Bài giảng "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh - Chương 7: Ước lượng các tham số của tổng thể" cung cấp cho người học các kiến thức: Ước lượng trung bình tổng thể, ước lượng tỷ lệ tổng thể, xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng, ước lượng trên 2 tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 7 - ThS. Nguyễn Tiến Dũng
- CHƯƠNG 7
ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA
TỔNG THỂ
ThS. Nguyễn Tiến Dũng
Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý
Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn
- MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi học xong chương này, người học sẽ có
thể:
● Nắm được các khái niệm: khoảng tin cậy, độ tin cậy,
mức ý nghĩa alpha, và mối liên hệ giữa tham số mẫu
và tham số tổng thể
● Biết cách xác định ước lượng khoảng cho trung bình
và tỷ lệ tổng thể
● Hiểu phân phối Student và biết cách tra bảng xác suất
phân phối Student
● Biết cách xác định cỡ mẫu khi cần hạn chế sai số do
lấy mẫu
● Biết cách xác định ước lượng khoảng đối với các
chênh lệch trung bình và tỷ lệ của hai tổng thể
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 2
- CÁC NỘI DUNG CHÍNH
7.1 Ước lượng trung bình tổng thể
7.2 Ước lượng tỷ lệ tổng thể
7.3 Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng
7.4 Ước lượng trên 2 tổng thể
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3
- 7.1 ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ
● Trung bình mẫu -> Trung bình tổng thể
● L ≤ µ ≤ U với xác suất tin cậy (độ tin cậy) là
CL (Confidence Level), hoặc
●𝜇 = 𝑥 ± 𝑒
● Có thể viết CL = 1 – α.
● α gọi là mức ý nghĩa thống kê hay mức đáng
kể của sai số khi ước lượng m
● Độ tin cậy là CL.100% hoặc (1-α).100%
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 4
- Bảng Trang 187
(1 – α).100% α/2 zα/2
80% 0,1 1,282
85% 0,075 1,440
90% 0,05 1,645
95% 0,025 1,960
98% 0,01 2,326
99% 0,005 2,576
99,80% 0,001 3,090
99,90% 0,0005 3,291
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5
- 7.1.1 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp biết
x z / 2 m x z / 2 hoặc m x e
n n
e z / 2
n
● TD Trang 189
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 6
- 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp
không biết
● 7.1.2.1 Trường hợp
cỡ mẫu lớn (n ≥ 30)
● Thay bằng s
● Công thức giống hệt
trường hợp biết
m x e
s
e z /2
n
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7
- 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp
không biết
● 7.1.2.2 Trường hợp
cỡ mẫu nhỏ (n < 30)
● Mô tả phân phối
Student (Gosset 1908)
x m
t
s/ n
s s
x tn 1; / 2 m x tn 1; / 2
n n
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8
- 7.2 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ
● Điều kiện: cỡ mẫu đủ lớn
● 𝑛. 𝑝 ≥ 5 pˆ p e
● 𝑛. 1 − 𝑝 ≥ 5 p (1 p )
● Khi không biết 𝑝, dùng ps e z / 2
n
thay thế: n.p ≥ 5; n.(1-p) ≥ 5
● TD Trang 195 – Tỷ lệ
người thuận tay trái
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 9
- 7.3 XÁC ĐỊNH CỠ MẪU CHO BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG
● 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng
thể
● 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ
tổng thể
● 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng
thể hữu hạn
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 10
- 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể
● Công thức ước lượng n để sai số không
vượt quá e
z / 2 2 2 2
z / 2 s 2
n 2
hoặc n 2
e e
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11
- 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ tổng thể
● Khi ước lượng được giá trị z2 / 2 pˆ (1 pˆ )
n
của 𝑝, tính theo công thức e2
2
0, 25z / 2
● Nếu không biết p là bao nhiêu, n 2
lấy 𝑝 = 0,5 e
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12
- 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể hữu
hạn
● Tính n bình thường nN
● Kiểm tra điều kiện: Nếu n*
n N 1
n/N > 0,05, thì cần điều
chỉnh cỡ mẫu theo công
thức:
● Cỡ mẫu cuối cùng là n*
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13
- 7.4 ƯỚC LƯỢNG TRÊN HAI TỔNG THỂ
● 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng
thể
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp
● 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng
thể
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
● (a) Biết phương sai của 2 tổng thể
● TD Trang 199-200 – Thời gian mua sắm tại cửa
hàng của nhóm nam và nhóm nữ
12 22
m1 m 2 ( x1 x2 ) z / 2
n1 n2
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
(b) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu
lớn
● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu
s12 s22
m1 m 2 ( x1 x2 ) z / 2
n1 n2
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập
(c) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ,
giả định 2 phương sai bằng nhau
● Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu
● Thay 2 phương sai mẫu bằng một phương sai chung sP2
● TD Trang 201
( n 1) s 2
( n 1) s 2
sp 1
2 1 2 2
n1 n2 2
1 1
m1 m 2 ( x1 x2 ) tn n 2; / 2 s p
1 2
n1 n2
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)
● 7.4.1.1 Trường hợp lấy 2
s 2
s 2
mẫu độc lập
1 2
(d) Không biết phương sai df n1 n2
2 2
của 2 tổng thể, cỡ mẫu s
2
1
s 2
2
nhỏ, 2 phương sai không
bằng nhau n1 n2
● Thay phương sai tổng thể n1 1 n2 1
bằng phương sai mẫu
● Tính bậc tự do df
s12 s22
m1 m 2 ( x1 x2 ) t df ; / 2
n1 n2
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 18
- 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp)
● 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp
● Mẫu cặp:
● 2 mẫu có cỡ mẫu giống nhau
● Có đặc điểm tương đồng nhau, trừ đặc điểm quan tâm,
tức là các yếu tố ngoại lai được kiểm soát
● Tạo biến chênh lệch d = x1 – x2, tức di = x1i – x2i
sd
m1 m 2 d tn 1; / 2
n
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19
- 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể
● Kiểm tra điều kiện cỡ mẫu lớn
● n1.p1≥ 5; n1.(1-p1) ≥ 5
● n2.p2≥ 5; n2.(1-p2) ≥ 5
● Ước lượng khoảng của chênh lệch giữa 2 tỷ
lệ của 2 tổng thể: 𝑝1 − 𝑝2
p1 (1 p1 ) p2 (1 p2 )
pˆ 1 pˆ 2 ( p1 p2 ) z / 2
n1 n2
© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 20
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
