MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 7
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 7
2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 8
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................... 8
3.1. Đối tượng nghiên cứu .................................................................................. 8
3.2. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................... 8
4. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 8
5. Đóng góp của đề tài ........................................................................................ 9
6. Cấu trúc của đề tài .......................................................................................... 9
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................ 10
1.1. Quy nạp và quy nạp toán học..................................................................... 10
1.1.1. Khái niệm ............................................................................................... 10
1.1.1.1. Quy nạp ............................................................................................... 10
1.1.1.2. Quy nạp toán học ................................................................................. 10
1.1.2. Phân loại quy nạp toán học ..................................................................... 11
1.1.2.1. Quy nạp hoàn toàn ............................................................................... 11
1.1.2.2. Quy nạp không hoàn toàn .................................................................... 12
1.1.3. Nguyên lý quy nạp toán học ................................................................... 16
1.1.3.1. Tiên đề Peano ...................................................................................... 16
1.1.3.2. Tiên đề thứ tự ...................................................................................... 17
1.1.3.3. Nguyên lí quy nạp toán học ................................................................. 17
1.2. Một số kỹ thuật của phương pháp quy nạp ................................................ 18
1.2.1. Bước quy nạp xây dựng trên P(k) ........................................................... 18
1.2.2. Bước quy nạp xây dựng trên P( k+1) ...................................................... 19
1.2.3. Kỹ thuật quy nạp nhảy bước ................................................................... 21
1.2.4. Kỹ thuật tổng quát hóa ............................................................................ 24
1.2.5. Một số sai lầm thường gặp khi sử dụng phương pháp quy nạp ............... 25
1.3. Kết luận chương 1 ..................................................................................... 26
