zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng về xác suất thống kê- Chu Bình Minh

Chia sẻ: Phan Dang | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:30

Báo xấu

458
lượt xem 67
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Khái niệm xác suất Xác suất của một biến cố là một con số đặc trưng cho khả năng xuất hiện của biến cố đó,giúp giảng viên dạy cho sinh viên có thêm nhiều kiến thức ,Đây là hành trang tốt cho các giảng viên

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng về xác suất thống kê- Chu Bình Minh

Giảng viên: Chu Bình Minh Bài giảng Xác suất thống kê Nam Dinh,Februay, 2008
PHẦN 1 XÁC SUẤT CHÖÔNG 1 : XAÙ SUAÁ CUÛ BIEÁ COÁ C T A N
Bài 3 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. ĐỊNH NGHĨA 1. Khái niệm xác suất Xác suất của một biến cố là một con số đặc trưng cho khả năng xuất hiện của biến cố đó 2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển. Định nghĩa Ω Tính chất: i, P(A) ∈[0;1] A ii, P(U) = 1 iii, P(V) = 0
I. ĐỊNH NGHĨA 2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển. Ví dụ 1 Gieo 1 con xúc sắc, tính xác suất để: a. Xuất hiện mặt 2 b. Xuất hện mặt chẵn Giải. 13 5 |Ω| = 6 24 6 a. A:” Xuất hiện mặt 2”, |A| = 1 Vậy b. B:”Xuất hiện mặt chẵn”, |B| = 3 Vậy P(B) = 3/6
I. ĐỊNH NGHĨA 2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển. Ví dụ 2: Chọn ngẫu nhiên 2 sv từ một nhóm gồm 6 sv nam và 4 sv nữ, tính xác suất để chọn được: a. 2 sv nam b. 1 sv nam c. ít nhất 1 sv nam Giải |Ω| = a. A:” Chọn được 2sv nam”, |A| = b. B:” Chọn được 1sv nam”, |B| = c. C:” Chọn được ít nhất 1sv nam”, |C| = ,
I. ĐỊNH NGHĨA 2. Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển. Ví dụ 3: Ba sinh viên vào ngẫu nhiên 3 quán cơm để ăn tr ưa, tính xác suất để: a. Mỗi sv vào 1 quán. b. Hai sv vào 1 quán và người còn lại vào quán khác
I. ĐỊNH NGHĨA 3. Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê.
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 1. Định lý cộng xác suất. P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) Chứng minh Ω |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B| |Ω| |Ω| |Ω| |Ω|
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 1. Định lý cộng xác suất. P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) Ω Chú ý: Nếu A, B xung khắc thì P(A+B) = P(A) + P(B) a. Nếu A, thì b.
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 1. Định lý cộng xác suất. Ví dụ 1: Chọn ngẫu nhiên một số từ 1 đến 100, tính xác su ất đ ể s ố này chia hết cho 2 hoặc cho 5 Giải |Ω| = 100 A:”Số này chia hết cho 2” ⇒|A| = 100/2 = 50 nên P(A) = 50/100 B:”Số này chia hết cho 5” ⇒|B| = 100/5 = 20 nên P(B) = 20/100 AB:”Số này chia hết cho 2 và 5” ⇒|AB| = 100/10 = 10 nên P(AB) = 10/100 A+B :” Số này chia hết cho 2 hoặc 5” Vậy: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 60/100
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 1. Định lý cộng xác suất. Ví dụ 2: Trong một vùng dân tỉ lệ người mắc bệnh tim là 9%, mắc bệnh huyết áp là 12% và mắc cả hai bệnh là 7%. Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng đó. Tính xác suất để người đó không bị cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Giải Gọi A:”Người đó mắc bệ tim” , B:”Người đó mắc nh bệnh huyết áp”. Từ giả thiết ta có: P(A) = 0,09, P(B) = 0,12, P(AB) = 0,07 H:”Người đó không bị cả bệnh tim và huyết áp” Vậy Nên
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. a. Công thức xác suất có điều kiện Xác suất để biến cố A suất hiện nếu biết rằng biến cố B đã suất hiện gọi là xác suất của A với điều kiện B, ký hiệu là Ω Chú ý: - Nếu A, B độc lập thì P(A/B) = P(A)
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. a. Công thức xác suất có điều kiện Ví dụ 3:Một lớp có 60 nam và 40 nữ. Trong 60 nam có 20 người bị cận thị và trong 40 nữ có 10 người bị cận thị. Chọn ngẫu nhiên một người trong lớp, tính xác suất để người này bị cận thị nếu biết rằng người này là nữ. Giải A:”Chọn được người bị cận B Ω thị”, B:”Chọn được nữ” A AB P(AB) = 10/100, P(B) = 40/100 vậy P(A/B) = 10/40 Ta cũng thấy rằng vì biết đây là nữ nên số trường hợp đồng khả năng là 40, có 10 trường hợp để chọn được người bị cận thị nên P(A/B) = 10/40
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. a. Công thức xác suất có điều kiện Ví dụ 4: Một tổ điều tra dân số vào ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. a. Tính xác suất để gia đình đó có 2 con trai. b. Đang ngồi nói truyện thì có một cậu con trai ra chào. Tính xác suất để gia đình đó có 2 con trai. Giải A:” Gia đình đó có 2 con trai” TT TT TG a. P(A) = 1/4 GT GG b. B:”Gia đình đó có con trai”, ta cần tính P(AB) = P(A) = 1/4, P(B) =3/4.Vậy P(A/B) = 1/3.
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. a. Công thức xác suất có điều kiện Ví dụ 4: Một tổ điều tra dân số vào ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. a. Tính xác suất để gia đình đó có 2 con trai. b. Đang ngồi nói truyện thì có một cậu con trai ra chào. Tính xác suất để gia đình đó có 2 con. Giải Ta cũng thấy rằng khi có một cậu con trai ra TT TG chào tức là ta đã biết gia đình có con trai, có thể loại bỏ trường hợp gia đình có 2 con gái GT GG nên xác suất để gia đình có 2 con trai khi này sẽ là:
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. b. Công thức nhân xác suất Từ công thức xác suất có điều kiện ta có: Chú ý: - Nếu A, B độc lập thì P(AB) = P(A).P(B) - P(ABC) = P(A).P(B/A).P(C/AB) - Khi tính P(AB), nếu biến cố A xuất hiện trước B thì tính theo công thức P(AB) = P(A).P(B/A), nếu B xuất hiện trước A thì tính P(AB) = P(B).P(A/B).
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. b. Công thức nhân xác suất Ví dụ 5: Để hoàn thành một môn học, một sinh viên được thi tối đa 2 lần. Nếu lần 1 không qua thi phải thi lần 2(thi lại). Xác suất XSTK đỗ môn lần 1 của sinh viên An là 0,8 và lần 2 là 0,9. Tính xác suất để sinh viên An không phải học lại môn XSTK. Giải. Gọi A:”Sinh viên An thi đỗ lần 1”, B:” Sinh viên An thi đỗ lần 1” H:” Sinh viên An không phải học lại”
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. b. Công thức nhân xác suất Ví dụ 6: Hai sinh viên An và Bình làm bài XSTK độc lập, xác suất đỗ của An là 0,8 và của Bình là 0,7. Tính xác suất để cả 2 sinh viên cùng đỗ. Giải A:”Sinh viên An đỗ”, B:”Sinh viên Bình đỗ”, A, B độc lập nên: P(AB) = P(A).P(B) = 0,8.0,7 = 0,56. Mở rộng: Nếu một lớp gồm 100 sv làm bài độc lập và xác suất đỗ của mỗi sv là như nhau và bằng 0,95 thì xác suất cả lớp đỗ là bao nhiêu?
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT 2. Định lý nhân xác suất. b. Công thức nhân xác suất Ví dụ 7: Một cửa hàng có 1 chiếc ti vi nhưng có 3 khách đến mua. Cửa hàng tổ chức bốc thăm bằng cách làm 3 lá thăm trong đó có một lá đánh dấu và cho 3 khách lần lượt bốc, nếu ai bốc được lá thăm đánh dấu thì được mua. Hãy chứng minh cách làm trên công bằng cho cả 3 khách. Giải Gọi :” Người bốc thứ i được mua"

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.