Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 5
PGS. TS. Lê Văn Dực
www.datechengvn.com
Copyright @ Datechengvn – January 2013 1
CHƯƠNG 6
Bi 6.1 Mt kênh c mt ct ưt hnh parabol c phương trnh y = 2x2 (y l trc thng đng), đ
dc i = 0,0001; h s nhm n = 0,02, ti mt lưu lưng l Q = 8,25m3/s. Tm đ sâu dng đu
trong kênh.
Bi 6.2 Cho mt ng dn bng bê tông, mt ct trn c đưng knh d = 1,2m; đ dc đy kênh i =
0,0008, n = 0,014, ti lưu lưng Q = 1m3/s.
a) Xc đnh đ sâu dng đu ho ?
b) Xc đnh đ sâu dng chy sao cho lưu tc v bn knh thy lc đt cc đi, tnh Vmax v
Rmax tương ng ?
c) Xc đnh đ sâu dng chy sao cho lưu lưng v mô đun lưu lưng đt cc đi, tnh Qmax
v Kmax tương ng ?
Bi 6.3 Cho mt kênh hnh thang bng đt c chiu rng đy kênh b = 2m, chiu sâu ngp nưc h
= 1,3m, mi dc m = 1,5, h s nhm n = 0,025 v đ dc i = 0,001.
a) Xc đnh vn tc trung bnh v lưu lưng ca kênh ?
b) Vn tc v lưu lưng s thay đi như th no nu mt ct kênh cng din tch v mi dc
nhưng c dng li nht v thy lc.
Bài 6.4 : Cho mt đưng ng cng c đưng knh D = 4 m, đ dc đy i= 10-4, h s nhm
n=0,01; đ sâu dng chy đu ho = 3m.
a) Tnh lưu tc V v lưu lưng dng chy đu Q.
b) Nu như ngưi ta thit k mt kênh hnh thang vi mi dc kênh m=2 c cng đ nhm,
đ dc v din tch ưt vi đưng ng cng trên, sao cho đt điu kin c li nht v
mt thy lc. Hi Lưu lưng Qmax chy qua kênh hnh thang ?
Bài 6.5 : Cho kênh mt ct hnh thang vi b rng đy b=10m; mi dc m=2; h s nhm n =
0,02; ho = 5m, i= 0,0001.
a) Xc đnh lưu tc V v lưu lưng dng đu Q.
b) Khi ngưi ta tăng lưu lưng dng chy gp đôi (Q1 = 2.Q), hi đ sâu dng đu ho tương
ng.
Bài 6.6 : Cho mt kênh parabol c phương trnh y = x2 (trc oy theo phương thng đng). Cho đ
dc đy kênh i= 4.10-4, h s nhm n=0,005; đ sâu dng chy đu ho = 6m.
a) Tnh lưu tc V v lưu lưng dng chy đu Q
b) Nu như ngưi ta tăng lưu lưng lên gp ba ln lưu lưng đang chy (Q1 = 3.Q). Hi đ
sâu dng chy đu tương ng.
Bài 6.7 : Cho mt kênh tho nưc c mt ct ngang hnh trn vi đưng knh D=2m; h s nhm
n=0,02; đ dc kênh i = 10-4; đ sâu dng đu l ho = 3D/4.
a) Hi lưu tc V v lưu lưng dng chy đu Q.
b) Nu như gim lưu lưng cn mt na (Q1 = Q/2), hi đ sâu dng chy đu tương ng.
Bài 6.8 : Mt kênh mt ct ngang hnh ch nht c h s nhm l n; đ dc i; lưu lưng l Q; t s
(= b/h) gia b rng b ca kênh v đ sâu dng chy h.
a) Hy tm công thc xc đnh din tch mt ct ưt A.
Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 5
PGS. TS. Lê Văn Dực
www.datechengvn.com
Copyright @ Datechengvn – January 2013 2
b) p dng cho n=0,014; i=0,001; Q=1000m3/s v t s = 1 ; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5 . Nhn
xt g v s bin thiên ca din tch mt ct ngang A.
Bài 6.9 : Gi s mt kênh mt ct ngang hnh trn, chy va đy (không p), T công thc tnh
tn tht năng lưng dc đưng Darcy :
hd = .
D
L
.
2g
V2
trong đ hd l tn tht dc đưng sut chiu di đon L; D đưng knh ng; V vn tc trung bnh
mt ct ngang; h s tn tht dc đưng theo Darcy; g gia tc trong trưng.
Hy thay th đưng knh D bi bn knh thy lc R. Sau đ tm mi quan h gia vi h s
nhm n tnh theo Manning đi vi dng chy đu trong kênh.
Bài 6.10 :
a) Tm (chng minh) biu thc tnh đ nhm tương đương cho mt ct phc tp nu gi thit
rng lưu lưng trên ton mt ct bng tng lưu lưng trên tng mt ct đơn gin. Bit rng
h s Chezy tnh theo Manning ( C =
n
R1/6
).
b) p dng : Cho mt ct phc tp như ch ra trên Hình 6.10. C mi dc m =1; n1 = 0,03; n2 =
0,02 v n3 = 0,04; i=0,0005 v ho = 9m. Tnh h s nhm tương đương. Tnh lưu lưng
dng chy đu da vo h s nhm tương đương đ tnh đưc.
Bài 6.11 : Cho mt đưng hm chuyn nưc c đưng knh D = 1,0 m, đ dc đy i= 0,002, h s
nhm n=0,02; Lưu lưng dng chy đu Q = 0,6 m3/s. Tnh:
a) Đ sâu dng chy đu ho
b) Din tch mt ct ưt A.
c) Nu như ngưi ta thit k mt kênh hnh thang vi mi dc kênh m=1,5 c cng đ nhm,
đ dc v din tch mt ct ưt vi đưng hm trên, sao cho đt điu kin c li nht v
mt thy lc. Hi Lưu lưng Qmax chy qua kênh hnh thang ? Trưng hp no li hơn ?
Bài 6.12: Cho kênh hnh thang c b rng b = 10 m, h s mi dc m = 1,5; đ dc đy i= 10-4; h
s nhm n=0,01; đ sâu dng đu ho = 4 m.
a) Tnh lưu tc V v lưu lưng dng chy đu Q
b) Nu như ngưi ta thit k mt kênh hnh thang c lưu lưng đ tnh câu a) v c cng
mi dc m như trên, sao cho đt điu kin c li nht v mt thy lc. Hi b rng đy
kênh b, đ sâu dng chy h ?
5m
4m
ho
m
m
m
m
m
n1
m
n2
m
n3
m
5m
6m
7m
Hnh 6.10
Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 5
PGS. TS. Lê Văn Dực
www.datechengvn.com
Copyright @ Datechengvn – January 2013 3
Bài 6.13: Ngưi ta d đnh xây dng mt kênh dn h hnh thang trên nn đt tht n = 0,025 c
h s mi dc m = 1,5 v đ dc i = 0,002 đ tho mt lưu lưng Q = 60m3/s sao cho mt ct c
li nht v mt thy lc. Tnh chiu rng đy kênh
Bài 6.14 : Cho mt kênh hnh thang c b rng b = 10 m, h s mi dc m = 1,5; đ dc đy i=
10-4; h s nhm n=0,01; đ sâu dng đu ho = 4 m.
a) Tnh lưu tc V v lưu lưng dng chy đu Q
b) Nu như ngưi ta thit k mt kênh hnh thang đt đưc cng lưu lưng như trên (c cng
mi dc m) sao cho đt điu kin c li nht v mt thy lc. Hi b rng đy kênh b, đ
sâu dng chy h ? Hi din tch ưt Amin ca kênh hnh thang ny? Tnh phn trăm din tch
ưt chênh lch.
Bài 6.15: Mt kênh parabol c phương trnh y = x2 (trc oy theo phương thng đng) c đ dc
đy l i = 10-4, h s nhm n = 0,01, đ sâu dng đu l ho = 6m.
a) Tnh lưu lưng dng đu chy trong kênh.
b) Nu ngưi ta thit k mt kênh c mt ct ưt hnh thang, c cng đ dc, đ nhm v cng
ti mt lưu lưng như kênh hnh parabol (câu a). Xc đnh chiu rng đy kênh b v đ sâu
dng đu ho trong trưng hp mt ct c li nht v mt thy lc ? Cho bit mi dc kênh
m = 1,5 .
c) Tnh v so snh din tch ưt trong hai trưng hp trên ? kênh no li hơn ?
Bi 6.16: Cho mt đưng ng cng c đưng knh D = 2,0m, đ dc đy i = 10-3, h s nhm n = 0,02.
a) Tnh lưu lưng dng đu cc đi Qmax?
b) Xc đnh đ sâu dng đu tương ng vi lưu lưng cc đi Qmax?
Bài 6.17: Cho mt đưng ng cng c đưng knh D = 2,4 m, đ dc đy i= 10-3, h s nhm
n=0,02.
a) Xc đnh đ sâu dng đu sao cho lưu lưng cc đi ?
b) Tnh lưu lưng cc đi Qmax ?
Bài 6.18: Cho dòng chy đu vi lưu lưng Q=32,68m3/s trong mt kênh lăng tr hình parabol
c cc đc tính sau:
+ H s nhám, n= 0,02;
+ Đ dc đy i=0,002;
+ Din tch ưt Avà chu vi ut P đưc cho trong bng sau:
h(m)
Chu vi ướt P (m)
3,0
6,834
4,0
8,845
5,0
10,829
6,0
12,793
a) Tnh đ sâu dng đu ho và din tch ưt A ?
b) Nu ngưi ta thit k mt kênh hình thang mái dc m=2; có cùng h s nhm, đ dc đy
v lưu lưng vi kênh trên, tính b rng v đ sâu ca kênh ng vi mt ct có li nht v
mt thy lc?
c) Tính din tch ưt Amin ng vi trưng hp kênh hình thang và so sánh vi kt qu câu
b) ? trưng hp nào có li hơn v mt thy lc?
Bài tập Cơ Lưu Chất – Chương 5
PGS. TS. Lê Văn Dực
www.datechengvn.com
Copyright @ Datechengvn – January 2013 4
Bài 6.19: Mt kênh có dng hình tam giác cân có cnh nghiêng vi phương thng đng mt góc
60o. Nu lưu lưng trong kênh là Q = 80 l/s, vi đ sâu so vi đnh là h = 0,25m. Cho C = 45 m1/2
/s. Tìm đ dc đy kênh i ?
Bài 6.20: Kênh có mt ct như Hình 6.20. Cho B=1,5m; h1=0,5m; h2=0,2m; n=0,02; i=0,001.
a) Tnh lưu lưng dng đu trong kênh ?
b) Tính vn tc trong kênh ?
Bài 6.21: Dòng chy đu trong kênh h có mt ct ngang như Hình 6.21. Cho n1 = 0.025; n2 =
0.03; i = 0.0001; h1 = 5.0m; h2 = 10.0m; a = 10.0m; b = 20.0m. H s nhm tương đương ne tính
theo công thc Horton. Xc đnh lưu lưng Q ?
Bài 6.22: Cho kênh hình thang có m=1.4; n=0.017; Q=9m2/s; L=500m, đ chênh mc nưc hai
đu kênh l Δz=0.8m; bit kênh có mt ct li nht v mt thy lc, tính
a) Đ sâu, b rng và din tch ưt ca kênh ?
b) Tnh năng lưng toàn phn E chy qua mt ct ưt (ly chuẩn cao đ l đy kênh) trong
mt đơn v thi gian?
B
h1
h2
Hình 6.20
n1
n2
h1
h2
a
b
Hình 6.21