Ôn Tập Chương 5: Đại Số Tổ Hợp
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Đề 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 5
Môn: Đại số và Giải tích 10
------------------ Thời gian làm bài: 45 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.2 điểm)
Câu 1: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số?
A.
324.
B.
256.
C.
248.
D.
124.
Câu 2: Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ một bình chứa 10 quả cầu?
A.
2
10
C
. B.
2
10
A
. C.
2
. D.
10
P
.
Câu 3: Một câu lạc bộ có 25 thành viên, có bao nhiêu cách chọn 3 người vào 3 vị trí: chủ tịch, phó
chủ tịch và thủ quỹ?
A. 2300. B. 13800. B. 23000. C. 1380.
Câu 4: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số được lập thành từ 6
chữ số đó?
A. 36. B. 18. C. 256. D. 216.
Câu 5: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
A. 1296. B. 784. C. 576. D. 324.
Câu 6: Có 5 bưu thiếp khác nhau, và 6 bì thư khác nhau. Cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư, mỗi
bì thư có 1 bưu thiếp. Số cách chọn là:
A. 7200. B. 200. C. 1200. D. 2000.
Câu 7: Giải phương trình
2 2
2
2 50
x x
A A
. Ta được tập nghiệm là
A. {25}. B.
5; 5
. C. {5}. D. .
Câu 8: Giải phương trình
3 2 14
n
n n
A C n
. Giá trị của n là
A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.
Câu 9: Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ
khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?
A. 870. B. 435. C.
2
30
. D.
30
2
.
Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước?
A.
504.
B.
84.
C.
210.
D.
126.
Câu 11: Tổng các hệ số trong khai triển của
11
2 3x
là
A. 1. B. 2 C
.
1
.
D.
2
.
Câu 12: Trong khai triển
21
3
n
xx
, hệ số của
3
x
là
4 5
.
3n
C
. Giá trị n là
A.
15.
B.
12.
C.
9.
D.
7.
Câu 13: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
4
1
n
x x
x
, với
0x
, nếu biết rằng
2 1
44
n n
C C
.A.
165
. B.
238
. C.
485
. D.
525
.
Ôn Tập Chương 5: Đại Số Tổ Hợp
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Câu 14: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Trên giá sách có
4
quyển sách toán, 3 quyển sách lý,
2
quyển sách hóa. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sao
cho có ít nhất một quyển toán
A. 66 B. 84 C.74 D. 96
Câu 15: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tổng
1 3 5 2017
2017 2017 2017 2017
...T C C C C
bằng:
A. 2017
2 1
. B.
2016
2
. C.
2017
2
. D. 2016
2 1
.
Câu 16: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Biết rằng hệ số của
4
x
trong khai triển
nhị thức Newton
*
2 ,
n
x n
bằng
60
. Tìm
n
.
A.
5
n
. B.
6
n
. C.
7
n
. D.
8
n
.
Câu 17: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho tập
A
gồm
n
điểm phân biệt trên
mặt phẳng sao cho không có
3
điểm nào thẳng hàng. Tìm
n
sao cho số tam giác có
3
đỉnh
lấy từ
3
điểm thuộc
A
gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ
2
điểm thuộc
A
.
A.
6.
n
B.
12.
n
C.
8.
n
D.
15.
n
Câu 18: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho đa giác đều
12
đỉnh nội tiếp đường
tròn tâm
O
. Có bao nhiêu tam giác sao cho
3
đỉnh của tam giác không có cạnh nào là cạnh
của đa giác đã cho.
A.
12.8
. B. 8
12
12.8
C. C. 3
12
12 12.8
C . D.
12 12.8
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (2,8 điểm)
Câu 19: Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của
10
3
12
x
x
.
Câu 20:
THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ
số
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
sao cho số đó chia hết cho
15
?
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Thời gian: 45 phút
Mã đề 111
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Ôn Tập Chương 5: Đại Số Tổ Hợp
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Câu 1. (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tính số chỉnh hợp chập
4
của
7
phần tử ?
A.
24
. B.
720
. C.
840
. D.
35
.
Câu 2. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp là:
A.
!
!
k
n
n
C
n k
. B.
!
! !
k
n
n
C
n k k
. C.
!
!
k
n
n
A
n k
. D.
!
! !
k
n
n
A
n k k
.
Câu 3. Số cách xếp n (
1n
) học sinh thành một hàng ngang là ?
A.
!n
. B. 2n. C.
n
n
. D. n.
Câu 4. Bạn An có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn
một bộ quần áo?
A.
6
. B.
10
. C.
5
. D.
20
.
Câu 5. Trong khai triển
n
a b
, số hạng tổng quát của khai triển là:
A.
1 1 1k n k k
n
C a b
. B.
k n k n k
n
C a b
. C.
k n k k
n
C a b
. D.
1 1 1k n n k
n
C a b
.
Câu 6. (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có bốn chữ
số khác nhau được tạo thành từ các chữ số
1, 2,3, 4,5
?
A.
4
5
A
. B.
5
P. C.
4
5
C
. D.
4
P.
Câu 7. Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là?
A.
5
10
A
. B.
5
10
C
. C.
5
P. D.
5
10
.
Câu 8. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh nữ và 4 học sinh nam thành một hàng dọc sao cho
nam nữ luôn xen kẽ nhau ?
A. . B. . C. . D.
Câu 9. Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án. Nếu phương án thứ nhất có m
cách thực hiện và phương án thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của phương
án thứ nhất thì có bao nhiêu cách hoàn thành công việc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho thỏa . Tìm số nguyên n.
A. B. . C. D.
Câu 11. Tìm hệ số của số hạng chứa
7
x
trong khai triển nhị thức
A.
6 5
11
.2C
. B.
6 6
11
.2C
. C.
5 5
11
.2C
. D.
5 6
11
.2C
.
Câu 12. (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Một tổ có
6
học sịnh
nam và
9
học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
6
học sinh đi lao động, trong đó có đúng
2
học sinh nam?
A.
2 4
6 9
C C
. B.
2 4
6 13
C C
. C.
2 4
6 9
A A
. D.
2 4
6 9
C C
.
Ôn Tập Chương 5: Đại Số Tổ Hợp
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Câu 13. (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các khai triển sau, khai triển
nào sai?
A.
0
1
n
n
k n k
n
k
x C x
. B.
0
1
n
n
k k
n
k
x C x
.
C.
1
1
n
n
k k
n
k
x C x
. D.
0 1 2 2
1n
n n
n n n n
x C C x C x C x
.
Câu 14. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho tập hợp
M
có
10
phần tử. Số tập con gồm
2
phần tử của
M
là
A.
8
10
A
. B.
2
10
A
. C.
2
10
C
. D.
2
10
.
Câu 15. (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Với
, 2
n n
và thỏa mãn
2 2 2 2
2 3 4
1 1 1 1 9
...
5
n
C C C C
. Tính giá trị của biểu thức
5 3
2
4 !
n n
C C
P
n
.
A.
61
90
. B.
59
90
. C.
29
45
. D.
53
90
.
Câu 16. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn (trong đó có Chiến và Thắng) vào 10 ghế kê thành
hàng ngang sao cho Chiến và Thắng không ngồi cạnh nhau?
A. 10!. B. 2.9! cách. C. 9! cách. D. 8.9! cách.
Câu 17. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu
chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
5
đứng liền giữa hai chữ số
1
và
4
?
A.
249
. B.
1500
. C.
3204
. D.
2942
.
Câu 18. (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho tập hợp
A
có
n
phần tử
4
n. Biết rằng số tập con của
A
có
8
phần tử nhiều gấp
26
lần số tập con của
A
có
4
phần tử. Hãy tìm
1; 2; 3;...;
k n
sao cho số tập con gồm
k
phần tử của
A
là nhiều nhất.
A.
20
k. B.
11
k. C.
14
k. D.
10
k.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 19. Giải phương trình:
2 1 0 2
1 2
4. 14.
x x x x
C C C A
.
Câu 20. (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Một thầy giáo có
12
cuốn sách đôi
một khác nhau, trong đó có
5
cuốn sách văn học,
4
cuốn sách âm nhạc và
3
cuốn sách hội họa. Thầy
muốn lấy ra
6
cuốn và đem tặng cho
6
em học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng sau khi
tặng xong, mỗi một trong
3
thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi thầy
có tất cả bao nhiêu cách tặng?