Bộ đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 9 chương 1 có đáp án

BỘ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN TOÁN LỚP 9

HÌNH HỌC CHƯƠNG 1

CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ 1

I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau;

Câu 1: Trên hình 1, x bằng:

A. x = 1 B. x = 2 (Hình 1)

C. x = 3 D. x = 4

Câu 2: Trên hình 2, kết quả nào sau đây là đúng.

A. x = 9,6 và y = 5,4 B. x = 1,2 và y = 13,8 (Hình 2)

C. x = 10 và y = 5 D. x = 5,4 và y = 9,6

Câu 3: Trong hình 3, ta có:

sin  = ?



A. B. C. D.

(Hình 3)

Câu 4: Trong hình 4, ta có: x = ?

A. 24 B. C. D. 6

Câu 5: Cũng ở hình 4, ta có: y = ?

A. 24 C. D. 6 B.

x

60o

(Hình 4)

Câu 6: Cho vuông tại A, hệ thức nào sai :

A. sin B = cos C B. sin2 B + cos2 B = 1

C. cos B = sin (90o – B) D. sin C = cos (90o – B)

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC (hình bên)

vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8 cm

(Góc làm tròn đến phút)

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 12 cm, HC = 9 cm.

a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC

b) Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.

HƯỚNG DẪN CHẤM

I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Trả lời B D B A B B

II/ TỰ LUẬN ( 7 điểm ):

Bài Nội dung Điểm

Hình vẽ đúng 0,5 1

a/ AD định lí 2:

AH2 = BH.HC

0,5

Tính BC = BH + HC = 12,5 cm 0,5

Tính AB = 7,5 cm 0,25

Tính AC = 10 cm 0,25

b/ AD định lí 3:

AC. HD = AH. HC

0,25

Tính AD = 3,6 cm

Tính 0,5

Tính BC = 10 cm( 1 điểm)

Tính SinB = = = 0.8( 1 điểm) góc B =5308, ( 0.5điểm) AC BC 8 10

Tính Góc C = 36052, ( 0.5 điểm)

ĐỀ SỐ 2

Điểm: Lời phê của cô giáo:

Đề ra:

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn một ý đúng nhất, bằng cách khoanh vào một

trong các chữ cái A, B, C, D để trả lời cho mỗi câu hỏi sau:

Câu 1: ▲ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

A. 20cm B. 15cm C. 34cm D. 25/9

Câu 2: Giá trị của biểu thức sin 36° - cos54° bằng:

A. 2 sin 36° B. 0 C. 2 cos54° D. 1

Câu 3: ▲DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = 42° ,thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?

A. 18,58 B. 22,51 C. 16,72 D. Một kết quả khác.

Câu 4: ▲ABC vuông tại B , biết AB =5 , BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?

A. 22°57´ B. . 20°48´ C. 24°50´ D. 23°10´

Câu 5: ▲OPQ vuông tại P ,đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng khoảng bao nhiêu?

A. 7,58 B. 5,78 C. 7,06 D. 6,07

Câu 6: Cho , ta có:

A. C. D. B.

II) PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)

Câu 1( 1đ 5) Đổi các tỉ số lượng sau đây thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45°

Sin 60°31´ ; Cos 75°12´ ; Cot 80° ; Tan 57°30´ ; Sin 69°21´ ; Cot 72°25´

Câu 2( 4đ 5): Cho ▲ABC vuông tại A, AH là đường cao biết AB = 21cm, AC=72 cm.

a) Giải tam giác vuông ( Độ dài lấy gần đúng 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút )

b) Tính AH; BH ; CH.

c) Phân giác BD của góc B ( D thuộc AH ) .Tính độ dài AD ; DH.

Câu 3( 1,0 đ): Cho ∆ABC nhọn có góc A = 60° .Chứng minh rằng :

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm :( Mỗi câu cho 0,5 điểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

B B D A C D

II. Phần tự luận

Bài Lời giải Biểu

điểm

Bài 1: ( 1đ5)

Cos 29°29´; Sin 14°48´ ; Tan 10°; Cot 32°30´ ; Cos 20°39´ ; Tan17°35´ 1, 5

Mỗi tỉ số chấm 0,25đ

Bài 2: Vẽ hình ghi GT, KL 0,25đ

Áp dụng Định lí PiTaGo trong ∆ABC ta có:

= 212 + 722

=> BC = 75 (cm ) 0,5đ

Sin C = = 0,28 ( TSLG của góc nhọn )

=> góc C = 16°15´ do đó góc B = 73°45´

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A ta có: 0,75đ

AH. BC = AB. AC ( đ/lí 3 )

b) => thay số

0,25đ = = 20.16 (cm)

0,25đ

Và : AB2 = BH .BC => BH = = ( định lí 1 ) 0,5đ

 BH = 5,88

 Ta lại có: BH + HC = BC

=> HC = BC – BH = 75 – 5,88 = 69,12 (cm)

c) Áp dụng t/c đường phân giác vào ∆ABH có: 0,5đ

=> AD = AB.0,75 = 15,75 (cm) 0,75đ

DH = AH – AD = 4,41 (cm)

0,75đ

Bài 3:

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25

Kẻ đường cao BH của ∆ABC thì H nằm trên tia AC do đó : 0,25đ HC2 = ( AC – HC )2

Áp dụng định lí PiTaGo có

BC2 = BH2 + HC2

= BH2 + ( AC – HC )2 0.5đ = BH2 + HC2 +AC2 – 2AC.AH

= AB2 +AC2 – 2AC.AH

Do góc BAC =60° nên AH = Cos60° =

0,25đ => BC2 =

ĐỀ SỐ 3

I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Em hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai?

A. AB.AC = BC.AH B. BC.BH = AH2

C. AC2 = HC.BC D. AH2 = AB.AC

2/ Cho ABC, A = 900, đường cao AD. Biết DB = 4cm, CD = 9cm, độ dài của AD =

A. 6cm B. 13cm C. D.

3/ Tam giác ABC vuông tại A, thì tanB bằng:

A. B. C. cotC D. cosC

4/ Câu nào sau đây đúng ? Với là một góc nhọn tùy ý, thì:

A. B. C. tan + cot = 1 D. sin2 – cos2 = 1

5/ Cho tam giác BDC vuông tại D, B = 600, DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng:

A. 3cm B. C. D. 12cm

6/ Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với:

A. sin góc đối hoặc cosin góc kề. B. cot góc kề hoặc tan góc đối.

C. tan góc đối hoặc cosin góc kề. D. tan góc đối hoặc cos góc kề.

II/ TỰ LUẬN (7 điểm):

Bài 1: (5 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm.

1/ Giải tam giác vuông ABC

2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:

a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.

b/ Tính: EA EB + AF FC

Bài 2: (2 điểm). Dựng góc biết sin = 0,6. Hãy tính tan .

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ

1 D 2 A 3 C 4 A 5 B 6 B II. TỰ LUẬN : (7 đ)

Bài 1: (5 điểm).

1/ Giải tam giác vuông ABC

ABC vuông tại A, nên:

CosB = B = 600 (1 điểm)

Do đó: C = 900 – 600 = 300 (1 điểm)

AC = BC sinB = 6 sin600 = cm (1 điểm)

2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:

a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH

AHB vuông tại H nên:

AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm (1 điểm)

Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) (0,5 điểm)

Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật

EF = AH (0,5 điểm)

b/ Tính: EA EB + AF FC

Ta có: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2

Nên EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2

Mà EF = AH (cmt) (0,5 điểm)

Do đó: EA EB + AF FC =AH2 = cm (0,5 điểm)

Bài 2: (2 điểm).

* Dựng góc biết sin = 0,6 (1 điểm)

* Cho sin = . Hãy tính tan

Ta có: sin2 + cos2 = 1 (0,25 điểm)

Cos2 = 1– sin2 = 1– = (0,25 điểm)

cos = (0,25 điểm)

Do đó: tan = (0,25 điểm)

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 (2đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Câu 2 (2đ): Cho các tỉ số lượng giác sau: sin250, cos350, sin190, sin470, cos620.

a/ Hãy viết các tỉ số lượng giác cosin thành các tỉ số lượng giác sin.

b/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác đã cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích).

Câu 3 (2đ): Giải tam giác DEF vuông tại D, biết rằng DE = 5cm, DF = 9cm.

Câu 4 (2,5đ): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng BH = 64cm, HC = 225cm

a/ Tính độ dài các cạnh AB, AC, AH.

b/ Tính các góc nhọn B và C.

Câu 5 (1,5đ): Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH (với H  BC).

Biết rằng , tính tỉ số ?

ĐÁP ÁN

Nội dung

Câu

Điểm

Tính được BC =

Câu 1

0,5 0,5 0,5 0,25 0,25

,

Câu 2

1 0,5 0,25 0,25

a/ Biến đổi được b/ So sánh được Suy ra Kết luận:

Tính được

Câu 3

Suy ra

Tính được

0,75 0,5 0,75

a/ Tính được:

Câu 4

0,5

b/ Tính được

0,5

Suy ra

Chứng minh được

Câu 5

Suy ra

1 0,5

ĐỀ SỐ 5

Câu 1 (2đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 7cm, AC = 24cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Câu 2 (2đ): Cho các tỉ số lượng giác sau: cos220, sin150, sin470, cos580, sin740.

a/ Hãy viết các tỉ số lượng giác cosin thành các tỉ số lượng giác sin.

b/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác đã cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích).

Câu 3 (2đ): Giải tam giác DEF vuông tại D, biết rằng DE = 10cm, DF = 16cm.

Câu 4 (2,5đ): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng BH = 25cm, HC = 144cm

a/ Tính độ dài các cạnh AB, AC, AH.

b/ Tính các góc nhọn B và C.

Câu 5 (1,5đ): Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH (với H  BC).

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 9 chương 1 có đáp án

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Bộ đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 9 có đáp án sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra.