Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật: Chương 3 - PGS. Nguyễn Thống

Chia sẻ: Trần Văn Tân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

185
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật hương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê trình bày về các loại sai lầm trong kiểm định, mức ý nghĩa thống kê, kiểm định giá trị trung bình thống kê, kiểm định giá trị trung bình của một tổng thể, kiểm định giả thiết về sự sai biệt của giá trị trung bình và 0 với phân phối student, phân phối luật.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật: Chương 3 - PGS. Nguyễn Thống

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÝ &HCM THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN TP. KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN Chương 3: Lý thuyếtKỸ THUẬT thống kê QUẢN LÝ & kiểm định NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1. Thống kê mô tả. Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê. Chương 2. Khoảng tin cậy. Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê. Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha. Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA). Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính. Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm. E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS. Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ 1 2 PGS. TS. Nguyễn Thống Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)  biến liên tục Giá trị TB Độ lệch  Được sử dụng khi phải đưa ra các kết luận liên quan đến các biến 1  t2 chuẩn  p(t)  e 2 thống kê ở dạng xác suất. 2 p(t) Haøm maät ñoä  Ví dụ: So sánh 2 giá trị của biến vôùi t [, ] xaùc suaát thống kê  Xét 2 biến thống kê dạng liên tục  Xác suất để 2 biến này BẰNG S1 nhau là bằng 0 ! S2 0 t t0 t -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 t2 3 4 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 1 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Kiểm định giả thiết là một kỹ thuật cho phép đưa ra các KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ kết luận, với một độ tin cậy cho trước, khi tiến hành so sánh giữa các biến thống kê. Hoặc xác định quy luật của Các bước kiểm định: một biến quan sát có bản chất • Bước 1: Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1. • Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định. là biến xác suất so với một quy • Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho luật xác suất DỰ KIẾN. kiểm định. • Bước 4: Xác định giá trị tới hạn thống kê của kiểm  So sánh giá trị TB từ mẫu định. • Bước 5: Thiết lập giá trị được lấy bởi kiểm định. khảo sát so với giá trị giả thiết • Bước 6: Ra quyết định. đưa ra. PGS. TS. Nguyễn Thống 5 PGS. TS. Nguyễn Thống 6 1
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 7 8 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 9 10 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 11 12 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 2
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH THỐNG KÊ Để kiểm định người ta dùng hoặc:  Phân phối chuẩn.  Dùng phân phối Student. 13 14 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ Ví dụ. Keát quaû chòu löïc trung bình cuûa vaät lieäu Z ñöôïc coâng boá laø 15000N/cm2. Giaû thieát giaù TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN. trò trung bình theo phaân phoái chuaån. T/hợp sử dụng: Ñeå kieåm ñònh giaù trò trung bình, ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân n=60 maãu vaø keát quaû tính cho  n > 30 thaáy giaù trò chòu löïc trung bình laø  Hoặc  n < 30, tập hợp mẹ theo 14000N/cm2,  = 4000N/cm2. phân phối chuẩn và biết σ. Haõy kieåm ñònh sự sai biệt vôùi möùc ñoä ruûi ro =5% (ñoä tin caäy 95%). 15 16 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê H0: x    a : giá trị chịu lực trung bình là bằng Ta coù: 15000N/m2. H1: x    a : giá trị chịu lực trung bình là khác    Pr  H1 \ H0   Pr x    a \ x      x -μ a 15000N/m2. a a : tham số cần xác định. 1    Pr a  x    a = Pr(- < < ) σx σx σx a a H1 :α% H0: (1-) 0.95 = Pr(- < t < ) vôùi x  t p(t) σx σx x Tra baûng  a  1.96 Giaù trò tra töø p/p -2.5 -1.5 -t 0 -0.5 0 0.5 t0 1.5 t 2.5 17 x chuaån N(0,1) 18 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 3
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê HD: Töø ñoù:  0.95  Pr t 0  t  t 0  a  1,96 x  1,96 *  a=1012,14 n p(t) Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy: x    1000  a  1012,14  Giả thiết H0 được chấp nhận. 0 t -2.5 -1.5 -t 0 -0.5 0.5 t0 1.5 2.5 Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5% (độ tin cậy 95%) ta có thể kết luận giá trị chịu 0.025  Prt  t 0  lực trung bình là 15000N/m2. 19 20 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA Bài tập. Keát quaû trọng löôïng töï nhieân trung bình cuûa ñaát trong thiết kế ñöôïc coâng boá laø MỘT TỔNG THỂ 16kN/m3. • Kiểm định xem những phát biểu nào đó có phù hợp tổng thể nghiên cứu không. Ñeå kieåm ñònh soá lieäu, ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân • Dữ liệu là một biến lượng ( interval / ratio) của mẫu. n=36 maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò VD: Tuổi của khách hàng. trung bình vaø ñoä leäch chuaån laø 14.8kN/m3, • Bài toán: Kiểm định xem trung bình tổng thể có bằng s= = 2kN/m3. một giá trị xác định trước hay không. VD: Tuổi trung Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø bình khách hàng là 30. =5% (ñoä tin caäy 95%). • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → One-way T Test 21 22 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS Xét mẫu sau, n X kiểm định 1 1500 2 1600 so với 3 1300 Xtb=1450 4 1450 Xem Data_SPSS: 5 1550 …/Kdinh_TB.sav 6 1490 Kiểm định so sánh giá 7 1540 trị TB từ mẫu so với 8 1450 giá trị định trước 23 9 1550 24 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 10 1500 4
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Sig. >5%  H0 chập nhận  Gía trị TB KHÔNG KHÁC 25 26 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Phân phối Student được áp dụng KIEÅM ÑÒNH GIAÙ TRÒ thay thế phân phối chuẩn trong kiểm định giá trị trung bình khi: TRUNG BÌNH  Mẫu có kích thước bé (n < 30); VÔÙI PHAÂN PHOÁI  Phân phối mẹ là phân phối STUDENT chuẩn nhưng độ lệch chuẩn  không biết. 27 28 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ví dụ. Keát quaû chòu löïc trung bình cuûa vaät Ví dụ. Cơ quan thống kê thành phố A cho lieäu Z ñöôïc coâng boá laø 15000N/cm2. biết thu nhập trung bình của dân thành Ñeå kieåm ñònh giaù trò trung bình coâng boá neâu phố là 15000$/năm. treân, ngöôøi ta laáy maãu ngaãu nhieân n=16 Để kiểm định kết quả này, người ta lấy một maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò chòu mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình và kết löïc trung bình vaø ñoä leäch chuaån cuûa maãu quả tính cho giá trị trung bình là 13500$ và độ lệch chuẩn của mẫu là 4000$. laø 14000N/cm2 vaø =1500N/cm2 . Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro =5% (ñoä tin caäy 95%). laø =5% (ñoä tin caäy 95%). 29 30 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 5
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ta coù:   Pr  H1 \ H0  Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy:  x x    1500  a  2131 a     Pr x    a \ x    Pr   x    Pr( t  a ) x  x  Giả thiết H0 được chấp nhận.   Kết luận: Với một độ tin cậy 95% (hay với mức độ Với α=5% và df=(16-1)=15, tra bảng phân rủi ro là 5%) ta có thể nói là thu nhập bình phối Student ta có: quân của dân thành phố A là 15000$. a 4000 Ví dụ: Tương tự bài trên với n=26 và giá trị độ   2.131  a  2,131 *  2131 lệch chuẩn tính từ mẫu là 3000$. x 16 Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận  thu nhập trung 31 bình khác 15000$. 32 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ví dụ. Nghieân cöùu moät bieán thoáng keâ töø KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT moät maãu ngaãu nhieân goàm n=16 phaàn töû, ngöôøi ta xaùc ñònh ñöôïc giaù trò trung VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA bình X laø 1,5 vaø ñoä leäch chuaån töø maãu GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ 0 laø 2. VỚI PHÂN PHỐI STUDENT. Haõy kieåm ñònh sự sai biệt cuûa giaù trò trung bình noùi treân vaø giaù trò 0 vôùi ñoä ruõi ro laø 5% (ñoä tin caäy 95%). 33 34 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Giaûi YÙ nghóa ñoà thò: H0: x 0  a  x0 p(t) H0  Giá trị TB BẰNG giá trị 0 theo quan điểm H1: α% thống kê. x a  x0 0 t H1: -2.5 -1.5 -a -0.5 0.5 a 1.5 2.5  Giá trị TB KHÁC giá trị 0 theo quan điểm   Pr( H1 \ H 0 )  Pr( x  0  a) thống kê. 35 36 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 6
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Töø ñoù:   Pr( x  a )  Pr( t  a ) CHÚ Ý x x x Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự do  Người ta gọi tỷ số X /  X  df=16-1=15 và α=5%, ta có: tỷ Student của X. a  2,131  a  2,131 X  2,131 2  1,065  Trong thực hành nguời ta hay X 16 kiểm định giá trị TB của 1 biến Ta thaáy: X  1,5  1.065   H1 chaáp nhaän H1 thống kê là KHÁC hay BẰNG 0. Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy 95%, giaù trò X laø khaùc 0  Gọi là T test ! theo quan ñieåm thoáng keâ. 37 38 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Baøi taäp 1: Nghieân cöùu bieán thoáng keâ töø Baøi taäp 2: Töông töï baøi treân vôùi n=9, maãu n=9 cho thaáy giaù trò trung bình X X=5,2 vaø =9 (H0). laø 3,5 vaø ñoä leäch chuaån cuûa maãu laø 4. Anh (Chò) ruùt ra keát luaän gì töø 2 baøi taäp Kieåm ñònh giaû thieát söï sai bieät giöõa X neâu treân trong keát luaän giaù trò trung vaø giaù trò 0 vôùi ñoä tin caäy 95% (H1). bình cuûa bieán thoáng keâ laø khaùc hay (Kiểm định xem gía trị X là KHÁC 0 hay baèng giaù trò 0 ? BẰNG 0 theo quan điểm thống kê). 39 40 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê CHÚ Ý Ví dụ: Khảo sát một mẫu thống kê có kích thước n=10, cho thấy giá trị trung bình là Giá trị TB của 1 biến thống kê sẽ xtb=10 và độ lệch chuẩn là s=6. Với rũi ro khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc 5%, so sánh giá trị trung bình nêu trên vào: với 0.  Bản thân giá trị TB tính ra H0: x 0  a  x  0  Độ lệch chuẩn của biến thống H1: x a  x0 kê nghiên cứu. 41 42 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 7
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê YÙ nghóa ñoà thò: Töø ñoù: x a a   Pr(  )  Pr( t  ) x x x p(t) H0 Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự do df=10-1=9 và α=5%, ta có: H1: α% a  2.262 0 t x -a a 6  a  2.262* x  2.262 10  4.29 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5   Pr( H1 \ H 0 )  Pr( x  0  a) 43 Ta thaáy: x  10  a  4.29  H1 chaáp nhaän 44 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Kết luận: Với độ tin cậy là 95%, ta có thể Baøi taäp: Với rũi ro 5%, so sánh các giá trị kết luận là giá trị là khác 0. trung bình của một biến thống kê khảo sát tính được sau đây với 0: Ví dụ: Tương tự bài trên với n=6 và s=15. a. x  1;  x  0.4 (H1) Đáp số: Với độ tin cậy là 95%, ta có thể kết b. x  1.5;  x  0.7 (H0) luận là giá trị là bằng 0. Giả thiết biến khảo sát tuân theo phân phối Student có bậc tự do df=10. Chuù yù: Giaù trò trung bình cuûa 1 ñaïi löôïng thoáng keâ seõ khaùc 0 hay baèng 0 phuï thuoäc khoâng nhöõng vaøo giaù trò cuûa noù maø coøn phuï thuoäc 45 vaøo ñoä leäch chuaån cuûa noù. 46 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê ÑAËT VAÁN ÑEÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Trong thöïc haønh, khi nghieân cöùu giaù VỀ SỰ SAI BIỆT trò trung bình cuûa moät bieán thoáng CỦA 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH keâ ta caàn xem xeùt söï sai bieät cuûa 2 VỚI PHÂN PHỐI STUDENT giaù trò naøy coù nghóa (khaùc 0) hay khoâng. 47 48 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 8
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA TRUNG BÌNH 2 KIỂM ĐỊNH 2 GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS TỔNG THỂ • Dữ liệu là 2 biến lượng được thu đồng thời có cỡ mẫu bằng nhau. VD: 2 biến chi tiêu trong tháng trước và dự kiến chi tiêu tháng đến. • Bài toán: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình. VD: Mức chi tiêukhông đổi, tức chi tiêu trung bình của tháng trước bằng với mức dự kiến chitiêu tháng tiếp theo. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare Kiểm định so sánh 2 means → Paired-Samples T Test Giá trị TB từ 2 mẫu 49 50 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê So sánh 2 Gía trị TB So sánh 2 Gía trị TB của 2 mẫu này của 2 mẫu này 51 52 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ví duï: Ñeå xaùc ñònh giaù trò ma saùt trong Sig. >5%  H0 chập nhận  Gía trị TB KHÔNG KHÁC trung bình cuûa moät taàng ñòa chaát, ngöôøi ta tieán haønh laáy maãu vaø thí nghieäm hai laàn khaùc nhau. Laàn 1: n1=16 coù 1=22,30 vaø s1=20. Laàn 2: n2=12 coù 2=24,00 vaø s2=1.80. Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%. 53 54 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 9
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Giaûi: Öôùc löôïng ñoä leäch chuaån cuûa taäp hôïp meï: H0: X1  X 2  a  KHOÂNG COÙ söï khaùc (n  1)s1  (n 2  1)s 2 2 2 1 2 bieät giöõa 2 giaù trò trung bình. n1  n 2  2 H1: X1  X 2  a  COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù  3.68 trò trung bình. Ñoä leäch chuaån cuûa bieán thoáng keâ laø hieäu 2 giaù    PrH1 \ H0  Pr X1  X2  a  trò trung bình, theo lyù thuyeát thoáng keâ:  X X 1 1 a   a   X X       Pr  1 2    Pr  t   1 2 n1 n 2   X1  X2   X1  X2      X1  X2    0.73 55 56 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Töø baûng tra phaân phoái Student vôùi df=n1+n2-2 Baøi taäp 1: Gioáng nhö baøi taäp treân nhöng vaø =5%, ta xaùc ñònh ñöôïc: vôùi dung troïng trung bình: a  2,056  a  1.501 Laàn 1: n1=20 coù 1=18.0kN/m3 vaø s1=  X X 1 2 1.5kN/m3 Töø ñoù  Laàn 2: n2=16 coù 2=16.5kN/m3 vaø s2= X1  X 2  1.7  a  H1 1.0kN/m3 Keát luaän: COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò  Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät trung bình. Keát luaän treân vôùi ruõi ro 5%. cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%. 57 58 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập 2: Một khảo sát liên quan đến KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU GIÁ TRỊ TB CỦA 2 LỌẠI HÌNH / NHÓM đánh giá mức độ quan trọng của • Dữ liệu là 2 biến: 1 biến lượng và 1 biến định danh có một biến xem xét lên một vấn đề 2 loại hình. VD: Mức tiêu dùng và giới tính. nghiên cứu. Hai nhóm được phỏng • Bài toán: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình vấn và kết quả như sau. Hãy đánh của hai nhóm. VD:Không có sự khác biệt về mặt giới tính trong tiêu dùng cá. giá xem có sự khác nhau về giá trị • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare TB của 2 nhóm trả lời. means →Independent-Samples T Test Cá nhân 1 2 3 4 5 6 7 8 Nhóm 1 6 4 7 5 5 6 8 7 Nhóm 2 7 6 7 5 9 8 7 59 7 60 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 10
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA NHIỀU GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS TRUNG BÌNH: KIỂM ĐỊNH HẬU ANOVA Lưu ý: • Bài toán: Khi thực hiện bài toán ANOVA, giả • Nếu giả thiết phương sai bằng nhau không bị bác bỏ thuyết kiểm định là ít nhất có 2giá trị trung bình thì chọn Bonferoni test. khác nhau. Tuy nhiên, nó không cho biết 2 • Còn nếu giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, trung bình nào là khác nhau. Phép kiểm định tức phương sai giữa cácnhóm là khác nhau thì chọn hậu ANOVA giải đáp điều này. Tanhane’T2 hoặc các thống kê cùng loại. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → • Vì ở bước trước giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, do đó ta chọnthống kê Tanhane’T2 cho ví dụ Compare means → One-WayANOVA → Post minh họa tiếp theo. hoc tests → Bonferoni test. 61 62 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS 63 64 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THUYEÁT THOÁNG KEÂ Đặt vấn đề: Xét một đại lượng là CUÛA TOÅNG BÌNH PHÖÔNG tổng các giá trị bình phương. Mỗi BIEÁN THOÁNG KEÂ giá trị bình phương là một biến thống kế. VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT 2  Trong một số trường hợp ta cần (xem baûng tra sau) kiểm định xem một đại lượng này BẰNG zero hay KHÔNG theo quan 65 đểm thống kê. 66 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 11
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 Haøm maät ñoä xaùc suaát ñöôïc söû duïng ñeå kieåm 2 Ví dụ 1: Kiểm định sự phù hợp (bài toán 1D) ñònh caùc bieán thoáng keâ coù daïng laø moät TOÅNG BÌNH PHÖÔNG. • Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh doanh ra làm 4 khu vực. Người ta muốn kiểm tra Dạng hàm mật độ xác xem số tủ lạnh bán ra có bằng nhau ở 4 khu vực p suất 2 với bậc tự do df này hay không? Để kiểm tra giả thuyết này, người ta lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đã mua ở S= = Pr(2 > e2) năm trước. H0 2 = 0 Kết quả ghi nhận từng khu vực phân bố như sau: 0 H1 2 > 0 2 e2(%,df) 67 68 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Khu vực Tổng Để đánh giá có sự khác biệt hay không, ta sẽ so sánh  2 với giá trị  0 lý thuyết: 2 A B C D • Nếu :   e : kết luận có sự khác biệt ở 2 2 Giá trị quan sát (f0) 6 12 14 8 40 các khu A, B, C, D Giá trị lý thuyết (fe)  10 10 10 10 40 • Nếu :  2  e : kết luận không có sự khác 2 KHÔNG có sự khác (=40/4) biệt ở các khu A, B, C, D biệt về doanh số của Trong đó  e được xác định từ phân phối 2 4 khu vực (H0) có bậc tự do dl=k-m-1 và ngưỡng rủi ro α (thường là 5%).  f0  fe  2 2   4 (k=4  số khu vực khảo sát, số tham số tính từ i 1,4 fe số liệu mẫu khảo sát) 69 70 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Với  = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (mảng 1D) CHÚ Ý Ta có:  2  7,81 Để áp dụng kiểm định 2 e Ta thấy:  2  4  e , ta chấp nhận H0 2 chính xác, KINH NGHIỆM Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5 %, ta có yêu cầu SĨ SỐ của các lớp thể nói số lượng tủ lạnh bán cho 4 khu LỚN HƠN 4  5 QUAN vực là như nhau. SÁT. 71 72 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 12
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Ví dụ. Người ta muốn kiểm tra xem Soá ngaøy töôùi 3-5 6-9 Toång có liên hệ hay không giữa chế nöôùc sau khi ñoå ngaøy ngaøy độ tưới nước nhằm bảo dưỡng Cường độ bê tông sau khi đổ & cường độ. 85-90kg/cm 2 60 50 110 Kết quả thí nghiệm được trình 90-95kg/cm 2 80 10 90 bày trong bảng sau. Kiểm định Toång coäng 140 60 200 giả thiết với độ tin cậy 99%. 73 74 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D): fe Baäc töï do (maûng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = 1 Vôùi r, k soá phaân loaïi cho moãi bieán xeùt. Soá ngaøy töôùi nöôùc 3-5 ngaøy 6-9 Toång sau khi ñoå ngaøy 2   f o  f e 2  27.8 fe: l/thuyeát Cường độ f0: q/saùt i fe 2 Vôùi = 1% vaø dl =1, tra töø baûng phaân phoái 2, ta coù: 85-90kg/cm 77=140*110/200 33 110 0  6,63    0 2 2 2 2  Nhaän H1 90-95kg/cm 63 27 90 Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy laø 99%, ta coù theå keát luaän Toång coäng 140 60 200 cheá ñoä baûo döôõng vaø cöôøng ñoä chòu löïc beâ toâng laø KHOÂNG ÑOÄC LAÄP. 75 76 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Baøi taäp. Moät cöûa haøng baùn ñóa nhaïc khaûo saùt 200 khaùch haøng moät caùch ngaãu Tuoåi Nam Nöõ Toång nhieân ñeå ñaùnh giaù xem coù söï lieân quan < 30 tuoåi 40 70 110 hay khoâng giöõa tuoåi taùc & giôùi tính ñoái 30 30 60 90 vôùi ngöôøi ñi mua nhaïc vôùi ñoä tin caäy Toång coäng 70 130 200 95%. Soá lieäu quan saùt (f0) ñược ghi nhận nhö sau: 77 78 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 13
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập: Trưởng phòng tổ chức một Công ty Baøi taäp. Moät thaêm doø veà thu nhaäp haøng thaùng ñöôïc muốn biết xem có sự quan hệ hay không giữa thöïc hieän treân 3 loaïi ñoái töôïng khaùc. Kieåm tra những người “gắn bó” với Công ty và hoàn xem coù söï khaùc bieät löông trong caùc lónh vöïc: cảnh gia đình (số lượng con phải nuôi). Hồ sơ lưu của Công ty cho các kết quả sau: Löông CN. May CN. XD. N. daân Toång 25 - 30 10 13 8 31 Thời gian \Số con nuôi >=3
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Soá lieäu quan saùt thöïc b. Xaùc ñònh soá löôïng söï coá lyù thuyeát töø phaân phoái Poisson noùi ôû caâu (a) cho maãu khaûo saùt Giaù trò Soá laàn f0 .x Giaù trò Soá laàn f0 .x bieán (x) quan bieán quan goàm 40 chu kyø naøy . saùt (f0) (x) saùt (f0) c. Kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng söï coá xaûy ra 0 0 0 4 7 28 tuaân theo phaân phoái Poisson vôùi ñoä ruõi ro 1 6 6 5 4 20 =5%. 2 8 16 6 3 18 (Xem baûng tra phaân phoái Poisson ôû sau) 3 11 33 7 1 7 Toång 40 128 85 86 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê GIAÛI: Ta coù: Tra töø p/p Poisson vôùi =3.2 a. Öôùc löôïng giaù trò trung bình cuûa söï coá töø soá (x) (p) (fe = (x) (p) (fe = np) np) lieäu: x  f x  128  3,2(su _ co / h) 0 0 1 0,0400 0,1300 1,6 5,2 7 8 0,027 0,011 1,1 0,4  f 40 0 2 0,208 8,3 9 0,004 0,2 3 0,222 8,9 10 0,0013 0,1 Giaù trò trung bình cuûa p/phoái Poisson seõ laø: = 4 0,178 7,1 11 0,0004 0 3,2 5 0,114 4,6 12 0,0001 0 b. Soá laàn söï coá lyù thuyeát ñöôïc tính töø baûng tra 6 0,060 2,4 13 0,000 0 phaân phoái Poisson vôùi  = 3,2 vaø n = 40 cho87ta: Toång 1,000 39,9 88 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Giaù trò bieán Số lần quan Số lần theo lý 2 (f0-fe) /fe Chuù yù: Neáu soá löôïng quan saùt nhoû hôn 5, ta seõ tieán sát f0 thuyết fe haønh goäp laïi tröôùc khi tính 2 .  2 0 0 1,6 (6.8) 0,094 Ta coù:  0,675 1 6 (0+6=6) 5,2 0 2 8 8,3 0,011 Baäc töï do dl = k - m -1 = 5 -1 -1 = 3 (m = 1 vì ta ñaõ duøng 3 11 8,9 0,496 soá lieäu quan saùt ñeå öôùc tính giaù trò trung bình ) vaø 4 7 7,1 0,001 vôùi  = 5%, tra töø baûng tra phaân phoái ta coù: 5 4 (4+3+1=8) 4,6 (8.8) 6 3 2,4  2  7,81 e 7 1 1,1 0,073  2 8 0 0,4 Do ñoù:   e2  ta chaáp nhaän H0. 0 9 0 0,2 Keát luaän: Vôùi ñoä ruûi ro  = 5%, soá löôïng söï coá trong 1h, xaûy ra 10 0 0,1 89 trong nhaø maùy laø tuaân theo p/phoái Poisson coù =3,2. 90 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 15
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI 2 Soá lieäu quan saùt thöïc Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra Giaù trò Soá laàn quan Giaù trò Soá laàn quan cho caùc maùy tính trong moät Coâng ty bieán (x) saùt (f0) bieán (x) saùt (f0) tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá lieäu sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra 0 2 4 15 trong thôøi gian 100 chu kyø quan saùt 1 15 5 9 ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1 2 24 6 3 giôø. 3 30 7 2 Kieåm ñònh vôùi ñoä tin caäy 95%. Toång 100 91 92 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Baøi taäp. Baûng soá lieäu sau ñaây ghi laïi soá tai naïn YÙ nghóa ñoà thò: trung bình X tính treân 1000 ngöôøi ñaøn oâng Số lượng quan sát (fo) treân moät giôø. Soá lieäu naøy laáy töø moät maãu Phân phối goàm 50 Xí nghieäp treân cuøng moät ngaønh. chuẩn (Xtb, s) ?? s=Pr(x1
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Soá tai naïn Giaù trò bieán Xaùc suaát Soá Xí (*) giaù trò bieân laáy chính laø giaù trò trung bình caùc bieân TB/nghìn chuaån cho töøng nghieäp lyù ôû soá lieäu ban ñaàu. ngöôøi/giôø, X töông öùng, t khoaûng(p) thuyeát (**) vôùi x  2,32 , s = 0,42 vaø x=1.45 ta coù t=-2.07: (*) (**) (***) (50p) (***) Tra töø baûng phaân phoái chuaån. 1.45  x 1,45  1,75 -2,07  -1,36 0,085 4,5  2.07  Ta coù: 1,75  2,05 -1,36  -0,64 0,17 8,5   1,65 2 0 s Ta thaáy:  0   e : giaû thieát H0 ñöôïc chaáp nhaän. 2 2 2,05  2,35 -0,64  0,07 0,27 13,5 2,35  2,65 0,07  0,79 0,26 13,0 Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, soá löôïng tai naïn trong 2,65  2,95 0,79  1,50 0,15 7,0 caùc Xí nghieäp quan traéc (döïa vaøo soá tai naïn trung 2,95  3,25 1,50  2,24 0,065 3,5 bình xaûy ra) tuaân theo quy luaät phaân phoái chuaån coù giaù trò TB laø 2,32 vaø ñoä leäch chuaån s = 0,42. 1,0 50.0 97 98 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập: Để đánh giá chất lượng đề Số liệu: Điểm X Số lượng ghi nhận thi của một môn học người ta X
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê  XEM XÉT ĐẠI LƯỢNG F NÀY LÀ KHÁC 0 HAY Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ ? p phaân phoái Fisher  TRÌNH TỰ GIẢI QUYẾT VẦN ĐỀ GIỐNG NHƯ BÀI TOÁN VỚI CỦA PHÂN PHỐI 2 =Pr(Fi>F0)  VỚI  1 , 2 TRA BẢNG PHÂN PHỐI FISHER  F0 : H0 (đại lượng kiểm tra=0)  NẾU F > F0  ĐẠI LƯỢNG F KHÁC 0 THEO H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ 0  NẾU F < F0  ĐẠI LƯỢNG X BẰNG 0 THEO F0(1; 2) F QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ Hàm mật độ xác suất p của Fisher(1; 2) 103 104 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập: Một đại lượng thống kê F=4.2, được Bài tập: Xét đại lượng thống kê F là tỷ số xác định từ tỷ số của 2 tổng các giá trị của hai đại lượng thống kê với mỗi đại thống kê dạng bình phương A & B lượng là tổng các giá trị bình phương: (F=A2 / B2). Biết rằng A có bậc tự do là A=50 với bậc tự do là 5 và B có giá trị là 5 và B có bậc tự do là 12. 20 với bậc tự do là 8. Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F khác 0 hay bằng 0 theo quan điểm thống so với 0 theo quan điểm thống kê. kê. HD: Tra bảng  F0=3.69 > F=50/20=2.5  H0 chọn HD: Tra bảng  F0=3.11 < F=4.2  H1 chọn  F=0 theo quan điểm thống kê ! 105 106 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê CHUÙ YÙ TÓM TẮT VỀ  Kieåm ñònh giaù trò trung bình cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân KIỂM ĐỊNH phoái Chuaån (hoaëc phaân phoái Student). T test. GIẢ THIẾT  Kieåm ñònh giaù trò toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh vôùi 2. THỐNG KÊ  Kieåm ñònh giaù trò laø tyû soá cuûa 2 ñaïi löôïng laø toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Fisher. 107  F test 108 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 18
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Phân phối Chuẩn 0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641 p 0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247 Hàm mật độ xác suất p 0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859 0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483 0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121 0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776 0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451 α=Pr(X>t) 0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148 0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867 0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611 1 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379 t 1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170 0 1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985 1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823 109 110 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681 1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559 1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 PHAÂN PHOÁI 1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233 LUAÄT STUDENT 2 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 2.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 111 112 PGS. 3 Nguyễn13 TS. 13 Thống 13 12 12 11 11 10 11 10 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Baäc töï do Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê  dl (df) 80 60 40 20 10 5 2 1 t Phân phối Student 1 ,325 ,727 1,376 3,078 3,314 12,706 31,821 63,657 p Hàm mật độ xác suất p 2 ,289 ,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 3 ,277 ,584 ,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 4 ,271 ,569 ,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 5 ,267 ,559 ,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6 ,265 ,553 ,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707   Pr( X  t) 7 ,263 ,549 ,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 8 ,262 ,546 ,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 9 ,261 ,543 ,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 10 ,260 ,542 ,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 11 ,260 ,540 ,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 12 ,259 ,539 ,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 -t 0 t 13 ,259 ,538 ,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 14 ,258 ,537 ,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 113 15 ,258 ,536 ,866 1,341 1,753 2,131 2,602 114 2,947 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 19
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 18 ,257 ,534 ,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 19 ,257 ,533 ,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 PHAÂN PHOÁI 20 ,257 ,533 ,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 21 ,257 ,532 ,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 22 ,256 ,532 ,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 23 ,256 ,532 ,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 LUAÄT 2 24 ,256 ,531 ,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 25 ,256 ,531 ,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 26 ,256 ,531 ,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 27 ,256 ,531 ,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 28 ,256 ,530 ,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 29 ,256 ,530 ,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 30 ,256 ,530 ,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 40 ,255 ,529 ,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 60 ,254 ,527 ,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 115 116 120 ,254 ,526 PGS. TS. Nguyễn Thống ,845 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 PGS. TS. Nguyễn Thống  ,253 ,524 ,842 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê  Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 02 df (α%) • Phân phối  2 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 p 2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 H0   Pr(X  02 ) 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 (đại lượng kiểm tra=0) 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) 9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 0  2 0 x 11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76 12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 117 118 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê df (α%) 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 15 16 18 4.6 5.14 6.26 5.23 5.81 7.01 6.26 6.91 8.23 7.26 7.96 9.39 8.55 9.31 10.86 22.31 23.54 25.99 25 26.3 28.87 27.49 28.85 31.53 30.58 32 34.81 32.8 34.27 37.16 PHAÂN PHOÁI LUAÄT POISSON 20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40 24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67 40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77 60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6 119 120 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 20