Kh¶o s¸t ®Æc tÝnh biÕn d¹ng nhi
Ö
t
trong c¸c líp mÆt cÇu bªt«ng
d−íi t¸c ®éng cña c¸c yÕu tè nhiÖt khÝ hËu
TS. TrÞnh v¨n quang
Bé m«n Kü thuËt nhiÖt - §H GTVT
Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh nhiÖt ®é trong c¸c líp kÕt cÊu mÆt cÇu
bªt«ng d−íi t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt ®é kh«ng khÝ vμ n¾ng m−a. Tõ ®ã cã nhËn ®Þnh vÒ c¸c
®Æc tÝnh biÕn d¹ng nhiÖt cña c¸c líp trong mÆt cÇu.
Summary: The paper represents the method to determine temperature in the layers of
concrete bridge under impact of the temperature changes and the solar radiation and the rain.
Whence to bring out the remarks on the characteristics of the temperature deformation of
layers of bridge surface.
i. §Æt vÊn ®Ò
Trong c¸c kÕt cÊu cña cÇu bªt«ng, mÆt cÇu lµ bé phËn chÞu c¸c yÕu tè khÝ hËu t¸c ®éng lín
nhÊt nh− bøc x¹ mÆt trêi, thay ®æi nhiÖt ®é kh«ng khÝ, m−a... C¸c yÕu tè khÝ hËu trªn lu«n thay
®æi nªn nhiÖt ®é trong c¸c líp bªn trong mÆt cÇu còng bÞ biÕn ®æi theo. Khi ®ã bªn trong c¸c líp
mÆt cÇu sÏ xuÊt hiÖn øng suÊt nhiÖt riªng vµ h×nh thµnh c¸c miÒn kÐo - nÐn, l©u dÇn cã thÓ dÉn
tíi suy gi¶m dÇn chÊt l−îng nh− lµm r¹n nøt, bong trãc líp nhùa bÒ mÆt, r¹n nøt líp bªt«ng....
M−a n¾ng thay ®æi lµ hiÖn t−îng rÊt th−êng gÆp ë n−íc ta, ¶nh h−ëng cña nã ®Õn tr¹ng th¸i
nhiÖt cña c¸c líp cÊu t¹o mÆt cÇu nh− thÕ nµo lµ vÊn ®Ò cÇn th¶o luËn. Bµi b¸o tr×nh bµy
ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh nhiÖt ®é trong c¸c líp bªt«ng mÆt cÇu d−íi t¸c ®éng cña ®iÒu kiÖn khÝ
hËu thay ®æi thùc tÕ cña n−íc ta, tõ ®ã cã thÓ nhËn ®Þnh vÒ tr¹ng th¸i nhiÖt cña c¸c líp bªt«ng.
II. Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i nhiÖt trong c¸c líp mÆt cÇu bªt«ng
Kh¶o s¸t mét kÕt cÊu dÇm cÇu bªt«ng cã mÆt c¾t ngang d¹ng h×nh hép (h×nh 1). KÝch th−íc
b¶n mÆt: réng bC, dÇy hC; bông dÇm: cao hb, dµy bb. B¶n mÆt chÞu t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt
®é kh«ng khÝ tK t¹i hai mÆt trªn vµ d−íi, mÆt trªn chÞu m−a n¾ng trùc tiÕp.
H×nh 1. MÆt c¾t dÇm cÇu
H×nh 2. S¬ ®å chia c¸c phÇn tö x¸c ®Þnh nhiÖt ®é
Gi¶ thiÕt bÒ dµy mÆt cÇu hC (b¶n mÆt) nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi bÒ réng bC: hC << bC nªn
dßng nhiÖt truyÒn chñ yÕu theo ph−¬ng bÒ dµy, gäi lµ ph−¬ng x, v× vËy nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ
trong mÆt cÇu chØ thay ®æi theo x vµ thêi gian τ: t = f (x,τ).
1. D÷ liÖu ban ®Çu
Gi¶ ®Þnh b¶n mÆt cã bC = 12 m, hC = 0,21m, bông dÇm cã hb = 5m, bb = 0,35m. BÒ dµy mÆt
cÇu gåm líp bªt«ng dµy 0,15m, bªn trªn tr¶i bªt«ng nhùa dµy 0,06m. Theo [2,3], bªt«ng
asphalt cã c¸c th«ng sè nhiÖt: λ1 = 0,698 W/m®é; ρ1 = 2115 kg/m3; c1 = 920 J/kg®é. Bªt«ng cã
c¸c th«ng sè nhiÖt: λ2 = 1,8 W/m®é; ρ2 = 2300 kg/m3; c2 = 837 J/kg®é.
§iÒu kiÖn khÝ hËu: NhiÖt ®é kh«ng khÝ tK vµ bøc x¹ mÆt trêi I theo sè liÖu khÝ t−îng th¸ng 6
t¹i Hµ Néi ghi trong b¶ng 1, tèc ®é giã trung b×nh mïa hÌ w = 2,4 m/s [4], khi m−a n−íc m−a cã
nhiÖt ®é 250C, tèc ®é n−íc trªn mÆt cÇu w = 0,1 m/s. CÇn ph¶i x¸c ®Þnh nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ
trong tÊm khi trêi n¾ng vµ khi gÆp m−a.
B¶ng 1
Giê 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
tK (0C) 26.5 27.2 27.7 28.5 29.4 30.1 30.7 31.3 31.8 32.0 31.7 31.3
I (W/m2) 34.89 209.3 407.0 610.5 779.2 895.5 930.4 872.2 744.3 593.1 401.2 203.5
Giê 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5
tK (0C) 30.2 29.6 28.8 28.4 28.2 27.6 27.2 27.0 26.8 26.5 26.4 26.3
I (W/m2) 58.15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2. Ph−¬ng ph¸p kh¶o s¸t
a. X¸c ®Þnh nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ trong mÆt cÇu
Chia bÒ dµy mÆt cÇu lµm 14 kho¶ng c¸ch ®Òu cã Δx = 0,21m/14 = 0,015 m (h×nh 2). C¸c
®iÓm cÇn x¸c ®Þnh nhiÖt ®é lµ i = 1, 2, 3...,15, trong ®ã líp nhùa gåm 4 kho¶ng cã i = 1, 2,...,5;
bªt«ng gåm 6 kho¶ng cã i = 6, 7,...,15 nh− h×nh 2. B−íc thêi gian kh¶o s¸t Δτ = 3600 s cã chØ sè
p (p = 1,2,3...). ThiÕt lËp c©n b»ng n¨ng l−îng trªn tõng phÇn tö cã giíi h¹n lµ c¸c ®−êng nÐt
®øt, thu ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh sau:
§iÓm 1: )tt(
2
xc
)tt(
x
)tt( P
1
1P
1
11
1P
1
1P
2
1
1P
1
1PK−
Δ
τΔ
ρ
=−
Δ
λ
+−α +++++
Σ
§iÓm 2, 3,4; (i = 2,3,4):
)tt(x
c
)tt(
x
)tt(
x
P
i
1P
i
11
1P
i
1P1i
1
1P
i
1P1i
1−Δ
τΔ
ρ
=−
Δ
λ
+−
Δ
λ+++
+
++
−
§iÓm 5: )tt(
2
xcc
)tt(
x
)tt(
x
P
5
1P
5
2211
1P
5
1P
6
2
1P
5
1P
4
1−
Δ
τΔ
ρ+ρ
=−
Δ
λ
+−
Δ
λ+++++ (1)
§iÓm 6 ®Õn 14; (i = 6,7,8,9,10,11,12,13,14):
)tt(x
c
)tt(
x
)tt(
x
P
i
1P
i
22
1P
i
1P1i
2
1P
i
1P1i
2−Δ
τΔ
ρ
=−
Δ
λ
+−
Δ
λ+++
+
++
−
§iÓm 15: )tt(
2
x
c
)tt()tt(
x
P
15
1P
15
22
1P
15
1P
K
1P
15
1P
14
2−
Δ
τ
Δ
ρ
=−α+−
Δ
λ+++++
HÖ trªn gåm 15 ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh, chøa 15 nghiÖm ph¶i t×m lµ c¸c nhiÖt ®é , viÕt
d¹ng ma trËn vµ gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p ma trËn nghÞch ®¶o:
1p
i
t+
[]*[t
ij
ai] = [Ci] → [ti] = [ ]
ij
a-1 * [Ci] (2)
b. X¸c ®Þnh miÒn bÞ kÐo nÐn
MiÒn bÞ kÐo hoÆc nÐn ®−îc x¸c ®Þnh c¨n cø vµo ®é chªnh gi÷a nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn
tÝnh vµ nhiÖt ®é thùc t¹i mçi vÞ trÝ trong mÆt cÇu. NhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh ®−îc tÝnh
to¸n theo [1]:
)x(tP
TB
)x(tP
TB = δ
−− x
)tt(t p
B
p
A
p
A (3)
víi ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
δ
−
δ
=
PP
P
Ae
32
S
.2t (4) vµ ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛−
δδ
=1
e
3
S
.2t PP
m
B (5)
trong ®ã: δ lµ bÒ dµy mÆt cÇu; x to¹ ®é; tAP vµ tBP lµ trÞ sè nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh t¹i hai
phÝa mÆt cÇu; SP vµ eP lµ diÖn tÝch vµ träng t©m miÒn bÞ kÐo t¹i thêi ®iÓm p. øng suÊt nhiÖt riªng
σT, ®−îc x¸c ®Þnh bëi:
σTP(z) = βT..E.[t PTB(x)- tP(x)] (6)
trong ®ã βT lµ hÖ sè gi·n në nhiÖt, E lµ m« ®un ®µn håi.
T¹i nh÷ng vÞ trÝ cã ΔtP = t PTB(x) - tP(x) > 0, vËt liÖu bÞ kÐo.
T¹i nh÷ng vÞ trÝ cã ΔtP = tP TB(x) - tP(x) < 0, vËt liÖu bÞ nÐn.
III. KÕt qu¶ tÝnh to¸n vμ c¸c nhËn xÐt
1. Tr¹ng th¸i nhiÖt mÆt cÇu vµo nh÷ng ngµy trêi n¾ng
a. Ph©n bè nhiÖt ®é t¹i c¸c ®iÓm trong mÆt cÇu vμo nh÷ng ngμy trêi n¾ng
Khi trêi n¾ng, trong hÖ (1) lµ nhiÖt ®é kh«ng khÝ t−¬ng ®−¬ng cã kÓ ®Õn bøc x¹ mÆt trêi I:
1pK
t+
Σ
1pK
t+
Σ = +
1p
K
t+
α
ε+1P
I. ; ε lµ hÖ sè hÊp thô tia mÆt trêi cña mÆt cÇu, chän: ε = 0,75
α lµ hÖ sè to¶ nhiÖt trung b×nh t¹i bÒ mÆt cÇu víi kh«ng khÝ, x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh tiªu
chuÈn to¶ nhiÖt Nu = 0,032.Re 0,8, α = 7,89 W/m2.0C. Thay c¸c gi¸ trÞ c¸c ®¹i l−îng vµo hÖ (1)
®−îc:
§iÓm 1: 14,4255t1 P +1 - 11,4792.t2 P+1 = t1 P + 1,9463.tΣKP+1
§iÓm 2,3,4: -5,73953.ti-1 P +1 + 12,47960.ti P +1 - 5,73953.ti+1 P +1 = ti P
§iÓm 5: -5,7702.t4 P +1 + 21,6504.t5 P +1 - 14,08802.t6 P +1 = t5 P (7)
§iÓm 6 ®Õn 14: -14,9602.ti-1 P +1 + 30,9204.ti P +1 - 14,9602.ti+1 P +1 = ti P
§iÓm 15: -29,9205t14 P +1 + 32,8877.t15 P+1 = t15 P + 1,9672.tKP+1
Møc ®é chÝnh x¸c cña hÖ (7) ®−îc kiÓm tra b»ng c¸ch cho nhiÖt ®é ban ®Çu tiP = 0 = tΣKP+1 = tKP+1
= 28,80C, kÕt qu¶ tÝnh to¸n sau 120 thêi ®iÓm cho sai sè t−¬ng ®èi v« cïng nhá lµ 10-4, h×nh 3.
H×nh 3. KiÓm tra sù chÝnh x¸c cña hÖ (7)
H×nh 4. KiÓm tra sù chÝnh x¸c cña hÖ (8)
Sau khi thay trÞ thùc tKP+1 vµ tΣKP+1 vµo (7), tÝnh sau 120 thêi ®iÓm ®−îc lËp b¶ng vµ biÓu thÞ
trªn ®å thÞ (h×nh 5).
H×nh 5. Thay ®æi nhiÖt ®é t¹i 15 vÞ trÝ trong líp
bÒ dμy mÆt cÇu sau 120 giê
H×nh 6. Thay ®æi nhiÖt ®é t¹i 15 vÞ trÝ
trong mét ngμy ®ªm
NhËn xÐt:
- Tõ h×nh 5 cã thÓ thÊy sau ba chu kú ®Çu nhiÖt ®é t¹i c¸c vÞ trÝ trong mÆt cÇu ®· thay ®æi
theo mét quy luËt, bëi vËy cã thÓ chän thay ®æi nhiÖt ®é trong chu kú thø 4 lµ chu kú dao ®éng
nhiÖt ®é ®iÓn h×nh cña mÆt cÇu trong ngµy mïa hÌ. Thay ®æi nhiÖt ®é trong mét chu kú ngµy
®ªm ®iÓn h×nh thÓ hiÖn trªn h×nh 6. Ph©n bè nhiÖt ®é (theo chiÒu dµy mÆt cÇu) ®−îc thÓ hiÖn
trªn h×nh 7.
- Thay ®æi nhiÖt ®é theo thêi gian t¹i c¸c ®iÓm trong líp nhùa kh«ng theo d¹ng h×nh sin,
nhiÖt ®é c¸c ®iÓm phÝa d−íi cña líp bªt«ng thay ®æi tiÕn gÇn tíi d¹ng h×nh sin.
- Thêi ®iÓm nhiÖt ®é ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ cùc tiÓu t¹i c¸c líp trong mÆt cÇu chËm dÇn tõ
trªn xuèng d−íi. MÆt trªn nhiÖt ®é ®¹t cùc ®¹i 59,730C lóc 12 h, cùc tiÓu 30,180C lóc 4h; mÆt
d−íi cïng ®¹t cùc ®¹i 38,620C lóc 16h, cùc tiÓu 30,390C lóc 6 h (ch−a ph¶i d¹ng h×nh sin v× hai
nhiÖt ®é nµy ch−a c¸ch ®Òu nhau 12 h).
- Trong mét ngµy ®ªm dao ®éng nhiÖt ®é t¹i c¸c ®iÓm trong líp nhùa (®iÓm 1,2,3,4,5) víi
biªn ®é Δt rÊt lín, Δt lín nhÊt lµ 29,550C ë mÆt trªn t¹i ®iÓm 1, Δt nhá nhÊt t¹i chç tiÕp gi¸p víi
bªt«ng (®iÓm 5) lµ 13,450C.
C¸c ®iÓm trong líp bªt«ng cã biªn ®é dao ®éng nhiÖt ®é
nhá h¬n. Δt lín nhÊt t¹i ®iÓm 5 lµ 13,450C, Δt nhá nhÊt t¹i mÆt
d−íi cïng lµ 8,220C. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ líp nhùa bÒ mÆt ph¶i
g¸nh chÞu phÇn lín t¸c ®éng nhiÖt do m«i tr−êng biÕn ®æi g©y ra.
b. MiÒn kÐo nÐn trong c¸c líp mÆt cÇu
Tõ gi¸ trÞ nhiÖt ®é trªn mçi ®−êng cong trªn h×nh 7, x¸c ®Þnh
®−îc mét ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh theo (3),
(4), (5). Giao ®iÓm cña ®−êng nhiÖt ®é trung b×nh tuyÕn tÝnh víi
®−êng nhiÖt ®é thùc ë mçi giê lµ giíi h¹n gi÷a c¸c miÒn bÞ kÐo vµ
nÐn trong c¸c líp mÆt cÇu. Tõ ®ã biÓu thÞ c¸c miÒn bÞ kÐo vµ bÞ
nÐn trong bÒ dµy mÆt cÇu theo c¸c giê trong ngµy trªn c¸c h×nh
8, 9, 10.
)x(tP
TB
H×nh 8. MiÒn bÞ kÐo, nÐn buæi
s¸ng 5h - 13h
H×nh 9. MiÒn bÞ kÐo, nÐn chiÒu
tèi 13h - 21h
H×nh 10. MiÒn bÞ kÐo, nÐn ban
®ªm 21h - 5h
H×nh 7. Ph©n bè nhiÖt ®é
trong mÆt cÇu
C¨n cø vµo ®Æc tÝnh thay ®æi nhiÖt ®é c¸c ®iÓm, cã thÓ
chia líp nhùa thµnh 2 líp a vµ b, líp bªt«ng chia thµnh 2
líp c vµ d (h×nh 9) cã c¸c ®Æc tÝnh sau:
- Líp nhùa a phÝa trªn dµy gÇn 3 cm bÞ nÐn tõ 6h ®Õn
13 h, bÞ kÐo tõ 13h ®Õn 6h. Thêi gian bÞ kÐo m¹nh vµo lóc
7h ®Õn 9h, bÞ nÐn m¹nh vµo buæi s¸ng 8h ®Õn 12 h.
- Líp nhùa kÕ tiÕp b dµy trªn 3 cm bÞ kÐo tõ 7h ®Õn
21h, bÞ nÐn tõ 21h ®Õn 7h s¸ng. Møc ®é bÞ kÐo lín nhÊt ë
t¹i mÆt d−íi líp nhùa b vµo buæi chiÒu.
- Líp bªt«ng c phÝa trªn dµy 9 cm bÞ kÐo nÐn gièng líp
nhùa b.
- Líp bªt«ng d phÝa d−íi dµy 6 cm bÞ kÐo tõ 21h ®Õn
5h, bÞ nÐn tõ 5h ®Õn 21h. H×nh 11. Sù thay ®æi miÒn bÞ kÐo vμ
nÐn trong mét ngμy ®ªm