Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Phép đối xứng trục

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11<br /> CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ<br /> PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT<br /> PHẲNG<br /> <br /> BÀI 3: PHÉP ÐỐI XỨNG<br /> TRỤC<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CỦ<br /> Câu hỏi : Trong mặt phẳng cho<br /> đường thẳng d và điểm M .<br /> Gọi Mo là hình chiếu của M<br /> trên đường thẳng d. Hãy xác<br /> định ảnh của Mo qua phép<br /> M.<br /> tịnh tiến vectơ MM O<br /> <br /> Ðáp án:<br /> <br /> d<br /> <br /> M<br /> O<br /> <br /> . M’<br /> <br /> TMM ( M O )  M '  M O M '  MM 0<br /> O<br /> <br /> §3:PHÉP<br /> :PHÉPÐỐI<br /> ÐỐIXỨNG<br /> XỨNGTRỤC<br /> TRỤC<br /> §3<br /> I. ÐỊNH NGHĨA<br /> <br /> M<br /> M<br /> M<br /> ’<br /> <br /> 1.Định nghĩa:<br /> <br /> d<br /> <br /> M’<br /> Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M<br /> thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành<br /> M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được<br /> gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng<br /> trục d.<br /> Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc<br /> đơn giản là trục đối xứng .<br /> ta viết:<br /> <br /> Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd. Khi đó<br /> <br /> Đd(M)= M’<br /> <br /> §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC<br /> Nếu hình (H’) là ảnh của<br /> hình (H) qua phép đối xứng<br /> trục d thì ta nói (H) đối xứng<br /> với (H’) qua d, hay (H) và<br /> (H’) đối xứng với nhau qua d.<br /> Ví dụ 1: Cho hình vẽ:<br /> Ta có : các điểm A' , B' , C'<br /> tương ứng là ảnh của các điểm<br /> A, B, C qua phép đối xứng d và<br /> ngược lại.<br /> <br /> d<br /> <br /> H<br /> <br /> H’<br /> <br /> §3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC<br /> Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD. Tìm<br /> ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép<br /> đối xứng trục AC.<br /> B<br /> <br /> Ðáp án:<br /> ÐAC (A) = A<br /> ÐAC (C) = C<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> ÐAC (B) = D<br /> ÐAC (D) = B<br /> <br /> D<br /> <br />