ca2Cu3O10

LôùpkeùpCuO 2

Tl2Ba2Ca2Cu3O10 Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8.33

§ Caùc chaát sieâu daãn nhieät ñoäcao coùcaáu truùc lôùp.

§ ÔÛ T > Tc, caùc vaät lieäu naøy coùtính baùn daãn raát dò höôùng.

§ Moät soánhoùm sieâu daãn T cao ñieån hình :

* yttrium-barium-copper-oxide (kyùhieäu YBCO),

* bismuth-strontium-calcium-copper oxide (kyùhieäu

BSCCO),

* thallium-barium-calcium-copper-oxide (kyùhieäu

TBCCO).

§ Chaát sieâu daãn coùchöùa Hg ñaït nhieät ñoätôùi haïn cao nhaát Tc ~ 160 K.

§ Vaät lieäu coù Tc cao nhaátthöôøng laø loaïi p.

138 K

Ni-tô loûng

Heâ li loûng

Naêm

Chaát sieâu daãn HgBa2Ca2Cu3O8+d ñaït nhieät ñoätôùi haïn cao

Tc = 164 K

Taát caûcaùc chaát sieâu daãn nhieät ñoäcao ñeàu thuoäc loaïiII

Cô cheásieâudaãntrongcaùcchaátsieâudaãnnhieätñoäcao khaùcvôùichaátsieâudaãnnhieätñoäthaáp.

Caùcchaátsieâudaãn nhieät ñoäcao

• Coùkhaûnaêng öùng duïng thöïc teá

– Tc cao hôn – Hc2 lôùn hôn

•Deã laømlaïnh :

He (4,22 K): $5/lit N (77,36 K): 10¢/lit

söõa töôi: 66¢/lit

Öùngduïng: Vaän taûi

Taøu chaïy treân ñeäm töø: taøu Maglev

TaøuYamanashi MLX01MagLev

Maùy bay thöông maïi Boeing-777 duøng cho caùc chuyeán bay ñöôøng daøi coùvaän toác khoaûng 905 km/ giôø .

Vaän toác coùtheåleân ñeán 500km/giôø , caùc taøu maglevseõ laøphöông tieän noái lieàn caùc thaønh phoácaùch nhau hôn 1000 km trong töông lai gaàn.

thaønh

Ñöôøng chaïy naèm giöõa hai thaønh coùlaép lieân tieáp caùc cuoän daây thaúng ñöùng. Caùc cuoän daây naøy khoâng phaûi daây sieâu daãn. Khi taøu ñi qua moãi cuoän daây, chuyeån ñoäng cuûa caùc nam chaâm sieâu daãn treân taøu caûm öùng doøng ñieän trong caùc cuoän daây laøm cho chuùng trôûthaønh caùc nam chaâm ñieän. Caùc nam chaâm treân con taøu vaøtreân caùc thaønh taïo löïc naâng (taøu caùch ñöôøng daãn 1-10 cm ) vaøgiöõ cho taøu ôûgiöõa taâm ñöôøng.