zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kĩ thuật Viễn thông

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 15 – Trần Quang Việt

Chia sẻ: Lộ Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

33
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự (Lecture 15)” trình bày các nội dung: Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC, biểu đồ Bode. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 15 – Trần Quang Việt

404001 - Tín hiệu và hệ thống Lecture-15 Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự Đáp ứng tần số của hệ thố thống LTIC Biể Biểu đồ Bode Thiế Thiết kế bộ lọc tương tự Bộ lọc Butterworth Bộ lọc Chebyshev Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC Đáp ứng của hệ thống LTIC có hàm truyền H(s) với tín hiệu est f (t ) = e st → y (t ) = H ( s )e st H ( s ) : Laplace transform of h(t ) s = jω → H ( jω ) = H (ω ) : Fourier transform of h(t ) (hệ thống phải ổn định & ROC chứa trục ảo) Đáp ứng tần số của hệ thống: Xét: f (t ) = cos ωt → y (t ) = 12 H ( jω )e jωt + 12 H (− jω )e − jωt ⇔ f (t ) = cos ωt → y (t ) = Re[ H ( jω )e jωt ] ⇔ f (t ) = cos ωt → y (t ) =| H ( jω ) | cos [ωt + ∠H ( jω ) ] Tổng quát: f (t ) = cos(ωt + θ ) → y (t ) =| H ( jω ) | cos [ωt + θ + ∠H ( jω )] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC Vậy tín hiệu vào f(t) có tần số ω sau khi qua hệ thống LTIC sẽ bị thay đổi để tạo tín hiệu ra y(t): Biên độ: thay đổi với tỷ lệ |H(jω)| Pha: dịch pha đi một góc bằng ∠H(jω) jω + 0.1 Ví dụ: H ( s ) = s + 0.1 ⇒ H ( jω ) = s+5 jω + 5 ω 2 + 0.01 | H ( jω ) |= ω 2 + 25 ⇒ −1  ω  −1  ω  ∠H ( jω ) = tan   − tan    0.1  5 f (t ) = cos 2t → y (t ) = 0.372cos(2t + 65.30 ) f (t ) = cos(10t − 500 ) → y (t ) = 0.894 cos(10t − 500 + 260 ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC Tóm lại: |H(jω)| là độ lợi của hệ thống và là hàm theo ω |H(jω)| : đáp ứng biên độ ∠H(jω) độ dịch pha và là hàm theo ω đáp ứng pha H(jω): đáp ứng tần số của hệ thống Việc vẽ đồ thị của đáp ứng tần số là cần thiết trong kỹ thuật!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 2
Biểu đồ Bode Xét hệ thống với hàm truyền: K ( s + a1 )( s + a2 ) H ( s) = s ( s + b1 )( s 2 + b2 s + b3 ) Ka1a2 ( s / a1 + 1)( s / a2 + 1) ⇒ H (s) = b1b3 s ( s / b1 + 1)( s 2 / b3 + b2 s / b3 + 1) Ka1a2 ( jω / a1 + 1)( jω / a2 + 1) ⇒ H ( jω ) = b1b3 jω ( jω / b1 + 1)[( jω )2 / b3 + jω ( b2 / b3 ) + 1) Ka1a2 | jω / a1 + 1|| jω / a2 + 1| | H ( jω ) |= b1b3 | jω || jω / b1 + 1|| ( jω )2 / b3 + jω ( b2 / b3 ) + 1| 2 ∠H ( jω ) = ∠( j ωa1 + 1) + ∠( j aω2 + 1) − ∠jω − ∠( j ωb1 + 1) − ∠[ ( b3 ) + j ωbb32 + 1] jω Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Biểu diễn đáp ứng biên độ theo thang Logarit: 20log | H ( jω ) |= 20log Kab1b1a3 2 + 20log | j aω1 + 1| +20log | j aω2 + 1| 2 − 20log | jω | −20log | j ωb1 + 1| −20log | ( b3 ) + j ωbb32 + 1| jω Thứ nguyên của đáp ứng biên độ theo thang Logarit là dB Hằng số: Ka1a2/b1b2: 20log Ka1a2/b1b2 : hằng, không dịch pha Pole (hoặc zero) tại gốc: −20 log | jω |= −20 log ω = −20u Với: u = log ω Cần biểu diễn trên thang tần số Logarit!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
Biểu đồ Bode Pole (hoặc zero) tại gốc: −20 log | jω |= −20 log ω = −20u -20dB/decade 20log|H|,dB ω Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode Pole (hoặc zero) tại gốc: −20 log | jω |= −20 log ω = −20u Phase, Degrees Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 4
Biểu đồ Bode jω Pole (hoặc zero) bậc 1: −20log |1 + a | 20log|H|,dB Error, dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode jω Pole (hoặc zero) bậc 1: −20log |1 + a | Phase, Degrees Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
Biểu đồ Bode 2 Pole (hoặc zero) bậc 2: −20log |1 + j 2ζ ω ωn + ( ) jω ωn | ζ = 0.1 ζ = 0.2 ζ = 0.3 20log|H|,dB ζ = 0.5 ζ = 0.707 ζ =1 ζ = 0.1 ζ = 0.2 ζ = 0.3 ζ = 0.5 ζ = 0.707 ζ =1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode 2 Pole (hoặc zero) bậc 2: −20log |1 + j 2ζ ω ωn + ( ) jω ωn | Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 6
Biểu đồ Bode 20 s( s + 100) Ví dụ 1: H ( s) = ( s + 2)( s + 10) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode 20 s( s + 100) Ví dụ 1: H ( s ) = ( s + 2)( s + 10) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7
Biểu đồ Bode 10( s + 100) Ví dụ 2: H ( s ) = ( s 2 + 2 s + 100) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode 10( s + 100) Ví dụ 2: H ( s ) = ( s 2 + 2 s + 100) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.