intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 - Trần Thủy Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
4
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 4: Tín hiệu ngẫu nhiên và nhiễu, cung cấp cho người học những kiến thức như các quá trình ngẫu nhiên; các tín hiệu ngẫu nhiên; truyền dẫn quá trình ngẫu nhiên qua các hệ thống tuyến tính; nhiễu; truyền dẫn tín hiệu với nhiễu. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 - Trần Thủy Bình

  1. HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Khoa Viễn thông 1 - Bộ môn Thông tin quang Tín hiệu và Hệ thống Chương 4: Tín hiệu ngẫu nhiên và nhiễu 1
  2. Nội dung  Khái quát về QTNN  Các đặc trưng của QTNN  Các QTNN SSS, WSS, Ergodic  Tín hiệu NN và các đặc trưng  Truyền dẫn tín hiệu NN qua hệ thống LTI  Một số QTNN đặc biệt
  3. 1. Khái quát về quá trình NN  Định nghĩa QTNN: - Tiến hành các phép thử ngẫu nhiên.  S: không gian mẫu S=i Nếu với mỗi giá trị , chúng ta đều gán một hàm thực theo thời gian X(t,)  quá trình NN. - Với =i  X(t,)=X(t,i)=xi(t): hàm mẫu (sample function) - Tại thời điểm tj  X(t,)= X(tj,)=Xj ( Xj là biến NN)
  4. 2. Đặc trưng thống kê của QTNN Xem xét QTNN X(t). Tại thời điểm t1, X(t)=X(t1)=X1. Tại thời điểm t2, X(t)=X(t2)=X2… Tại thời điểm tn, X(t)=X(tn)=Xn (X1, X2,… Xn là biến NN). - Hàm phân bố và hàm mật độ xác suất bậc 1 của X(t): - Hàm phân bố và hàm mật độ xác suất bậc n của X(t)
  5. 2. Đặc trưng thống kê của QTNN - Giá trị trung bình của X(t) (Ensemble Averages): (4.1) - Hàm tự tương quan của X(t) (Autocorrelation Function): (4.2) - Phương sai của X(t) (Autocovariance) (4.3)
  6. 3. Các quá trình ngẫu nhiên 3.1 Quá trình ngẫu nhiên dừng chuẩn (strict-sense stationary - SSS) Quá trình NN X(t) được gọi là SSS nếu: c (4.4) (4.5)  (4.6) (4.7)  (4.8) Quá trình NN X(t) được gọi là dừng chuẩn nếu tất cả các qui luật phân bố hữu hạn chiều của nó không thay đổi khi thêm vào mọi giá trị của đối số với cùng 1 số  Mật độ phân bố là bất biến đối với phép dịch chuyển gốc tính của đối số t.
  7. 3. Các quá trình ngẫu nhiên 3.2 Quá trình ngẫu nhiên dừng theo nghĩa rộng (Wide-sense stationary - WSS) Quá trình NN X(t) được gọi là WSS nếu: (4.9) (4.10) (4.11) Công suất trung bình của WSS không phụ thuộc vào t và bằng RXX(0). Lưu ý: SSS là WSS nhưng WSS chưa chắc đã là SSS
  8. 3. Các quá trình ngẫu nhiên 3.3 Quá trình ergodic Quá trình NN dừng X(t) được gọi là ergodic nếu tất cả các hàm mẫu đều có trung bình thời gian bằng nhau và bằng trung bình của tập các hàm mẫu. i (4.12) (4.13) - Với quá trình ergodic chỉ cần quan sát 1 hàm mẫu là có được đặc trưng thống kê của toàn bộ quá trình
  9. 3. Các quá trình ngẫu nhiên 3.3 Quá trình ergodic (tiếp) Các đặc trưng của quá trình ergodic: 1. và bằng giá trị dc 2. và bằng công suất chuẩn hóa thành phần dc 3. và bằng tổng công suất chuẩn hóa trung bình 4. và bằng công suất chuẩn hóa trung bình của thành phần ac 5. bằng giá trị rms của thành phần ac của tín hiệu
  10. 4. Các đặc trưng của tín hiệu ngẫu nhiên 4.1 Hàm tự tương quan RXX()  Định nghĩa : (4.14)  Các đặc trưng của RXX(): (4.15) (4.16) (4.17)
  11. 4. Các đặc trưng của tín hiệu ngẫu nhiên 4.2 Tương quan chéo RXY()  Định nghĩa : (4.18)  Các đặc trưng của RXY(): (4.19) (4.20) (4.21)
  12. 4. Các đặc trưng của tín hiệu ngẫu nhiên 4.3 Hiệp phương sai (Autocovariance) CXX() (4.22) 4.4 Hiệp phương sai chéo (Cross-covariance) CXY() (4.23) X(t) và Y(t) được gọi là trực giao nếu: (4.24) X(t) và Y(t) được gọi là trực chuẩn nếu: (4.25)
  13. 4. Các đặc trưng của tín hiệu ngẫu nhiên 4.5 Mật độ phổ công suất (Power Spectrum Density) (4.26) (4.27)  Các đặc trưng của SXX(): (4.28) (4.29) (4.30) (4.31)
  14. 5. Truyền tín hiệu ngẫu nhiên qua hệ thống LTI 5.1 Đáp ứng của hệ thống (t) h(t) LTI system X(t) Y(t) (4.32) 5.2 Giá trị trung bình và hàm tự tương quan của đầu ra (4.33)
  15. 5. Truyền tín hiệu ngẫu nhiên qua hệ thống LTI 5.2 Giá trị trung bình và hàm tự tương quan của đầu ra (4.34)
  16. 5. Truyền tín hiệu ngẫu nhiên qua hệ thống LTI 5.2 Giá trị trung bình và hàm tự tương quan của đầu ra (tiếp) Nếu X(t) là WSS thì: (4.35) (4.36)
  17. 5. Truyền tín hiệu ngẫu nhiên qua hệ thống LTI 5.3 Mật độ phổ công suất của tín hiệu đầu ra (4.37) (4.38) (4.39)
  18. 6. Một số quá trình ngẫu nhiên đặc biệt 6.1 Quá trình NN Gaussian (4.1) (4.40) X(t) được gọi là quá trình Gaussian nếu: (4.41) Với: (4.1) (4.42) (4.1)
  19. 6. Một số quá trình ngẫu nhiên đặc biệt 6.1 Quá trình NN Gaussian (tiếp) Các đặc trưng của quá trình Gaussian: - X(t) hoàn toàn đặc trưng bởi tập các giá trị trung bình Với i = 1,…,n (4.43) Và tập các hàm tương quan: (4.44) - Nếu tập các biến ngẫu nhiên X(ti), i=1,…,n là không tương quan, tức là Cij=0 khi ij thì X(ti) là độc lập với nhau. - Nếu QT Gaussian X(t) là WSS thì X(t) là SSS - Nếu X(t) là Gaussian thì Y(t) là Gausian (X(t), Y(t) là đầu vào và ra của hệ thống LTI.
  20. 6. Một số quá trình ngẫu nhiên đặc biệt 6.2 Nhiễu trắng - QTNN X(t) được gọi là nhiễu trắng nếu: (4.45) (4.46) SXX() RXX() N0/2 (N0/2)() 0  a) Nhiễu trắng b)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
10=>1