Bài giảng Vật lý đại cương-Chương 2: Động lực học chất điểm

Chia sẻ: July Man | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

270
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định luật Niutơn thứ nhất: v r Chất điểm cô lập v = const Không chịu một tác dụng nào từ bên ngoài, chuyển động của nó đ-ợc bảo toàn - định luật quán tính 1.2. Định luật Niutơn thứ hai:Chuyển động của chất điểm chịu tổng hợp lực F ? 0 là chuyển động có gia tốc Gia tốc r chất điểm ~ F và ~ nghịch với m củ Trong hệ SI k=1

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương-Chương 2: Động lực học chất điểm

Ch−¬ng II ®éng lùc häc chÊt ®iÓm Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
Isaac Newton
1. C¸c ®Þnh luËt Niut¬n r 1.1 §Þnh luËt Niut¬n thø nhÊt: v r ChÊt ®iÓm c« lËp v = const Kh«ng chÞu mét t¸c dông nμo tõ bªn ngoμi, chuyÓn ®éng cña nã ®−îc b¶o toμn -> ®Þnh luËt qu¸n tÝnh 1.2. §Þnh luËt Niut¬n thø hai:ChuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm chÞu tæng hîp lùc F ≠ 0 lμ chuyÓn ®éng cã gia tèc Gia tèc r chÊt ®iÓm ~ F vμ ~ nghÞch víi m cña r r r F≠0→a ≠0 r F rF a=k a= m Trong hÖ SI k=1 m
rr • Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña c¬ ma = F häc chÊt ®iÓm: rr • HÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh: NghiÖm ®óng Ph−¬ng tr×nh ma = F 1.3.Lùc t¸c dông lªn chÊt ®iÓm trong r at chuyÓn ®éng cong r rrr M r a = at + an a n r Ft r r r ma = ma t + ma n r a rrr Fn r F = Ft + Fn F 2 Lùc ph¸p Lùc tiÕp v Fn = m dv Ft = m tuyÕn tuyÕn R dt
r 1.4. §Þnh luËt Niut¬n thø ba F r r r F' A B F F' rr F + F' = 0 Tæng néi lùc trong hÖ =0 2. ChuyÓn ®éng t−¬ng ®èi vμ nguyªn lý Galilª O’chuyÓn ®éng r theo y däc y’ M ox víi vËn tèc V , oy//o’y’, O x1 x2 oz//o’z’ O’ x’ x Thêi gian lμ tuyÖt ®èi: l=l’ z z’ t=t’
Kh«ng gian lμ t−¬ng ®èi: x=x’+oo’=x’+Vt’ y=y’; z=z’=> chuyÓn ®éng lμ t−¬ng ®èi. Kho¶ng kh«ng gian lμ tuyÖt ®èi: l=l’ x1 =x’1 +Vt’ ; x2 =x’2 +Vt’=> l=x2-x1=x’2-x’1=l’ 2.1. PhÐp biÕn ®æi Galilª: x=x’+Vt’; y=y’; z=z’; t=t’ vμ ng−îc l¹i x’=x-Vt; y’=y; z’=z; t’=t
2.2. Tæng hîp vËn tèc vμ gia tèc rr r = r '+ oo' y y’ r rM r r r d r d r ' d oo' d dO r' = = + x’ O’ x dt dt ' dt dt dtr rr ⇒ v = v '+ V r z z’ v' r Vt¬ vtèc trong hqc O’ v Vt¬ vtèc trong hqc O r V Vt¬ vtèc O’ ®èi víi O VÐc t¬ vËn tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ vtèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’ch®éng tÞnh tiÕn ®víi hÖ qc O vμ vt¬ vtèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O
rrr r r dv dv ' d V ⇒ a = a '+ A = + dt dt dt a Vt¬ gia tèc M trong hqc O a’ Vt¬ gia tèc M trong hqc O’ A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O VÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn ®èi víi hÖ qc O vμ vt¬ gia tèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O
2.3. Nguyªn lý t−¬ng ®èi Galilª r r HÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh: ma = F NÕu O’ chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu r r ®èi víi O th× A=0 r a = ma ' m r r ma ' = ma = F Galilª O’còng lμ hqc qu¸n tÝnh Mäi hÖ qui chiÕu chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi hqc qu¸n tÝnh còng lμ hqc qu¸n tÝnh. C¸c ®Þnh luËt Niu t¬n nghiÖm ®óng trong mäi hÖ qui chiÕu chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu ®èi víi hqc qu¸n tÝnh
C¸c ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc trong c¸c hÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh cã d¹ng nh− nhau. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ häc bÊt biÕn ®èi víi phÐp biÕn ®æi Galilª 3. Mét sè lo¹i lùc c¬ häc: r r N 3.1. Ph¶n lùc vμ lùc ma s¸t R rrr r r R = N + f ms v fms f ms = k.N r r PQ k - HÖ sè ma s¸t phô thuéc vμo tr¹ng th¸i hai mÆt tiÕp xóc. k
3.2. Lùc c¨ng r O O T2 r Trªn toμn sîi d©y T1 r P 3.3. Lùc qu¸n tÝnh NÕu hÖ qui chiÕu O’ chuyÓn ®éng cã gia tèc ®èi rrr a = a '+ A víi hÖ qui chiÕu O a Vt¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm trong hqc O a’ Vt¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm trong hqc O’ A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O
r rrr r r r a ' = a − A ⇒ ma ' = ma − m A A rrr ma ' = F + FQT r r FQT = − mA r r FQT = −mA HÖ O’gäi lμ hÖ qui chiÕu kh«ng Lùc qu¸n tÝnh qu¸n tÝnh r r FQTLT = − ma n Lùc qu¸n tÝnh li t©m xuÊt hiÖn khi O’ chuyÓn ®éng cong so víi 2 O v FQTLT = m R
2 r v r F = P − FLT = m( g − ) FLT = − ma n r R v r r P = mg r r R r R v r r FLT = − ma n r r P = mg 2 v F = P + FLT = m( g + ) R
3.4. Lùc h−íng t©m, lùc li t©m xuÊt hiÖn khi chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng cong: r r r FLT = − Fn v • Lùc h−íng t©m: kÐo chÊt ®iÓm vÒ phÝa lâm cña quÜ r r FHT = Fn ®¹o: FHT=T lùc c¨ng cña sîi d©y • Lùc li t©m: lμm chÊt ®iÓm v¨ng vÒ phÝa låi cña quÜ ®¹o c©n b»ng víi lùc h−íng t©m 2 v FHT = FLT = m R
4. ®éng l−îng cña chÊt ®iÓm 4.1. C¸c ®Þnh lý vÒ ®éng l−îng rr r r r dK r mdv F = ma ⇒ =F =F §Þnh lý I dt r r dt r d ( mv ) r K = mv lμ vÐc t¬ ®éng l−îng =F t2 rr r r dt §Þnh lý II ΔK = K 2 − K1 = ∫ Fdt r r dK = Fdt t1 t2 (2) r r §é biÕn thiªn ®éng l−îng = ∫ dK = ∫ Fdt Xung l−îng cña lùc (1) t1 HÖ qu¶: r ΔK r §é biÕn thiªn ®éng l−îng/®vÞ thêi =F Δt gian=Lùc t¸c dông
4.2. ý nghÜa cña ®éng l−îng vμ xung l−îng • C¶ khèi l−îng vμ vËn tèc ®Æc tr−ng cho chuyÓn ®éng vÒ mÆt ®éng lùc häc • §éng l−îng ®Æc tr−ng cho kh¶ n¨ng truyÒn chuyÓn ®éng trong va ch¹m • ý nghÜa cña xung l−îng: T¸c dông cña lùc kh«ng chØ phô thuéc vμo c−êng ®é, mμ c¶ vμo r r r r thêi gian t¸c dông r ΔK = mv 2 − mv 1 = FΔt − mv 1 2 mv cos α r α F= FΔ t Δt r r mv 1 mv 2
5. §Þnh luËt b¶o toμn ®éng l−îng cña hÖ chÊt ®iÓm 5.1. §Þnh luËt HÖ chÊt ®iÓm M1, M2, ...,Mn cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn rr r ChÞu t¸c dông lùc F1 , F2 ,..., Fn rr r a 1 , a 2 ,..., a n Cã gia tèc r r m i a i = Fi rr n n r ∑ m i a i = ∑ Fi = F i =1 i =1
n r d( ∑ m i v i ) n r r ⇒ ∑ m i v i = const i =1 =F=0 dt i =1 r r r m1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n = const Tæng ®éng l−îng hÖ c« lËp b¶o toμn n r ∑ mi v i Khèi t©m hÖ c« lËp hoÆc r i =1 ®øng yªn hoÆc chuyÓn VG = = const n ∑ mi ®éng th¼ng ®Òu i =1
5.2. B¶o toμn ®éng l−îng theo ph−¬ng: r r r ChiÕum1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n = const lªn trôc x ®−îc: m1 v 1x + m 2 v 2 x + ... + m n v nx = const H×nh chiÕu cña tæng ®éng l−îng cña hÖ c« lËp lªn mét ph−¬ng x ®−îc b¶o toμn 5.3. øng dông Sóng giËt r r r Sóng: M, V M.V + m.v = 0 r §¹n: m, v r r mv V=− M Sóng giËt vÒ phÝa sau
ChuyÓn ®éng ph¶n lùc: r r Tªn löa + thuèc: K1 = Mv r Thuèc phôt: phôt dM1 vμ vËn tèc u M+dM r rr rr K thuèc phôt ra = dM 1 ( u + v ) = −dM ( u + v ) v Tªn löa sau khi phôt dM thuèc: r r r K tªn löa = ( M + dM )( v + dv ) u r r r r r K 2 = K1 K 2 = K thuèc phôt ra + K tªn löa dM1=-dM rr r r r - dM(u + v) + ( M + dM )( v + dv ) = Mv rr Mdv = udM Mdv=-udM M0 C«ng thøc Xi«nk«pxki: v = u ln M