Bài giảng "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 5: Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và các quy luật phân phối XS,... Mời các bạn cùng tham khảo
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 5 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng
- CHƯƠNG 5
XÁC SUẤT CĂN BẢN, BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ
LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
ThS. Nguyễn Tiến Dũng
Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý
Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
- MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi kết thúc chương này, người học có
thể:
● Nắm được ý nghĩa và cách tính xác suất của một
sự vật hiện tượng
● Phân biệt được biến ngẫu nhiên liên tục và biến
ngẫu nhiên rời rạc
● Biết cách tra bảng Z để tìm xác suất khi biết giá trị
của biến Z và ngược lại
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 2
- CÁC NỘI DUNG CHÍNH
5.1 Xác suất căn bản
5.2 Biến ngẫu nhiên và các quy luật phân
phối XS
5.3 Các phân phối lý thuyết quan trọng
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3
- 5.1 XÁC SUẤT CĂN BẢN
● 5.1.1 Ý nghĩa của XS
● 5.1.2 Phép thử và biến cố
● 5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa
● 5.1.4 Một vài tính chất của XS
● 5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 4
- 5.1.1 Ý nghĩa của XS
● Quy luật ẩn sau trò chơi may
rủi
● TD: tung đồng xu n lần, m lần
xuất hiện mặt ngửa (mặt số)
● Khi n , f = m/n tiến tới
một giá trị ổn định
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5
- 5.1.2 Phép thử và biến cố
● Phép thử: hoạt động nghiên cứu nhằm tìm hiểu
quan hệ nhân quả, nếu - thì
● Biến cố: kết quả xuất hiện của một phép thử
● TD: Biến cố xuất hiện mặt số
● Kết cục = kết quả
● Phân loại biến cố
● Biến cố sơ cấp và biến cố thứ cấp
● Biến cố không thể và biến cố chắc chắn
● Biến cố ngẫu nhiên
● Biến cố độc lập và biến cố phụ thuộc
● Biến cố xung khắc từng đôi: A1, A2, … An
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 6
- 5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa về XS
● 5.1.3.1 Tính XS theo công thức lý thuyết
● Trong một phép thử có n kết cục đồng khả năng và
xung khắc, trong đó có m kết cục thuận cho biến cố A
xuất hiện, thì XS của biến cố A là
● P(A) = m/n
● TD: XS rút trúng lá Át trong 1 bộ tú-lơ-khơ 52 lá bài
● Khi bài toán trở nên phức tạp hơn, cần đến các khái
niệm
● Số hoán vị của n phần tử: P(n)
● Số chỉnh hợp chập k của n phần tử P(n,k)
● Số tổ hợp chập k của n phần tử C(n,k)
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7
- Số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
● Hoán vị P ( n ) Pn n ! 1.2.3...n
n!
● Chỉnh hợp P (n, k ) P n
( n k )!
k
● Tổ hợp n!
C (n, k ) C n
k !( n k )!
k
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8
- 5.1.3.2 Tính XS theo kết quả thực nghiệm
● Thực hiện n lần thử, biến cố A xuất hiện m lần
● Tần suất của biến cố A là f(A) = m/n
m
P ( A) lim
n n
Người thí nghiệm Số lần tung đồng Số lần xuất hiện Tần suất (m/n)
xu (n) mặt số (m)
Buffon 4040 2048 0,5069
Pearson 12000 6019 0,5016
Pearson 24000 12012 0,5005
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 9
- 5.1.4 Một số tính chất của XS
● XS luôn nhận giá trị
giữa 0 và 1 0 P ( A) 1
● XS của biến cố chắc P ( ) 1
chắn bằng 1
● XS của biến cố không P ( ) 0
thể bằng 0
● Nếu A1, A2, …, An là n
tập đầy đủ của các P ( Ai ) P ( ) 1
i 1
biến cố, thì XS của
tổng n biến cố này
phải bằng 1
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10
- 5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS
● 5.1.5.1 Quy tắc cộng XS
● Quy tắc cộng XS đơn giản
● A và B là các biến cố xung khắc của A B
một phép thử
● P(A+B) = P(A) + P(B), hoặc
● P(AB) = P(A) + P(B)
● TD Trang 109
● Quy tắc cộng XS tổng quát
● P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B), hoặc
● P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)
● TD Trang 110
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11
- 5.1.5.2 Quy tắc nhân XS
● Quy tắc nhân đơn giản
● A và B là 2 biến cố độc lập
● P(A B) = P(A).P(B) hoặc P(A.B) = P(A).P(B)
● TD Trang 111
● Quy tắc nhân tổng quát
● XS có điều kiện P(A|B)
● P(A.B) = P(A).P(B|A) = P(B).P(A|B)
● TD Trang 112
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12
- 5.1.5.3 Quy tắc XS đầy đủ
● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ..., Hn,
tạo thành một nhóm đầy đủ các biến cố.
● Biến cố A liên quan đến phép thử này.
● A có thể xảy ra đồng thời với chỉ một trong các
biến cố H1, H2, ..., Hn.
● Xác suất xảy ra biến cố A được tính bằng công
thức sau:
n
P ( A) P ( H i ) P ( A / H i )
i 1
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13
- 5.1.5.4 Định lý Bayes (Bây-zơ)
● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ..., Hn, tạo
thành một nhóm đầy đủ các biến cố.
● Biến cố A liên quan đến phép thử này. A có thể xảy
ra đồng thời với chỉ một trong các biến cố H1, H2,
..., Hn.
● Biến cố A đã xảy ra. XS của biến cố Hi với điều
kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức:
P ( H i ).P ( A / H i )
P ( H i / A) n
P ( H ).P ( A / H )
i 1
i i
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14
- 5.2 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC QUY LUẬT
PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
● 5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN)
● 5.2.2 Phân phối XS của BNN
● 5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của BNN
● 5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết
định KD
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15
- 5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN)
● Biến số mà giá trị của nó được xác định một
cách ngẫu nhiên
● Ký hiệu biến ngẫu nhiên là chữ hoa: X
● Ký hiệu giá trị của BNN X là chữ thường: x1,
x2, x ...
● Phân loại
● BNN rời rạc
● BNN liên tục
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16
- 5.2.2 Phân phối XS của biến ngẫu nhiên
● 5.2.2.1 Phân phối XS
của BNN rời rạc
● TD: Tung 2 đồng xu PX ( xi ) P ( X xi )
● X: biến thể hiện số
lượng mặt số (mặt ngửa
- N) của 2 đồng xu được
tung
● Các giá trị mà X có thể
nhận là: 0; 1; 2
● Lập hàm phân phối XS
● Theo đ/nghĩa: đếm XS
(Tree Diagram)
● Theo các quy tắc cộng và
nhân XS.
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17
- ● 5.2.2.2 Phân phối XS của biến liên tụcb
● Lập hàm mật độ XS 𝑓𝑋 (𝑥) P ( a X b ) f X ( x ).dx
a
● Các lưu ý về biến ngẫu nhiên liên tục
● XS để biến liên tục nhận một giá trị cụ thể là bằng 0
● Chỉ nói về XS biến liên tục nhận giá trị trong một
khoảng (a,b).
● Việc có tính các điểm đầu mút a, b hay không, không
ảnh hưởng đến xác suất X nhận giá trị trong khoảng
(a,b), tức là P(a < X < b) = P(a ≤ X ≤ b)
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 18
- 5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của biến ngẫu nhiên
● 5.2.3.1 Kỳ vọng E(X) ~ Trung bình cộng
● 5.2.3.2 Phương sai V(X) – Phương sai của
mẫu
● 5.2.3.3 Độ lệch chuẩn X – Độ lệch chuẩn của
mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19
- 5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết định kinh
doanh
● 5.2.4.1 Khái niệm ra quyết định
● 5.2.4.2 Lập bảng kết toán và ra quyết định bằng
phương pháp EMV
● Bảng kết toán: bảng 2 chiều liệt kê các biến có có thể
xảy ra cho từng phương án hành động
● TD: Bảng 5.6 Trang 129
● EMV (Expected Monetary Value):Giá trị tiền tệ kỳ vọng
● 5.2.4.3 Lập bảng tổn thất cơ hội và ra quyết định
bằng phương pháp EOL
● EOL (Expected Opportunity Loss): Tổn thất cơ hội kỳ
vọng
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
