intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Kiểm định giả thuyết thống kê

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST
Báo xấu
10
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Kiểm định giả thuyết thống kê, cung cấp cho người học những kiến thức như bài toán kiểm định giả thuyết thống kê; kiểm định giả thuyết cho trường hợp 1 mẫu; kiểm định giả thuyết cho trường hợp 2 mẫu độc lập. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Kiểm định giả thuyết thống kê

  1. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Khoa Toán - Tin Học Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp.HCM Tp. H Chí Minh, 09/2021 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 1
  2. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u N i dung 1 Bài toán ki m đ nh gi thuy t th ng kê 2 Ki m đ nh gi thuy t cho trư ng h p 1 m u 3 Ki m đ nh gi thuy t cho trư ng h p 2 m u đ c l p TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 2
  3. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u N i dung 1 Bài toán ki m đ nh gi thuy t th ng kê 2 Ki m đ nh gi thuy t cho trư ng h p 1 m u 3 Ki m đ nh gi thuy t cho trư ng h p 2 m u đ c l p TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 3
  4. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Bài toán ki m đ nh gi thuy t th ng kê Đ nh nghĩa • Gi thuy t th ng kê là nh ng phát bi u v các tham s , quy lu t phân ph i, ho c tính đ c l p c a các đ i lư ng ng u nhiên. • Vi c tìm ra k t lu n đ bác b hay ch p nh n 1 gi thuy t g i là ki m đ nh gi thuy t th ng kê. Ví d 1 Giám đ c 1 nhà máy s n xu t máy tính tuyên b r ng tu i th trung bình c a máy tính do nhà máy s n xu t ra là 10 năm; đây là 1 gi thuy t v kỳ v ng c a bi n ng u nhiên X = tu i th trung c a 1 máy tính. Đ đưa ra k t lu n là ch p nh n hay bác b gi thuy t trên, ta c n d a vào m u đi u tra và quy t c ki m đ nh th ng kê. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 4
  5. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Bài toán ki m đ nh gi thuy t th ng kê Đ nh nghĩa Trong bài toán ki m đ nh gi thuy t, gi thuy t c n đư c ki m đ nh g i là Gi thuy t không (null hypothesis), ký hi u là H0 . M nh đ đ i l p v i H0 g i là đ i thuy t (alternative hypothesis), ký hi u là H1 . Ví d 2 G i µ là đ thay đ i trung bình trong huy t áp c a 1 b nh nhân sau khi dùng thu c; bác sĩ đi u tr c n quan tâm đ n gi thuy t sau H0 : µ = 0 Không có nh hư ng c a thu c lên huy t áp c a b nh nhân H1 : µ = 0 Có nh hư ng c a thu c lên huy t áp c a b nh nhân TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 5
  6. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Sai l m lo i I và lo i II Th c t H0 đúng H0 sai Quy t đ nh Không bác b H0 Không có sai l m Sai l m lo i II Bác b H0 Sai l m lo i I Không có sai l m TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 6
  7. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u N i dung 1 Bài toán ki m đ nh gi thuy t th ng kê 2 Ki m đ nh gi thuy t cho trư ng h p 1 m u 3 Ki m đ nh gi thuy t cho trư ng h p 2 m u đ c l p TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 7
  8. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho trư ng h p 1 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng • Trư ng h p bi t phương sai • Trư ng h p không bi t phương sai, m u nh • Trư ng h p không bi t phương sai, m u l n Ki m đ nh gi thuy t cho t l TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 8
  9. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 Các gi đ nh: • M u ng u nhiên X1 , . . . , Xn đư c ch n t t ng th có phân ph i chu n N (µ, σ 2 ) v i kỳ v ng µ chưa bi t. • Phương sai σ 2 đã bi t. • Cho trư c giá tr µ0 , c n so sánh kỳ v ng µ v i µ0 . Bài toán ki m đ nh có 3 trư ng h p: H 0 : µ = µ0 H 0 : µ = µ0 H 0 : µ = µ0 (a) (b) (c) H 1 : µ = µ0 H1 : µ < µ0 H1 : µ > µ0 v i m c ý nghĩa α cho trư c. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 9
  10. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 Các bư c ki m đ nh 1 Phát bi u gi thuy t không và đ i thuy t 2 Xác đ nh m c ý nghĩa α 3 L y m u ng u nhiên c n : X1 , . . . , Xn và tính th ng kê ki m đ nh X − µ0 Z0 = √ σ/ n Z0 ∼ N (0, 1) 4 Xác đ nh mi n bác b Wα : b ng 1 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 10
  11. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 Gi thuy t Mi n bác b H0 : µ = µ0 Wα = z0 : |z0 | > z1−α/2 H1 : µ = µ0 H0 : µ = µ0 Wα = {z0 : z0 < −z1−α } H1 : µ < µ0 H0 : µ = µ0 Wα = {z0 : z0 > z1−α } H1 : µ > µ0 B ng 1: Mi n bác b v i đ i thuy t tương ng 5 K t lu n: Bác b H0 / Chưa đ cơ s đ bác b H0 . TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 11
  12. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 S d ng p−value: Tính p−giá tr d a theo đ i thuy t và k t lu n bác b H0 khi p−giá tr ≤ α, v i m c ý nghĩa α cho trư c. Công th c tính p−giá tr theo các trư ng h p xem b ng 2. Gi thuy t p−giá tr H0 : µ = µ0 p = 2 1 − Φ(|z0 |) H1 : µ = µ0 H0 : µ = µ0 p = Φ(z0 ) H1 : µ < µ0 H0 : µ = µ0 p = 1 − Φ(z0 ) H1 : µ > µ0 B ng 2: p−giá tr v i đ i thuy t tương ng TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 12
  13. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 Ví d 3 Dây chuy n s n xu t kem đánh răng P/S đư c thi t k đ đóng nh ng tuýt kem có tr ng lư ng trung bình là 6 oz (1 ounce = 28g). M t m u g m 30 tuýt kem đư c ch n ng u nhiên đ ki m tra đ nh kỳ. B ph n đi u khi n dây chuy n ph i đ m b o đ tr ng lư ng trung bình m i tuýt kem là 6oz; n u nhi u hơn hay ít hơn, day chuy n ph i đư c đi u ch nh l i. Gi s trung bình m u c a 30 tuýt kem là 6, 1 oz và đ l ch tiêu chu n c a t ng th là σ = 0, 2 oz Th c hi n ki m đ nh gi thuy t v i m c ý nghĩa 3% đ xác đ nh xem dây chuy n s n xu t có v n hành t t hay không? TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 13
  14. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 G i X là tr ng lư ng c a 1 tuýt kem đánh răng, gi s X ∼ N (µ; 0, 22 ). Các bư c ki m đ nh như sau 1 Phát bi u gi thuy t H0 : µ = 6 H1 : µ = 6 2 Xác đ nh m c ý nghĩa: α = 0, 03 3 Tính giá tr th ng kê ki m đ nh x − µ0 ¯ 6, 1 − 6 z0 = √ = √ = 2, 74 σ/ n 0, 2/ 30 4 Xác đ nh mi n bác b : Bác b H0 khi |z0 | > z1−α/2 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 14
  15. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 α = 3% nên z1−α/2 = z0,985 = 2, 17. V y bác b H0 n u z0 < −2, 17 ho c z0 > 2, 17 5 K t lu n: do z0 = 2, 74 > 2, 17 nên bác b H0 . Ta k t lu n v i 97% đ tin c y r ng tr ng lư ng trung bình m i tuýt kem không b ng 6 oz. S d ng p−giá tr 4a Tính p−giá tr , bài toán ki m đ nh hai phía p = 2 1−Φ(|z0 |) = 2 1−Φ(|2, 74|) = 2 1−0, 9969 = 0, 0062 5a K t lu n: v i α = 0, 03, ta có p = 0, 0062 < 0, 03 nên bác b H0 . Ta k t lu n v i 97% đ tin c y r ng tr ng lư ng trung bình m i tuýt kem không b ng 6 oz. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 15
  16. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 Ví d 4 (Ki m đ nh 1 phía) Metro EMS: M t b nh vi n t i trung tâm thành ph cung c p d ch v c p c u t i nhà. V i kho ng 20 xe c p c u, m c tiêu c a trung tâm là cung c p d ch v c p c u trong kho ng th i gian trung bình là 12 phút sau khi nh n đư c đi n tho i yêu c u. M t m u ng u nhiên g m th i gian đáp ng khi có yêu c u c a 40 ca c p c u đư c ch n. Trung bình m u là 13, 25 phút. Bi t r ng đ l ch tiêu chu n c a t ng th là σ = 3, 2 phút. Giám đ c EMS mu n th c hi n 1 ki m đ nh, v i m c ý nghĩa 5%, đ xác đ nh xem li u th i gian 1 ca c p c u có bé hơn ho c b ng 12 phút hay không? TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 16
  17. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 Các bư c ki m đ nh: 1 Phát bi u gi thuy t: H0 : µ = 12 Th i gian đáp ng c a d ch v c p c u đ t yêu c u, không c n ph i thay đ i. H1 : µ > 12 Th i gian đáp ng c a d ch v c p c u đ t không yêu c u, c n ph i thay đ i. 2 Xác đ nh m c ý nghĩa: α = 0, 05 3 Tính giá tr th ng kê ki m đ nh x − 12 ¯ 13, 25 − 12 z0 = √ = √ = 2, 47 σ/ n 3, 2/ 40 4 Xác đ nh mi n bác b : bác b H0 n u z0 > z1−α = z0,95 = 1, 645 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 17
  18. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u Ki m đ nh gi thuy t cho kỳ v ng - TH bi t σ 2 5 K t lu n: z0 = 2, 47 > 1, 645 nên bác b H0 . Ta k t lu n r ng v i 95% đ tin c y, Metro EMS không đáp ng đư c m c tiêu th i gian ph c v khách hàng t 12 phút tr xu ng. S d ng p−giá tr : 4a Tính p−giá tr , bài toán ki m đ nh 1 phía - bên ph i p = 1 − Φ(z0 ) = 1 − Φ(2, 47) = 1 − 0, 9932 = 0, 0068 5a K t lu n: v i α = 0, 05 ta có p = 0, 0068 < 0, 05 nên bác b H0 . Ta k t lu n r ng v i 95% đ tin c y, Metro EMS không đáp ng đư c m c tiêu th i gian ph c v khách hàng t 12 phút tr xu ng. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 18
  19. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u KĐGT cho kỳ v ng - TH không bi t σ 2 , m u nh Các gi đ nh: • M u ng u nhiên X1 , . . . , Xn đư c ch n t t ng th có phân ph i chu n N (µ, σ 2 ) v i kỳ v ng µ và phương sai σ 2 chưa bi t. • S d ng ư c lư ng S thay cho σ • C m u nh : n ≤ 30. Bài toán ki m đ nh có 3 trư ng h p: H 0 : µ = µ0 H 0 : µ = µ0 H 0 : µ = µ0 (a) (b) (c) H 1 : µ = µ0 H1 : µ < µ0 H1 : µ > µ0 v i m c ý nghĩa α cho trư c. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 19
  20. Bài toán ki m đ nh Trư ng h p 1 m u Trư ng h p 2 m u KĐGT cho kỳ v ng - TH không bi t σ 2 , m u nh Các bư c ki m đ nh 1 Phát bi u gi thuy t không và đ i thuy t 2 Xác đ nh m c ý nghĩa α 3 L y m u ng u nhiên c n : X1 , . . . , Xn và tính th ng kê ki m đ nh X − µ0 T0 = √ S/ n Bi n ng u nhiên T0 có phân ph i Student v i n − 1 b c t do. 4 Xác đ nh mi n bác b Wα : b ng 3 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ KI M Đ NH GI THUY T TH NG KÊ 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2