1/24/2024
33
Bộ môn Lý – Khoa Cơ bản
NỘI DUNG
Bài 1 – KHỐI TÂM
Bài 2 – ĐỘNG LƯỢNG HỆ CHẤT ĐIỂM
Bài 3 – MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Bài 4 – ỨNG DỤNG
1/24/2024
34
§ 1. KHỐI TÂM
1. Định nghĩa
•Xét một hệ gồm 2 chất điểm M và M
Khối lượng lần lượt là m và m
Điểm G thỏa mãn mMG+mMG=0
Thì được gọi là khối tâm của hệ hai chất điểm .
1/24/2024
35
•Khối tâm của một hệ:
Khối tâm của một hệ chất điểm , …lần lượt có khối
lượng , …là một chất điểm G được xác định bởi đẳng
thức:
++⋯+=0
hay là =0
•Xác định tọa độ khối tâm: OG=OM+MG
m
 OG= m
 OM+ m
 MG
•Mà m
 MG=0
Suy ra m
 OG=m
 OM
Hay là OG=∑m
 OM
∑
m
 =m.OM+mOM+mOM+⋯
m
+
m
+
m
+
⋯
1/24/2024
36
VD 1.
ba
điểm
với
khối
lượng
và
tọa
độ
là
:
m=6kg; 1,2,3
m=9kg;(3,2,1)
m=3kg ; 5,7,9
VD 2. Ba hạt nặng lần lượt là
m
=
1
,
2
kg
;
m
=
2
,
5
kg
và
m
=
3
,
4
kg
được
đặt ở ba đỉnh của tam giác đều cạnh a=140cm. Tìm vị trí khối tâm của hệ.
1/24/2024
37
2. Vận tốc của khối tâm
•Vận tốc của khối tâm là V=
. Hay là:
V=dR
dt=∑m
 dr
dt
∑m

Trong đó v là vectơ vận tốc của chất điểm M
•Vậy nên: V=∑m
 v
∑m
 =p
∑m
 =p
m
3. Phương trình chuyển động của khối tâm
•Xét các chất điểm M,M,…,M
•Có khối lượng m,m,…,m
•Chịu tác dụng của các lực F,F,…,F
•Chuyển động với các gia tốc a,a,…,a
•Thỏa mãn các phương trình
ma=F,ma=F,…,ma=F