MỤC LỤC
MỞ ĐẦU....................................................................................................................2
1.Lý do chọn đề tài ..................................................................................................... 2
2.Mục tiêu nghiên cứu..............................................................................................2
3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.........................................................................2
3.1. Đối tượng nghiên cứu .......................................................................................... 2
3.2. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................. 2
4.Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................2
5.Đóng góp của đề tài................................................................................................3
6. Cấu trúc đề tài........................................................................................................3
CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ...................................................................4
1.1. Lý thuyết tập hợp................................................................................................4
1.1.1.Cách biểu diễn tập hợp.....................................................................................4
1.1.2. Các kiểu quan hệ tập hợp.................................................................................5
1.2.Phương pháp chứng minh phản chứng..............................................................7
1.3. Một số tính chất của phép chia hết.....................................................................8
1.4. Một số tính chất của đồng dư thức.....................................................................8
1.5.Một số kiến thức liên quan đến bất đẳng thức..................................................9
1.5.1. Bất đẳng thức trung bình cộng - trung bình nhân...........................................9
1.5.2. Bất đẳng thức Bunyakovsky............................................................................10
1.6. Nguyên lý bù trừ...............................................................................................11
1.7. Nguyên lí khởi đầu cực trị................................................................................13
1.8.Nguyên lí Dirichlet............................................................................................13
1.8.1. Nội dung nguyên lí Dirichlet...........................................................................13
1.8.2. Nguyên lí Dirichlet mở rộng...........................................................................13
1.8.3. Nguyên lí Dirichlet dạng tập hợp....................................................................14
1.8.4.Nguyên lí Dirichlet dạng tập hợp mở rộng.....................................................14
1.8.5.Nguyên lí Dirichlet cho diện tích....................................................................15
CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG NGUYÊN LÍ KHỞI ĐẦU CỰC TRỊ VÀ NGUYÊN LÍ
DIRICHLET VÀO BÀI TOÁN...............................................................................16
2.1. Nguyên lí khởi đầu cực trị................................................................................16
2.1.1. Ứng dụng vào giải bài toán hình học tổ hợp..................................................16
