Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 5: Thanh chịu xoắn-chịu cắt

Chương 5: Thanh Chịu<br /> 1<br /> <br /> Xoắn – Chịu Cắt<br /> <br /> Giới Thiệu<br /> 2<br /> <br /> Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang<br /> 3 4 5 6<br /> <br /> Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Biến Dạng Ứng Suất Trượt Thuần Túy Điều Kiện Bền, Điều Kiện Cứng<br /> <br /> 7 8 9<br /> <br /> Thế Năng Biến Dạng Đàn Hồi<br /> <br /> Hệ Siêu Tĩnh<br /> <br /> Thanh Chịu Cắt<br /> <br /> 1<br /> <br /> Giới Thiệu<br /> <br /> Mz<br /> M<br /> z z<br /> <br /> M<br /> z<br /> <br /> x x<br /> z1<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> z1<br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> * Thanh chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực tập trung hay ngẫu lực phân bố quay quanh trục thanh. * Một thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mặt cắt ngang của thanh chỉ tồn tại duy nhất một thành phần nội lực: M z<br /> <br /> 2<br /> <br /> Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang<br /> Mz<br /> M<br /> z z<br /> <br /> M<br /> z<br /> <br /> x x<br /> z1<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> z1<br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> * Tồn tại duy nhất M z * Qui ước dấu của: M z * Biểu đồ nội lực:<br /> A<br /> <br /> Mz  0<br /> M<br /> 4M<br /> B<br /> <br /> C 2a<br /> M<br /> <br /> a<br /> <br /> Mz <br />  <br /> 3M<br /> <br />  <br /> <br /> 3<br /> <br /> Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Chịu Xoắn<br /> <br /> 3.1 Các giả thiết về biến dạng:<br /> z x y M z x y<br /> <br /> * Mặt cắt ngang phẳng, thanh không có biến dạng dài dọc trục, bán kính mặt cắt ngang vẫn thẳng và có chiều dài không đổi<br /> <br /> x  y z<br /> <br />  0<br /> <br /> * Góc vuông thay đổi nên tồn tại ứng suất tiếp trên mặt cắt và vuông góc với bán kính.<br /> <br /> R<br /> <br /> <br /> <br /> O<br /> <br /> MZ<br /> Z<br /> Hình 5.2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Chịu Xoắn<br /> <br /> 3.2 Biểu thức tính ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh tròn chịu xoắn:<br /> B'<br /> <br /> * Vì biến dạng bé nên:<br /> <br /> O<br /> <br /> <br /> A<br /> B<br /> <br /> d<br /> <br /> BB '  d    tg    AB dz<br /> <br /> dz<br /> <br /> * Theo định luật Hooke:<br /> <br /> <br /> <br />   G<br /> G: mô đun trượt của vật liệu<br />  z  E z<br /> <br /> d    G dz<br /> <br /> (1)<br /> <br /> <br /> <br />