Giảng viên hướng dẫn: TS. Lê Thị Quỳnh Anh Sinh viên thực hiện: Đoàn Quốc Huy (0513078)
Nguyễn Thanh Hoàng (0513075)
Hiệu ứng quang học phi tuyến
Nguyên lý chồng chất:
LỊCH SỬ QUANG HỌC
Tất cả các môi trƣờng quang
học đều là tuyến tính.
Tại I lớn, môi trƣờng thể hiện tính chất phi tuyến.
n, α ¢ I
n, α Є I
Nguyên lý chồng chất
Nguyên lý chồng chất
n: chiết suất môi trƣờng α: hệ số hấp thu
λ = const
λ ≠ const
λ1 ←0→ λ2: ánh sáng không thể điều khiển ánh sáng.
λ1↔ λ2: ánh sáng điều khiển ánh sáng. …
I: cƣờng độ á.sáng λ: bƣớc sóng á.sáng
1960
QUANG TUYẾN TÍNH
QUANG PHI TUYẾN
TÍNH TUYẾN TÍNH
TÍNH PHI TUYẾN
Tính chất của môi trƣờng thông qua việc ánh sáng lan truyền hơn là tính chất của ánh sáng
Không gian tự do
Ánh sáng
Ánh sáng
Môi trƣờng
Trƣờng tác động
Môi trƣờng
Trƣờng quang học khác
Chất điện môi khi chƣa có trƣờng ngoài tác động
-q
q
Độ phân cực môi trƣờng
QUANG TUYẾN TÍNH E nhỏ, ai (i >2) ≈ 0 P tuyến tính với E
Moment dipole
- +
Chất điện môi khi có trƣờng ngoài tác động
Độ phân cực môi trƣờng
QUANG PHI TUYẾN E lớn, ai (1 ≤ i ≤3) có giá trị đáng kể, ai (i > 3) ≈ 0
: Đạo hàm cấp i của P theo E E = 0
χ: độ tự cảm; 2d, 4χ(3): các hệ số phi tuyến bậc 2, 3
ε0: hằng số điện môi của không gian tự do
Thay:
Phƣơng trình sóng phi tuyến
PHƢƠNG TRÌNH SÓNG
Phƣơng trình Maxwell trong môi trƣờng điện môi đồng nhất
Ánh sáng
THAY
Số hạng E’ đóng vai trò nhƣ một nguồn phát bức xạ trong một môi trƣờng tuyến tính chiết suất n. PNL = fpt(E) và E’ = fpt(E) là phƣơng trình đạo hàm riêng phi tuyến theo E
Gần đúng Born (the Born approximation)
Lý thuyết sóng cặp (A couple wave theory)
2 cách giải gần đúng
Phƣơng trình sóng trong môi trƣờng phi tuyến
Lý thuyết tán xạ của Quang phi tuyến: Gần đúng Born
Trƣờng quang học Eo
Môi trƣờng phi tuyến
Eo → Môi trƣờng phi tuyến → E’(Eo) → E1 E1 → Môi trƣờng phi tuyến → E’(E1) → E2 … En → Môi trƣờng phi tuyến → E’(En) → En+1
Trƣờng phát xạ E1
Trƣờng tới bị tán xạ bởi môi trƣờng
Quá trình tán xạ
Ánh sáng tán xạ đƣợc xác định từ ánh sáng tới thông qua 2 bƣớc:
Nguồn phát xạ E’(Eo)
Trƣờng phát xạ/tán xạ E1 xác định từ nguồn phát xạ bằng cách tổng hợp các sóng cầu phát ra từ các nguồn điểm khác nhau.
Trƣờng tới Eo đƣợc dùng để xác định độ phân cực phi tuyến PNL Xác định nguồn phát xạ E’.
Hiệu ứng quang phi tuyến bậc 2
Khảo sát các tính chất quang của môi trƣờng phi tuyến và bỏ qua các số hạng phi tuyến lớn hơn bậc 2.
Sự phát sóng hài bậc 2
Môi trƣờng phi tuyến
Biểu thức điện trƣờng:
E(ω): biên độ phức
Điện trƣờng điều hòa tần số góc ω Liên hệ giữa tần số góc và bƣớc sóng
Độ phân cực phi tuyến:
P
Trong đó:
E(t)
Độ phân cực phi tuyến PNL(t) tạo bởi 2 thành phẩn: Sóng hài bậc 2 tần số 2ω và thành phần cố định (dc)
E t t t dc PNL(t) Sóng hài bậc 2
t
Thành phần tần số 2ω
Nguồn phát E’(t)
Gọi I là cƣờng độ của trƣờng sóng tới:
Biên độ phức
Cƣờng độ sóng hài bậc 2 phát ra:
: trở kháng của môi trƣờng
: trở kháng của không gian tự do
Trong đó:
Hiệu suất phát sóng hài bậc 2 ~
A: diện tích tiết diện nhận sóng
Sóng tới có công suất lớn nhất và tập trung vào một điểm nhỏ nhất trong môi trƣờng phi tuyến.
P max A min
Laser Nd3+YAG 1.06μm (IR)
Laser Ruby 694nm (đỏ)
780nm (IR) ω
530nm (lục)
ω
ω
2ω 347nm (UV)
Tinh thể KDP
2ω Sợi quang silica pha tạp Ge-&P-
2ω 390nm (tím)
P: công suất tới
Sự điều biến quang (Optical Rectification)
Thành phần PNL(0) tƣơng ứng với độ phân cực cố định (không thay đổi theo thời gian)
Điện thế DC
Phát sinh điện thế DC
Tụ điện
Sự điều biến quang
Thí dụ: Một trƣờng quang học dạng xung có công suất vài MW sản sinh ra một điện thế vài trăm μV.
Một phần năng lƣợng quang tới môi trƣờng phi tuyến chuyển sang năng lƣợng điện DC
Môi trƣờng phi tuyến
