1
BÀI TẬP ÔN TẬP VẬT LÝ 1 – PHẦN ĐIỆN TỪ
CHƯƠNG 6. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN
6.1 Một dây kim loại mảnh dài 8 cm đặt trong không khí tích điện đều, điện lượng của dây
là q1 = 35.10-5 C . Điện tích điểm q2 đặt trên phương của sợi dây cách điểm giữa dây một đoạn r
= 6 cm. Dây tác dụng lên q2 một lực là F2 = 12.10-5 N. Hãy xác định điện tích q2.
6.2 Tìm lực tác dụng lên một điện tích điểm q = 5
3.10−9 C đặt ở tâm O của nửa vòng dây
tròn bán kính R = 5 cm tích điện đều mang điện tích Q = 3.10-7 C đặt trong chân không.
6.3 Cho hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C ; q2 = 3.10-8 C đặt trong không khí tại hai điểm M,
N có MN = 10 cm.
a. Tính cường độ điện trường tại A và B.
b. Tính điện thế tại A và B.
c. Tính công dịch chuyển điện tích q0 từ A đến B.
Cho: MA = 9 cm; NA = 7 cm; MB = 4 cm; NB = 6 cm; q0 = 5.10-10 C.
6.4 Một vòng dây tròn, tâm O bán kính R = 10 cm mang điện tích q = 5.10-9 C phân bố đều.
Vòng dây được đặt trong chân không.
a. Hãy xác định cường độ điện trường và điện thế tại M trên trục của vòng dây cách tâm O
một đoạn h = 10 cm.
b. Tính điện thế và cường độ điện trường tại O.
c. Tại điểm nào trên trục của vòng dây cường độ điện trường cực đại?
6.5 Hai quả cầu có khối lượng m1 = 5 g, m2 = 15 g và có điện tích tương ứng là q1 = 8.10-8 C;
q2 = -2.10-8 C chuyển động lại gần nhau dưới tác dụng của lực Coulomb. Khoảng cách ban đầu
giữa hai quả cầu là ℓ0 = 20 cm và vận tốc ban đầu của chúng bằng không. Xác định vận tốc của
mỗi quả cầu tại thời điểm khi chúng cách nhau một đoạn ℓ = 8 cm. Bỏ qua lực hấp dẫn và ảnh
hưởng của từ trường do các hạt điện chuyển động gây ra.
6.6 Hai viên bi giống nhau, mỗi viên có khối lượng m và
điện tích q. Khi đặt trong một cái bát hình cầu, bán kính R,
với thành không ma sát, không dẫn điện, các viên bi chuyển
động và ở vị trí cân bằng khi khoảng cách giữa chúng là d
(Hình 6.1). (a) Xác định điện tích q của mỗi viên bi. (b) Xác
định điện tích cần thiết để d = 2R.
Hình 6.1
2
CHƯƠNG 7. VẬT DẪN VÀ NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
7.1. Hai quả cầu rỗng bằng kim loại cùng tâm O, có bán kính lần
lượt là R1 = 2 cm; R2 = 4 cm. Điện tích quả cầu bên trong là q1 =
9.10-9 C và quả cầu bên ngoài là q2= − 2
3.10−9 C. Xác định cường
độ điện trường và điện thế tại các điểm M1, M2, M3, M4 , M5. Biết
rằng chúng cách O những đoạn lần lượt là 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm
và 5 cm (Hình 7.1).
7.2. Một quả cầu kim loại có bán kính R = 20 cm mang điện với mật độ điện mặt σ = 10-9 C/m2.
a. Xác định cường độ điện trường và điện thế tại các điểm: M1 cách tâm quả cầu r1 = 16 cm;
M2 nằm trên mặt quả cầu; M3 cách tâm quả cầu r2 = 36 cm.
b. Vẽ phác dạng đồ thị sự phụ thuộc của cường độ điện trường và điện thế vào khoảng cách
r (từ tâm quả cầu).
7.3. Hai quả cầu kim loại đặt cách xa nhau. Một quả cầu có bán kính R1 = 2 cm và điện thế V1
= 100 V, quả kia có bán kính R2 = 3 cm và điện thế V2 = 200 V. Hỏi điện thế của hai quả cầu
bằng bao nhiêu nếu nối chúng với nhau bằng một dây dẫn.
7.4. Cho một tụ điện phẳng giữa hai bản là không khí, diện tích mỗi bản S = 1 m2, khoảng cách
giữa hai bản d = 1, 5 mm.
a. Tìm điện dung của tụ điện.
b. Tìm mật độ điện mặt σ trên bản khi tụ điện được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế
không đổi U = 300 V.
c. Cũng các câu hỏi trên khi ta lấp đầy không gian giữa hai bản tụ điện bằng lớp thuỷ tinh
có hằng số điện môi ε = 6.
7.5. Điện tích q = 45.10-9 C nằm trong khoảng giữa hai bản của một tụ điện phẳng có điện dung
C = 1,78.10-11 F, chịu tác dụng một lực F = 9,81.10-5 N. Diện tích mỗi bản tụ là S = 100 cm2.
Khoảng không gian giữa hai bản tụ được lấp đầy bởi parafin có ε = 2. Xác định:
a. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
b. Điện tích của tụ điện.
c. Mật độ năng lượng và năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện.
d. Lực tương tác giữa hai bản tụ.
Hình 7.1
3
7.6. Cho một hệ như hình 7.2, A là một quả cầu đặc cách điện bán
kính a = 5 cm, mang điện tích dương Q = 3 µC được phân bố đều
trong thể tích của nó. B là một quả cầu rỗng dẫn điện, đặt đồng tâm
với quả cầu A, bán kính trong b = 10 cm và bán kính ngoài c = 15
cm, B chứa điện tích q = - 1 µC. Hãy vẽ đồ thị mô tả cường độ điện
trường do hệ gây ra theo vị trí r.
CHƯƠNG 8. TỪ TRƯỜNG KHÔNG ĐỔI
8.1. Lấy một dây dẫn uốn thành một tam giác đều đặt trong không khí có cạnh a = 30 cm, cho
một dòng điện I = 5 A chạy vào dây dẫn. Hãy xác định:
a. Giá trị B và H tại tâm của tam giác đều ấy.
b. Giá trị B và H tại M cách đều 3 đỉnh tam giác một khoảng bằng a.
8.2. Một dây dẫn hình trụ dài vô hạn bán kính tiết diện là R = 2
cm, có một dòng điện chạy qua là I = 5 A. Hãy xác định cường độ
từ trường tại các điểm M1, M2 có khoảng cách đến trục của dây
dẫn lần lượt là r1 = 1 cm và r2 = 5 cm, coi dòng điện là phân bố
đều trên tiết diện của dây dẫn.
8.3. Có một dây dẫn thẳng dài vô hạn ở giữa được uốn cong thành
cung tròn góc ở tâm bằng 90° bán kính R (Hình 8.1). Cho dòng
điện có cường độ I chạy qua dây dẫn. Xác định cảm ứng từ 𝐵
󰇍
tại
tâm O, µ = 1. Áp dụng I = 100 A, R = 10 cm.
8.4. Một dòng điện thẳng dài vô hạn đặt cạnh một khung dây hình
chữ nhật trong cùng một mặt phẳng sao cho dây dẫn song song với
cạnh AB. Cho I1 = 3 A, I2 = 10 A, a = 20 cm, b = 40 cm, c = 5 cm
(Hình 8.2). Hãy xác định lực tác dụng của dòng điện thẳng bên
khung dây. Cho µ = 1.
8.5. Một vòng dây tròn bán kính R = 5 cm đặt trong một từ trường đều sao cho mặt vòng dây
vuông góc với đường sức từ trường, cảm ứng từ B = 0,032 T. Cho một dòng điện chạy qua dây
có cường độ I = 2 A. Hãy xác định:
a. Từ thông gửi qua mặt vòng dây.
b. Công cần thiết để quay vòng dây đi một góc α = π/2 và góc β = 2π.
Hình 7.2
Hình 8.1
Hình 8.2
4
8.6. Hai dây dài song song được treo bằng dây mảnh dài 5 cm
như Hình 8.3. Mỗi dây dẫn có mật độ khối lượng dài là 30 g/m
và chúng mang dòng điện cùng độ lớn và ngược chiều nhau.
Dòng điện là bao nhiêu nếu dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc 6o.
CHƯƠNG 9. HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
9.1. Một ống dây có đường kính d = 10 cm, gồm 500 vòng dây được đặt trong từ trường có
đường sức vuông góc với mặt phẳng của vòng dây, sau khoảng thời gian Δt = 0,1 s cảm ứng từ
giảm đều từ B0 = 2 T đến B1 = 0. Hãy xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai đầu
ống dây.
9.2. Một thanh kim loại có chiều dài ℓ = 120 cm quay trong một từ trường đều có cảm ứng từ
B = 10-3 T với vận tốc góc ω = 240π rad/s. Trục quay của thanh vuông góc với thanh đồng thời
song song với các đường cảm ứng từ và đi qua một điểm dọc theo phương của thanh, ngoài
thanh, cách một đầu của thanh một đoạn ℓ1 = 25 cm. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu
thanh.
9.3. Một cuộn dây gồm 200 vòng dây, tiết diện của mặt vòng dây là S = 100 cm2. Cho cuộn dây
quay trong một từ trường đều có B = 0,1 T với chu kỳ T = 0,2 s, trục quay vuông góc với trục
vòng dây và vuông góc với các đường cảm ứng từ.
a. Hãy viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai đầu cuộn dây.
b. Xác định giá trị cực đại của suất điện động cảm ứng ấy.
9.4. Một dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I đặt cạnh
một dây dẫn AB được uốn như Hình 9.1. Trên dây dẫn AB có
một thanh kim loại CD trượt với vận tốc không đổi 𝑣 . Hãy
xác định cường độ dòng điện chạy qua CD. Cho biết: điện trở
của dây dẫn AB không đáng kể, điện trở của thanh CD là R.
Các khoảng cách ghi trên Hình 9.1.
9.5. Một ống dây có hệ số tự cảm L = 0,021 H. Cho dòng điện i = 5sin(ωt) A chạy qua ống dây.
Hãy xác định suất điện động tự cảm và năng lượng từ trường của ống dây.
Hình 8.3
Hình 9.1
5
9.6. Một thanh khối lượng m, như trong hình bên, được
kéo không ma sát theo phương ngang, bằng sợi dây
không giãn, không khối lượng, vắt qua một ròng rọc
nhẹ, không ma sát và được gắn với một vật khối lượng
M (Hình 9.2). Từ trường đều hướng lên có độ lớn B và
khoảng cách giữa các thanh ray là ℓ. Điện trở đáng kể
duy nhất là điện trở tải R nối giữa hai thanh ray ở một
đầu. Giải sử vật M được thả khi thanh đứng yên ở thời
điểm t = 0, hãy suy ra biểu thức tốc độ của thanh theo phương ngang như một hàm của thời gian.
Hình 9.2