intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 5 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:86

22
lượt xem
5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 5 - ước lượng và kiểm định giả thuyết thống kê về tham số tổng thể" nhằm giúp người học nắm được những vấn đề cơ bản về phân phối của hai đại lượng chính của mẫu là trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu; Hiểu ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn trong việc điều chỉnh độ lệch chuẩn của trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu; Nắm được các khái niệm: Khoảng tin cậy, độ tin cậy, mức ý nghĩa alpha, và mối liên hệ giữa tham số mẫu và tham số tổng thể;... Mời các bạn cũng tham khảo bài giảng tại đây!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 5 - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ EM3230 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH CHƯƠNG 5: ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ THAM SỐ TỔNG THỂ
  2. Nội dung chính 5.1 Phân phối của các tham số mẫu (Bài giảng video) 5.2 Lý thuyết về ước lượng và kiểm định 5.3 Ước lượng và kiểm định giả thuyết trên một tổng thể (Bài giảng video) 5.4 Ước lượng và kiểm định giả thuyết trên hai tổng thể (Bài giảng video) 5.5 Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng và kiểm định 5.6 Ứng dụng kiểm định khi ra quyết định kinh doanh EM3230 Thống kê ứng dụng 2
  3. Nội dung chính 5.1 Phân phối của các tham số mẫu (Bài giảng video) 5.2 Lý thuyết về ước lượng và kiểm định (Bài giảng video) 5.3 Ước lượng và kiểm định giả thuyết trên một tổng thể (Bài giảng video) 5.4 Ước lượng tỷ lệ cho một tổng thể 5.5 Ước lượng phương sai tổng thể 5.6 Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng 5.7 Ước lượng trên hai mẫu (Bài giảng video) EM3230 Thống kê ứng dụng 3
  4. Mục tiêu của chương Sau khi học xong chương này người học có thể: § Nắm được những vấn đề cơ bản về phân phối của hai đại lượng chính của mẫu là trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu § Hiểu ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn trong việc điều chỉnh độ lệch chuẩn của trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu § Nắm được các khái niệm: Khoảng tin cậy, độ tin cậy, mức ý nghĩa alpha, và mối liên hệ giữa tham số mẫu và tham số tổng thể § Biết cách xác định ước lượng khoảng và kiểm định cho trung bình § Hiểu phân phối Student và biết cách tra bảng xác suất phân phối student § Biết cách xác định cỡ mẫu khi cần hạn chế sai số do lấy mẫu § Biết cách xác định ước lượng khoảng và kiểm định đối với các chênh lệch trung bình và tỷ lệ của hai tổng thể EM3230 Thống kê ứng dụng 4
  5. 5.1 Phân phối của tham số mẫu 5.1.1 Giới thiệu chung về phân phối của tham số mẫu 5.1.2 Phân phối của trung bình mẫu 5.1.3 Phân phối của tỷ lệ mẫu EM3230 Thống kê ứng dụng 5
  6. 5.1.1 Giới thiệu chung về phân phối của tham số mẫu § Lẫy mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể. Có nhiều cách lấy mẫu khác nhau § Tham số thống kê tính được từ các mẫu cũng sẽ là biến số ngẫu nhiên Tổng thể có phân phối chuẩn/ Trung bình mẫu/ tỷ lệ mẫu tuân nhị thức theo quy luật phân phối nào? EM3230 Thống kê ứng dụng 6
  7. 5.1.1 Giới thiệu chung về phân phối của tham số mẫu § Phân phối của tham số mẫu là phân phối xác suất của các giá trị có thể có của tham số mẫu (trung bình, phương sai) khi nó được tính toán từ những mẫu ngẫu nhiên có cùng kích thước mẫu được lấy ra từ tổng thể nhất định § Từ tổng thể X ta lấy ra 1 mẫu ngẫu nhiên kích thước n. § Gọi 𝑋! là trung bình mẫu thì 𝑋! cũng là một biến ngẫu nhiên. Giá trị của nó thay đổi theo cách chọn mẫu. § Quy luật phân phối của trung bình mẫu phụ thuộc vào quy luật phân phối của tổng thể X và kích thước mẫu n. EM3230 Thống kê ứng dụng 7
  8. 5.1 Phân phối của trung bình mẫu Giá trị trung bình của tất cả trung bình mẫu cùng kích thước lấy ra từ một tổng thể bằng đúng giá trị trung bình tổng thể, được coi là ước lượng không chệch của trung bình tổng thể. Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu: Do tổng thể bao gồm các giá trị cá biệt nên độ biến thiên rất rộng, trong khi đó, các giá trị trung bình mẫu đã tính bù trừ nên ít dao động hơn so với giá trị trung bình của trung bình mẫu, khi cỡ mẫu càng lớn, sự bù trừ càng tăng, do đó, độ lệch chuẩn của trung bình mẫu càng nhỏ. à Cần Hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn (Finite Population Correction Factor) EM3230 Thống kê ứng dụng 8
  9. 5.1 Phân phối của trung bình mẫu Hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn - FPC # v Khi n/N=
  10. 5.1 Phân phối của trung bình mẫu ( N(µ; 𝛔2/n) X~ N(µ; 𝛔2) : X~ X~ N(µ; 𝛔2) : Áp dụng định lý giới hạn trung tâm (CLT- Center Limit Theory) Định lý giới hạn trung tâm Khi kích thước mẫu n đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ có dạng xấp xỉ chuẩn bất kể quy luật phân phối của tổng thể X như thế nào. EM3230 Thống kê ứng dụng 10
  11. CLT § Định lý giới hạn trung tâm EM3230 Thống kê ứng dụng 11
  12. 5.1 Phân phối của trung bình mẫu Hệ quả của định lý giới hạn trung tâm Ø Với kích thước mẫu n đủ lớn (≥30) thì trung bình mẫu sẽ phân phối chuẩn bất kể quy luật phân phối XS của tổng thể như thế nào Ø Nếu phân phối tổng thể là tương đối đối xứng thì phân phối của trung bình mẫu sẽ có dạng phân phối xấp xỉ chuẩn với kích thước mẫu ≥5 Ø Nếu phân phối của tổng thể phân phối chuẩn thì trung bình mẫu sẽ phân phối chuẩn với bất kỳ kích thước mẫu nào EM3230 Thống kê ứng dụng 12
  13. 5.1 Phân phối của trung bình mẫu Ví dụ: Gọi X là thời gian ngừng máy trong 1 ca sản xuất. X tuân theo quy luật phân phối chuẩn với trung bình là 12 phút, độ lệch chuẩn 2 phút. Điều tra ngẫu nhiên 36 ca làm việc. Tính xác suất để thời gian ngừng máy trung bình của 36 ca nhỏ hơn 11 phút. %~ N(µ; 𝛔2/n) X~ N(µ; 𝛔2) : X 11 - 12 P( X < 11) = P(Z < ) = P(Z < -3) = 1 - F (3) = 1 - 0,9986 2 / 36 EM3230 Thống kê ứng dụng 13
  14. 5.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu § Giả sử tổng thể có kích thước N trong đó có M đơn vị mang dấu hiệu A mà chúng ta quan tâm. Gọi p là tỷ lệ tổng thể : M p= N § Lấy ngẫu nhiên một mẫu kích thước n từ tổng thể trên, trong đó có X đơn vị mang dấu hiệu A. Gọi px là tỷ lệ mẫu X px = n § px là một biến ngẫu nhiên, nhận các giá trị khác nhau với các mẫu cùng kích thước n lấy ra từ tổng thể nhất định. EM3230 Thống kê ứng dụng 14
  15. 5.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu § Phân phối của tỷ lệ mẫu px có thể được gọi là phân phối của tỷ lệ mẫu khi lấy mẫu có hòan trả thì phân phối của tỷ lệ mẫu có dạng nhị thức với 𝞵=np và 𝛔2=np(1-p) § Tuy nhiên có thể sử dụng phân phối xấp xỉ chuẩn khi cỡ mẫu n≥30 và np &nq ≥5. Với X là số lượt thực hiện thành công phép thử, thì ta có thể vận dụng phân phối chuẩn hóa: X -µ X - np X / n - np / n px - p Z= = = = d 𝜎 np (1 - p ) np (1 - p ) / n p (1 - p ) n § px~ N(p;p(1-p)/n) EM3230 Thống kê ứng dụng 15
  16. 5.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu Ví dụ: Điều tra một mẫu ngẫu nhiên gồm 50 hộ gia đình về tình hình tham gia bảo hiểm phi nhân thọ. Câu hỏi điều tra là bạn hay bất kỳ thành viên nào khác trong gia đình bạn có tham gia đóng bảo hiểm phi nhân thọ hay không. Tính xác suất để tỷ lệ trả lời có là 40%. Biết tỷ lệ tổng thể là 0,3. Gọi p là tỷ lệ hộ gia đình có thành viên tham gia bảo hiểm của tổng thể p=0,3 Ta có n =50 là đủ lớn nên tỷ lệ mẫu px~ N(p;p(1-p)/n) px~ N(0,3;0,0042) , µ = 0,3 ; 𝛔= 0.0042=0,064 0,4 - 0,3 P( px > 0,4) = P( Z > ) = P( Z > 1,56) = 0,5 - j (1,56) = 0,5 - 0,1182 = 0,3818 0,064 EM3230 Thống kê ứng dụng 16
  17. 5.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu Hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn – FPC cho sai số chuẩn của tỷ lệ mẫu Khi n/N= 0.05 𝑭𝑷𝑪 = 𝝈𝒑𝒙 = 𝒏 . 𝑵−𝟏 𝑵&𝟏 EM3230 Thống kê ứng dụng 17
  18. Nội dung chính 5.1 Phân phối của các tham số mẫu (Bài giảng video) 5.2 Lý thuyết về ước lượng và kiểm định 5.3 Ước lượng và kiểm định giả thuyết trên một tổng thể (Bài giảng video) 5.4 Ước lượng và kiểm định giả thuyết trên hai tổng thể (Bài giảng video) 5.5 Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng và kiểm định 5.6 Ứng dụng kiểm định khi ra quyết định kinh doanh EM3230 Thống kê ứng dụng 18
  19. 5.2 Lý thuyết về ước lượng và kiểm định 5.2.1. Lý thuyết về ước lượng 5.2.2. Lý thuyết về kiểm định EM3230 Thống kê ứng dụng 19
  20. 5.2.1 Lý thuyết về ước lượng § Trên thực tế, rất khó để biết toàn bộ thông tin về tổng thể mà phải dựa vào điều tra chọn mẫu, § Thống kê suy diễn là việc sử dụng các thông tin trên mẫu để rút ra kết luận về các đặc điểm của tổng thể. § Ước lượng là một công cụ của thống kê suy diễn. § Ước lượng thống kê là việc xác định các tham số của tổng thể từ các tham số mẫu. § Có 2 loại ước lượng: § Ước lượng điểm (Point estimation) và § Ước lượng khoảng (Confidence interval) EM3230 Thống kê ứng dụng 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2