ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM
KHOA TOÁN
----------
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Tên đề tài:
ỨNG DỤNG MAPLE HỖ TRỢ GIẢI
MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG
Sinh viên thực hiện
VILAYHONG KEOHAVONG
MSSV: 2113010120
CHUYÊN NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN HỌC
KHÓA 2013 – 2017
Cán bộ hướng dẫn
ThS. NGUYỄN THANH PHONG
MSCB: ………
Quảng Nam, tháng 4 năm 2017
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
Chương 1: Giới thiệu tổng quát về phần mềm Maple........................................... 3
1.1. Cấu trúc và giao diện ...................................................................................... 3
1.2. Lưu trữ và trích xuất dữ liệu .......................................................................... 3
1.3. Các môi trường làm việc trong Maple ........................................................... 3
Chương 2: Một số lệnh của Maple liên quan đến hình học phẳng ....................... 7
2.1. Tóm tắt lý thuyết ............................................................................................ 7
2.1.1. Tọa độ của một điểm ................................................................................... 7
2.1.2. Trung điểm của đoạn thẳng. ........................................................................ 7
2.1.3. Trọng tâm của tam giác ............................................................................... 7
2.1.4. Khoảng cách giữa hai điểm ......................................................................... 7
2.1.5. Diện tích tam giác ....................................................................................... 7
2.1.6. Phương trình tham số của đường thẳng ..................................................... 8
2.1.7. Phương trình tổng quát của đường thẳng .................................................... 8
2.1.8. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ........................................ 8
2.1.9. Phương trình đường tròn ............................................................................. 9
2.1.10. Tứ giác nội tiếp ......................................................................................... 9
2.1.11. Trục đẳng phương, tâm đẳng phương ....................................................... 9
2.2. Các lệnh liên quan ........................................................................................ 10
2.2.1. Điểm .......................................................................................................... 10
2.2.2. Trung điểm của đoạn thẳng ....................................................................... 10
2.2.3. Đường thẳng .............................................................................................. 11
2.2.4. Đoạn thẳng ................................................................................................ 15
2.2.5. Tam giác và các đường đặc biệt ................................................................ 15
2.2.6. Nhóm lệnh kiểm tra. .................................................................................. 22
Chương 3: Ứng dụng Maple hỗ trợ giải một số bài toán hình học phẳng .......... 25
KẾT LUẬN ......................................................................................................... 34
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 35
1
MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục đào tạo tạo ra nền tảng cho sự phát triển kinh tế xã hội, xây dựng nên
những con người là chủ nhân tương lai của một đất nước. Đổi mới, nâng cao chất
lượng giáo dục là nhiệm vụ chiến lược của không riêng một quốc gia nào.
Một trong các khâu then chốt của việc đổi mới giáo dục là đổi mới phương
pháp dạy học, từng bước khắc phục tình trạng dạy học theo hướng áp đặt, truyền thụ
kiến thức một chiều, nặng tính lý thuyết sang bồi dưỡng năng lực tự học, tự nghiên
cứu, tự giải quyết vấn đề của người học. Vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin trong
dạy học đáp ứng được yêu cầu này.
Maple là một trong các phần mềm có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như Toán
học, Vật lý, Hóa học, … Đặc biệt phần mềm Maple có khả năng ứng dụng hầu hết
trong các nội dung của môn Toán ở trường phổ thông. Với khả năng tính toán, minh
họa của mình, phần mềm Maple là một công cụ rất tốt, giúp cho giáo viên và học sinh
thuận lợi hơn trong quá trình tìm hiểu và học tập môn Toán.
Trong thời gian học tập tại khoa Toán, trường Đại học Quảng Nam, tôi đã tiếp
thu được nhiều kiến thức về toán học, về phương pháp và phương tiện dạy học, bản
thân nhận thấy những tính năng ưu việt của phần mềm Maple, đồng thời phù hợp với
khả năng nghiên cứu của mình nên tôi chọn đề tài “Ứng dụng Maple hỗ trợ giải một
số bài toán hình học phẳng” để làm Khóa luận tốt nghiệp.
Nội dung của khóa luận gồm ba chương:
Chương 1: Giới thiệu tổng quát về phần mềm Maple
Chương này giới thiệu tổng quan về phần mềm.
Chương 2: Một số lệnh của Maple liên quan đến hình học phẳng
Nội dung chương trình bày các kiến thức cơ bản và lệnh của phần mềm Maple
liên quan đến hình học phẳng (không gian 2 chiều).
Chương 3: Ứng dụng Maple hỗ trợ giải một số bài toán hình học phẳng
Trong chương cuối này sẽ áp dụng phần mềm Maple vào giải các bài toán hình
học cụ thể trong
2
.
1.2. Mục tiêu của đề tài
Thông qua việc thực hiện khóa luận này nghiên cứu ứng dụng Maple giải một
số bài toán hình học phẳng.
2
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ giải một số bài toán hình học phẳng.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trên cơ sở thu thập thông tin, tài liệu sách, giáo trình và các tài liệu liên quan từ
đó phân tích, tổng hợp và sắp xếp lại theo logic nội dung của đề tài.
Lấy ý kiến chuyên gia.
Phân loại, hệ thống hóa lý thuyết
1.5. Đóng góp của đề tài
Khóa luận hoàn thành sẽ là tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên và các thầy
cô nghiên cứu về phần mềm Maple và ứng dụng của nó trong hình học.
3
Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUÁT VỀ PHẦN MỀM MAPLE
Maple là một gói phần mềm toán học thương mại phục vụ cho nhiều mục đích.
Nó phát triển lần đầu tiên vào năm 1980 bởi Nhóm Tính toán Hình thức tại Đại học
Waterloo ở Waterloo, Ontario, Canada.
1.1. Cấu trúc và giao diện
- Việc cài đặt và khởi động chương trình Maple trên môi trường Windows không
có gì khác biệt nhiều so với các chương trình ứng dụng khác.
- Giao diện của Maple khá giống với giao diện làm việc của các chương trình
ứng dụng khác trên Windows. (hình1)
- Khi khởi động Maple, chương
trình chỉ tự động kích hoạt nhân của
Maple bao gồm các phép toán và các
chức năng cơ bản nhất. Phần nhân
chiếm khoảng dung lượng của toàn
bộ chương trình. Hình 1. Giao diện phần mềm Maple
- Các dữ liệu và chương trình còn lại của Maple được lưu giữ trong thư viện
Maple và chia ra 2 nhóm: nhóm các lệnh cơ bản và nhóm gói lệnh.
Maple có dịch vụ trợ giúp khá đầy đủ và thuận lợi bao gồm cú pháp, giải thích
cách dùng và ví dụ đi kèm. Để nhận được trợ giúp, có thể:
- Gõ vào factor từ dấu nhắc [>, nếu đã biết tên lệnh.
- Nếu dùng một gói lệnh thì khi nạp gói lệnh, Maple sẽ hiển thị toàn bộ lệnh
trong gói đó.
1.2. Lưu trữ và trích xuất dữ liệu
Trang làm việc của Maple sẽ được lưu giữ bằng file có đuôi “.mws”. File được
lưu giữ bằng trình File|Save, file đó được mở bằng File|Open.
Ngoài việc lưu giữ bằng định dạng của Maple như trên, dữ liệu có thể được
trích xuất thành các định dạng khác như LaTex, HTML, trích xuất bằng lệnh
File|Export.
1.3. Các môi trường làm việc trong Maple
* Maple có 2 môi trường làm việc là
toán và văn bản. Sau khi khởi động, Maple tự
động bật môi trường toán (hình2). Hình 2. Môi trường làm việc Toán của phần mềm Maple