Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 - Trần Thủy Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:50

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Tín hiệu và phổ, cung cấp cho người học những kiến thức như các đặc tính cơ bản của tín hiệu (DC, RMS, dBm, và công suất); biến đổi Fourier và phổ; Hệ thống tuyến tính và méo tuyến tính; tín hiệu có băng tần giới hạn và lấy mẫu; biến đổi Fourier rời rạc; băng tần tín hiệu. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 - Trần Thủy Bình

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Khoa Viễn thông 1 - Bộ môn Thông tin quang Tín hiệu và Hệ thống Giảng viên: Trần Thủy Bình 1
CHƯƠNG 2 - TÍN HIỆU VÀ PHỔ Nội dung: • Các đặc tính cơ bản của tín hiệu (DC, RMS, dBm, và công suất); • Biến đổi Fourier và phổ; • Hệ thống tuyến tính và méo tuyến tính; • Tín hiệu có băng tần giới hạn và lấy mẫu; • Biến đổi Fourier rời rạc; • Băng tần tín hiệu . 2
CHƯƠNG 2 - TÍN HIỆU VÀ PHỔ Nội dung:  Các thuộc tính của tín hiệu  Biến đổi Fourier và phổ  Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan  Biểu diễn trực giao của tín hiệu  Các chuỗi Fourier và mật độ phổ công suất  Băng thông của tín hiệu 3
2.1 Các thuộc tính cơ bản của tín hiệu  Giá trị DC  Giá trị rms  Phổ biên độ  Phổ pha  Mật độ phổ công suất  Băng tần của tín hiệu 4
Đặc tính của tín hiệu và nhiễu  Trong các hệ thống thông tin, dạng sóng thu được thường được chia làm 2 loại. Tín hiệu: Nhiễu: Phần mong muốn, chức thông Phần không mong tin. muốn Đặc tính của các dạng sóng bao gồm:: • Giá trị DC, • Phổ pha, • Giá trị Root-mean-square (rms), • Mật độ phổ công suất, • Công suất chuẩn hóa, • Băng tần • Phổ biên độ, 5
Tín hiệu có thể thực hiện được về mặt vật lý  Là tín hiệu mà trong thực tế có thể đo được trong phòng thí nghiệm.  Các tín hiệu này phải thỏa mãn các điều kiện sau • Tồn tại trong một khoảng thời gian hữu hạn. • Phổ tín hiệu chứa hữu hạn các thành phần phổ • Tín hiệu là một hàm liên tục theo thời gian • Giá trị đỉnh của tín hiệu là hữu hạn • Tín hiệu chỉ có các giá trị thực. Tức là, tại bất kỳ thời điểm nào nó không thể có giá trị a+jb, với b là khác 0. 6
Dạng sóng có thể thực hiện được về mặt vật lý  Để đơn giản trong việc phân tích tín hiệu, thường dùng các mô hình toán học vi phạm 1 số nguyên tắc trên để biểu diễn tín hiệu. Physical Waveform Mathematical Model Waveform 7
Toán tử trung bình thời gian Định nghĩa: Toán tử trung bình thời gian được tính theo công thức: (2.1) Là toán tử tuyến tính: vì thỏa mãn (2.2) 8
Tín hiệu tuần hoàn  Định nghĩa: Tín hiệu w(t) là tuần hoàn với chu kỳ T0 nếu: w(t) = w(t + T0) với t (2.3) T0 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình trên  Định lý: Nếu tín hiệu là tuần hoàn, toán tử trung bình sẽ như sau: (2.4) T0: chu kỳ tín hiệu a: hằng số bất kỳ (có thể = 0) 9
Giá trị DC  Định nghĩa: Giá trị DC (direct “current”) của tín hiệu w(t) được tính bằng giá trị trung bình thời gian của w(t).  (2.5)  Đối với tín hiệu vật lý, chúng ta thường chỉ quan tâm đến giá trị DC trên 1 khoảng thời gian hữu hạn , từ t1 đến t2,  giá trị DC là (2.6) 10
Công suất  Định nghĩa. v(t) là điện áp đặt vào mạch điện , i(t) là dòng chạy qua mạch.  Công suất tức thời của mạch được tính theo công thức: p(t) = v(t)i(t) (2.7) công suất tức thời đi vào mạch khi p(t) có giá trị dương và đi ra khỏi mạch khi p(t) có giá trị âm.  Công suất trung bình : (2.8) 11
Ví dụ: Xác định giá trị DC  A 120V , 60 Hz fluorescent lamp wired in a high power factor configuration. Assume the voltage and current are both sinusoids and in phase ( unity power factor) Voltage Giá trị DC của dạng sóng này là: VDC  v(t )  V cos 0t Current 1 T0 / 2  T0  T0 / 2 V cos 0t  dt  0 Where, Instantenous Power 0  2 / T0 , and f 0  1/ T0  60 Hz Similarly, I DC  0 12 p(t) = v(t)i(t)
Ví dụ: Xác định công suất Công suất tức thời là: p(t )  V cos  0t   I cos  0t   1 / 2 VI 1  2 cos  0t  Công suất trung bình là: P  1/ 2 VI 1  2 cos 0t  T0 VI  T 2 1  2 cos 0t  dt Maximum 2T0 0 2 Power VI  Average 2 Power Công suất cực đại : Pmax=VI 13
Giá trị RMS  Định nghĩa: Giá trị root-mean-square (rms) của w(t) là: (2.9)  Giá trị rms của tín hiệu hình sin : V Wrms  V cos(ot )  2 2 (2.10)  Định lý: Nếu tải là điện trở (R), công suất trung bình được tính như sau: (2.11) 14
Công suất chuẩn hóa  R được giả thiết là 1Ω  khái niệm Công suất chuẩn hóa (giá trị công suất được tính trên 1)  Ý nghĩa: thuận tiện khi tính SNR Định nghĩa. Công suất chuẩn hóa trung bình được tính theo công thức sau, với w(t) là dạng sóng của điện áp hoặc dòng điện (2.12) 15
Sóng năng lượng và sóng công suất  Định nghĩa: w(t) là sóng công suất khi và chỉ khi công suất trung bình chuẩn hóa P là hữu hạn và khác không (0 < P < ∞).  Định nghĩa: Năng lượng chuẩn hóa tổng là (2.13)  Định nghĩa: w(t) là sóng năng lượng khi và chỉ khi năng lượng chuẩn hóa tổng hữu hạn và khác 0 (0 < E < ∞). Sóng năng lượng không thể là sóng công suất và ngược lại. Sóng có thể thực hiện được về mặt vật lý là sóng năng lượng 16
Decibel  Tỷ số giữa mức công suất tại đầu ra và đầu vào của mạch thường được tính theo dB.  Giá trị dB thường được xác định gồm: • Decibel Gain • Decibel signal-to-noise ratio • Mill watt Decibel or dBm 17
Decibel Gain  Định nghĩa: Decibel Gain của mạch là : (2.14) Có thể tính Decibel Gain theo công thức sau: (2.15) Hoặc (2.16) Rload: điện trở tải 18
Decibel Signal-to-noise Ratio (SNR)  Định nghĩa. The decibel signal-to-noise ratio (S/R, SNR) is: (2.17) Với công suất tín hiệu (S) = (2.18) Công suất nhiễu (N) = (2.19)  (2.20) 19
Decibel with Mili watt Reference (dBm)  Định nghĩa. Mức công suất decibel so với 1 mW được tính theo công thức: (2.21) = 30 + 10 log (Actual Power Level (watts) • Với “m” in the dBm là viết tắt của milliwatt • Khi mức 1-W được sử dụng là giá trị tham chiếu, mức decibel sẽ được gọi là dBW; • Khi mức 1-kW được sử dụng là giá trị tham chiếu, mức decible sẽ được gọi làdBk. E.g.: If an antenna receives a signal power of 0.3W, what is the received power level in dBm? dBm = 30 + 10xlog(0.3) = 30 + 10x(-0.523)3 = 24.77 dBm 20