Bài giảng Xác suất thống kê: Phân phối mẫu
lượt xem 3
download
Bài giảng Xác suất thống kê: Phân phối mẫu, cung cấp cho người học những kiến thức như định nghĩa mẫu ngẫu nhiên; phân phối mẫu của trung bình và phương sai; phân phối mẫu của tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo!
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Phân phối mẫu
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng PHÂN PH I M U TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Khoa Toán - Tin Học Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp.HCM Tp. H Chí Minh, 09/2021 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 1
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng N i dung 1 Các khái ni m 2 Các k t qu quan tr ng TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 2
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng M u ng u nhiên Đ nh nghĩa Các bi n ng u nhiên X1 , X2 , . . . , Xn là 1 m u ng u nhiên kích thư c n n u • Xi là các bi n ng u nhiên đ c l p nhau. • M i Xi đ u có cùng 1 phân ph i xác su t. Đ nh nghĩa M t th ng kê (statistic) là 1 hàm b t kì c a các quan sát trong 1 m u ng u nhiên. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 3
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Th ng kê Ví d 1 N u X1 , X2 , . . . , Xn là 1 m u ng u nhiên kích thư c n, thì 1 n • Trung bình m u: X = Xi n i=1 1 n • Phương sai m u: S 2 = (Xi − X)2 n − 1 i=1 √ • Đ l ch chu n m u: S = S 2 • Giá tr nh nh t c a m u: Y1 = min{X1 , X2 , . . . , Xn } • Giá tr l n nh t c a m u: Yn = max{X1 , X2 , . . . , Xn } • Mi n giá tr : R = Yn − Y1 đ u là các th ng kê. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 4
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u B i vì 1 th ng kê là 1 bi n ng u nhiên, nên nó có phân ph i xác su t Đ nh nghĩa Phân ph i xác su t c a 1 th ng kê đư c g i là m t phân ph i m u. Ví d 2 Phân ph i xác su t c a X đư c g i là phân ph i m u c a trung bình. Nh n xét Phân ph i m u c a 1 th ng kê ph thu c vào phân ph i c a t ng th , kích thư c m u, và phương pháp ch n m u. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 5
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a trung bình và phương sai Trư ng h p t ng th có phân ph i chu n Đ nh lý Gi s (X1 , X2 , . . . , Xn ) là 1 m u ng u nhiên đư c l y t 1 t ng th có phân ph i chu n v i trung bình µ và phương sai σ 2 . Khi đó • X và S 2 đ c l p nhau. • X ∼ N (µ, σ 2 /n) (n − 1)S 2 • ∼ χ2 (n − 1) σ2 X −µ • √ ∼ T (n − 1) S/ n TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 6
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a trung bình và phương sai Trư ng h p t ng th có phân ph i xác su t chưa bi t Đ nh lý Xét m u ng u nhiên (X1 , X2 , . . . , Xn ) l y t 1 phân ph i có trung bình µ h u h n và phương sai σ 2 . Ta có biên ng u nhiên X −µ X −µ Yn = √ và Zn = √ đ u có phân ph i x p x v i phân σ/ n S/ n ph i chu n t c N (0, 1). Trong th c hành khi m u có kích thư c đ l n (n ≥ 30), ta có các phân ph i x p x v i phân ph i chu n sau X −µ X −µ √ ∼ N (0, 1); √ ∼ N (0, 1) σ/ n S/ n TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 7
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a t l Gi s c n kh o sát đ c trưng A c a t ng th , kh o sát n ph n t và đ t 1 n u th a A Xi = 0 n u khác thu đư c m u ng u nhiên X1 , X2 , . . . , Xn v i Xi ∼ B(1, p), v i p là 1 t l ph n t th a đ c trưng A. 1 n Khi đó, X = Xi ≡ p đư c g i là t l m u. Đây là 1 ư c ˆ n i=1 lư ng cho t l t ng th p. Hơn n a p(1 − p) E(X) = p; Var(X) = n TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 8
- Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a t l Đ nh lý Xét m u ng u nhiên X1 , X2 , . . . , Xn l y t 1 phân ph i Bernoulli p−p ˆ p−p ˆ B(1, p). Ta có các bi n ng u nhiên và có phân p(1−p) p(1−ˆ) ˆ p n n ph i x p x v i phân ph i chu n N (0, 1). TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 9
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng: Xác suất thống kê - Biến cố và Xác suất của biến cố
42 p | 962 | 228
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Đại cương về xác suất
26 p | 336 | 45
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)
17 p | 261 | 35
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố và xác suất - GV. Lê Văn Minh
8 p | 258 | 30
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)
10 p | 314 | 22
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - GV. Trần Ngọc Hội
13 p | 126 | 15
-
Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.1 - Ngô Thị Thanh Nga
108 p | 119 | 9
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Xác suất của một biến cố - Nguyễn Ngọc Phụng
10 p | 106 | 6
-
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.3 - Nguyễn Thị Thanh Hiền
35 p | 15 | 4
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 7 - Nguyễn Kiều Dung
20 p | 4 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 - Nguyễn Kiều Dung
29 p | 10 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - Nguyễn Kiều Dung
62 p | 7 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Nguyễn Kiều Dung
71 p | 6 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Nguyễn Kiều Dung
26 p | 5 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Nguyễn Kiều Dung
43 p | 4 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Kiều Dung
106 p | 4 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1.3 - Xác suất của một sự kiện
24 p | 7 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 8 - Nguyễn Kiều Dung
27 p | 7 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn