Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 6 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 6 - Phân tích phương sai" được biên soạn với các nội dung sau: Tổng quan về phân tích phương sai; Phân tích phương sai một yếu tố; Phân tích phương sai hai yếu tố; Thực hành phân tích dữ liệu bằng phân tích ANOVA với Excel/SPSS. Mời các bạn cũng tham khảo bài giảng tại đây!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 6 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ EM3230 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH CHƯƠNG 6 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
Nội dung chính 6.1 Tổng quan về phân tích phương sai (Bài giảng video) 6.2 Phân tích phương sai một yếu tố (Bài giảng video) 6.3 Phân tích phương sai hai yếu tố 6.4 Thực hành phân tích dữ liệu bằng phân tích ANOVA với Excel/SPSS EM3230 Thống kê ứng dụng 2
Mục tiêu của chương Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: § Hiểu được phạm vi ứng dụng và những giả định cần có khi thực hiện ANOVA (phân tích phương sai) § Nắm vững quy trình thực hiện ANOVA một yếu tố § Biết cách đọc bảng ANOVA và mối liên hệ giữa các chỉ tiêu trong bảng ANOVA § Mô tả được quy trình thực hiện ANOVA hai yếu tố: trường hợp có một quan sát trong một ô và nhiều quan sát trong một ô. § Biết cách thực hiện phân tích phương sai với Excel/SPSS EM3230 Thống kê ứng dụng 3
6.1 Giới thiệu chung § ANALYSIS OF VARIANCE: ANOVA Biết s § Là sự mở rộng của kiểm định trung bình KĐ trung bình Chưa biết s, mẫu lớn KĐ trên 1 tổng thể KĐ tỷ lệ Chưa biết s, mẫu nhỏ KĐ phương sai Kiểm định tham số Biết s KĐ trung bình Chưa biết s, mẫu lớn KĐ trên 2 tổng thể KĐ tỷ lệ Chưa biết s, mẫu nhỏ KĐ phương sai ANOVA 1 yếu tố KĐ trên k tổng thể (k>2) ANOVA 2 yếu tố EM3230 Thống kê ứng dụng 4
6.1 Giới thiệu chung § ANALYSIS OF VARIANCE: ANOVA § Là sự mở rộng của kiểm định trung bình § Cho phép so sánh trung bình của nhiều nhóm/ tổng thể cùng một lúc § Nghiên cứu mối quan hệ giữa một biến phân loại và một biến định lượng Cách trưng bày sản phẩm Cách 1 Cách 2 Cách 3 34 30 23 24 31 28 Doanh thu 36 34 28 39 23 30 32 27 31 EM3230 Thống kê ứng dụng 5
6.1 Giới thiệu chung Bản chất của ANOVA § Mục đích của ANOVA: Phân tích ảnh hưởng của biến đầu vào X đến biến đầu ra Y, trong đó: § X có dữ liệu định tính, có từ 3 biểu hiện/ giá trị trở lên § Y có dữ liệu định lượng (thang đo khoảng, tỷ lệ) § Xem xét tác động của 1 biến X1 đến Y: ANOVA một yếu tố (one-way ANOVA/ Single factor ANOVA) § Xem xét tác động của 2 biến đầu vào X1 và X2 tới Y: ANOVA hai yếu tố (two-way/ two-factor ANOVA) EM3230 Thống kê ứng dụng 6
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố Giả sử cần so sánh số trung bình của k tổng thể độc lập. § Lấy k mẫu có số quan sát là n1, n2… nk; tuân theo PP chuẩn. § Trung bình của các tổng thể được ký hiệu là μ1; μ2 ….μk § Mô hình phân tích phương sai một yếu tố ảnh hưởng được mô tả dưới dạng kiểm định giả thuyết như sau: Ho: μ1 = μ2 =….=μk H1: Tồn tại ít nhất 1 cặp có μi ≠μ j; i ≠ j EM3230 Thống kê ứng dụng 7
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố Để kiểm định cần 3 giả thiết sau: § Mỗi mẫu tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ2) § Các phương sai tổng thể bằng nhau § Lấy k mẫu độc lập từ k tổng thể. Mỗi mẫu được quan sát nj lần. EM3230 Thống kê ứng dụng 8
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH § Bước 1: Tính các trung bình mẫu của các nhóm và trung bình chung TT k nhóm mẫu quan sát 1 2 3 … k 1 X11 X12 X13 … X1k 2 X21 X22 X23 … X2k 3 X31 X32 X33 … X3k … … … … … … j Xj1 Xj2 Xj3 … Xjk Trung bình mẫu x1 x2 x3 … xk EM3230 Thống kê ứng dụng 9
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH § Bước 1: Tính các trung bình mẫu của các nhóm và trung bình chung ni Công thức trung bình mẫu åX j =1 ij xi = (i = 1, 2,..k ) ni k Công thức trung bình chung ån x i i x= i =1 k (i = 1, 2,..k ) ån i =1 i EM3230 Thống kê ứng dụng 10
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH Bước 2: Tính tổng các độ lệch bình phương B2.1 Tổng các chênh lệch bình phương trong nội bộ nhóm (SSW- Sum of Squares Within group) Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm k n1 n2 nk SS1 = å ( X j1 - x1 )2 SS2 = å ( X j 2 - x 2 )2 SSk = å ( X jk - x k ) 2 j =1 j =1 j =1 k ni SSW = SS1 + SS2 + ... + SSk = å å ( X ij - xi ) 2 i =1 ij =11 EM3230 Thống kê ứng dụng 11
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH Bước 2: Tính tổng các độ lệch bình phương B2.2 Tổng các chênh lệch bình phương giữa các nhóm (SSB- Sum of Squares Between group) $ 𝑆𝑆𝐵 = $ 𝑛𝑖 𝑥&! − 𝑥̅ % !"# B2.3 Tổng các chênh lệch bình phương toàn bộ (SST- Total Sum of squares) $ '! 𝑆𝑆𝑇 = 𝑆𝑆𝑊 + 𝑆𝑆𝐵 = $ $(𝑋() − 𝑥)̅ % !"# &"# EM3230 Thống kê ứng dụng 12
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH Bước 3: Tính các phương sai (là trung bình của các chênh lệch bình phương) Phương sai trong nội bộ nhóm SSW MSW = n-k Phương sai giữa các nhóm SSB MSB = k -1 n là tổng số quan sát của tất cả các nhóm EM3230 Thống kê ứng dụng 13
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH Bước 4: Kiểm định giả thuyết Tính tiêu chuẩn kiểm định F (F thực nghiệm/ F quan sát) MSB Fstat= MSW § Miền bác bỏ: Nếu Fstat > F ((k-1; n-k);α) à bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng trị trung bình của k tổng thể bằng nhau EM3230 Thống kê ứng dụng 14
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố Bảng ANOVA Tra giá trị tới hạn F bằng excel =FINV(probability, degree of freedom1, degree of freedom2) EM3230 Thống kê ứng dụng 15
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố Ví dụ Các nhà quản lý của một công ty đang nghiên cứu xem liệu có sự khác biệt về số lượng sản phẩm lỗi trên 1 triệu sản phẩm sản xuất ra khi áp dụng các cách thức kiểm soát chất lượng khác nhau. Dưới đây là số liệu về sản phẩm lỗi trên mỗi triệu sản phẩm theo 3 cách thức: Cách 1 Cách 2 Cách 3 254 234 200 Hãy kiểm định câu hỏi nghiên cứu của nhà quản lý với 263 218 222 mức ý nghĩa 5% 241 235 197 237 227 206 251 216 204 EM3230 Thống kê ứng dụng 16
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố SP lỗi/ 1 triệu SP 270 Cách 1 Cách 2 Cách 3 • 254 234 200 260 • 263 218 222 250 • x1 241 235 197 240 • 237 227 206 • •• 230 251 216 204 • x2 • x 220 •• 210 x1 = 249.2 x 2 = 226.0 x 3 = 205.8 200 •• • x3 • x = 227.0 190 Cách KSCL 1 2 3 EM3230 Thống kê ứng dụng 17
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố Cách 1 Cách 2 Cách 3 x1 = 249.2 n1 = 5 254 234 200 x2 = 226.0 n2 = 5 263 218 222 241 235 197 x3 = 205.8 n3 = 5 237 227 206 n = 15 x = 227.0 251 216 204 K=3 SSB = 5 (249.2 – 227)2 + 5 (226 – 227)2 + 5 (205.8 – 227)2 = 4716.4 SSW = (254 – 249.2)2 + (263 – 249.2)2 +…+ (204 – 205.8)2 = 1119.6 MSB = 4716.4 / (3-1) = 2358.2 2358.2 Fstat= = 25.275 MSW = 1119.6 / (15-3) = 93.3 93.3 EM3230 Thống kê ứng dụng 18
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố H0: μ1 = μ2 = μ3 Đại lượng kiểm định: H1: μi not all equal MSA 2358.2 MSB a = .05 F= = = 25.275 df1= 2 df2 = 12 stat MSW 93.3 Giá trị tới hạn Kết luận: Reject H0 at a = 0.05 F2,12,.05= 3.89 Với mức ý nghĩa 5% có đủ bằng chứng để kết luận rằng a = .05 các phương pháp kiểm soát chất lượng đang thử nghiệm cho ra tỷ lệ lỗi khác nhau 0 Do not Reject H0 reject H0 F = 25.275 F2,12,.05 = 3.89 EM3230 Thống kê ứng dụng 19
6.2 Phân tích phương sai một yếu tố § Data | data analysis | ANOVA: single factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance Cách 1 5 1246 249.2 108.2 Cách 2 5 1130 226 77.5 Cách 3 5 1029 205.8 94.2 ANOVA Source of SS df MS F P-value F crit Variation Between 4716.4 2 2358.2 25.275 4.99E-05 3.89 Groups Within 1119.6 12 93.3 Groups Total 5836.0 14 EM3230 Thống kê ứng dụng 20