zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Thống kê toán học: Chương 3 - Nguyễn Văn Hạnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:90

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Thống kê toán học" Chương 3 - Kiểm định giả thuyết, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Bài toán kiểm định giả thuyết; Kiểm định giá trị xác suất (Tỷ lệ); Kiểm định giá trị trung bình;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê toán học: Chương 3 - Nguyễn Văn Hạnh

CHƯƠNG 3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Nguyễn Văn Hạnh Bộ môn Toán ứng dụng Viện Toán ứng dụng và Tin học Năm học 2021-2022 NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 1 / 29
Nội dung 1 Bài toán kiểm định giả thuyết 2 Kiểm định giá trị xác suất (Tỷ lệ) 3 Kiểm định giá trị trung bình Kiểm định giá trị trung bình: phân bố chuẩn và biết phương sai Kiểm định giá trị trung bình: phân bố chuẩn và phương sai không biết Kiểm định giá trị trung bình: Kích thước mẫu lớn NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 2 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Mô hình: Ta quan sát một biến X có phân bố f (x; θ) với tham số chưa biết θ ∈ Θ (không gian tham số). NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 3 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Mô hình: Ta quan sát một biến X có phân bố f (x; θ) với tham số chưa biết θ ∈ Θ (không gian tham số). Từ lý thuyết hoặc từ thực nghiệm, chúng ta cho rằng tham số θ ∈ Θ0 hoặc θ ∈ Θ1 với Θ0 ∪ Θ1 = Θ. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 3 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Mô hình: Ta quan sát một biến X có phân bố f (x; θ) với tham số chưa biết θ ∈ Θ (không gian tham số). Từ lý thuyết hoặc từ thực nghiệm, chúng ta cho rằng tham số θ ∈ Θ0 hoặc θ ∈ Θ1 với Θ0 ∪ Θ1 = Θ. Chúng ta gắn nhãn các giả thuyết này là: H0 : θ ∈ Θ0 với H1 : θ ∈ Θ1 NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 3 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Mô hình: Ta quan sát một biến X có phân bố f (x; θ) với tham số chưa biết θ ∈ Θ (không gian tham số). Từ lý thuyết hoặc từ thực nghiệm, chúng ta cho rằng tham số θ ∈ Θ0 hoặc θ ∈ Θ1 với Θ0 ∪ Θ1 = Θ. Chúng ta gắn nhãn các giả thuyết này là: H0 : θ ∈ Θ0 với H1 : θ ∈ Θ1 H0 gọi là giả thuyết không (null hypothesis), gọi tắt là giả thuyết, H1 gọi là đối thuyết (alternative hypothesis). NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 3 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Mô hình: Ta quan sát một biến X có phân bố f (x; θ) với tham số chưa biết θ ∈ Θ (không gian tham số). Từ lý thuyết hoặc từ thực nghiệm, chúng ta cho rằng tham số θ ∈ Θ0 hoặc θ ∈ Θ1 với Θ0 ∪ Θ1 = Θ. Chúng ta gắn nhãn các giả thuyết này là: H0 : θ ∈ Θ0 với H1 : θ ∈ Θ1 H0 gọi là giả thuyết không (null hypothesis), gọi tắt là giả thuyết, H1 gọi là đối thuyết (alternative hypothesis). Giả thuyết H0 thường thể hiện sự không thay đổi hoặc không có sự khác biệt so với quá khứ. Đối thuyết H1 đại diện cho sự thay đổi hoặc sự khác biệt. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 3 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Mô hình: Ta quan sát một biến X có phân bố f (x; θ) với tham số chưa biết θ ∈ Θ (không gian tham số). Từ lý thuyết hoặc từ thực nghiệm, chúng ta cho rằng tham số θ ∈ Θ0 hoặc θ ∈ Θ1 với Θ0 ∪ Θ1 = Θ. Chúng ta gắn nhãn các giả thuyết này là: H0 : θ ∈ Θ0 với H1 : θ ∈ Θ1 H0 gọi là giả thuyết không (null hypothesis), gọi tắt là giả thuyết, H1 gọi là đối thuyết (alternative hypothesis). Giả thuyết H0 thường thể hiện sự không thay đổi hoặc không có sự khác biệt so với quá khứ. Đối thuyết H1 đại diện cho sự thay đổi hoặc sự khác biệt. Đối thuyết H1 thường là giả thuyết nghiên cứu (research hypothesis). NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 3 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Quy tắc kiểm định: Đưa ra quyết định bác bỏ H0 (chấp nhận H1 ) hay quyết định chấp nhận H0 (bác bỏ H1 ) dựa trên mẫu (X1 , X2 , . . . , Xn ) lấy từ tổng thể X . NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 4 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Kiểm định giả thuyết: Các khái niệm Quy tắc kiểm định: Đưa ra quyết định bác bỏ H0 (chấp nhận H1 ) hay quyết định chấp nhận H0 (bác bỏ H1 ) dựa trên mẫu (X1 , X2 , . . . , Xn ) lấy từ tổng thể X . Quyết định đưa ra có thể sai lầm: chúng ta quyết định rằng θ ∈ Θ1 nhưng thực tế θ ∈ Θ0 (sai lầm loại I) hoặc chúng ta quyết định rằng θ ∈ Θ0 nhưng thực tế θ ∈ Θ1 (sai lầm loại II). NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 4 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Năm 1878, Charles Darwin đã ghi lại dữ liệu về chiều cao của các cây ngô để xác định ảnh hưởng của việc thụ phấn chéo với tự thụ phấn đối với chiều cao của cây ngô. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 5 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Năm 1878, Charles Darwin đã ghi lại dữ liệu về chiều cao của các cây ngô để xác định ảnh hưởng của việc thụ phấn chéo với tự thụ phấn đối với chiều cao của cây ngô. Thí nghiệm như sau: chọn một cây thụ phấn chéo và một cây tự thụ phấn, trồng chúng trong cùng một chậu, sau đó đo chiều cao của chúng. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 5 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Năm 1878, Charles Darwin đã ghi lại dữ liệu về chiều cao của các cây ngô để xác định ảnh hưởng của việc thụ phấn chéo với tự thụ phấn đối với chiều cao của cây ngô. Thí nghiệm như sau: chọn một cây thụ phấn chéo và một cây tự thụ phấn, trồng chúng trong cùng một chậu, sau đó đo chiều cao của chúng. Một giả thuyết được đưa ra là: những cây được thụ phấn chéo thường cao hơn những cây tự thụ phấn. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 5 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Năm 1878, Charles Darwin đã ghi lại dữ liệu về chiều cao của các cây ngô để xác định ảnh hưởng của việc thụ phấn chéo với tự thụ phấn đối với chiều cao của cây ngô. Thí nghiệm như sau: chọn một cây thụ phấn chéo và một cây tự thụ phấn, trồng chúng trong cùng một chậu, sau đó đo chiều cao của chúng. Một giả thuyết được đưa ra là: những cây được thụ phấn chéo thường cao hơn những cây tự thụ phấn. Đây là đối thuyết H1 , tức là giả thuyết của nhân viên nghiên cứu. Giả thuyết (không) H0 là: các cây ngô phát triển đến cùng một chiều cao bất kể chúng được tự thụ phấn chéo hay tự thụ phấn. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 5 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Năm 1878, Charles Darwin đã ghi lại dữ liệu về chiều cao của các cây ngô để xác định ảnh hưởng của việc thụ phấn chéo với tự thụ phấn đối với chiều cao của cây ngô. Thí nghiệm như sau: chọn một cây thụ phấn chéo và một cây tự thụ phấn, trồng chúng trong cùng một chậu, sau đó đo chiều cao của chúng. Một giả thuyết được đưa ra là: những cây được thụ phấn chéo thường cao hơn những cây tự thụ phấn. Đây là đối thuyết H1 , tức là giả thuyết của nhân viên nghiên cứu. Giả thuyết (không) H0 là: các cây ngô phát triển đến cùng một chiều cao bất kể chúng được tự thụ phấn chéo hay tự thụ phấn. Dữ liệu cho 15 chậu đã được ghi lại. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 5 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Chúng ta biểu diễn dữ liệu như sau (Y1 , Z1 ), . . . , (Y15 , Z15 ), trong đó Yi và Zi lần lượt là chiều cao của các cây được thụ phân chéo và tự thụ phấn trong chậu thứ i = 1, 2, . . . , 15. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 6 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Chúng ta biểu diễn dữ liệu như sau (Y1 , Z1 ), . . . , (Y15 , Z15 ), trong đó Yi và Zi lần lượt là chiều cao của các cây được thụ phân chéo và tự thụ phấn trong chậu thứ i = 1, 2, . . . , 15. Đặt Xi = Yi − Zi . Do trồng trong cùng một chậu, Yi và Zi có thể là các biến số phụ thuộc, nhưng có thể giả thiết sự độc lập giữa các chậu, tức là (X1 , . . . , X15 ) tạo thành một mẫu ngẫu nhiên lấy từ tổng thể X = Y − Z có phân bố f (x; µ), với µ = E (X ). NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 6 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Chúng ta biểu diễn dữ liệu như sau (Y1 , Z1 ), . . . , (Y15 , Z15 ), trong đó Yi và Zi lần lượt là chiều cao của các cây được thụ phân chéo và tự thụ phấn trong chậu thứ i = 1, 2, . . . , 15. Đặt Xi = Yi − Zi . Do trồng trong cùng một chậu, Yi và Zi có thể là các biến số phụ thuộc, nhưng có thể giả thiết sự độc lập giữa các chậu, tức là (X1 , . . . , X15 ) tạo thành một mẫu ngẫu nhiên lấy từ tổng thể X = Y − Z có phân bố f (x; µ), với µ = E (X ). Nếu µ = E (X ) = 0, thì E (Y ) = E (Z ), tức là trung bình các cây được thụ phấn chéo có cùng chiều cao với các cây tự thụ phấn. Còn nếu µ > 0 thì E (Y ) > E (Z ), tức là, trung bình cây được thụ phấn chéo cao hơn cây tự thụ phấn. Cặp giả thuyết - đối thuyết là: H0 : µ = 0 với H1 : µ > 0 NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 6 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Ở đây Θ0 = {0} và Θ1 = (0; +∞). Cặp giả thuyết - đối thuyết là: H0 : µ ∈ Θ0 với H1 : µ ∈ Θ1 NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 7 / 29
Bài toán kiểm định giả thuyết Ví dụ Ở đây Θ0 = {0} và Θ1 = (0; +∞). Cặp giả thuyết - đối thuyết là: H0 : µ ∈ Θ0 với H1 : µ ∈ Θ1 Do đó, Θ0 = {0} thể hiện không có sự khác biệt giữa 2 loại thụ phấn, trong khi Θ1 = (0; +∞) thể hiện rằng chiều cao trung bình của cây ngô thụ phấn chéo lớn hơn chiều cao trung bình của cây ngô tự thụ phấn. NV HANH Thống kê toán học Năm học 2021-2022 7 / 29

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.