zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Xác suất thống kê: Phân phối mẫu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Phân phối mẫu, cung cấp cho người học những kiến thức như định nghĩa mẫu ngẫu nhiên; phân phối mẫu của trung bình và phương sai; phân phối mẫu của tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Phân phối mẫu

Các khái ni m Các k t qu quan tr ng PHÂN PH I M U TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Khoa Toán - Tin Học Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp.HCM Tp. H Chí Minh, 09/2021 TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 1
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng N i dung 1 Các khái ni m 2 Các k t qu quan tr ng TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 2
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng M u ng u nhiên Đ nh nghĩa Các bi n ng u nhiên X1 , X2 , . . . , Xn là 1 m u ng u nhiên kích thư c n n u • Xi là các bi n ng u nhiên đ c l p nhau. • M i Xi đ u có cùng 1 phân ph i xác su t. Đ nh nghĩa M t th ng kê (statistic) là 1 hàm b t kì c a các quan sát trong 1 m u ng u nhiên. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 3
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Th ng kê Ví d 1 N u X1 , X2 , . . . , Xn là 1 m u ng u nhiên kích thư c n, thì 1 n • Trung bình m u: X = Xi n i=1 1 n • Phương sai m u: S 2 = (Xi − X)2 n − 1 i=1 √ • Đ l ch chu n m u: S = S 2 • Giá tr nh nh t c a m u: Y1 = min{X1 , X2 , . . . , Xn } • Giá tr l n nh t c a m u: Yn = max{X1 , X2 , . . . , Xn } • Mi n giá tr : R = Yn − Y1 đ u là các th ng kê. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 4
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u B i vì 1 th ng kê là 1 bi n ng u nhiên, nên nó có phân ph i xác su t Đ nh nghĩa Phân ph i xác su t c a 1 th ng kê đư c g i là m t phân ph i m u. Ví d 2 Phân ph i xác su t c a X đư c g i là phân ph i m u c a trung bình. Nh n xét Phân ph i m u c a 1 th ng kê ph thu c vào phân ph i c a t ng th , kích thư c m u, và phương pháp ch n m u. TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 5
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a trung bình và phương sai Trư ng h p t ng th có phân ph i chu n Đ nh lý Gi s (X1 , X2 , . . . , Xn ) là 1 m u ng u nhiên đư c l y t 1 t ng th có phân ph i chu n v i trung bình µ và phương sai σ 2 . Khi đó • X và S 2 đ c l p nhau. • X ∼ N (µ, σ 2 /n) (n − 1)S 2 • ∼ χ2 (n − 1) σ2 X −µ • √ ∼ T (n − 1) S/ n TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 6
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a trung bình và phương sai Trư ng h p t ng th có phân ph i xác su t chưa bi t Đ nh lý Xét m u ng u nhiên (X1 , X2 , . . . , Xn ) l y t 1 phân ph i có trung bình µ h u h n và phương sai σ 2 . Ta có biên ng u nhiên X −µ X −µ Yn = √ và Zn = √ đ u có phân ph i x p x v i phân σ/ n S/ n ph i chu n t c N (0, 1). Trong th c hành khi m u có kích thư c đ l n (n ≥ 30), ta có các phân ph i x p x v i phân ph i chu n sau X −µ X −µ √ ∼ N (0, 1); √ ∼ N (0, 1) σ/ n S/ n TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 7
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a t l Gi s c n kh o sát đ c trưng A c a t ng th , kh o sát n ph n t và đ t 1 n u th a A Xi = 0 n u khác thu đư c m u ng u nhiên X1 , X2 , . . . , Xn v i Xi ∼ B(1, p), v i p là 1 t l ph n t th a đ c trưng A. 1 n Khi đó, X = Xi ≡ p đư c g i là t l m u. Đây là 1 ư c ˆ n i=1 lư ng cho t l t ng th p. Hơn n a p(1 − p) E(X) = p; Var(X) = n TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 8
Các khái ni m Các k t qu quan tr ng Phân ph i m u c a t l Đ nh lý Xét m u ng u nhiên X1 , X2 , . . . , Xn l y t 1 phân ph i Bernoulli p−p ˆ p−p ˆ B(1, p). Ta có các bi n ng u nhiên và có phân p(1−p) p(1−ˆ) ˆ p n n ph i x p x v i phân ph i chu n N (0, 1). TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊ PHÂN PH I M U 9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.