Bài thuyết trình Chương 3: Khuếch đại và dao động thông số quang học

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài thuyết trình Chương 3: Khuếch đại và dao động thông số quang học dưới đây bao gồm những nội dung về khuếch đại thông số, dao động thông số. Mời các bạn tham khảo bài thuyết trình để nắm bắt nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài thuyết trình Chương 3: Khuếch đại và dao động thông số quang học

GVHD: TS LÊ THỊ QUỲNH ANH Nhóm thuyết trình: PHẠM THỤY BÍCH TUYỀN 0413160 HOÀNG LƯƠNG CƯỜNG 0413028 BÙI THỊ XUÂN THỚM 0413059
CHƯƠNG 3 : KHUẾCH ĐẠI VÀ DAO ĐỘNG THÔNG SỐ QUANG HỌC Để có một sóng phi tuyến có tần số 3 phát ra thì hai điều kiện hợp tẩn số và hợp pha phải đồng thời thỏa mãn. Các sóng còn lại bị dập tắt vì không thỏa mãn điều kiện Khi sóng 3 được phát ra trong môi trường, nó tương tác trở lại 2 cho ra 1 .Điều kiện hợp pha cũa tương tác này cũng được thõa mãn, tương tự 3 --> 12 Như vậy hai sóng liên kết với nhau(qua môi trường) sẽ cho ra sóng thứ ba. Quá trình đó được gọi là quá trình trộn ba sóng
Sự trộn ba sóng có nhiều dạng :tùy thuộc vào sóng đi vào môi trường và sóng được lấy ra Dạng 1: quá trình biến đồi tần số Sự phát tần số tổng Sự phát tẩn số hiệu Dạng 2: sự khuếch đại thông số Dạng 3 :dao động thông số
I/.Khuếch đại thông số : Hiện tượng phát sóng hài bậc 2, bậc 3…chỉ là trường hợp riêng của hiện tượng tổng quát hơn: hiện tượng phát thông số 3 3 2 1 1 2 Khảo sát hệ thức Manley_Rowe đối với sự phát sóng của ánh sáng với tần số 3-1=2 1 d   1 ( Z ) 2  1 d   2 ( Z ) 2  1 d   3 (Z ) 2  E   E   E  1 dZ   0 1   dZ   0 2   dZ  0 3   2   3  
Trong quá trình này sóng bơm với tần số 3 và sóng tín hiệu với tần số 1 trộn lẫn nhau và sinh ra sóng có tẩn số 2 .Sự khuếch đại ánh sáng với tần số 1 và 2 bằng cách tiêu hao năng lượng của ánh sáng với tẩn số 3 như thế gọi là khuếch đại thông số. Sự khuếch đại thông số được biểu diễn bằng : dE1 ( Z ) 0 * ikZ  i1 d E2 ( Z ) E3 ( Z )e dZ 1 dE2 ( Z ) 0 *  i 2 d E1 ( Z ) E3 ( Z )eikZ dZ 2
 Giả thiết : 3 = const  E3(Z) = E3(0) và có sự hợp pha ∆k=0 dE1 ( Z ) 0 * 1  i 1 d E3 (0) E2 ( Z )  i b1 E2* ( Z ) (1.a) dZ 1 2 dE2* ( Z ) 0 2 *  i 2 d E3 (0) E1 ( Z )  i b2 E1 ( Z ) (1.b) dZ 2 1 1    0  2 bi  12   d E3 (0) i=1,2 (2)    1 
Vi phân (1.a) và dùng hệ thức (1.b) ta có : d 2 E1 (Z ) 1 dE2* (Z ) 1  2 *  2 (3.a) 2 i b1 i b1  i  b2 E1 (Z )   K E1 (Z ) dZ 2 dZ 2  1  1  12  0 2 Ở đó : K    n n   d E3 (0) (3.b)  1 2 0  d 2 E2 ( Z ) 2 (4) 2  K E2 ( Z ) dZ Tại mặt Z=0 : E (Z)  E (0) coshKZi 1 * 1 1 E2 (0)sinhKZ (5.a) 2 2 * E 2 ( Z )  E 2 ( 0) cosh KZ  i E1 ( 0) sinh KZ (5.b) 1
Giả sử E2(0) =0. Trong trường hợp này lời giăi (5) trở thành : 2 2 2 (6.a) E1 ( Z )  E1 (0) cosh KZ 2 2 E2 ( Z )  E1 (0) sinh 2 KZ (6.b) Hoặc : 1 E1 ( Z )  E1 (0) cosh KZ (7.a) 2 * E2 ( Z )  i E1 (0) sinh KZ (7.b) 1 Trường hợp KZ
Giả sử ∆k 0 và b1=b2 phương trình (1) sẽ như sau : dE1 (Z ) 1 * i KE2 ( Z )e ikZ (9.a) dZ 2 dE2* (Z ) 2 i KE1 ( Z )eikZ dZ 1 (9.b) Tích phân 2 vế của phương trình trên : 1 Z * E1 ( Z )  E1 (0)  i K  E2 ( Z )e ikZ  dZ  (10.a) 2  2 Z (10.b) * E ( Z )  i 2 K  E1 ( Z )e ikZ  dZ  1 
Giả thiết E2(0) =0 , ta có : Z Z * 2 ikZ    * ikZ   E2  i K  e  E1 (0)  i 1 K  E2 (Z )e dZdZ 1   2   Z Z Z 2 ikZ  2 * ik ( Z Z   i KE1 (0) e dZ  K   E2 (Z)e )dZ dZ 1   1 ikZ sin kZ Z Z 2 2  i (KE)E1e 2  K2  E2*(Z )eik(ZZ )dZdZ (11) 1 1 kZ  2
Nếu KZ
Tóm lại, sự phát thông số quang học là phát chùm ra với tần số 2 như thế nào để 1+2=3 . Muốn công suất phát  sóng   cực đại , cần thỏa mãn điều kiện đồng bộ pha . K 2  K 3  K 1 .Như vậy cần có 2 điều kiện : 1  2  3 n11  n22  n33 Bằng phương pháp biến đổi ni,ta có thểđiều hưởng dao động thông số . Tính chất này rất quan trọng vì nó có khả năng điều hưởng nhịp nhàng tần số phát.
Sơ đồ nguyên tắc của máy phát thông số được trình bày trên hình 1. Tinh thể phi tuyến 3 1 2  3 r1  1 r1  1 r2  1 r2  1 r3  0 r3  0 Hình 1 : Sơ đồ nguyên tắc máy phát thông số.
Sơ đồ thí nghiệm đẩu tiên (1962) của Ax . Manob C.A. được trình bày như hình sau : Kính hấp thụ KDP-2 KDP-1 3 1 2 3 1 2 L 3 1.06 1.06 0.5 0.5 3 3 R2 R1 Bức xạ bơm 3 là sóng hài bậc hai ( =0.53m) của bức xạ laser thủy tinh Nd ( =1.06m) qua tinh thể KDP-1.Nếu bức xạ bơm 3 được chiếu vào bản KDP-2 theo phương có góc lệch d =570, thì hệ sẽ phát sóng hài với 2 =1=3/2 , vì đối với nó cả hai điều kiện trên đều thỏa mãn
Nều quay KDP-2 thì 1 bị dập tắt, nhưng điều kiện trên sẽ thỏa mãn hệ thức sau : 0 e e n 1  n  2  n 3 1 2 3    0  0 khi e 0 e      0  0 n 1  n  2  n 3 1 2 3
Năm 1965, Wang C và Racette đã điều hưởng tần số bằng phương pháp biến đổi nhiệt độ của tinh thể phi tuyến LiNbO3 (Lithium nicobate). Hệ số quang d của LiNbO3 lớn hơn khoảng 11 lần d của KDP.Bức xạ bơm có bước sóng 0.53m là sóng hài bậc hai của bức xạ laser. Sơ đồ thí nghiệm được trình bày như hình sau : Lớp điện môi phản xạ 3 020 3  20 32 1 1 2 1.0589 0.529 Lser CaWO4:Nd3+ LiNbO3-1 LiNbO3-2 T1  T2
, m 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 0C 46 50 54 58 62 Sự phụ thuộc độ dài sóng phát vào nhiệt độ T2
3.3 Dao động thông số : a. Máy dao động thông số cộng hưởng kép : Sơ đồ nguyên tắc hoạt động được trình bày ở phẩn trên, giả sử (k=0), thì cường độ ngưỡng của bơm là : 3 1  0 2 n1n2 n3 (1  r1 )(1  r2 ) I 3n  ( ) 2 2 2 0 12 d L Vậy để dao động thông số với tần số 1 và 2 thì I3 > I3n Cường độ sóng của dao động thông số với tần số 1 và 2 là :  3 0 t  3 0  t  I3  I1  I 2  2 I 3 n   1 1 2  I 3n 
Ở điều kiện không cân bằng pha (k0) khi đó cường độ ngưỡng sẽ tăng lên như sau : 2 3  1  sin KL  1  0  2 n1n2 n3 1  r1 1  r2   2 I 3n    2 2   2  0  12 d L  1 KL     2  3 E3 ( L) E3 (0) 1 = 2 E1 ( L) Z=0 Z=L Ta xét trường hợp đơn giản 1=2 và E1(Z)=E2(Z) và chỉ khảo sát các sóng truyền theo hướng tới
Từ cặp phương trình sóng của sự phát sóng hài bậc hai ta viết lại như sau : dE1 ( Z ) 0 *  i1 d E1 ( Z ) E3 ( Z ) dZ 1 dE3 ( Z ) 0 2  i1 d E1 ( Z ) dZ 3 Giả thiết (∆k=0), ta có thể viết : i j E j  Aj e j = 1, 3 Thế vào các pt trên ta được :