Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 10 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

277
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 10: Kiểm định phi tham số" cung cấp cho người học các kiến thức: Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon về trung vị của một tổng thể, kiểm định dấu và hạng Wilcoxon trên 2 tổng thể trường hợp lấy mẫu cặp, KĐ Kruskal - Wallism,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 10 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng

CHƯƠNG 10 KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
CÁC NỘI DUNG CHÍNH 10.1 KĐ dấu và hạng Wilcoxon về trung vị của một tổng thể 10.2 KĐ dấu và hạng Wilcoxon trên 2 tổng thể, trường hợp lấy mẫu cặp 10.3 KĐ tổng hạng Wilcoxon trên 2 tổng thể, trường hợp lấy mẫu độc lập 10.4 KĐ Kruskal - Wallis 10.5 KĐ Chi bình phương về mối liên hệ giữa hai biến định tính 10.6 KĐ Chi bình phương trên một mẫu © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 2
10.1 KĐ dấu và hạng Wilcoxon về trung vị của tổng thể Gọi trung vị tổng thể là M, giá trị cần so sánh là M0. H0 : M  M 0  ● B1: Lập giả thuyết  H1 : M  M 0 ● B2: Lựa chọn mức ý nghĩa α ● B3: Tính các chênh lệch di: 𝑑𝑖 = 𝑥𝑖 − 𝑀0 ● B4: Loại bỏ các di = 0, tính giá trị tuyệt đối của các chênh lệch |di| và xếp hạng các |di| ● |di| nhỏ nhất có hạng là 1. ● Nếu có hạng ngang nhau thì tính hạng TB. ● Cỡ mẫu rút gọn n’ = n – số trường hợp có di bằng 0 ● B5: Tách các hạng vừa xếp thành 2 cột. ● Nếu di > 0 thì đặt vào cột R+. ● Nếu di < 0 thì đặt vào cột R- © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3
Quan điểm 1: SGK ● B6: Tính chỉ tiêu KĐ ● Nếu n’ ≤ 20, chỉ tiêu KĐ là W ● KĐ 2 bên: W = min(ΣR+; ΣR-) ● KĐ bên phải: W = ΣR+ ● KĐ bên trái: W =ΣR- W  W z W ● Nếu n’ > 20, chỉ tiêu KĐ là z n '.( n '  1) ● B7: Bác bỏ H0 W  4 ● Nếu n’ ≤ 20: W < WL n '.( n '  1).(2 n '  1)  W2  ● Nếu n’ > 20: 24 ● KĐ 1 bên: z < -zα ● KĐ 2 bên: z < -zα/2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 4
W  W Quan điểm 2 (khuyên dùng) z W n '.( n '  1) ● B6: Tính chỉ tiêu KĐ, W  4 ● Nếu n’ ≤ 20, chỉ tiêu KĐ là W = ΣR+. n '.( n '  1).(2 n '  1) ● Nếu n’ > 20, chỉ tiêu KĐ là z.  W2  24 ● B7: Bác bỏ H0 ● Nếu n’ ≤ 20, tra bảng tìm WL (cận dưới) và WU (cận trên) ● Nếu KĐ 2 bên: Bác bỏ H0 nếu W < WL hoặc W > WU ● Nếu KĐ bên trái: Bác bỏ H0 nếu W < WL ● Nếu KĐ bên phải: Bác bỏ H0 nếu W > WU ● Nếu n’ > 20, bác bỏ H0 ● KĐ bên trái: z < -zα ● KĐ bên phải: z > zα ● KĐ 2 bên: z < -zα/2 hoặc z > zα/2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5
Wilcoxon Signed-Rank Test Table © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 6
10.2 KĐ tổng hạng Wilcoxon về TB của 2 mẫu độc lập ● B1: Chọn mẫu làm Mẫu 1 (n1
● B3: Xác định chỉ tiêu KĐ n1 ( n  1) ● Nếu cỡ mẫu nhỏ (n1 ≤ 10 và n2 ≤ 10) thì chỉ tiêu T 1  KĐ là T1. 2 ● T1 là tổng hạng của Mẫu 1. n1n2 ( n  1) ● n = n1+ n2. T1  ● Nếu cỡ mẫu lớn (n1 > 10 hoặc n2 > 10) thì chỉ 12 tiêu KĐ là z T1  T1 z ● B4: Bác bỏ H0 T 1 ● Nếu cỡ mẫu nhỏ: ● KĐ 2 bên: T1 > WU hoặc T1 < WL ● KĐ bên trái: T1 < WL ● KĐ bên phải: T1 > WU ● Nếu cỡ mẫu lớn: KĐ bên trái: z < -zα; KĐ bên phải: z > zα; KĐ hai bên: z < -zα/2 hoặc z > zα/2 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8
10.3 KĐ dấu và hạng Wilcoxon với 2 mẫu cặp ● B1: Xác định các chênh lệch di = x1i – x2i và lập cặp giả thuyết KĐ H0 : M1  M 2 H0 : M1  M 2 H0 : M1  M 2     H1 : M 1  M 2  H1 : M 1  M 2  H1 : M 1  M 2 H0 : M D  0 H0 : M D  0 H0 : M D  0     H1 : M D  0  H1 : M D  0  H1 : M D  0 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 9
● B2: Xác định các giá trị tuyệt đối |di| ● B3: Loại bỏ các |di| bằng 0, sắp hạng các |di| từ nhỏ tới lớn. Giá trị |di| nhỏ nhất có hạng là 1. Nếu có nhiều |di| bằng nhau, thì tính hạng trung bình. ● n’ = n – số trường hợp có di = 0 ● B4: Tách riêng các hạng của |di| thành 2 loại, hạng R+ và hạng R- theo dấu của di gốc. Nếu di> 0, xếp vào cột R+. Nếu di < 0, xếp vào cột R-. ● B5: Tính giá trị KĐ W = Ri+ ● B6: Áp dụng quy tắc bác bỏ H0 ● Nếu n’ ≤ 20 ● KĐ bên trái: W < WL ● KĐ hai bên: W ≤ WL hoặc W ≥ WU ● KĐ bên phải: W ≥ WU © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10
● Nếu n’ > 20 thì W xấp xỉ PP bình thường. Khi đó sẽ biến đổi chuẩn hoá W và kiểm định theo chỉ tiêu z. ● Quy tắc bác bỏ H0 tương tự như bài toán KĐ TB của một tổng thể, trường hợp biết  n '( n '  1) W  4 n '( n '  1)(2 n '  1) W  24 W  W z W © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11
10.4 KĐ Kruskal – Wallis trên nhiều mẫu độc lập ● Mục đích: so sánh TB của k mẫu độc lập (k >2) ● Gọi n = n1 + n2 + … + nk Ri2 k 12 W  n ( n  1) i 1 ni  3( n  1) ● H0: M1 = M2 = … = Mk Baùc boû H 0 neáu ● Chỉ tiêu KĐ W W> k21; ● Quy tắc bác bỏ H0 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12
10.5 KĐ Chi bình phương về mối liên hệ giữa 2 biến định tính ● Biến 1: Biến hàng ● Biến 2: Biến cột ● Lập bảng tần số kết hợp 2 biến ● Tại ô mà có hàng i cột j -> tính tần số thực Oij ● Tính các tổng theo hàng Ri và tổng theo cột Cj ● Tính ra các tần số kỳ vọng Eij = Ri x Cj / n ● Tính (Oij – Eij)2/Eij -> tổng lại là Chi-square ● Bác bỏ H0 theo chỉ tiêu đánh giá Chi-square © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13
Ngắn TB Dài Tổng hàng H.phúc O11=38 O12 = 58 O13 = 54 R1 = 150 E11 = 45 E12 = 60 E13 = 45 Không HP O21 = 12 O22 = 14 O23 = 4 R2 = 30 E21 = 9 E22 = 12 E23 = 9 Ly dị / Ly thân O31 = 10 O32 = 8 O33 = 2 R3 = 20 E31 = 6 E32 = 8 E33 = 6 C1 = 60 C2 = 80 C3 = 60 n = 200 Ri  C j r c (Oij  Eij ) 2 Eij  n  2   i 1 j 1 Eij Baùc boû H 0 neáu  2   df2 ; df  ( r  1).( c  1) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14
ij Oij Eij Oij-Eij (Oij-Eij)2 (Oij-Eij)2/Ei 11 38 45 -7 49 1,0889 12 58 60 -2 4 0,0667 13 54 45 9 81 1,8000 21 12 9 3 9 1,0000 22 14 12 2 4 0,3333 23 4 9 -5 25 2,7778 31 10 6 -4 16 2,6667 32 8 8 0 0 - 33 2 6 -4 16 2,6667 Tổng 200 12,4000 Chi-square tính = 12,4 Chi-square tra bảng (df = 2 x 2 = 4; alpha = 0,05) = 9,4877 Bác bỏ Ho © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15
10.6 KĐ Chi bình phương về sự phù hợp ● Goodness-of-fit Test ● Mục đích: Kiểm tra sự phân phối tần số có phù hợp với một tần số lý thuyết hay không ● Chỉ tiêu KĐ ● Quy tắc bác bỏ H0 k (Oi  Ei ) 2  Stat 2  i 1 Ei Baùc boû H 0 neáu  2 Stat  2 df ; df  k  1 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16
i Thứ Oi Ei Oi-Ei (Oi-Ei)2 (Oi-Ei)2/Ei 1 Hai 7 5,333 1,667 2,7889 0,5211 2 Ba 3 5,333 -2,333 5,4289 1,0206 3 Tư 3 5,333 -2,333 5,4289 1,0206 4 Năm 2 5,333 -3,333 11,0889 2,0830 5 Sáu 5 5,333 -0,333 0,1089 0,0208 6 Bảy 12 5,333 6,667 44,4889 8,3347 Tổng 32 13,0008 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17