Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 5 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

553
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 5: Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và các quy luật phân phối XS,... Mời các bạn cùng tham khảo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 5 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng

CHƯƠNG 5 XÁC SUẤT CĂN BẢN, BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ThS. Nguyễn Tiến Dũng Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Nắm được ý nghĩa và cách tính xác suất của một sự vật hiện tượng ● Phân biệt được biến ngẫu nhiên liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc ● Biết cách tra bảng Z để tìm xác suất khi biết giá trị của biến Z và ngược lại © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 2
CÁC NỘI DUNG CHÍNH 5.1 Xác suất căn bản 5.2 Biến ngẫu nhiên và các quy luật phân phối XS 5.3 Các phân phối lý thuyết quan trọng © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3
5.1 XÁC SUẤT CĂN BẢN ● 5.1.1 Ý nghĩa của XS ● 5.1.2 Phép thử và biến cố ● 5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa ● 5.1.4 Một vài tính chất của XS ● 5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 4
5.1.1 Ý nghĩa của XS ● Quy luật ẩn sau trò chơi may rủi ● TD: tung đồng xu n lần, m lần xuất hiện mặt ngửa (mặt số) ● Khi n  , f = m/n tiến tới một giá trị ổn định © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5
5.1.2 Phép thử và biến cố ● Phép thử: hoạt động nghiên cứu nhằm tìm hiểu quan hệ nhân quả, nếu - thì ● Biến cố: kết quả xuất hiện của một phép thử ● TD: Biến cố xuất hiện mặt số ● Kết cục = kết quả ● Phân loại biến cố ● Biến cố sơ cấp và biến cố thứ cấp ● Biến cố không thể và biến cố chắc chắn ● Biến cố ngẫu nhiên ● Biến cố độc lập và biến cố phụ thuộc ● Biến cố xung khắc từng đôi: A1, A2, … An © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 6
5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa về XS ● 5.1.3.1 Tính XS theo công thức lý thuyết ● Trong một phép thử có n kết cục đồng khả năng và xung khắc, trong đó có m kết cục thuận cho biến cố A xuất hiện, thì XS của biến cố A là ● P(A) = m/n ● TD: XS rút trúng lá Át trong 1 bộ tú-lơ-khơ 52 lá bài ● Khi bài toán trở nên phức tạp hơn, cần đến các khái niệm ● Số hoán vị của n phần tử: P(n) ● Số chỉnh hợp chập k của n phần tử P(n,k) ● Số tổ hợp chập k của n phần tử C(n,k) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7
Số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp ● Hoán vị P ( n )  Pn  n !  1.2.3...n n! ● Chỉnh hợp P (n, k )  P  n ( n  k )! k ● Tổ hợp n! C (n, k )  C  n k !( n  k )! k © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8
5.1.3.2 Tính XS theo kết quả thực nghiệm ● Thực hiện n lần thử, biến cố A xuất hiện m lần ● Tần suất của biến cố A là f(A) = m/n m P ( A)  lim n  n Người thí nghiệm Số lần tung đồng Số lần xuất hiện Tần suất (m/n) xu (n) mặt số (m) Buffon 4040 2048 0,5069 Pearson 12000 6019 0,5016 Pearson 24000 12012 0,5005 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 9
5.1.4 Một số tính chất của XS ● XS luôn nhận giá trị giữa 0 và 1 0  P ( A)  1 ● XS của biến cố chắc P ( )  1 chắn bằng 1 ● XS của biến cố không P ( )  0 thể bằng 0 ● Nếu A1, A2, …, An là n tập đầy đủ của các P (  Ai )  P ( )  1 i 1 biến cố, thì XS của tổng n biến cố này phải bằng 1 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10
5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS ● 5.1.5.1 Quy tắc cộng XS ● Quy tắc cộng XS đơn giản ● A và B là các biến cố xung khắc của A B một phép thử ● P(A+B) = P(A) + P(B), hoặc ● P(AB) = P(A) + P(B) ● TD Trang 109 ● Quy tắc cộng XS tổng quát ● P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B), hoặc ● P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) ● TD Trang 110 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11
5.1.5.2 Quy tắc nhân XS ● Quy tắc nhân đơn giản ● A và B là 2 biến cố độc lập ● P(A  B) = P(A).P(B) hoặc P(A.B) = P(A).P(B) ● TD Trang 111 ● Quy tắc nhân tổng quát ● XS có điều kiện P(A|B) ● P(A.B) = P(A).P(B|A) = P(B).P(A|B) ● TD Trang 112 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12
5.1.5.3 Quy tắc XS đầy đủ ● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ..., Hn, tạo thành một nhóm đầy đủ các biến cố. ● Biến cố A liên quan đến phép thử này. ● A có thể xảy ra đồng thời với chỉ một trong các biến cố H1, H2, ..., Hn. ● Xác suất xảy ra biến cố A được tính bằng công thức sau: n P ( A)    P ( H i )  P ( A / H i )  i 1 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13
5.1.5.4 Định lý Bayes (Bây-zơ) ● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ..., Hn, tạo thành một nhóm đầy đủ các biến cố. ● Biến cố A liên quan đến phép thử này. A có thể xảy ra đồng thời với chỉ một trong các biến cố H1, H2, ..., Hn. ● Biến cố A đã xảy ra. XS của biến cố Hi với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức: P ( H i ).P ( A / H i ) P ( H i / A)  n  P ( H ).P ( A / H ) i 1 i i © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14
5.2 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ● 5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN) ● 5.2.2 Phân phối XS của BNN ● 5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của BNN ● 5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết định KD © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15
5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN) ● Biến số mà giá trị của nó được xác định một cách ngẫu nhiên ● Ký hiệu biến ngẫu nhiên là chữ hoa: X ● Ký hiệu giá trị của BNN X là chữ thường: x1, x2, x ... ● Phân loại ● BNN rời rạc ● BNN liên tục © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16
5.2.2 Phân phối XS của biến ngẫu nhiên ● 5.2.2.1 Phân phối XS của BNN rời rạc ● TD: Tung 2 đồng xu PX ( xi )  P ( X  xi ) ● X: biến thể hiện số lượng mặt số (mặt ngửa - N) của 2 đồng xu được tung ● Các giá trị mà X có thể nhận là: 0; 1; 2 ● Lập hàm phân phối XS ● Theo đ/nghĩa: đếm XS (Tree Diagram) ● Theo các quy tắc cộng và nhân XS. © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17
● 5.2.2.2 Phân phối XS của biến liên tụcb ● Lập hàm mật độ XS 𝑓𝑋 (𝑥) P ( a  X  b )   f X ( x ).dx a ● Các lưu ý về biến ngẫu nhiên liên tục ● XS để biến liên tục nhận một giá trị cụ thể là bằng 0 ● Chỉ nói về XS biến liên tục nhận giá trị trong một khoảng (a,b). ● Việc có tính các điểm đầu mút a, b hay không, không ảnh hưởng đến xác suất X nhận giá trị trong khoảng (a,b), tức là P(a < X < b) = P(a ≤ X ≤ b) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 18
5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của biến ngẫu nhiên ● 5.2.3.1 Kỳ vọng E(X) ~ Trung bình cộng ● 5.2.3.2 Phương sai V(X) – Phương sai của mẫu ● 5.2.3.3 Độ lệch chuẩn X – Độ lệch chuẩn của mẫu © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19
5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết định kinh doanh ● 5.2.4.1 Khái niệm ra quyết định ● 5.2.4.2 Lập bảng kết toán và ra quyết định bằng phương pháp EMV ● Bảng kết toán: bảng 2 chiều liệt kê các biến có có thể xảy ra cho từng phương án hành động ● TD: Bảng 5.6 Trang 129 ● EMV (Expected Monetary Value):Giá trị tiền tệ kỳ vọng ● 5.2.4.3 Lập bảng tổn thất cơ hội và ra quyết định bằng phương pháp EOL ● EOL (Expected Opportunity Loss): Tổn thất cơ hội kỳ vọng © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 20