THỦY LỰC ĐẠI CƢƠNG
2.1. ÁP SUẤT THỦY TĨNH – ÁP LỰC
2.2. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG
2.3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC
2.4. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG
2.5. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG
CHƢƠNG 2 - THỦY TĨNH HỌC
2.1. ÁP SUẤT THỦY TĨNH - ÁP LỰC
2.1.1. Áp suất thủy tĩnh
Kí hiệu: p
Đơn vị: atmôtphe (at) hay N/m2.
Công thức:
2.1.2. Áp lực
Kí hiệu: P
Đơn vị: N hoặc kN
Công thức cơ bản:
2.1. ÁP SUẤT THỦY TĨNH - ÁP LỰC
2.1.3. Hai tính chất cơ bản của áp suất thủy tĩnh
Tính chất 1: Áp suất thuỷ tĩnh
p
tác dụng thẳng góc với diện tích
chịu áp và hƣớng vào diện tích
p1
A
ấy.
Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh
p2
tại mọi điểm bất kỳ trong chất
lỏng bằng nhau
theo mọi
p1 = p2
phƣơng.
2.2. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG
2.2.1. Phƣơng trình Euler
Lực mặt tác dụng lên 2 mặt
Xét các lực theo phƣơng x:
của khối hộp:
Lực khối tác dụng vào khối chất lỏng:
Fx.m = Fx.(.dx.dy.dz)
2.2. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG
2.2.1. Phƣơng trình Euler
Xét cân bằng lực theo phƣơng x:
Hệ phƣơng trình Euler
2.2. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG
2.2.2. Phƣơng trình vi phân toàn phần
2.2. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG
2.2.3 Mặt đẳng áp
nhau, tức là p = const, hay dp = 0.
Ví dụ: Xét khối chất lỏng giới hạn nhỏ, đặt tĩnh tại một vị trí Các lực tác dụng: Fx = Fy = 0 Fz = -g Từ phƣơng trình mặt đẳng áp có: 0 + 0 – g.dz = 0 dz = 0 z = C0 Xét tại A: C0 = zo z = zo Mặt đẳng áp chất lỏng tĩnh tuyệt đối là mặt phẳng nằm ngang
Mặt đẳng áp là mặt có áp suất thủy tĩnh tại mọi điểm đều bằng
2.3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC
2.3.1. Phƣơng trình cơ bản của thủy tĩnh học
Các lực tác dụng vào khối chất lỏng đó:
Fx = 0 Fy = 0 Fz = -g
Thay các lực tác dụng vào phƣơng trình vi
phân toàn phần của chất lỏng đứng cân bằng:
dp = - g.dz Lấy tích phân 2 vế ta đƣợc:
(**) p = - gz + C
Xét tại A, có: C = po + gzo
Vậy (**) đƣợc viết: p = - gz + po + gzo
p = po + h
2.3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC
2.3.2. Định luật bình thông nhau
Hai bình thông nhau chứa đựng chất lỏng khác
nhau và có áp suất trên mặt thoáng bằng nhau,
độ cao của chất lỏng ở mỗi bình tính từ mặt
phân chia hai chất lỏng đến mặt thoáng sẽ tỷ
lệ nghịch với trọng lƣợng riêng của chất lỏng.
2.3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC
2.3.3. Phân loại áp suất * Áp suất không khí (pa) là áp suất khí quyển ở điều kiện bình thƣờng đƣợc xác định bằng 1 at (hay
98100 N/m2).
Áp suất tuyệt đối (ký hiệu: pt):
pt = po + h
Áp suất dƣ (ký hiệu: pd):
pd = pt - pa
Nếu mặt thoáng hở ra khí trời thì po = pa, vậy
pd = h
Áp suất chân không (ký hiệu : pck): pck = pa - pt
2.3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC
Một số chú ý
- Tại vị trí nào của khối chất lỏng đang xét có áp suất dƣ mang trị số
âm, thì ở đó có áp suất chân không
áp tƣơng ứng
- Các giá trị áp suất có thể biểu thị chiều cao của cột chất lỏng đo
- Áp suất trên mặt thoáng của chất lỏng tiếp xúc với khí trời: pd = 0 pt = pa
- Phân biệt cột nƣớc đo áp và cột nƣớc áp suất
Cột nƣớc đo áp: Cột nƣớc áp suất:
2.3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC
Ví dụ: Xác định độ cao h của nƣớc dâng lên trong ống. Biết áp suất
tuyệt đối trong ống pot = 0,95 at.
Vì mặt a-a là mặt đẳng áp, nên pA = pB = pa (1)
(2) Xét cột nƣớc trong ống: pA = pot + h
Từ (1) và (2) ta có:
Trong đó:
pa = 98100 (N/m2) pot = 0,9598100 (N/m2) = 9810 (N/m3)
Thay vào tính đƣợc:
H = 0,5 (m)
2.3. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC
Phƣơng trình cơ bản thủy tĩnh :
p = po + h
- Sự biểu diễn phƣơng trình cơ bản thủy
tĩnh trong hệ tọa độ (p,h) đƣợc gọi là đồ
phân bố áp suất thủy tĩnh.
- Để thuận tiện trong nghiên cứu và xây
dựng phƣơng pháp tính và thể hiện quy
luật phân bố áp suất, thay trục p bằng trục
p/γ khi đó 2 trục hệ trục tọa độ có cùng
đơn vị.
Quan hệ ( ~ h) gọi là đồ phân bố áp lực.
2.3.4. Đồ phân bố áp suất - Đồ áp lực
2.4. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG
1. Trị số
Khi po = pa thì P = Pd = hc
Công thức tổng quát: P = (po + hc)
2. Phƣơng chiều của áp lực thuỷ tĩnh
- Có phƣơng vuông góc với diện tích chịu lực
- Có chiều tác dụng lực hƣớng vào diện tích
chịu lực
3. Điểm đặt
Gọi D là điểm đặt lực (hay tâm áp lực).
hoặc
2.4. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG
Ví dụ. Xác định áp lực nƣớc lên cửa van của một cống tháo nƣớc có chiều cao h = 1,5 m, chiều rộng b = 5m. Biết chiều sâu mực nƣớc trƣớc cống và sau cống h1 = 4 (m) và h2 = 2 (m).
2. Phương chiều của áp lực
tổng cộng
- Phƣơng của áp lực tổng cộng
vuông góc với cửa van
- Chiều của áp lực tổng cộng hƣớng vào cửa van theo hƣớng áp lực nƣớc thƣợng lƣu.
2.5. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG
* Vật áp lực
Khái niệm: Vật áp lực (W) của một
mặt cong ngập trong chất lỏng là thể
tích của hình trụ đứng có đáy dƣới là
diện tích chịu lực , đáy trên là hình
chiều của diện tích lên mặt thoáng
chất lỏng (hoặc phần kéo dài của mặt
thoáng).
2.5. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG
Áp lực tác dụng lên mặt cong
đƣợc phân thành 3 thành phần
theo hệ trục toạ độ .
Nên ta có:
Mặt cong nghiên cứu trong phần này thƣờng là các dạng mặt
cong đơn giản có trục Oy song song với đƣờng sinh hoặc lực
theo phƣơng y có tính chất đối xứng nên Py = 0.
Nên ta chỉ cần xác định 2 thành phần lực theo phƣơng x và z.
2.5. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG
a. Xác định Px
Thành phần áp lực theo phƣơng ngang tác dụng lên mặt trụ:
Px = .hcx.x
b. Xác định Pz
c. Điểm đặt lực
Pz = .W = .Ωz.l
- Vị trí điểm đặt lực xác định dựa trên góc và hệ tọa độ đƣợc
- Phƣơng của lực tác dụng lập với phƣơng ngang góc
chọn.
2.5. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG
Ví dụ. Xác định áp lực tổng hợp của nƣớc tác dụng lên cửa van AB có dạng ¼
hình trụ, đƣờng sinh b = 3 (m), bán kính cong cửa van R = 1 (m). Độ sâu mực
nƣớc trƣớc cửa van h = 2(m).
2.5. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG
