Bộ 12 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp trường năm 2020-2021

Chia sẻ: Kiều Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

175
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ 12 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp trường năm 2020-2021 dưới đây sẽ là tài liệu luyện thi học sinh giỏi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 11. Thông qua việc giải đề thi, các em có thể tự đánh giá năng lực học tập của bản thân, từ đó có hướng ôn tập phù hợp giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới. Ngoài ra, quý thầy cô có thể sử dụng bộ đề làm tài liệu tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và ra đề thi đánh giá năng lực học sinh trên lớp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 12 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp trường năm 2020-2021

Tham khảo thêm:

1. Đề thi HSG môn Toán lớp 11 cấp trường - Trường THPT Cẩm Xuyên

2. Đề thi HSG môn Toán lớp 11 cấp trường - Trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc

Câu 1( 2,0 điểm). Giải phương trình sau:

Câu 2( 2,0 điểm). Với n là số nguyên dương thỏa mãn: . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

Câu 3( 2,0 điểm). Cho dãy số (un) xác định như sau:

Tìm

Câu 4(2,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 5(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC), BC = 2a, AB = AD = DC = a (a > 0). Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc với AC. Mặt phẳng đi qua điểm M thuộc đoạn thẳng OD ( M khác O và D) và song song với đường thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng biết MD = x. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất.

Câu 6(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD, có đỉnh A , đỉnh C nằm trên đường thẳng. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE CD , biết N à hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD.

Câu 7(2,0 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các đoạn thẳng AD’ và C’D lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho đường thẳng MN song song với đường thẳng nối tâm của hình bình hành ABB’A’ và trung điểm của cạnh BC. Tính tỷ số ' MN A C.

Câu 8(2,0 điểm). Cho dãy số {1; 2; 3;…; 2019} có bao nhiêu cách chọn ba số a,b,c khác nhau từ dãy số để ba số đó lập thành cấp số cộng.

3. Đề thi HSG môn Toán lớp 11 cấp trường - Trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc

4. Đề thi HSG môn Toán lớp 11 cấp trường - Trường THPT Phan Chu Trinh, Phú Yên

Câu 1:(5điểm) Giải phương trình:

Câu 2:(4điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 3:(3điểm) Không dùng máy tính,hãy tính 0 0 sin18 cos36 và 0 sin18 .

Câu 4:(3điểm) Cho hai số thực a,b thỏa 1 , 2 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Câu 5:(3điểm) Cho tam giác ABC có góc A=600 ,cạnh BC=a,bán kính đường tròn nội tiếp . Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Câu 6:(2điểm) Cho các số thực dương . Biết a, b, c là các số tự nhiên. Chứng minh rằng

Trên đây là phần trích dẫn nội dung Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp trường năm 2020-2021 để tham khảo đầy đủ, mời các bạn đăng nhập và tải về tài liệu về máy.