1
Chương 6: DÒNG CHẢY KHÔNG ĐỀU
BIẾN ĐỔI CHẬM TRONG LÒNG DẪN HỞ
MAI Quang Huy
Bộ môn Thủy lực – Thủy văn, Khoa Công trình
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Hà nội 2014
1 Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn hở
2
1. CAÙC KHAÙI NIEÄM (1/3)
a.Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét
ÑN: Naêng löôïng rieâng cuûa
maët caét e0 laø naêng löôïng toaøn phaàn
cuûa 1 ñôn vò troïng löôïng chaát loûng
tính vôùi maët chuaån naèm ngang ñi
qua ñieåm thaáp nhaát cuûa maët caét ñoù:
Ñoà thò e0 = f(h) coù 2 tieäm caän vaø 1 cöïc trò.
b. Ñoä saâu phaân giôùi (hk)
ĐN: Ñoä saâu phaân giôùi hk laø ñoä saâu
cuûa maët caét maø öùng vôùi löu löôïng cho tröôùc
naêng löôïng rieâng cuûa maët caét ñaït cöïc tieåu.
Coäng thöùc:
h
i
P
P
E
E
a
0d 0d
0 0
e0
E
gV 2
2
2
22
022
g
Q
h
g
V
he
hk
e0
h
Q=const
E0
h
e0min
gV 2
2
g
Q
Bk
k
2
3
0
0
k
hh
dh
de
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn
hở
2
3
1. CAÙC KHAÙI NIEÄM (2/3)
°Tröôøng hôïp keânh maët caét chöõ nhaät
°Tröôøng hôïp keânh maët caét tam giaùc
°Tröôøng hôïp keânh maët caét hình thang (gaàn ñuùng):
kCNN
N
khh
2
105,0
3
1
52
2
2
gm
Q
hk
b
mhkCN
N
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn
hở
4
1. CAÙC KHAÙI NIEÄM (3/3)
c. Ñoä ñoác phaân giôùi (ik)
ÑN: Ñoä doác phaân giôùi laø ñoä doác maø öùng vôùi löu löôïng cho tröôùc ñoä
saâu doøng ñeàu trong keânh h0 baèng vôùi ñoä saâu phaân giôùi hk.
°Coâng thöùc:
d. Soá Froude (Fr) vaø traïng thaùi chaûy
°Soá Froude:
°Ba traïng thaùi chaûy:
°- Chaûy eâm khi h > hk => Fr < 1
°- Chaûy xieát khi h < hk => Fr > 1
°- Chaûy phaân giôùi khi h = hk => Fr = 1
kkkk iRCiRCQ
000
kkk
kRC
Q
i22
2
3
2
2
B
g
Q
Fr
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn hở
3
5
2. P.T VP CÔ BAÛN CUÛA DOØNG KHOÂNG ÑEÀU (1/1)
°Xeùt ñoaïn keânh daøi ds. Ñoä doác thuûy löïc:
Trong đó:
Thay vaøo ptrình ñaàu vaø ruùt ra:
g
Vp
z
dl
d
dl
dE
ds
dh
Jl
2
2
3
2
2
22
2
1
1
B
g
Q
lg
RC
RC
Q
i
dl
dh
0
dl
dhl
0
h
a
z
V
dz E
E
P
P
gV 2
2
dl
dh
iha
dl
dp
z
dl
d
dl
dh
B
lg
Q
dl
d
g
Q
g
Q
dl
d
g
V
dl
d
3
2
3
2
2
22 111
22
RC
Q
J22
2
Ñvôùi keânh laêng truï:
3
2
22
2
1
B
g
Q
RC
Q
i
dl
dh
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn hở
6
3. MÖÔØI HAI DAÏNG ÑÖÔØNG MAËT NÖÔÙC (1/4)
a.Giôùi thieäu
°Xeùt keânh laêng truï, phöông trình vi phaân cô baûn:
°Xeùt keânh coù mcaét môû roäng theo h:
=> K ñoàng bieán theo h
=> Fr nghòch bieán theo h
°Ñeå ñònh daïng ñöôøng maët nöôùc caàn veõ theâm 2 ñöôøng hoã trôï N-N
vaø K-K chia keânh thaønh 3 vuøng a; b; vaø c.
Tröôøng hôïp i > 0
Ptrình vi phaân cô baûn vieát laïi:
3
2
22
2
1
B
g
Q
RC
Q
i
dl
dh
N
a
b
c
N
K
K
h0
hk
2
22
0
1
1
Fr
KK
i
dh
dh
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn hở
4
7
3. MÖÔØI HAI DAÏNG ÑÖÔØNG MAËT NÖÔÙC (2/4)
a. Tröôøng hôïp ik > i > 0 (h0 > hk)
°Giaû söû h > h0 > hk:
- h > h0 => K > K0 => TS > 0
- h > hk => Fr <1 => MS > 0
- h => K => TS 1
=> Fr 0 => MS 1
- h h0 => K K0 => TS 0
=> Fr < 1 => MS > 0
°Khi h0 > h > hk vaø h0 > hk > h:
phaân tích töông töï
a
c
b
h0
hk
l
K
N
N
K
aI
bI
cI
ik > i > 0
0 dl
dh
i
dl
dh
0 dl
dh
=> Ñöôøng nöôùc daâng
=> Tieäm caän xieân
=> Tieäm caän ngang
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn hở
8
3. MÖÔØI HAI DAÏNG ÑÖÔØNG MAËT NÖÔÙC (3/4)
b. Tröôøng hôïp i > ik (h0 < hk)
c. Tröôøng hôïp i = ik (h0 = hk)
h0
hk
N
K
N
K
aII
bII
cII
a
b
c
i > ik
N, K
N, K
hk=h0
i = ik
a
c cIII
aIII
l
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn
hở
5
9
3. MÖÔØI HAI DAÏNG ÑÖÔØNG MAËT NÖÔÙC (4/4)
d. Tröôøng hôïp i = 0 e. Tröôøng hôïp i < 0
Keát luaän:
°Coù 12 daïng ñöôøng maët nöôùc, trong ñoù coù:
8 ñöôøng nöôùc daâng (aI, aII, aIII, cI, cII, cIII, c0 vaø c’)
4 ñöôøng nöôùc haï (bI, bII, b0 vaø b’)
°Ñöôøng maët nöôùc tieán tôùi ñoä saâu doøng ñeàu theo tieäm caän ngang;
tieán tôùi ñoä saâu phân giới theo ñöôøng tieáp tuyeán thaúng ñöùng;
b0
c0 hk
K K
i = 0
b
c
K
K
b
c c'
b'
hk
i < 0
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn
hở
10
4. DÖÏNG ÑÖÔØNG MAËT NÖÔÙC BAÈNG PP S.PHAÂN HÖÕU HAÏN
(1/1)
Phương trình cơ bản:
Tiến hành s.phân pt trên:
=> (*)
Trong đó:
Có thể biến đổi (*) như sau:
(**)
Ji
dl
de
0
hm
lm 0 0
i
m m+1
Vm Vm+1
hm+1
m
RC
Q
J22
2
J
( - ñoä ñoác ma saùt trung bình, vaø )
Ji
ee
lmm
m
0
1
0
Chương VI- Dòng chảy không đều biến đổi chậm trong lòng dẫn hở
Ji
l
e
m
0
;
2
2
0g
V
he m
mm
g
V
he m
mm 2
2
1
110
2
1
mm JJ
J
2
1
2
2
2
122
.
mm
mmm
Q
g
Q
g
hlJih