Bài giảng Thống kê ứng dụng kinh doanh Chương 8: ThS Nguyễn Tiến Dũng

CHƯƠNG 8 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ

Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

● Sau khi học xong chương này, người học sẽ

● Hiểu được kiểm định là gì và biết cách lập cặp giả thuyết KĐ phù hợp với các bài toán KĐ 2 bên, bên trái và bên phải

● Nắm được quy trình KĐGT tổng quát ● Kể tên được các chỉ tiêu KĐ với bài toán KĐGT trên một tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai) ● Biết cách xác định xác suất tới hạn để bác bỏ H0

p-value

● Phát biểu và nêu được chỉ tiêu KĐ với các bài toán KĐGT trên hai tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai)

2 CÁC NỘI DUNG CHÍNH

8.1 Các vấn đề chung về kiểm định 8.2 KĐ giả thuyết trên một tổng thể 8.3 KĐ giả thuyết trên hai tổng thể

3 8.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH

● 8.1.1 Đặt giả thuyết về tham số tổng thể

● Cặp giả thuyết H0 (giả thuyết không) và H1(Ha) (giả

thuyết đối)

● TD1: Một nghiên cứu muốn tìm hiểu mối liên hệ

giữa thời gian tự học và KQ học tập (GPA) ● Giả thuyết NC (nghi vấn khoa học): Giữa thời gian tự học

và GPA có mối liên hệ

● H0: Giữa thời gian tự học và GPA KHÔNG có mối liên hệ ● H1: Giữa thời gian tự học và GPA có mối liên hệ ● Để chứng minh nghi vấn của người NC là đúng, thì

người NC sẽ phải: thu thập DL  bác bỏ H0.

4

● 8.1.2 Một số nguyên tắc liên quan đến việc

đặt giả thuyết ● H0:

● trạng thái bình thường; trạng thái gốc, không có dữ liệu

chứng minh

● phải có dấu bằng, không có liên hệ;

● H1:

● trạng thái ngược lại H0, không có dấu bằng, có liên hệ,

thể hiện nghi vấn của người nghiên cứu ● đòi hỏi dữ liệu, bằng chứng để chứng minh

● Bác bỏ H0 tức chấp nhận H1 là đúng ● TD: Khối lượng gói ngũ cốc µ = 368g

5 8.1.3 Logic của bài toán kiểm định

● Nếu TB mẫu rất khác so với giá trị cần KĐ thì bằng

trực giác có thể bác bỏ H0 mà không cần KĐ

● Nếu TB mẫu gần với giá trị cần KĐ, cần một quy

tắc nhất quán để bác bỏ H0.

6 8.1.4 Sai lầm Kiểu I và Sai lầm Kiểu II

● Sai lầm Kiểu I ● Sai lầm alpha ● Alpha = P(Bác bỏ

● Sai lầm Kiểu II ● Sai lầm beta ● Beta = P(Chấp nhận

H0/H0 sai)

H0/H0 đúng) ● ● Giảm alpha  Giảm

Sai lầm Kiểu I  Tăng nguy cơ mắc Sai lầm Kiểu II

● ● Hiệu lực của KĐ ● Chấp nhận H0 -> nguy mắc sai lầm kiểu II

● Bác bỏ được H0, chỉ mắc Sai lầm Kiểu I

Thống kê ứng dụng © Nguyễn Tiến Dũng

7 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ

● 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level)

● Alpha: sai lầm phạm phải khi bác bỏ H0 ● CL = (1 – α).100% là độ tin cậy của KĐ ● Giá trị thường dùng: CL = 95% hay α = 0,05

8 8.1.6 Xác suất tới hạn (p-value)

● Khi giảm α, khoảng ước lượng rộng ra  khả

năng bác bỏ H0 giảm

● Xác suất tới hạn p-value = giá trị nhỏ nhất của α mà tại đó không thể bác bỏ H0 được nữa

● TD: n=100; s=10 ● α1 = 0,1 (90%)  z α1/2= 1,645 ● α2 = 0,05 (95%)  z α2/2= 1,96

9 8.1.7 KĐ một bên và KĐ hai bên

Kiểm định bên phải

Kiểm định bên trái

Kiểm định hai bên

10 8.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TRÊN MỘT TỔNG THỂ

● 8.2.1 KĐGT về TB tổng thể ● 8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể ● 8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể

11 8.2.1 KĐGT về TB tổng thể

● Quy trình KĐ

1. Lập cặp giả thuyết KĐ H0 và H1 và nhận diện bài toán KĐ

là hai bên, bên trái hay bên phải

2. Chọn mức ý nghĩa a 3. XĐ giá trị tính toán (giá trị thống kê) của chỉ tiêu KĐ: zStat,

tStat … (SGK: ztt, ttt …)

4. Có 2 cách tiếp cận:

●

Cách 1 (Cách tiếp cận giá trị tới hạn): XĐ giá trị tra bảng chỉ tiêu KĐ: za, za/2, ta, ta/2 ... Cách 2 (Cách tiếp cận xác suất tới hạn hay p-value): từ chỉ tiêu KĐ tính -> tính ra p-value.

5. Áp dụng quy tắc bác bỏ H0 để ra quyết định về việc bác

bỏ hay chấp chận H0

● ●

Cách 1: So sánh giá trị tính toán với giá trị tra bảng của chỉ tiêu KĐ Cách 2: So sánh p-value và a

6. Kết luận

12 8.2.1.1 Trường hợp biết phương sai tổng thể

● Chỉ tiêu KĐ zStat ● Quy tắc bác bỏ H0 (theo giá trị tới

hạn)

13 8.2.1.2 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu lớn (n≥30)

● Chỉ tiêu KĐ chính xác cần là tStat ● Do cỡ mẫu lớn, xấp xỉ t bằng z cho đơn

giản -> cChỉ tiêu KĐ zStat

● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu ● Quy tắc bác bỏ H0

14 8.2.1.3 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (n< 30)

● Chỉ tiêu KĐ tStat ● Quy tắc bác bỏ H0

15 8.2.1.4 Cách tiếp cận p-value trong việc bác bỏ H0

● Tính chỉ tiêu KĐ zStat hoặc tStat (tính) ● Tìm xác suất P tương ứng với bài toán KĐ (hai bên, bên trái, bên phải). Đó chính là p- value ● KĐ hai bên: p-value = 2.P(z ≥ |zStat|) ● KĐ bên trái: p-value = P(z ≤ zStat) ● KĐ bên phải: p-value = P(z ≥ zStat)

● So sánh giá trị p-value với α ● Nếu p-value < α thì bác bỏ H0 ● Nếu p-value ≥ α thì chấp nhận H0

16 8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể

● Điều kiện cỡ mẫu đủ lớn:

● np ≥ 5 ● n(1-p) ≥ 5 ● Chỉ tiêu KĐ ● Quy tắc bác bỏ H0

17 8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể

● Chỉ tiêu KĐ ● Quy tắc bác bỏ H0

KĐ bên trái

KĐ hai bên

KĐ bên phải

18 Phân phối Chi bình phương

19 KĐ Chi bình phương

KĐ bên trái

KĐ hai bên

KĐ bên phải

20

21 8.3 KĐGT TRÊN HAI TỔNG THỂ

● 8.3.1 KĐGT về chênh lệch của 2 TB tổng thể ● 8.3.2 KĐGT về chênh lệch của 2 tỷ lệ tổng thể ● 8.3.3 KĐGT về tính bằng nhau của 2 phương

sai tổng thể

22 8.3.1 KĐGT về chênh lệch của hai TB tổng thể

● 8.3.1.1 Trường hợp 2 mẫu độc lập, biết PS

● Giả thuyết KĐ ● Chỉ tiêu KĐ ● Quy tắc bác bỏ H0

23 8.3.1.2 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết PS, cỡ mẫu lớn

● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu

24 8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết phương sai, cỡ mẫu nhỏ

● Giả định 2 tổng thể có phân phối normal ● Trường hợp A: PS 2 tổng thể bằng nhau 

thay 2 PS mẫu bằng 1 PS chung

25

● Quy tắc bác bỏ H0

26 8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết PS tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (tiếp)

● Trường hợp B: 2 PS tổng thể khác nhau

● Chỉ tiêu KĐ t ● Số bậc tự do df

27

● Quy tắc bác bỏ H0

28 8.1.3.4 Trường hợp 2 mẫu cặp

● Tổng thể 1: x1 ● Tổng thể 2: x2 ● Tạo biến chênh lệch d = x1 – x2 hay di = x1i – x2i ● Trở về trường hợp KĐGT trên 1 tổng thể d ● Nếu n ≥ 30 thì chỉ tiêu KĐ là z ● Nếu n < 30 thì chỉ tiêu KĐ là t ● TD Trang 236 về so sánh tốc độ xử lý của 2 phần mềm

hoặc