intTypePromotion=1

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR

Chia sẻ: Phuc Nguyen | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:29

0
76
lượt xem
8
download

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Thiết kế bộ lọc số FIR, phương pháp cửa sổ, đặc tính pha tuyến tính, chất lượng của bộ lọc,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR

  1. Xử lý số tín hiệu Chương 7: Thiết kế bộ lọc số FIR
  2. Khái niệm  Thiết kế bộ lọc: xây dựng hàm truyền thỏa đáp ứng tần số cho trước.  Thiết kế bộ lọc FIR: đầu ra là vector đáp ứng xung h = [h0, h1, h2, …. ,hN]  Thiết kế bộ lọc IIR: đầu ra là các vector hệ số tử số và mẫu số của hàm truyền b = [b0, b1, …, bN] và a = [1, a1, a2 ,…, aN]
  3. Khái niệm  Thiết kế bộ lọc: Đáp Đáp ứng ứng tần tần số số Giải thuật thiết kế Hàm Hàm truyền truyền mong mong muốn muốn H(z H(z)) H( H( )) |H( )|2 Bộ lọc FIR 1 Bộ lọc IIR Đáp Đáp ứng ứng xung xung hh == [h [h00,, hh11,, hh22,, …, …, hhMM]] 1/2 0 0 /2 Vector Vector hệ hệ số số tử: tử: bb == [b[b00,, bb11,, bb22,, …, …, bbNN]] Vector Vector hệ hệ số số mẫu: mẫu: aa == [a [a00,, aa11,, aa22,, …, …, aaNN]]
  4. Bộ lọc FIR v.s. Bộ lọc IIR FIR IIR Ưu điểm: Ưu điểm:  Pha tuyến tính  Chi phí tính toán thấp  Ổn định (không có các cực)  Thực hiện hiệu quả theo kiểu cascade Nhược điểm: Nhược điểm:  Để có đáp ứng tần số tốt  Có sự bất ổn định do quá  chiều dài bộ lọc N lớn trình lượng tử hóa các hệ số  tăng chi phí tính toán có thể đẩy các cực ra ngoài vòng tròn đơn vị  Không thể đạt pha tuyến tính trên toàn khoảng Nyquist
  5. Phương pháp cửa sổ  Thích hợp cho thiết kế các mạch lọc có đáp ứng tần số đơn giản, như các mạch lọc lý tưởng sau:. Thông Thôngthấp dải Thông cao Chắn dải (Lowpass (Bandpass filter filter – LPF) – BPF) (High (Bandpass filter––BSF) stop filter HPF) D( ) ) ) D(– BRF (Band rejection filter 0 0 - - -b c - a0 a c b - --bc - a0 c b a
  6. Phương pháp cửa sổ Sai phân D( )/j Hilbert D( )/j 1 - 0 - 0 -1
  7. Phương pháp cửa sổ  Các bước thực hiện: Đáp Đápứng ứngtần tầnsố sốlýlý DTFT ngược Đáp Đápứng ứngxung xunglýlý (2 phía, tưởng tưởngD(D( )) tưởng tưởngd(n) d(n) dài vô hạn) Chiều dài Hàm Hàmcửa cửasổ sổ d(k) d(k) bộ lọc w(n) w(n) kk == -M, -M, …, …, M M N = 2M + 1 Làm trễ M mẫu (nhân quả, h(k) h(k) == d(k d(k -- M) M) chiều dài N)
  8. Phương pháp cửa sổ  Các bước thực hiện: Đáp ứng tần số lý tưởng D( ) DTFT n g ư ợc - Đáp ứng xung lý tưởng - c c 0
  9. Phương pháp cửa sổ  Các bước thực hiện: Đáp ứng xung lý tưởng Cửa sổ chữ nhật chiều dài 41
  10. Phương pháp cửa sổ  Biến đổi DTFT ngược: j k j k d D dke              d k D e k 2  Ví dụ: Bộ lọc thông thấp, tần số cắt ωc 1,       ­ωc ω ωc D 0 ,      ­ c c D( ) - - c c 0
  11. Phương pháp cửa sổ  Biến đổi DTFT ngược của D(ω): j k d C j k d d k D e 1.e 2 C 2 j k C j Ck j Ck e e e d k 2 jk 2 jk C sin k d k C d (0) c k
  12. Phương pháp cửa sổ  Mạch lọc thông cao: sin k d k k C k  Mạch lọc thông dải: sin k sin k d k b a k  Mạch lọc chắn dải: sin sin k k d k k b a k  Nhận xét: với các mạch lọc trên:  Đáp ứng xung là hàm chẵn theo k, thực (đối xứng)  Đáp ứng tần số thực và chẵn theo ω
  13. Phương pháp cửa sổ  Mạch lọc sai phân lý tưởng cos k sin k d k k k2  Mạch lọc Hilbert: 1 cos k d k k  Nhận xét: với các mạch lọc trên:  Đáp ứng xung là hàm lẻ theo k và thực (phản đối xứng)  Đáp ứng tần số ảo và lẻ theo ω
  14. Cửa sổ chữ nhật  Chọn chiều dài N = 2M + 1  M = (N – 1)/2  Tính N hệ số d(k)  Làm trễ để tạo nhân quả Ví dụ: Xđ đáp ứng xung cửa sổ chữ nhật, chiều dài 11, xấp xỉ bộ lọc thông thấp lý tưởng tần số cắt ωC = π/4  N = 11  M = 5 sin( k ) sin( C k ) 4      , ­ 5 k 5  Bộ lọc thông thấp: d ( k ) k k 2 2 1 2 1 2 1 2 2 d ,0, , , , , , , ,0, 10 6 2 2 4 2 2 6 10
  15. Cửa sổ chữ nhật  Làm trễ tạo nhân quả: 2 2 1 2 1 2 1 2 2 h( k ) d (k 5) ,0, , , , , , , ,0, 10 6 2 2 4 2 2 6 10
  16. Đáp ứng tần số  Hàm truyền của bộ lọc vừa thiết kế:  Ta có: M d (k ) d M ,  ...  , d 0 ,  ...  , d M     Z    Dˆ z d (k ) z k  Mà: k M h( k ) d k M   M    H z z M Dˆ z z M d (k ) z k k M  Đáp ứng tần số của bộ lọc được thiết kế: M jM j k H H z z e j e d ( k )e k M
  17. Đặc tính pha tuyến tính  Trường hợp d(k) thực & đối xứng: ˆ => D là thực & chẵn theo ω Dˆ sign Dˆ Dˆ Đặt : 1 sign( Dˆ ) 0     , Dˆ ω 0 2 1      , Dˆ ω 0 Dˆ ej Dˆ Thật vậy: ej 0 Dˆ Dˆ      , Dˆ 0 Dˆ e j Dˆ Dˆ      , Dˆ 0
  18. Đặc tính pha tuyến tính  Trường hợp d(k) thực & đối xứng: H e j M j Dˆ  Đáp ứng biên độ: H ˆ D  Đáp ứng pha: H M  Pha tuyến tính theo ω theo từng đoạn Dˆ  Khi đổi dấu => pha thay đổi π
  19. Đặc tính pha tuyến tính  Trường hợp d(k) thực & phản đối xứng: ˆ => D là thuần ảo Dˆ jA ej /2 A Đặt : 1 sign( A ) 0     ,  A ω 0 2 1      ,  A ω 0 j A e A jM j /2 j => H e e e A
  20. Đặc tính pha tuyến tính  Trường hợp d(k) thực & đối xứng: j M j /2 j H e A  Đáp ứng biên độ: H A  Đáp ứng pha: H M 2  Pha tuyến tính theo ω theo từng đoạn  Khi A đổi dấu => pha thay đổi π
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2