intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 - Trần Quang Việt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Tín hiệu và hệ thống" Chương 4 - Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Laplace, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Biến đổi Laplace thuận; Miền hội tụ - ROC (Region Of Convergence); Các tính chất của ROC; Các tính chất của biến đổi Laplace;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 4 - Trần Quang Việt

  1. EE 2005: Tín hiệu và hệ thống Lecture 4 Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Laplace Signals and Systems --HK153--  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  2. Biến đổi Laplace thuận  F(s)   f(t)e dt  st  Với biến phức s=+j Ký hiệu: F(s)  L  f (t )  EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  3. Miền hội tụ - ROC (Region Of Convergence)  F(s) hội tụ khi: |F(s)| h/h hay:  |f(t)e t |dt h/h F(s) chỉ tồn tại với 1 tập giá trị s trên mp phức sao cho f(t)e-t là hàm suy giảm. Tập giá trị của s đó được gọi là miền hội tụ - ROC Ví dụ: (a) f(t)=e  at u(t); a>0 (b) f(t)=  e  at u(  t); a>0 1 1 F(s)= F(s)= s+a s+a ROC: Re{s}>  a ROC: Re{s}<  a EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  4. Các tính chất của ROC Tc1: ROC là một dãi trong mặt phẳng phức s - song song với trục ảo ROC: Re{s}>-a ROC: Re{s}
  5. Các tính chất của ROC Tc2: ROC không chứa các cực của biến đổi Laplace ROC: Re{s}>-a ROC: Re{s}
  6. Các tính chất của ROC Tc3: Nếu tín hiệu f(t) tồn tại trong một khoảng thời gian hữu hạn và có một giá trị của s để F(s) hội tụ thì ROC là toàn bộ mặt phẳng s EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  7. Các tính chất của ROC Tc4: Nếu tín hiệu f(t) là tín hiệu 1 phía bên phải và đường thẳng Re{s}=0 thuộc ROC thì toàn bộ mặt phẳng s về phía phải của đường thẳng này thuộc ROC EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  8. Các tính chất của ROC Tc5: Nếu tín hiệu f(t) là tín hiệu 1 phía bên trái và đường thẳng Re{s}=0 thuộc ROC thì toàn bộ mặt phẳng s về phía trái của đường thẳng này thuộc ROC EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  9. Các tính chất của ROC Tc6: Nếu tín hiệu f(t) là tín hiệu 2 phía và đường thẳng Re{s}=0 thuộc ROC thì một dãi trên mặt phẳng s song song với trục ảo chứa đường thẳng này thuộc ROC EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  10. Biến đổi Laplace ngược   j f (t )  2 j  1 F ( s)e ds st   j  chọn 1 giá trị bất kỳ thuộc ROC Ký hiệu: f(t)  L-1  F ( s) Thực tế việc tính tích phân trên rất phức tạp và F(s) thường có dạng phân thức nên việc khai triển phân thức và tra bảng các cặp biến đổi Laplace trở nên tiện dụng. EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  11. Biến đổi Laplace ngược Ví dụ: tìm hàm gốc f(t) khi biết ảnh Laplace của nó là: s F(s)  (s+1)(s+2) Khai triển phân thức ta có: 2 1 F(s)   (s+2) (s+1) Tra bảng ta có tín hiệu gốc f(t)=??? EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  12. Biến đổi Laplace một phía Thực tế tín hiệu là nhân quả (phía phải) nên:   F(s)   f(t)e dt   f(t)e dt  st  st  0 Để có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt:  F(s)=   f(t)e dt  st 0- để có thể dùng khi f(t) là xung đơn vị 0 0- để có thể khảo sát hệ thống có ĐKĐ ở 0- (Biến đổi Laplace 1 phía) EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  13. Các tính chất của biến đổi Laplace a1 f1 (t )  a2 f 2 (t )  a1F1 (s)  a2 F2 (s) f (t  t0 )  F (s)e  st0 f (t )e  F (s  s0 ) s0t d n f (t )  s n F ( s )  s n1 f (0 )  s n2 f (1) (0 )  ...  f ( n1) (0 ) dt n n dF ( s) t F ( s) t f (t )  (1) n ds n n  0 f ( )d  s 1 s f (at )  F   ; a  0 f1 (t )  f 2 (t )  F1 ( s) F2 ( s) a a f1 (t ) f 2 (t )  2 j  F1 ( s)  F2 ( s) 1 EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
  14. Bài tập áp dụng Tìm biến đổi Laplace thuận & ngược EESignals and Systems 2015 : Signals & Systems --HK153--   Tran QuangViet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2438 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0