Chương V:
BIẾN ĐỔI FOURIER
LIÊN TỤC
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
2008
Nội dung
Biến đổi Fourier của tín hiệu liên tục
Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc
Các tính chất của biến đổi Fourier
Lấy mẫu tín hiệu
Chuỗi Fourier của tín hiệu liên tục
tuần hoàn
Một tín hiệu tuần hoàn x(t) sẽ biểu diễn
được một cách chính xác bởi một chuỗi
Fourier nếu x(t) thỏa mãn các điều kiện
Dirichlet sau đây:
1. Số điểm không liên tục trong một chu kỳ của
x(t) phải hữu hạn.
2. Số điểm cực trị trong một chu kỳ của x(t)
phải hữu hạn.
3. Tích phân của |x(t)| trong một chu kỳ phải
hữu hạn.
Chuỗi Fourier của tín hiệu liên tục
tuần hoàn
Biểu diễn chuỗi Fourier của tín hiệu tuần
hoàn x(t) với chu kỳ T:
Các hệ số {ck} được tính bằng công
thức:


k
T
ktj
kectx
2
)(
T
T
ktj
kdtetx
T
c
2
)(
1
Phổ mật độ công suất của tín hiệu
liên tục tuần hoàn
Tín hiệu tuần hoàn có năng lượng vô hạn
nhưng luôn là tín hiệu công suất:
Công thức Parseval cho tín hiệu công
suất:
T
xdttx
T
P2
|)(|
1


k
kx cP 2
||