Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 7 - Dương Thị Hương

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:51

Thêm vào BST

Báo xấu

80
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 7: Ước lượng các tham số tổng thể" cung cấp cho người học các kiến thức: Một số khái niệm, ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể, ước lượng khoảng cho tỷ lệ tổng thể, xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 7 - Dương Thị Hương

X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi D÷ìng Thà H÷ìng ¤i håc THNG LONG Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 1 / 48
Ch÷ìng VII ×îc l÷ñng c¡c tham sè têng thº D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 2 / 48
Ch÷ìng VII 1 Mët sè kh¡i ni»m 2 ×îc l÷ñng kho£ng cho trung b¼nh têng thº Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n bi¸t ph÷ìng sai Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä 3 ×îc l÷ñng kho£ng cho t l» têng thº 4 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t l» têng thº X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 48
Ch÷ìng VII 1 Mët sè kh¡i ni»m 2 ×îc l÷ñng kho£ng cho trung b¼nh têng thº Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n bi¸t ph÷ìng sai Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä 3 ×îc l÷ñng kho£ng cho t l» têng thº 4 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t l» têng thº X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 48
Ch÷ìng VII 1 Mët sè kh¡i ni»m 2 ×îc l÷ñng kho£ng cho trung b¼nh têng thº Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n bi¸t ph÷ìng sai Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä 3 ×îc l÷ñng kho£ng cho t l» têng thº 4 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t l» têng thº X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 48
Ch÷ìng VII 1 Mët sè kh¡i ni»m 2 ×îc l÷ñng kho£ng cho trung b¼nh têng thº Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n bi¸t ph÷ìng sai Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä 3 ×îc l÷ñng kho£ng cho t l» têng thº 4 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t l» têng thº X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 48
H m ÷îc l÷ñng v ÷îc l÷ñng ành ngh¾a Mët h m ÷îc l÷ñng cõa mët tham sè n o â cõa têng thº l mët bi¸n ng¨u nhi¶n phö thuëc v o m¨u. Méi gi¡ trà nh§t ành cõa h m ÷îc l÷ñng gåi l mët ÷îc l÷ñng cõa tham sè §y. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 4 / 48
×îc l÷ñng iºm ành ngh¾a Mët h m ÷îc l÷ñng iºm cõa mët tham sè cõa têng thº l mët h m cõa thæng tin m¨u m cho k¸t qu£ l mët con sè duy nh§t. Gi¡ trà t¼m ÷ñc cõa con sè §y (tr¶n mët m¨u cö thº) ÷ñc gåi l ÷îc l÷ñng iºm cõa tham sè. Ta câ mët sè h m ÷îc l÷ñng iºm nh÷ sau: Tham sè têng thº H m ÷îc l÷ñng ×îc l÷ñng Trung b¼nh (µX ) X x Ph÷ìng sai (σX2) sX2 sx2 ë l»ch chu©n (σX ) sX sx T l» (p) PX Px D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 5 / 48
V½ dö º kh£o s¡t chi·u cao trung b¼nh cõa thanh ni¶n trong vòng A n o â, mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm 16 thanh ni¶n ÷ñc chån v ghi l¤i chi·u cao (cm) cõa hå nh÷ sau: 172, 173, 173, 174, 174, 175, 176, 166, 166, 167, 165, 173, 171, 170, 171, 170. a. T¼m mët ÷îc l÷ñng iºm cho trung b¼nh, ph÷ìng sai, ë l»ch chu©n cõa têng thº. b. T¼m mët ÷îc l÷ñng iºm cho t l» cõa t§t c£ c¡c thanh ni¶n câ chi·u cao tø 170 (cm) trð n¶n. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 6 / 48
V½ dö Líi gi£i: a. ×îc l÷ñng iºm cho chi·u cao trung b¼nh cõa thanh ni¶n ð vòng A l : x 172 173 170 171. 16 ×îc l÷ñng iºm cho ph÷ìng sai cõa chi·u cao c¡c thanh ni¶n trong vòng A l : sx2 p 172 171 2 q 173 171 2 16 1 p 170 171 2 q p 11.73 q vòng A l : sx sx2 3.43. a ×îc l÷ñng iºm cho ë l»ch chu©n chi·u cao c¡c thanh ni¶n trong b. ×îc l÷ñng iºm cho t l» thanh ni¶n câ chi·u cao tø 170 (cm) trð l¶n cõa vòng A l : 12 Px 16 0.75 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 7 / 48
H m ÷îc l÷ìng khæng ch»ch ành ngh¾a Gåi θ l tham sè c¦n ÷îc l÷ñng v θˆ l h m ÷îc l÷ñng iºm cõa θ . H m ÷îc l÷ñng θˆ ÷ñc gåi l mët h m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch cõa tham sè θ n¸u trung b¼nh ph¥n phèi chån m¨u cõa θˆ l θ , ngh¾a l E θˆ θ. p q p q V½ dö: X²t X1 , X2 , . . . , Xn l mët m¨u cï n vîi trung b¼nh m¨u l X , ph÷ìng sai m¨u sX2 . Ta ¢ bi¸t E pX q µX n¶n X l h m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch cõa trung b¼nh têng thº. p q V¼ E sX2 σX2 n¶n ph÷ìng sai m¨u l mët ÷îc l÷ñng khæng ch»ch cõa ph÷ìng sai têng thº. V¼ E PXp q p n¶n t l» m¨u l mët ÷îc l÷ñng khæng ch»ch cõa t l» têng thº. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 8 / 48
H m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch ành ngh¾a Cho θˆ1 v θˆ2 l hai h m ÷îc l÷ñng cõa θ düa tr¶n còng mët m¨u ng¨u nhi¶n. θˆ1 ÷ñc gåi l húu hi»u hìn θˆ2 n¸u Var θˆ1 Var θˆ2 . p q p q N¸u θˆ l mët h m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch cõa θ câ ph÷ìng sai nhä nh§t trong t§t c£ c¡c h m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch cõa θ th¼ θˆ ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch húu hi»u nh§t. Nhªn x²t: C¡c h m ÷îc l÷ñng sau ¥y: Trung b¼nh m¨u tø mët ph¥n phèi chu©n Ph÷ìng sai m¨u tø mët ph¥n phèi chu©n T l» m¨u tø mët ph¥n phèi nhà thùc ·u l c¡c h m ÷îc l÷ñng khæng ch»ch húu hi»u nh§t. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 9 / 48
×îc l÷ñng kho£ng ành ngh¾a Gi£ sû θ l mët tham sè c¦n ÷îc l÷ñng v α l mët sè 0 α 1. Vîi düa tr¶n m¨u ng¨u nhi¶n rót ra tø têng thº ta t¼m ÷ñc hai bi¸n ng¨u nhi¶n A, B sao cho: P A θ B p q 1 α r s Khi â kho£ng A, B ÷ñc gåi l h m ÷îc l÷ñng kho£ng vîi ë tin cªy p q 1 α 100% cho θ . Vîi mët m¨u cö thº ÷ñc chån ra A, B câ gi¡ trà l r s a, b th¼ kho£ng a, b ÷ñc gåi l kho£ng tin cªy 1 α 100% cho θ . Sè p q 1 α ÷ñc gåi l ë tin cªy cõa kho£ng ÷îc l÷ñng. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 10 / 48
Nëi dung tr¼nh b y 1 Mët sè kh¡i ni»m 2 ×îc l÷ñng kho£ng cho trung b¼nh têng thº Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n bi¸t ph÷ìng sai Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u lîn Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº vîi cï m¨u nhä 3 ×îc l÷ñng kho£ng cho t l» têng thº 4 X¡c ành cï m¨u cho b i to¡n ÷îc l÷ñng Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng trung b¼nh têng thº Quy tc x¡c ành cï m¨u cho ÷îc l÷ñng t l» têng thº X¡c ành cï m¨u trong t¼nh huèng têng thº húu h¤n D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 11 / 48
Têng thº ph¥n phèi chu©n, bi¸t ph÷ìng sai B i to¡n Cho têng thº tu¥n theo ph¥n phèi chu©n bi¸t ph÷ìng sai l σ 2 nh÷ng ch÷a p q bi¸t trung b¼nh. T¼m kho£ng tin cªy 1 α 100% cho trung b¼nh µ cõa têng thº düa tr¶n c¡c thæng tin cõa m¨u ng¨u nhi¶n ÷ñc chån ra tø têng thº D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 12 / 48
Têng thº ph¥n phèi chu©n, bi¸t ph÷ìng sai Líi gi£i: Gi£ sû: X1 , X1 , . . . , Xn l mët m¨u ng¨u nhi¶n ë d i n ÷ñc chån ra tø têng thº câ ph¥n phèi chu©n bi¸t ph÷ìng sai σ 2 v trung b¼nh µ ch÷a bi¸t. Th¼ trung b¼nh m¨u X X1 X2 Xn câ ph¥n phèi n chu©n v Z X µ σ n {? p q N 0, 1 . M°t kh¡c ta công bi¸t vîi sè 0 α 1 cho tr÷îc luæn t¼m ÷ñc sè zα{2 sao cho: P zα{2 Z p zα{2 1 α q hay p ¡ zα{2q P pZ zα{2q α2 P Z D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 48
Minh håa b¬ng h¼nh v³ Khoang tin cay (1 − α)100% cho trung binh tong the Duong phan phoi chuan 1−α α 2 α 2 − zα 2 0 zα 2 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 14 / 48
Têng thº ph¥n phèi chu©n, bi¸t ph÷ìng sai Do â: 1 α =P pzα{2 Z zα{2q X µ =P pzα{2 ? zα{2q σ{ n =P pX zα{2 ? µ X ?σn q σ zα{2 n D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 15 / 48
Têng thº ph¥n phèi chu©n, bi¸t ph÷ìng sai p q Vªy kho£ng tin cªy 1 α 100% cho trung b¼nh têng thº trong tr÷íng hñp têng thº câ ph¥n phèi chu©n v bi¸t ph÷ìng sai l : rx zα{2 ?σn , x zα{2 ?σn s rx zα{2 ?σn s D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 16 / 48
V½ dö Trong mët quy tr¼nh s£n xu§t bao ÷íng tinh ch¸, trång l÷ñng ÷íng trong c¡c bao tu¥n theo ph¥n phèi chu©n vîi ë l»ch chu©n 1.2 (kg). Mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm 25 bao ÷íng ÷ñc chån ra th¼ trång l÷ñng trung b¼nh l 19.8 (kg). T¼m kho£ng tin cªy 90% cho trång l÷ñng trung b¼nh thªt cõa t§t c£ c¡c bao ÷íng s£n xu§t bði quy tr¼nh §y. Líi gi£i: Tø gi£ thi¸t câ α 1 0.9 0.1, cï m¨u n 25, trung b¼nh m¨u x 19.8, ë l»ch chu©n têng thº σ 1.2. Ta câ zα{2 z0.05 1.645. Vªy kho£ng tin cªy 90% cho trång l÷ñng trung b¼nh cõa c¡c bao ÷íng l : 1.2 r x zα{2 σ n ? sr 19.8 1.645 ? sr 19.41, 20.19 . s 25 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 17 / 48